Berdasarkan analisis hasil uji coba soal pre test pada Tabel 3.3 diperoleh butir soal dengan kriteria mudah adalah butir soal nomor 2, butir soal dengan
kriteria sedang adalah butir soal nomor 1, 3, 4 dan butir soal dengan kriteria sukar adalah butir soal nomor 5 dan 6. Sedangkan analisis hasil uji coba soal post test
pada Tabel 3.4 diperoleh butir soal dengan kriteria mudah adalah butir soal nomor 1, butir soal dengan kriteria sedang adalah butir soal nomor 3 dan butir soal
dengan kriteria sukar adalah butir soal nomor 2, 4, 5, dan 6. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24.
3.7 Teknik Analisis Data
Pada suatu penelitian analisis data menjadi bagian yang utama karena berfungsi untuk mengumpulkan hasil penelitian sehingga diperoleh kesimpulan
dari data yang telah dikumpulkan tersebut. Adapun tahap – tahap dalam analisis
data meliputi sebagai berikut.
3.7.1 Analisis Data Syarat Penelitian
Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui kondisi awal sampel. Data yang dianalisis diperoleh dari data nilai ulangan akhir semester gasal mata
pelajaran matematika tahun pelajaran 20142015. Data nilai tersebut diambil dari dua kelas yang dijadikan sampel penelitian. Analisis data nilai ini meliputi uji
normalitas, uji homogentitas, dan uji kesamaan rata – rata.
3.7.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah suatu data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji ini membandingkan
serangkaian data pada sampel dengan distribusi normal serangkaian nilai dengan
mean dan standar deviasi yang sama. Tes ini mencakup perhitungan distribusi frekuensi kumulatif yang akan terjadi di bawah distribusi teoretisnya dan
membandingkannya dengan distribusi frekuensi kumulatif hasil observasi Siegel, 1990:59.
Siegel 1990:63 mengemukakan bahwa uji Kolmogorov-Smirnov memiliki keunggulan
– keunggulan, antara lain: 1 tidak memerlukan data yang terkelompokkan;
2 dapat digunakan untuk sampel berukuran kecil; 3 lebih fleksibel jika dibandingkan dengan uji yang lain.
Hipotesis yang diujikan adalah: : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal;
: sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Langkah
– langkah pengujian adalah sebagai berikut. 1 Menetapkan
, yaitu distribusi kumulatif teoretis yang diharapkan di bawah
; 2 Mengatur skor-skor yang diobservasi ke dalam suatu distribusi kumulatif
dengan memasangkan setiap interval dengan interval
yang sebanding.
adalah distribusi frekuensi kumulatif data yang diobservasi dari suatu sampel random dengan N observasi. Dimana
adalah sembarang skor yang mungkin.
, dimana k = banyaknya observasi yang sama atau kurang dari
. 3 Untuk tiap-tiap jenjang, dihitung
. Di bawah , diharapkan
bahwa untuk setiap harga harus jelas mendekati
. Artinya,
dibawah diharapkan selisih antara
dan kecil dan berada pada
batas-batas kesalahan random; 4 Menghitung D deviasi dengan rumus
| |;
5 Melihat tabel E untuk menemukan kemungkinan dua sisi yang dikaitkan dengan munculnya harga-harga sebesar harga D observasi di bawah
. Jika
√
, dimana adalah peserta tes, maka
ditolak Siegel, 1990: 59-63.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan
Karena maka
diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 6. 3.7.1.2
Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi awal sama atau homogen yaitu dengan menyelidiki
apakah kedua kelas eksperimen mempunyai varians yang sama atau tidak. Jumlah data dalam kelompok penelitian ini tidak sama maka uji homogenitas yang
digunakan adalah uji Bartlett dengan hipotesis sebagai berikut. H
: semua varians sama atau homogen
H
1
: tidak homogen.
Rumus uji Bartlett: 1. Varians gabungan dari semua sampel
2. Harga satuan B ∑
3. Uji Bartlett dengan statistik chi kuadrat { ∑
} Selanjutnya harga
dibandingkan dengan harga dengan
derajat kebebasan dk = k – 1 dan taraf signifikan α = 0,05.
diterima jika Sudjana, 2005: 263.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan
Karena , maka
diterima, yang berarti sampel berasal dari populasi yang homogen. Perhitungan lebih lengkap dapat
dilihat pada Lampiran 7. 3.7.1.3
Uji Kesamaan Rata – Rata Uji analisis varians digunakan untuk memperoleh asumsi bahwa keenam
kelompok sampel memiliki kemampuan representasi matematik yang sama secara statistik. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan terdapat
perbedaan rata-rata yang signifikan. Rumus perhitungan anava dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut.
Tabel 3.7. Rumus Perhitungan Anava Sudjana, 2005:305
Sumber Variasi Rata-rata
1 Antar
Kelompok Dalam
Kelompok Total
- -
Keterangan: : data ke
: jumlah data kelompok ke : banyak data kelompok ke
– Kriteria pengujian adalah
ditolak jika dengan
�
dan untuk α yang dipilih Sudjana,
2005: 305. Berdasarkan hasil perhitungan dengan bantuan software SPSS 20
diperoleh , sehingga
diterima yang berarti keempat sampel memiliki rata
– rata kemampuan representasi matematik yang sama. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
3.7.2 Analisis Data Akhir
