Gambar 4- 3. Wattmeter satu fasa Arus sesaat didalam kumparan
yang berputar kumparan
tegangan adalah Ip, besarnya
Ip=eRp dimana e adalah tegangan sesaat pada jala - jala
dan Rp adalah tahanan total kumparan tegangan
beserta tahanan serinya.
Defleksi kumparan putar sebanding dengan
perkalian Ic dan Ip , defleksi rata- rata selama satu perioda dapat
dituliskan :
dt I
I K
rata rata
p c
= −
dimana: rata-rata = defleksi sudut rata-rata kumparan K = konstanta instrumen
Ic = arus sesaat dalam kumparan arus Ip = Arus sesaat di dalam kumparan tegangan
Dengan menganggap sementara Ic sama dengan arus beban I
secara aktual Ic = Ip + I dan menggunakan nilai Ip = eRp
didapatkan :
1 dt
I e
T K
dt R
e I
K rata
rata
p
= =
−
Menurut definisi, daya rata-rata didalam suatu rangkaian adalah : dt
I e
rata rata
P =
− Elektrodinamometer yang
dihubungkan dalam konfigurasi gambar 4-3 mempunyai defleksi
yang sebanding dengan daya rata- rata. Jika f dan I adalah besaran
sinus dengan bentuk e = Em sin wt dan I = Im sin wt + f maka
persamaan berubah menjadi :
ϕ
Cos I
E K
rata rata
= −
Kumparan kompensasi dibagian dalam kumparan arus
Kumparan arus Kumparan
tegangan
R beban
Kumparan arus
Jala-jala
dimana E dan I menyatakan nilai - nilai rms tegangan dan arus f
menyatakan sudut fasa antara
tegangan dan arus. Wattmeter elektrodinamometer
membutuhkan sejumlah daya untuk
mempertahankan medan magnetnya, tetapi ini biasanya
sangat kecil dibandingkan daya beban sehingga dapat diabaikan,
Jika diperlukan pembacaan daya yang tepat, arus kumparan harus
sama dengan arus beban, dan kumparan potensial
harus dihubungkan diantara terminal
beban. Kesulitan dalam menempatkan
sambungan kumparan tegangan diatasi dengan wattmeter yang
terkompensasi. Kumparan arus terdiri dari dua kumparan, masing-
masing mempunyai jumlah lilitan yang sama. Salah satu kumparan
menggunakan kawat lebih besar yang membawa arus beban
ditambah arus untuk kumparan tegangan. Kumparan
lain menggunakan kawat kecil tipis
dan hanya membawa arus ke kumparan tegangan. Tetapi arus
ini berlawanan dengan arus didalam kumparan
besar, menyebabkan fluks yang
berlawanan dengan fluks utama. Berarti efek I dihilangkan dan
wattmeter menunjukkan daya yang sesuai.
4.3.2. Wattmeter tiga fasa Pengukuran daya dalam suatu
sistem fasa banyak, memerlukan pemakaian
dua atau lebih wattmeter. Kemudian daya nyata
total diperoleh dengan menjumlahkan pembacaan
masing-masing wattmeter secara aljabar. Teorema
Blondel menyatakan bahwa daya nyata
dapat diukur dengan mengurangi satu
elemen wattmeter dan sejumlah kawat-kawat dalam
setiap fasa banyak, dengan persyaratan bahwa satu kawat
dapat dibuat common terhadap semua rangkaian potensial.
Gambar 4-4
menunjukkan sambungan dua wattmeter untuk
pengukuran konsumsi daya oleh sebuah beban tiga fasa yang
setimbang yang dihubungkan secara delta.
Kumparan arus wattmeter 1 dihubungkan dalam jaringan A,
dan kumparan tegangan dihubungkan antara jala-jala, line
A dan C. Kumparan arus wattmeter 2 dihubungkan dalam
jaringan
B , dan kumparan tegangannya antara jaringan B
dan C. Daya total yang dipakai oleh beban setimbang tiga fasa
sama dengan penjumlahan aljabar dari kedua pembacaan wattmeter.
Diagram fasor gambar 4-5 menunjukkan tegangan tiga fasa
V
AC
, V
CB
, V
B A
dan arus tiga fasa I
AC
, I
CB
dan I
B A
. Beban yang dihubungkan secara delta dan
dihubungkan secara induktif dan arus fasa ketinggalan dari
tegangan fasa sebesar sudut ?.
