42
F. Rangkuman
Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh suatu bilangan bulat , dengan , jika
hasil bagi juga merupakan bilangan bulat. Jika hasil bagi
bukan merupakan bilangan bulat maka
tidak habis dibagi . Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari
dan hanya tepat mempunyai dua buah pembagifaktor, yaitu
dan bilangan itu sendiri. Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari
yang bukan bilangan prima.
Pembagi setiap bilangan bulat dalam suatu kelompok adalah pembagi persekutuan dari bilangan-bilangan bulat tersebut.
Dari pembagi persekutuan-pembagi persekutuan pada suatu kelompok bilangan bulat, pembagi persekutuan yang paling besar disebut Pembagi Persekutuan
Terbesar atau Faktor Persekutuan Terbesar dan disingkat FPB.
Jika satu-satunya pembagi persekutuan dari dua bilangan bulat adalah , maka dua
bilangan bulat tersebut saling prima relatif. Dengan kata lain, dua bilangan bulat m dan n saling prima relatif jika
. Pasangan bilangan bulat yang saling prima relatif sering disebut koprima.
Kelipatan setiap bilangan bulat dalam suatu kelompok adalah kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan bulat tersebut.
Dari kelipatan persekutuan-kelipatan persekutuan pada suatu kelompok bilangan bulat, kelipatan persekutuan yang paling kecil disebut Kelipatan Persekutuan
Terkecil dan disingkat KPK.
Algoritma Pembagian menyebutkan bahwa untuk sebarang bilangan bulat dan
sebarang bilangan asli , terdapat tepat satu pasang bilangan bulat dan
sedemikian hingga
dengan .
Pada Algoritma Pembagian, disebut yang dibagi, disebut pembagi, disebut hasil
bagi dan disebut sisa bagi.
43
Modul Matematika SMA
Jika adalah bilangan real dan bilangan bulat positif, maka dapat disimpulkan
Pada bentuk di atas disebut bilangan pokokbasis, sedangkan disebut
pangkateksponen. Aturan Pertama Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut:
dengan dan adalah bilangan bulat positif, .
Aturan Kedua Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut:
dengan dan adalah bilangan bulat positif, , .
Aturan Ketiga Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut:
dengan adalah bilangan bulat positif, .
Aturan Keempat Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut:
dengan adalah bilangan bulat positif, .
Aturan Kelima Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut:
dengan dan adalah bilangan bulat positif, .
Untuk maka diperoleh bilangan berpangkat nol adalah
Untuk bilangan berpangkat negatif kita peroleh:
dengan adalah bilangan bulat positif, .
Kategori