Fungsi Keanggotaan Segitiga Fungsi Keanggotaan Trapesium Fungsi Keanggotaan Gauss Fungsi Keanggotaan Cauchy Fungsi Keanggotaan Sigmoid Fungsi Keanggotaan Kiri-Kanan

Dengan fungsi keanggotaan ini, diperoleh: � 1 = 0, � 1.5 = 0.5, � 1.7 = 0.7, � 2 = 1, � 2.5 = 0.5, � 2.7 = 0.3, dan � 3 = 0. Maka, dapat ditulis sebagai himpunan pasangan berurutan: = { 1, 0 , 1.5, 0.5 , 1.7, 0.7 , 2, 1 , 2.5, 0.5 , 2.7, 0.3 , 3, 0}. Kebanyakan himpunan fuzzy berada dalam semesta himpunan semua bilangan riil ℝ dengan fungsi keanggotaan yang dinyatakan dalam bentuk suatu formula matematis. Formula matematis fungsi keanggotaan dalam himpunan fuzzy tersebut diantaranya adalah fungsi keanggotaan segitiga , fungsi keanggotaan trapesium , fungsi keanggotaan Gauss , fungsi keanggotaan Cauchy , fungsi keanggotaan sigmoid , dan fungsi keanggotaan kiri-kanan .

2.1.2.1 Fungsi Keanggotaan Segitiga

Definisi 2.1.2.1.1. Suatu fungsi keanggotaan himpunan fuzzy disebut fungsi keanggotaan segitiga jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu , , ℝ dengan , dinyatakan dengan ; , , dengan aturan: ; , , = − − untuk − − untuk untuk lainnya Fungsi keanggotaan tersebut dapat juga dinyatakan sebagai berikut: ; , , = − − , − − , 0.

2.1.2.2 Fungsi Keanggotaan Trapesium

Definisi 2.1.2.2.1. Suatu fungsi keanggotaan himpunan fuzzy disebut fungsi keanggotaan trapesium jika mempunyai empat buah parameter, yaitu , , , Universitas Sumatera Utara ℝ dengan , dinyatakan dengan ; , , , dengan aturan: − − untuk 1 untuk − − untuk untuk lainnya Fungsi keanggotaan tersebut dapat juga dinyatakan sebagai berikut: ; , , , = − − , 1, − − , 0.

2.1.2.3 Fungsi Keanggotaan Gauss

Definisi 2.1.2.3.1. Suatu fungsi keanggotaan himpunan fuzzy disebut fungsi keanggotaan Gauss jika mempunyai dua buah parameter, yaitu , ℝ, dinyatakan dengan ; , sebagai berikut: ; , = − − 2 .

2.1.2.4 Fungsi Keanggotaan Cauchy

Definisi 2.1.2.4.1. Suatu fungsi keanggotaan himpunan fuzzy disebut fungsi keanggotaan Cauchy jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu , , ℝ, dinyatakan dengan ; , , sebagai berikut: ; , , = 1 1+ − 2 . Universitas Sumatera Utara

2.1.2.5 Fungsi Keanggotaan Sigmoid

Definisi 2.1.2.5.1. Suatu fungsi keanggotaan himpunan fuzzy disebut fungsi keanggotaan Sigmoid jika mempunyai dua buah parameter, yaitu , ℝ, dinyatakan dengan ; , sebagai berikut: ; , = 1 1+ − − .

2.1.2.6 Fungsi Keanggotaan Kiri-Kanan

Definisi 2.1.2.6.1. Suatu fungsi keanggotaan himpunan fuzzy disebut fungsi keanggotaan kiri-kanan jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu , , ℝ, dinyatakan dengan � ; , , sebagai berikut: � ; , , = � − untuk − untuk . Tentu saja masih banyak fungsi-fungsi keanggotaan lainnya yang dapat dibuat untuk memenuhi keperluan aplikasi-aplikasi tertentu. Yang jelas fungsi keanggotaan memainkan peranan sentral dalam teori himpunan fuzzy yang harus dikontruksikan untuk menyatakan istilah linguistik yang dipergunakan.

2.1.3 Operasi pada Himpunan