kemudian lebih dikenal sebagai model Bohr - Sommerfeld. Nah, sepahamkah Anda dengan Sommerfeld?
3.3 Sifat Gelombang Partikel
Walaupun Bohr telah melukiskan struktur atom cukup rinci, namun masih ada
sesuatu yang hilang
. Apanya yang hilang? Untuk ini perlu kita tinjau kembali mengenai sifat cahaya. Para ilmuwan selalu saja mendapat kesulitan dalam melukiskan
sifat karakteristik cahaya. Banyak percobaan dengan jelas menunjukkan bahwa cahaya bersifat gelombang
, tetapi percobaan lain menunjukkan bahwa cahaya bersifat sebagai partikel yang nantinya dikenal sebagai aliran foton yang membawa paket-paket energi
atau sejumlah energi diskret terkuantisasi, sebagaimana terjadi pada berbagai jenis gejala dalam Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Perbandingan konsistensi cahaya dalam berbagai gejala
Gejala Teori Gelombang
Teori Partikel
Difraksi Konsisten
tidak konsisten Refleksi, Refraksi
Konsisten Konsisten
Interferensi Konsisten
tidak konsisten Efek Fotolistrik
tidak konsisten Konsisten
Penyebaran energi radiasi Konsisten
Konsisten Polarisasi cahaya
Konsisten tidak konsisten
Efek Compton tidak konsisten
Konsisten Nah, dari perbandingan gejala-gejala tersebut dapat dipertimbangkan bahwa sifat
cahaya atau energi radiasi secara umum berhubungan dengan sifat gelombang dan sifat partikel
atau sering dikenal sebagai sifat mendua cahaya yaitu sifat gelombang - partikel. Dalam hal seperti ini, sejumlah asumsi yang kemudian merupakan dasar
pengembangan teori kuantum dapat dirumuskan sebagai berikut. 1. Atom-atom berkelakuan sebagai osilator, menghasilkan gelombang
elektromagnetik dengan frekuensi gelombang yang karakteristik bagi atom yang bersangkutan.
2. Energi tidak dibawa oleh gelombang itu sendiri melainkan oleh foton yang kecepatan alirnya diberikan oleh intensitas gelombang yang bersangkutan.
3. Kecepatan pancaran gelombang oleh osilator-osilator menentukan peluang pancaran foton oleh sumbernya.
Ketiga asumsi tersebut dapat diringkas dalam bentuk kuantum asli seperti yang diusulkan oleh Max Planck, yaitu bahwa osilator-osilator memancarkan energi dalam
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
bentuk kelipatan integral dari paket energi basis yaitu foton sebagai E = nh n = bilangan kuantum atau diskret, dan
= frekuensi osilator. Pada tahun 1924 seorang fisikawan Prancis, Louis de Broglie, mengusulkan
alternatif lain untuk menjelaskan rumusan Bohr mengenai momentum sudut elektron yang terkuantisasi, dengan mengubah ekspresi persamaan yang bersangkutan
persamaan 2.8 menjadi 2 r =
mv nh
. Dalam persamaan ini terlihat bahwa 2 r tidak lain
adalah keliling lingkaran yang oleh de Broglie diasumsikan sebagai orbit elektron. Dengan demikian, orbit elektron juga bersifat terkuantisasi. Mengapa orbit elektron ini
ditentukan oleh harga-harga h, m, dan n? Dalam hal ini de Broglie mengusulkan bahwa bila cahaya menunjukkan sifat mendua gelombang - partikel, maka secara sama materi
yang jelas menunjukkan sifat partikel tentu juga mempunyai sifat gelombang. Pendapat ini agak aneh kedengarannya bukan? Namun, sesungguhnya hal ini menunjukkan sifat
analogi yang benar-benar paralel; dasar pemikirannya dengan mempertimbangkan momentum foton.
Oleh karena momentum partikel yang sedang bergerak dinyatakan sebesar mv, maka sebuah foton yang tidak terdeteksi karena terlalu kecil massanya mestinya tidak
mempunyai momentum nol. Namun, kesimpulan yang terakhir ini tidaklah benar
sebagaimana dibuktikan oleh teori relativitas Einstein. Dengan mengingat kembali hubungan massa dengan energi menurut Einstein, E = mc
2
, de Broglie merumuskan massa foton sebagai m =
2
c E
, dan substitusi energi ini menurut Planck diperoleh:
m =
2
c h
atau m =
c
h
...........
3.1 Jadi, massa foton berbanding terbalik dengan panjang gelombangnya atau berbanding
lurus dengan frekuensinya. Lebih lanjut, de Broglie menganggap beralasan untuk berpikir mengenai panjang gelombang suatu partikel seperti halnya panjang gelombang
foton yang mempunyai kecepatan v. Oleh karena itu, paralel dengan persamaan 3.1 diperoleh rumusan - persamaan 3.2:
m =
v h
atau =
v m
h dengan v = kecepatan partikel
.......
3.2 PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Dengan demikian, partikel yang sedang bergerak sesungguhnya menunjukkan sifat gelombang yang besarnya berbanding terbalik dengan momentum partikel yang
bersangkutan. Untuk m yang sangat kecil seperti partikel-partikel atomik atau partikel mikro dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, sifat gelombangnya menjadi
sangat nyata. Akan tetapi untuk partikel-partikel makro yang massanya besar, sifat gelombang sangat jauh lebih kecil terlebih-lebih jika partikel ini mempunyai kecepatan
yang jauh lebih lambat daripada kecepatan cahaya seperti diungkapkan pada contoh perhitungan berikut ini.