Gambar 4-4. Metode ARON Gambar 4-4 Konfigurasi Wattmeter
Kumparan arus wattmeter 1 membawa arus antara I
A’A
yang merupakan
penjumlahan vektor dan arus-arus fasa I
AC
dan I
AB
. Kumparan potensial wattmeter 1
dihubungkan ke tegangan antara V
AC
. Dengan cara sama kumparan arus wattmeter 2 membawa arus
antara I
B’B
yang merupakan penjumlahan vektor dari arus-arus
fasa I
B A
dan I
AC
, sedang tegangan pada kumparan tegangannya
adalah tegangan antara V
BC
. Karena beban adalah setimbang,
tegangan fasa dan arus-arus fasa sama besarnya dan dituliskan :
V
AC
= V
BC
= V dan I
AC
= I
CB
=I
B A
= I Daya dinyatakan oleh arus dan tegangan masing-masing wattmeter
adalah: W
1
= V
AC
.I
A’A
Cos 30°-? = VI Cos 30°-? W
2
= V
BC
.I
B’B
Cos 30°+? = VI Cos 30°+? dan
W
1
+W
2
= VI Cos 30°-? + VI Cos 30°+? = VI Cos 30°Cos ? + Sin 30°Sin? + Cos30°Cos? -Sin30°sin?
= 3 VI Cos? Persamaan
diatas merupakan besarnya daya total dalam sebuah
rangkaian tiga fasa, dan karena itu kedua wattmeter pada gambar
secara tepat mengukur daya total tersebut. Dapat ditunjukkan bahwa
penjumlahan aljabar dari pembacaan kedua wattmeter akan
memberikan nilai daya yang benar untuk setiap kondisi yang tidak
Wattmeter 1
Kumparan arus Kumparan tegangan
Kumparan arus
Kumparan arus Kumparan arus
Kumparan tegangan Wattmeter 2
R
R beban
A
B C
setimbang. Jika kawat netral dari system tiga fasa juga tersedia
seperti halnya pada beban yang tersambung dalam hubungan
bintang 4 kawat, sesuai dengan teorema Blondel, diperlukan tiga
wattmeter untuk melakukan daya nyata total.
Gambar 4-5. Diagram fasor tegangan tiga fasa V
AC
, V
CB
, V
B A
dan arus tiga fasa I
AC
, I
CB
dan I
BA
.
4.3.3. Pengukuran Daya Reaktif Daya reaktif yang disuplai ke
sebuah rangkaian arus bolak-balik sebagai satuan yang disebut VAR
Volt-Ampere-Reaktif, yang memberikan perbedaan antara
daya nyata dan daya oleh komponen reaktif. Merupakan dua
fasor E dan I yang menyatakan tegangan dan arus pada sudut
fasa
?. Daya nyata adalah perkalian
komponen-komponen sefasa dari tegangan dan arus
E.I.cos ?, sedang daya reaktif adalah perkalian komponen-
komponen reaktif yaitu E.I.sin ? atau E.I.cos ? - 90°.
4.3.4. Konstruksi dan Cara Kerja Wattmeter
Wattmeter analog terdiri dari 3 tipe yaitu wattmeter tipe
elektrodinamometer, wattmeter tipe induksi dan wattmeter tipe
thermokopel.
4.3.4.1. Wattmeter tipe elektrodinamometer
. Wattmeter tipe
elektrodinamometer terdiri dari
satu pasang kumparan yaitu kumparan yang tetap
disebut kumparan arus dan kumparan
yang berputar disebut dengan kumparan tegangan, sedangkan
alat penunjuknya akan berputar melalui suatu sudut, yang
berbanding lurus dengan hasil
perkalian pada arus-arus yang
melalui kumparan-kumparan tersebut gambar 4-6.
Gambar 4-6. Konstruksi wattmeter elektrodinamometer Kumparan arus dari Wattmeter
dihubungkan secara seri dengan rangkaian beban, dan kumparan
tegangan dihubungkan parallel dengan line. Jika arus line
mengalir melewati kumparan arus dari wattmeter, maka akan
membangkitkan medan disekitar kumparan. Kuat medan ini
sebanding dengan besarnya arus line
Kumparan tegangan dari wattmeter dipasang seri dengan
resisitor yang mempunyai nilai resistansi sangat tinggi. Tujuannya
adalah untuk membuat rangkaian kumparan tegangan dari meter
mempunyai ketelitian tinggi. Jika tegangan dipasangkan ke
kumparan tegangan, arus akan sebanding dengan tegangan line.
4.3.4.2. Wattmeter tipe induksi Seperti alat ukur wattmeter
elektrodinamometer, alat ukur tipe induksi mempunyai pula sepasang
kumparan-kumparan yang bebas satu dan lainnya. Susunan ini
menghasilkan momen yang berbanding lurus dengan hasil kali
dari arus-arus yang melalui kumparan-kumparan tersebut,
dengan demikian dapat pula dipergunakan
sebagai alat pengukur watt. Untuk
memungkinkan hal ini F
1
dalam gambar 4-7 didapat dari arus
beban I dan F
2
dari tegangan beban V. Perlu diperhatikan bahwa
F
2
akan mempunyai sudut fasa sebesar 90° terlambat terhadap V.
Hubungan antara fasa-fasa diperlihatkan dalam gambar 4-8,
dan menurut persamaan di dapat :
ϕ α
cos sin
=
