Dengan fungsi keanggotaan ini, diperoleh: �
1 = 0,
� 1.5
= 0.5, �
1.7 =
0.7, �
2 = 1,
� 2.5
= 0.5, �
2.7 = 0.3, dan
� 3
= 0. Maka, dapat ditulis sebagai himpunan pasangan berurutan:
= { 1, 0 , 1.5, 0.5 , 1.7, 0.7 , 2, 1 , 2.5, 0.5 , 2.7, 0.3 , 3, 0}.
Kebanyakan himpunan
fuzzy
berada dalam semesta himpunan semua bilangan riil
ℝ dengan fungsi keanggotaan yang dinyatakan dalam bentuk suatu formula matematis. Formula matematis fungsi keanggotaan dalam himpunan
fuzzy
tersebut diantaranya adalah
fungsi keanggotaan segitiga
,
fungsi keanggotaan trapesium
,
fungsi keanggotaan Gauss
,
fungsi keanggotaan Cauchy
,
fungsi keanggotaan sigmoid
, dan
fungsi keanggotaan kiri-kanan
.
2.1.2.1 Fungsi Keanggotaan Segitiga
Definisi 2.1.2.1.1.
Suatu fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
disebut fungsi keanggotaan segitiga jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu
, , ℝ
dengan , dinyatakan dengan
; , , dengan aturan:
; , , =
− −
untuk
− −
untuk untuk lainnya
Fungsi keanggotaan tersebut dapat juga dinyatakan sebagai berikut: ; , , =
− −
,
− −
, 0.
2.1.2.2 Fungsi Keanggotaan Trapesium
Definisi 2.1.2.2.1.
Suatu fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
disebut fungsi keanggotaan trapesium jika mempunyai empat buah parameter, yaitu
, , ,
Universitas Sumatera Utara
ℝ dengan , dinyatakan dengan ; , , , dengan
aturan:
− −
untuk 1
untuk
− −
untuk untuk lainnya
Fungsi keanggotaan tersebut dapat juga dinyatakan sebagai berikut: ; , , , =
− −
, 1,
− −
, 0.
2.1.2.3 Fungsi Keanggotaan Gauss
Definisi 2.1.2.3.1.
Suatu fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
disebut fungsi keanggotaan Gauss jika mempunyai dua buah parameter, yaitu
, ℝ,
dinyatakan dengan ; , sebagai berikut:
; , =
−
− 2
.
2.1.2.4 Fungsi Keanggotaan Cauchy
Definisi 2.1.2.4.1.
Suatu fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
disebut fungsi keanggotaan Cauchy jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu
, , ℝ,
dinyatakan dengan ; , , sebagai berikut:
; , , =
1 1+
− 2
.
Universitas Sumatera Utara
2.1.2.5 Fungsi Keanggotaan Sigmoid
Definisi 2.1.2.5.1.
Suatu fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
disebut fungsi keanggotaan Sigmoid jika mempunyai dua buah parameter, yaitu
, ℝ,
dinyatakan dengan ; , sebagai berikut:
; , =
1 1+
− −
.
2.1.2.6 Fungsi Keanggotaan Kiri-Kanan
Definisi 2.1.2.6.1.
Suatu fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
disebut fungsi keanggotaan kiri-kanan jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu
, , ℝ,
dinyatakan dengan
�
; , , sebagai berikut:
�
; , , =
� −
untuk
−
untuk .
Tentu saja masih banyak fungsi-fungsi keanggotaan lainnya yang dapat dibuat untuk memenuhi keperluan aplikasi-aplikasi tertentu. Yang jelas fungsi
keanggotaan memainkan peranan sentral dalam teori himpunan
fuzzy
yang harus dikontruksikan untuk menyatakan istilah linguistik yang dipergunakan.
2.1.3 Operasi pada Himpunan