Contoh Soal
1. Hitung panjang gelombang elektron yang sedang bergerak dengan kecepatan kira- kira 1 kecepatan cahaya.
2. Hitung panjang gelombang sebuah bola 10 g yang sedang bergerak dengan kecepatan 5 m per detik.
Penyelesaian 1
Menurut de Broglie: =
v m
h
=
1 6
31 1
2 34
s m
10 x
2,9979 x
kg 10
x 9,1091
s m
kg 10
x 6,626
= 2,43.10
-
10
m = 243 pm = 2,43 Å bilangan ini berdimensi atomik
Penyelesaian 2
= v
m h
=
1 2
1 2
34
s m
5 x
kg 10
s m
kg 10
x 6,626
= 1,323.10
-
32
m Bilangan ini sungguh merupakan harga panjang gelombang yang sangat kecil yang sulit
terdeteksi dan tidak mempunyai konsekuensi apapun. Sebagai perbandingan, panjang gelombang beberapa objek yang sedang bergerak dapat diperiksa pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Panjang gelombang beberapa objek yang sedang bergerak Partikel
massa kg kecepatan m s
-
1
pm Elektron dipercepat 100 volt
9,11 x 10 -
31
5,9 x 10
6
120
Elektron dipercepat 104 volt
9,29 x 10 -
31
5,9 x 10
7
12
Partikel dari nuklida Ra
6,68 x 10 -
27
1,5 x 10
7
6,6 x 10 -
1
Peluru kaliber 22
1,9 x 10 -
3
3,2 x 10
2
1,1 x 10 -
33
Bola golf
0,045 30
4,9 x 10 -
34
Bola basket
0,140 25
1,9 x 10 -
34
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Gambar 3.3 Gambar menunjukkan sifat gelombang de Broglie dalam orbit Bohr yang
A berkelanjutan, ajeg - serba terus tidak terhapus standing wave, bila jumlah gelombang n berupa bilangan bulat,
B-D terhapus, bila jumlah gelombang n berupa bilangan pecahan. Berdasarkan persamaan 2.8, persamaan 3.2 dapat diubah menjadi
2
r = n .
Jadi, lingkaran orbit elektron terkuantisasi dengan kelipatan-kelipatan integer dari harga panjang gelombang elektron yang bersangkutan. Berbeda dengan Bohr yang
memandang elektron sebagai partikel yang mengorbit mengelilingi inti atom, de Broglie memandang elektron sebagai gelombang atau bila bukan merupakan
gelombang murni, elektron dipandang sebagai gelombang yang berasosiasi dengan partikel yang sangat kecil yang bergerak sangat cepat. Jadi, elektron oleh de Broglie
digambarkan sebagai gelombang ajeg - serba terus standing wave dengan jejak melingkar tertutup tanpa ujung - pangkal seperti ditunjukkan oleh Gambar 3.3A.
Untuk memenuhi sifat standing wave ini, jelas bahwa jumlah panjang gelombang harus terkuantisasi n = 1, 2, 3, 4, ........ Bila harga n berupa pecahan misalnya 2,5;
3,5, maka sifat gelombang akan menjadi terhapus Gambar 3.3B-D. Perlu dicatat bahwa pada waktu itu belum ada bukti eksperimen yang mendukung pandangan de
Broglie, namun ternyata bukti yang diperlukan kemudian menjadi kenyataan dalam waktu yang relatif singkat sebagai konsekuensi logis pandangan tersebut.
Telah diketahui bahwa panjang gelombang elektron ternyata kira-kira sama dengan panjang gelombang sinar-X. Dengan demikian, seberkas sinar elektron, yang
semula dipandang sebagai partikel, diharapkan akan menghasilkan pola difraksi yang sama dengan pola difraksi yang dihasilkan oleh sinar-X, yang membawa sifat
gelombang. Kenyataannya memang demikian; kira-kira tahun 1927, G. P. Thomson anak dari J. J. Thomson dapat menunjukkan pola difraksi yang dihasilkan oleh
elektron-elektron berkecepatan tinggi pada lempeng aluminium yang ternyata sama dengan pola difraksi yang dihasilkan oleh sinar-X yang pertama kali ditunjukkan oleh
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Max Von Laue 1912. Jadi, tidak diragukan lagi bahwa elektron juga berkelakuan sebagai gelombang seperti halnya sinar-X.
Nah, asumsi de Broglie bahwa partikel yang sedang bergerak mempunyai sifat gelombang dan penemuan berikutnya bahwa elektron menunjukkan sifat gelombang
mengantar teori atom ke arah perkembangan yang lebih modern yang kemudian dikenal sebagai teori atom mekanika gelombang. Beberapa tokoh ilmuwan antara lain, L. de
Broglie, Erwin Schrödinger, W. Heisenberg dan Max Born, memberikan sumbangan yang paling banyak dalam perkembangan teori atom mekanika gelombang ini. Dalam
teori ini, elektron diperlakukan sebagai gelombang daripada sebagai partikel. Tidak ada
usaha untuk membuat model visualisasi tentang atom, melainkan berupa deskripsi matematik yang sangat kompleks, yang secara khusus dapat dipelajari dalam buku-buku
Mekanika Gelombang Wave Mechanics dan Kimia Kuantum Quantum Chemistry. Namun demikian, banyak kesimpulan yang diturunkan dari mekanika gelombang dapat
diungkapkan kedalam bentuk bahasa non-matematik sebagaimana dibicarakan secara ringkas berikut ini.
Catatan:
J. J. Thomson ayah, menemukan elektron sebagai partikel 1895 dan memenangkan hadiah Nobel pada tahun 1906, sedangkan G. P. Thomson anak menunjukkan bahwa
elektron bersifat gelombang 1927 dan memenangkan hadiah Nobel pada tahun 1937.
3.4 Prinsip Ketidak-pastian
Kategori