Penjumlahan Pengurangan Perkalian Operasi pada Himpunan

2.1.3.1 Penjumlahan

Definisi 2.1.3.1.1. Penjumlahan dua buah himpunan fuzzy dan adalah himpunan fuzzy + , yang didefinisikan dengan fungsi keanggotaan � + = sup + = min{ � , � }. Contoh 2.1.3.1.1 : Misalkan dalam semesta = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} diketahui himpunan-himpunan fuzzy = { 1, 0.4 , 2, 1 , 3, 0.6 , 4, 0.1 }. = { 2, 0.2 , 3, 0.7 , 4, 1 , 5, 0.6 }. Maka diperoleh + = { 3, 0.2 , 4, 0.4 , 5, 0.7 , 6, 1 , 7, 0.6 , 8, 0.6 , 9, 0.1}. Definisi 2.1.3.1.2. Jika himpunan fuzzy dijumlahkan dengan suatu bilangan real ℝ, maka penjumlahan tersebut dapat didefinisikan dengan fungsi keanggotaan � + = sup + = min{ � , 1} = � − . Contoh 2.1.3.1.2 : Misalkan dalam semesta = { −3, −2, −1, 0, 1, 2} diketahui himpunan fuzzy = { −3, 0 , −2, 0.3 , −1, 0.5 , 0, 0.7 , 1, 1}. Maka diperoleh + 2 = { −1, 0 , 0, 0.3 , 1, 0.5 , 2, 0.7 , 3, 1}. Universitas Sumatera Utara

2.1.3.2 Pengurangan

Definisi 2.1.3.2.1. Pengurangan dua buah himpunan fuzzy dan adalah himpunan fuzzy − , yang didefinisikan dengan fungsi keanggotaan � − = sup − = min{ � , � }. Contoh 2.1.3.2.1 : Misalkan dalam semesta = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} diketahui himpunan-himpunan fuzzy = { 6, 0.4 , 7, 1 , 8, 0.6 , 9, 0.1 }. = { 2, 0.2 , 3, 0.7 , 4, 1 , 5, 0.6 }. Maka diperoleh − = { 1, 0.4 , 2, 0.6 , 3, 1 , 4, 0.7 , 5, 0.6 , 6, 0.6 , 7, 0.1}.

2.1.3.3 Perkalian

Definisi 2.1.3.3.1. Perkalian dua buah himpunan fuzzy dan adalah himpunan fuzzy ∙ , yang didefinisikan dengan fungsi keanggotaan � ∙ = sup ∙ = min{ � , � }. Contoh 2.1.3.3.1 : Misalkan dalam semesta = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} diketahui himpunan-himpunan fuzzy = { 1, 0.4 , 2, 1 , 3, 0.6 , 4, 0.1 }. = { 0, 0.2 , 1, 1 , 2, 0.6 }. Maka diperoleh ∙ = 0, 0.2 , 1, 0.4 , 2, 1 , 3, 0.6 , 4, 0.6 , 6, 0.6 , 8, 0.1 . Universitas Sumatera Utara Definisi 2.1.3.3.2. Jika himpunan fuzzy dikalikan dengan suatu bilangan real ℝ, maka perkalian tersebut dapat didefinisikan dengan fungsi keanggotaan � ∙ = sup ∙ = min{ � , 1} = � . Contoh 2.1.3.3.2 : Misal dalam semesta = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} diketahui himpunan fuzzy = { 0, 0 , 1, 0.3 , 2, 0.5 , 3, 0.7 , 4, 1}. Maka diperoleh ∙ 2 = { 0, 0 , 2, 0.3 , 4, 0.5 , 6, 0.7 , 8, 1}.

2.1.3.4 Pembagian