28 4 walaupun model matematika berhasil dikembangkan, tahapan
pengerjaan sebelum sampai pada tahap permodelan sering tidak dimengerti oleh pengguna model tersebut.
B. METODA PERBANDINGAN EKSPONENSIAL
Metode Perbandingan Eksponensial MPE digunakan sebagai pembantu bagi individu pengambil keputusan untuk menggunakan rancang
bangun model yang telah terdefinisi dengan baik pada tiap tahapan proses Eriyatno, 1999. Menurut Manning 1984, tahapan dilakukan dalam
melaksanakan teknik MPE adalah : 1 menulis semua alternatif,
2 menentukan kriteria-kriteria penting dalam pengambilan keputusan, 3 mengadakan penilain terhadap semua kriteria,
4 mengadakan penilain terhadap semua alternatif pada masing-masing kriteria,
5 menghitung nilai dari setiap alternatif, 6 memberikan jenjang kepada alternatif-alternatif dengan didasarkan
pada nilai masing-masing. Penghitungan nilai untuk setiap alternatif adalah sebagai berikut :
Dimana : NA
i
: Nilai akhir dari alternatif ke-I Nilai ij : Nilai dari alternatif ke-I pada alternatif ke-j
Krit j : Tingkat kepentingan deret kriteria ke-j
i : 1,2,3,…,n n : jumlah alternatif
j : 1,2,3,…,m m: jumlah kriteria
NA
i
= Σ Nilai
ij Kritj
29
C. METODE PRAKIRAAN
Metode prakiraan forecasting merupakan suatu teknik yang menduga atau memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang.
Teknik prakiraan dibagi menjadi dua kategori utama, yaitu metode kuantitatif dan metode kualitatif. Metode kuantitatif dapat dibagi menjadi metode deret
berkala time series dan metode sebab akibat kausal. Sedangkan metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode eksploratif dan metode normatif
Makridakis et al. 1995, di dalam Machfud 1999. Lebih lanjut Makridakis et al. 1995 di dalam Machfud 1999
menyatakan bahwa metode prakiraan kuantitatif dapat diaplikasikan apabila terdapat kondisi berikut:
1 tersedianya informasi tentang masa lalu, 2 informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data
numerik, 3 beberapa aspek polakeadaan masa lalu diasumsikan akan berlanjut
terus di masa datang. Analisa deret berkala merupakan metoda prakiraan yang disusun
dengan menggunakan suatu analisa statistik terhadap data masa lalu. Analisa deret berkala ini bertujuan untuk menemukan pola dalam deret data historis
dan menginterpolasikan pola dalam deret data historis tersebut ke masa depan. Asumsi dasar yang dipakai adalah bahwa nilai masa lalu dan masa
kini mempunyai pola yang sama dan terus berlanjut di masa yang akan datang, sehingga prediksi nilai di masa yang akan datang bisa dilakukan
dengan dasar nilai masa lalu dan masa kini. Metode prakiraan deret berkala yang sering digunakan adalah metode
pemulusan dan analisa trend dengan regresi. Metode pemulusan merupakan metode prakiraan deterministik dengan pemberian pembobotan penghalus
terhadap data masa lalu. Sedangkan metode analisa trend merupakan pencocokan suatu persamaan garis matematis terhadap data dan
memproyeksikannya ke masa yang akan datang Makridakis et al. 1995, di dalam Machfud 1999.
30 Pola hubungan yang ditunjukan dengan analisa regresi sederhana
mengasumsikan bahwa hubungan antara suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel bebas yang mempengaruhinya dapat dinyatakan dengan
suatu garis lurus Assauri 1984, di dalam Sutiyono 2002. Lebih lanjut, Makridakis et al. 1995 di dalam Sutiyono 2002 menjelaskan bahwa jika
kita menggunakan Y sebagai variabel tidak bebas dan X = t sebagai variabel bebas, maka tujuan yang ingin dicapai adalah mendapatkan suatu persamaan
garis lurus dengan rumusan untuk penentuan koefisien kemiringan b dan koefisien intersepsi a adalah sebagai berikut.
Dimana : b
= konstanta variabel X a
= konstanta persamaan X = nilai variabel X
Y = nilai variabel Y n = banyaknya data
Model-model regresi ini sangat menentukan dalam pencarian persamaan yang cocok untuk menerangkan data-data yang ada dan
meramalkan keadaan yang ditimbulkan. Model regresi untuk persoalan pertumbuhan produksi dapat terwakili dalam delapan kurva persamaan,
sehingga model analisa regresi terdapat dalam delapan macam kurva Pantumsinchai et al. 1983, di dalam Kusuma 2001. Persamaan kurva
untuk pendugaan regresi dari delapan kurva dapat dilihat pada Tabel 5. Y
t
= a + bt n
ΣXY – ΣXΣY n
ΣX
2
– ΣX
2
b =
ΣYΣX
2
– ΣXΣXY
n ΣX
2
– ΣX
2
a =
31 Tabel 5 Persamaan kurva dan bentuk transformasi metode pendugaan
regresi tunggal delapan kurva
Kurva Persamaan Bentuk
Transformasi
1 Y = a + bX
Y = a + bX 2
Y = ae
bx
Y = ln a + bX 3
Y = aX
b
LnY = ln a + b ln X 4
Y = a + bX Y = a + bX
5 Y = 1a+bX
1Y = a + bX 6
Y = XaX + b 1Y = a + bX
7 Y = a + b log X
Y = a + b ln X 8
Y = ea+bX Ln Y = a + bX
Sumber: Pantumsinchai et al. 1983 di dalam Kusuma 2001
D. FOURIER ANALISIS
