d
1
,d
2,
d
5,
d
4
0; d
3
4.3.3 Pengujian Model
Pada penelitian ini serangkaian pengujian model yang dilakukan antara lain Koefisien determinasi R
2
, uji statistik-F, uji statistik –t, uji multikolinearitas, uji
autokorelasi, uji heteroskedastisitas, dan uji normalitas.
1. Koefisien Determinasi R
2
Koefisien determinasi R
2
digunakan untuk mengukur keragaman variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. R
2
menunjukkan besarnya pengaruh semua variabel independen terhadap variabel dependen.
Koefisien determinasi dapat dirumuskan sebagai: � =
��� ���
= 1 −
��� ���
…………………………………………...………….……14 Dimana :
SSR = jumlah kuadrat regresi SSE = jumlah kuadrat sisa
SST = jumlah kuadrat total Selang R
2
yang digunakan adalah 0 R
2
1. R
2
sama dengan satu berarti semua variasi respon dari variabel dapat dijelaskan dengan fungsi regresi. Dalam
kenyataannya, nilai R
2
berada dalam selang nol sampai satu dnegan interpretasi relative terhadap ekstrim nol dan satu. Nilai koefisien determinasi semakin
mendekati 1, maka model tersebut semakin baik.
2. Uji Statistik-F
Uji statistik-F merupakan persamaan yang digunakan untuk mengetahui dan menguji apakah variabel deoenden dapat secara bersama-sama berpengaruh nyata
atau tidak terhadap variabel independen Koutsoyiannis, 1977. Pengujian yang dilakukan menggunakan uji F-statistik.
Hipotesis yang diuji adalah variabel independen tidak berpengeruh nyata terhadap variabel dependen. Hipotesis ini disebut hipotesis nol H
. Mekanisme
yang digunakan untuk mennguji hipotesis dari parameter dugaan secara serentak uji F-statistik adalah :
H : a
1
= a
2
….. = a
i
= 0 tidak ada variabel yang berpengaruh dalam persamaan
H
1
: minimal ada satu a
i
≠ 0 minimal ada satu nilai parameter dugaan a
i
yang tidak sama dengan nol Dimana :
i = banyaknya variabel independen dalam persamaan a = dugaan parameter
Statistik uji yang digunakan dalam uji F : �
ℎ�����
= �
����−1 ����−�
�………………………………….…………………...…...15 dengan derajat bebas = k-1, n-k
Dimana : SSR = jumlah kuadrat regresi
SSE = jumlah kuadrat sisa k = jumlah parameter
n = jumlah observasi Selanjutnya, penentuan penerimaan atau penolakan H
adalah sebagai berikut : F
hitung
F
tabel
: Terima H , artinya secara bersama-sama variabel independen
yang digunakan tidak berpengaruh nyata terhadap variabel dependen. Dengan kata lain, variabel yang digunakan tidak dapat
menjelaskan secara nyata keragaman dari variabel dependen. F
hitung
F
tabel
: Tolak H , artinya secara bersama-sama variabel independen yang
digunakan berpengaruh nyata terhadap variabel dependen. Minimal terdapat satu parameter dugaan yang tidak sama dengan nol dan
berpengaruh nyata terhadap keragaman variabel dependen.
3. Uji Statistik-t
Uji statistik-t digunakan untuk menguji apakah masing-masing variabel independen berpengaruh nyata terhadap variabel dependennya atau tidak. Dalam
uji statistik-t ini mekanisme uji statistik t adalah : H
: perubahan satu variabel independen secara individu tidak berpengaruh
nyata terhadap perubahan variabel dependen. H
1
; perubahan suatu variabel independen secara individu berpengaruh nyata terhadap perubahan variabel dependen.
Statistik uji yang digunakan dalam uji t adalah sebagai berikut: �
ℎ�����
=
�
�
��
�
………………………………………….……………………….16 Dimana :
a
i
= koefisien parameter dugaan Sa
i
= standar deviasi parameter dugaan Dengan kriteria uji :
t
hitung
t
tabel
: terima H t
hitung
t
tabel
: tolak H , dan terima H
1
4. Uji Multikolinearitas
Pada model regresi yang mencakup lebih dari dua variabel independen, sering dijumpai adanya kolinearitas ganda multikolinear. Adanya multikolinear ini
menyebabkan pendugaan koefisien regresi tidak nyata walaupun nilai R
2
tinggi, tanda koefisien tidak sesuai dengan teori dan dengan metode OLS, penduga
koefisien mempunyai simpangan baku yang sangat besar. Pengujian multikolinearitas dapat dilakukan dengan memperhatikan nilai
Variance Inflation Factor VIF untuk koefisien regresi ke-j. Jika terdapat hubungan, maka nilai VIF
j
10. Nilai VIF mendekati 10 10 menunjukkan bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas yang serius pada variabel
independen. Rumus VIF dapat ditulis sebagai berikut:
��� =
1 �1−�
2 2
�
………………………………………………………………17 Selain itu, ada tidaknya multikolinearitas juga dapat dilakukan dengan
membandingkan nilai R
2
dengan r
2
, jika R
2
r
2
artinya walaupun ada kolinearitas tetapi dapat diabaikan karena dianggap tidak serius. Dengan r
2
merupakan kuadrat korelasi sederhana variable independen.
