31 Tabel 5 Persamaan kurva dan bentuk transformasi metode pendugaan
regresi tunggal delapan kurva
Kurva Persamaan Bentuk
Transformasi
1 Y = a + bX
Y = a + bX 2
Y = ae
bx
Y = ln a + bX 3
Y = aX
b
LnY = ln a + b ln X 4
Y = a + bX Y = a + bX
5 Y = 1a+bX
1Y = a + bX 6
Y = XaX + b 1Y = a + bX
7 Y = a + b log X
Y = a + b ln X 8
Y = ea+bX Ln Y = a + bX
Sumber: Pantumsinchai et al. 1983 di dalam Kusuma 2001
D. FOURIER ANALISIS
Metoda Fourier merupakan salah satu metoda yang mempelajari hubungan antar kejadian yang berurutan didasarkan pada representasi
runtun waktu sebagai jumlahan beberapa gelombang sinusoidal yang frekuensinya berbeda. Metoda ini menghasilkan fungsi autokorelasi yang
mirip dengan metoda Arima, hanya saja interprestasinya yang berbeda tergantung dari sifat runtun waktunya Setiawan, 1991. Beberapa rumusan
analisa Fourier disajikan sebagai berikut :
∑
= =
+ +
=
2 1
] [
N j
j j
j j
j
w Sin
w Cos
X β
α α
......................................... 1
dengan N
w
j j
π 2
= .........................................................................
2 Pemerkira Kuadrat Terkecil :
2
2 2
j j
j
N I
β α +
= ; j = 1 ton .......................................................
3
32 dimana :
α :
intercept setara dengan nilai rata-rata α
j
, β
j
: koefisien polinom trigonometri suku ke-j
ω
j
: kemiringan sudut suku ke-j
N : jumlah data
j : indeks
iterasi
E. METODE MOVING AVERAGE
Perkiraan pada metode ini didasarkan pada proyeksi serial data yang dimuluskan dengan rata-rata bergerak. Nilai prakiraan untuk suatu
periode merupakan rata-rata dari nilai observasi N periode terakhir. Istilah rata-rat bergerak digunakan karena setiap kali observasi baru data aktual
tersedia, angka rata-rat yang baru dihitung dengan masukan data terbaru dan mengeluarkan atau meninggalkan data periode terlama Herjanto, 2006.
Secara matematika, rumus prakiraan dengan metode rata-rata bergerak sederhana sebagai berikut:
t-N+1
F
t-1
=
∑ =
X
t
+ X
t-1
+ ... + X
t-N+1
i=1 N
N Dimana :
Xt = Data observasi periode t N = Panjang serial waktu yang digunakan
Ft+1 = Nilai prakiraan periode t+1
F. METODE LINIER EXPONENTIAL BROWN’S
Menurut Machfud 1999 metode linier Brown’s dengan permulusan eksponensial ganda serupa dengan metode perataan bergerak
ganda, tetapi proses permulusan pada setiap periode berbeda. Prakiraan untuk m periode kedepan dirumuskan sebagai berikut:
33 F
t+m
= a
t
+ b
t
mt dimana: At = 2St’ – 2S
1
’’ Bt = St’ – S
1
’’ x ∞ 1- ∞
Dan St’ =
∞ Xt + 1- ∞ S
t-1
S
1
’’ = ∞ St + 1- ∞ S
t-1
Pada metode brown’s ini, inisialisasi yang dilakukan meliputi penetapan nilai:
S
1
’’ = St’ = X
1
a
1
= X
1
b
1
= {X
2
-X
1
}+{X
4
-X
1
}2
G. KRITERIA INVESTASI 1.
