Pengujian Hipotesis Model Mixed GWR

dengan model regresi global. Pengujian hipotesis yang dilakukan meliputi uji kesesuaian model goodness of fits model Mixed GWR dan regresi global, pengujian serentak untuk parameter variabel global dan lokal serta pengujian parsial pada setiap model Mixed GWR. 1. Uji Kesesuaian Model goodness of fit Uji hipotesis yang pertama kali dilakukan adalah dengan membandingkan model Mixed GWR dengan model regresi global. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis yaitu: untuk setiap j = 1,2,...,k dan i = 1,2,...,n tidak ada perbedaan yang signifikan antara model regresi global dengan Mixed GWR minimal ada satu untuk setiap j = 1,2,...,k dan i = 1,2,...,n ada perbedaan yang signifikan antara model regresi global dengan Mixed GWR Statistik uji: dengan merupakan , merupakan hasil dari , dengan S adalah hasil dari dan nilai diperoleh dari serta diperoleh dari , , . Distribusi dari F 1 mengikuti distribusi F dengan derajat bebas dan . Jika diberikan tingkat signifikansi α maka H ditolak jika . 2. Pengujian Serentak Parameter Model Mixed GWR Menurut Purhadi dan Yasin 2012, uji ini digunakan menguji secara serentak bagaimana signifikansi dari variabel variabel model Mixed GWR. Ada dua pengujian yang pertama adalah pengujian hipotesis serentak pada parameter variabel independen global x j q+1 ≤j≤p. Dengan hipotesis yaitu: H : = = = = 0 H 1 : Minimal ada satu ≠ 0 F 2 = dengan merupakan , merupakan hasil dari , nilai diperoleh dari serta diperoleh dari , , . Menolak H jika nilai F 2 ≥ F α;df1;df2 . Selanjutnya uji serentak yang kedua adalah uji hipotesis serentak pada parameter variabel independen lokal X j 1≤j≤q dengan hipotesis sebegai berikut: H : = = ... = H 1 : Minimal ada satu ≠ 0 Statistik Uji: dengan merupakan , merupakan hasil dari yT I-ST I-Sy, dan nilai diperoleh dari serta diperoleh dari hasil nilai , , . Menolak H jika nilai ≥ F α;df1;df2 . 3. Pengujian Parsial Signifikan Parameter Model Menurut Purhadi dan Yasin 2012, uji ini digunakan untuk mengetahui variabel global dan lokal yang berpengaruh signifikan terhadap respon pada model Mixed GWR. Pada pengujian ini akan di lakukan dua kali yang pertama pengujian signifikansi suatu variabel global dan yang kedua pengujian signifikansi suatu pada variabel lokal. Untuk pengujian signifikansi pada variabel global xk q+1 ≤k≤p digunakan hipotesis yaitu: untuk p = jumlah koef parameter variabel global variabel global X p tidak signifikan minimal ada satu untuk p = jumlah koef parameter variabel global variabel global X p signifikan Dengan g kk adalah elemen diagonal ke-k dari hasil perkalian matriks GG T . G merupakan hasil dari , . pada signifikansi sebesar α, maka dapat ambil keputusan tolak H atau parameter signifikan terhadap model jika dengan . Uji hipotesis selanjutnya ditunjukkan untuk mengetahuai variabel lokal yang berpengaruh signifikan terhadap respon pada model Mixed GWR. Untuk menguji signifikansi suatu variabel lokal x k 1 ≤k ≤ q digunakan hipotesis yaitu: untuk q = jumlah koef parameter variabel lokal variabel lokal X q pada lokasi ke-i tidak signifikan minimal ada satu untuk q = jumlah koefisien parameter variabel lokal variabel lokal X q pada lokasi ke-i tidak signifikan Dengan m kk adalah elemen diagonal ke-k dari hasil perkalian matriks MM T . M merupakan hasil dari , pada signifikansi sebesar α, maka dapat ambil keputusan tolak H atau parameter signifikan terhadap model jika dengan .

2.6 Akaike Information Criterion

Ada beberapa metode yang digunakan untuk memilih model yang sesuai, salah satunya adalah Akaike Information Criterion AIC yang didefinisikan: AIC c = 2n ln ln dengan merupakan nilai estimator standar deviasi dari error hasil estimasi maksimum likelihood, yaitu dan merupakan matriks proyeksi dimana . Pemilihan model terbaik dilakukan dengan menentukan model dengan nilai AIC terkecil Fotheringham, et al., 2002.