5. Uji Autokorelasi
Salah satu asumsi dari model regresi linier adalah bahwa tidak ada autokorelasi atau korelasi serial antara sisaan µ
t
. dengan pengertian lain sisaan
menyebar bebas, yaitu :
Cov µ
t
, µ
s
= E µ
t
, µ
s
= 0,
t ≠
s………………………………….………..18 jika terjadi autokorelasi maka pendugaan model tetap tidak bias dan konsisten,
namun tidak efisien. Dengan demikian, pengujian hipotesis menjadi tidak valid, sehingga memungkinkan kesalahan dalam menarik kesimpulan. Masalah
autokorelasi sering terjadi dalam data time series. Autokorelasi dapat dideteksi dengan uji Durbin Watson. Adapun prosedur
pengujiannya sebagai berikut : 1. Perumusan model
H = tidak ada autokorelasi positif atau negatif
H
1
= ada autokorelasi positif atau negatif 2. Rumus Durbin Watson
� =
∑ �
�
−�
�−1 2
� �=2
∑ �
� �
�=1
………….…………...…………………..…..………..19 3. Kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
a. Jika d dL, tolak H , ada autokorelasi positif
b. Jika d 4-dL, tolak H , ada autokorelasi negatif
c. Jika dL d 4-dU, terima H , tidak ada autokorelasi positif atau negatif
d. Jika dL d 4-dU atau 4-dU d 4-dL, tidak dapat disimpulkan. Menurut Pindyc dan Rubinfield 1991, jika dalam persamaan terdapat
variabel beda kala lag endogenous variable, maka uji serial korelasi dengan menggunakan statistik Durbin Watson tidak valid untuk digunakan. Maka untuk
mengetahui apakah terdapat autokorelasi atau tidak dalam setiap persamaan maka digunakan statistik D
h
Durbin-h dengan perhitungan sebagai berikut. �
ℎ
= �1 −
1 2
�� �
� 1−�[����]
….………………………………….……..….…20 dengan:
d = Durbin Watson statistik n = jumlah observasi
var β = varians koefisien regresi untuk lagged dependent variable
Selanjutnya, j ika ditetapkan taraf α= 0.05, diketahui -1.96 h
hitung
1.96, maka disimpulkan persamaan tidak mengalami autokorelasi. Jika diketahui nilai
h
hitung
-1.96 maka terdapat autokorelasi negatif, sebaliknya jika diketahui nilai h
hitung
1.96, maka terdapat autokorelasi positif Pindyc dan Rubinfield, 1991.
6. Uji Heteroskedastisitas
Asumsi lain dari model regresi linear adalah bahwa ragam sisaan µ
t
sama atau homogen di setiap pengamatan homoskedastisitas, dimana Varµ
t
= Eµ
t 2
= σ
2
. Adapun sebaliknya, pelanggaran asumsi ini dinamakan heteroskedastisitas. Jika masalah heteroskedastisitas ini diabaikan maka varian
dan kovarian dari parameter dugaan akan bias dan tidak konsisten serta pengujian hipotesis menjadi tidak valid. Cara mendeteksi heteroskedastisitas dapan
dilakukan dengan menggunakan beberapa metode pengujian. Dalam penelitian ini digunakan uji Park untuk mendeteksi heteroskedastisitas, dimana jika p-
value α
maka asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
Salah satu cara untuk mengatasi heteroskedastisitas adalah dengan menggunakan metode Weighted Least Square WLS yaitu dengan memberi
bobot pada data asli dan kemudian menerapkan metode OLS terhadap model yang telah diboboti tersebut Juanda, 2009.
7. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan jika sampel yang digunakan kurang dari 30, karena jika sampel yang gunakan lebih dari 30 maka error term biasanya akan
terdistribusi normal. Uji normalitas pada penelitian ini digunakan Kolmogorov- Smirnov, dengan prosedur pengujian seperti berikut :
H : error term terdistribusi normal
H
1
: error term tidak terdistribusi normal adapun kriteria pengambilan keputusan adalah jika p-
value α, maka terima H atau error term terdistribusi normal.
8. Pengukuran Elastisitas
Dalam penelitian ini, pengukuran elastisitas dilakukan untuk melihat seberapa besar respon variabel dependen terhadap perubahan yang terjadi pada variabel
independen yang mempengaruhinya. Jika terdapat suatu persamaan :
Kategori