Setelah diketahui nilai faktor –faktor dari perhitungan di atas dapat ditentukan
metode distribusi mana yang dapat dipakai, seperti disajikan dalam Tabel 4.7.
Tabel 4.7 Hasil Uji Distribusi Statistik Kec. Medan Selayang dan Sekitarnya
Jenis Distribusi Syarat
Perhitungan Kesimpulan
Normal Cs ≈ 0
Cs = 1,517 Tidak Memenuhi
Ck ≈ 3 Ck = 5,443
Tidak Memenuhi Gumbel
Cs = 1.1396 Cs = 1,517
Tidak Memenuhi Ck = 5.4002
Ck = 5,443 Tidak Memenuhi
Log Normal Cs = 3Cv + Cv³
Cs = 0,087 Tidak Memenuhi
Ck = Cv8 + 6Cv6 + 15Cv4 + 16Cv2 + 3
Ck = 3,315 Tidak Memenuhi
Log Pearson III
Selain dari nilai di atas
Cs = 0,087 Memenuhi
Sumber: Hasil Perhitungan Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan syarat-syarat tersebut di atas,
maka dipilih distribusi Log Pearson Tipe III. Untuk memastikan pemilihan distribusi tersebut perlu dilakukan perbandingan hasil perhitungan statistik dengan plotting
data di atas kertas probabilitas. Kemudian dilakukan uji keselarasan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili
dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Ada dua jenis keselarasan, yaitu uji keselarasan Chi Square dan Smirnov Kolmogorof.
4.1.2 Plotting Data
Plotting data pada kertas probabilitas dilakukan dengan cara mengurutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya. Penggambaran posisi plotting positions
data curah hujan ini menggunakan Ms. Excel 2007, yaitu menggunakan rumus:
P Xm =
m n+1
x 100
Universitas Sumatera Utara
di mana P Xm = Data yang telah diranking dari besar ke kecil, m = Nomor urut data, dan n = Jumlah data n = 10.
Tabel 4.8 Perhitungan Peringkat Periode Ulang Data Pengamatan
Tahun Rmax mm
m P Xm
2004 236
1 9.091
2005 190
2 18.182
2003 118
3 27.273
2007 112
4 36.364
2012 100
5 45.455
2011 97
6 54.545
2010 85
7 63.636
2009 85
8 72.727
2008 69
9 81.818
2006 62
10 90.909
Sumber: Hasil Perhitungan Kemudian data yang telah dirangking diplotting pada kertas probabilitas.
Dalam kertas probabilitas Gambar 4.1 simbol titik merupakan nilai curah hujan R maksimum terhadap P Xm, sedang garis lurus merupakan simbol untuk curah hujan
dengan periode ulang tertentu.
Gambar 4.1 Hasil Plotting Log Pearson Tipe III
9,091 18,182
27,273 36,364
45,455 54,545
63,636 72,727
y = -0,439x + 100,6 R² = 0,779
-20 20
40 60
80 100
70 120
170 220
270
Hasil Plotting
Universitas Sumatera Utara
Plotting titik-titik pada kertas probabilitas tersebut hampir mendekati garis lurus, berarti pemilihan distribusinya semakin mendekati kebenaran.
4.1.3 Uji Keselarasan Chi Square
Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi
Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis.
Rumus: X
2
Cr = Ei
− Oi Ei
2 n
i=1
di mana X
2
= Harga Chi Square, Ei = Banyaknya frekuensi yang diharapkan pada
data ke-I, Oi = Frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama pada data ke-I, dan n =
Jumlah data = 10 tahun Rumus derajat kebebasan adalah:
DK = K – R + I
di mana DK = Derajat kebebasan, K = Jumlah kelas dan R = Banyaknya keterikatanparameter untuk distribusi Log Pearson Tipe III digunakan R = 1.
Selanjutnya dilakukan perhitungan Uji Chi Square dengan tahapan sebagai berikut: Mencari jumlah kelas K:
K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 10 = 4,322 ≈ 4 kelas
Kemudian mencari nilai derajat kebebasan DK: DK
= K – R + 1 = 4 – 1 + 1 = 2
Menghitung banyaknya frekuensi yang diharapkan Ei:
Universitas Sumatera Utara
Ei =
n K
=
10 4
= 2,5 ∆x
= R
maks
–R
min
K-1 = 236-624-1 = 58 Setelah itu, menentukan nilai awal kelas pertama:
X
awal
= R
min
−
1 2
∆x = 62 – 29 = 33 Perhitungan selanjutnya ditunjukan pada Tabel 4.9 di bawah ini.
Tabel 4.9 Perhitungan Metode Chi Kuadrat
Nilai Batas Tiap Kelas Ei
Oi Ei-Oi
Ei-Oi² Ei-Oi²Ei
33.00 Xi ≤ 91.00 2,5
4 -1,5
2,25 0,9
91.00 Xi ≤ 149.00 2,5
4 -1,5
2,25 0,9
149.00 Xi ≤ 207.00 2,5
1 1,5
2,25 0,9
207.00 Xi ≤ 265.00 2,5
1 1,5
2,25 0,9
Jumlah 10
10 Chi Kuadrat =
3,6 Sumber: Hasil Perhitungan
DK = 2
Chi Kritik = 5,991
Dari Tabel 2.3 untuk DK = 2 dengan menggunakan signifikasi a = 0,05 diperoleh harga
X
2
Cr tabel = 5,991. Dari hasil perhitungan diatas diperoleh X
2
Cr analisis
X
2
Cr kritis 3,6 5,991, maka untuk menghitung curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Tipe III.
4.1.4 Uji Keselarasan Smirnov Kolmogorof
