108
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka penulis dapat mengambil kesimpulan bahwa:
1. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer mempunyai kemampuan
matematika siswa lebih baik yaitu memiliki rata-rata sebesar 65,75. 2. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional
metode ekspositori mempunyai kemampuan matematika yang kurang baik, sebab hanya hanya memiliki rata-rata sebesar 58,8.
3. Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Hal ini lebih lanjut
dapat dilihat dari hasil pengujian rata-rata hasil belajar matematika siswa yang cukup signifikan. Secara empiris terlihat bahwa rata-rata hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer lebih tinggi daripada hasil belajar matematika
siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
B. Saran
Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini, diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru hendaknya mencoba menerapkan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer pada materi
tertentu, sebab strategi ini dapat memotivasi siswa untuk belajar matematika. 2. Sebaiknya dalam pembagian kelompok, guru lebih memperhatikan kemampuan
siswa sehingga kelompok yang terbentuk homogen dan merata antara siswa yang pandai dan siswa yang kurang pandai.
109 3. Untuk penelitian selanjutnya, diharapkan dapat lebih baik dalam segi instrumen
penelitian, kerangka teoritis, metode penelitian dan lain-lain. 4. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini juga, maka
disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran teknik giving question and getting answer pada pokok bahasan lain atau mengukur aspek yang
lain, seperti meneliti secara lebih mendalam tentang “Bagaimana pengaruh pembelajaran teknik giving question and getting answer terhadap kemampuan
komunikasi matematika siswa?”
110
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya.
Pertemuan pertama
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
111 A. Tujuan Pembelajaran
: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. B.
Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
Apersepsi : a. Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik matematika yang merupakan materi prasyarat bagi
materi yang akan dipelajari melalui pertanyaan- pertanyaan singkat.
b. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi yang akan dipelajari dengan membuat
keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada
seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai keterangan yang ada.
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun
kemudian setiap
kelompok diperintahkan
untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan.
Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.
112 Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk memberikan tangapan
kepada kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusinya
3. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang
telah dipelajari. E.
Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009 3. Kertas indeks
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diberikan himpunan pasangan berurutan
4 ,
4 ,
3 ,
4 ,
2 ,
4 ,
1 ,
4 .
a. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah b. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya?
c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan 2. Diberikan dua buah himpunan yaitu
9 ,
7 ,
5 ,
2
A dan
10 ,
8 ,
6 ,
3
B .
Tentukan : a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai
aturan “satu kurangnya dari”
113 b. Domain, Kodomain dan Range
c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
Pertemuan kedua
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
114 A. Tujuan Pembelajaran
: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
B. Materi Pembelajaran
: Fungsi C.
Metode Pembelajaran : Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
unsur-unsurnya o
Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah
siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi.
2. Kegiatan Inti Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik
fungsi dalam koordinat Cartesius Guru membagikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa dan
diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kartunya.
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun
kemudian setiap
kelompok diprintahkan
untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain. Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi. Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
memberikan tanggapan. 3. Penutup
115 Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
3. Kertas Indeks F.
Evaluasi Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Tes tertulis Bentuk Instrumen
: esai 1. Diketahui fungsi
1 :
x
x f
dengan daerah asal x adalah
C x
x x
,
5 1
. Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam koordinat Cartesius
2. Buatlah gambar grafik fungsi
1 2
x
x f
dengan daerah asal x adalah
2 2
|
x x
dengan melengkapi tabel berikut ini x
….. …..
….. …..
…… 1
2
x …..
…. …..
….. …..
3. Diketahui suatu
fungsi 4
2
x
x h
memiliki daerah
asal
lat bilanganBu
x x
x
,
4 2
| . Buatlah gambar grafiknya
116
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
Pertemuan ketiga
Alokasi waktu: 1 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
117 B. Materi Pembelajaran: Fungsi
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
unsur-unsurnya. b. Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan korespondensi satu-satu 2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba
mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin yang dapat dibentuk dengan formula yang telah dipahami siswa
Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan
jenis kartunya.. Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian
setiap kelompok
diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
bertanya. Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus
siswa melengkapi isian kartunya.
118 3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. E. Media dan Sumber Belajar:
a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
c. Kertas indeks F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk korespondensi satu-satu?
a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4} b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o}
c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI} 2. Diketahui
c b
a P
, ,
dan
1 ,
, 1
Q . Buatlah korespondensi satu-satu
dari P ke
Q
dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke
Q
? 3. Diberikan dua buah himpunan yaitu
c b
a A
, ,
dan
3 ,
2
B . Tentukan
banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A
119
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
Pertemuan keempat
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
120 A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyak fungsi dari dua himpunan. B. Materi Pembelajaran: Fungsi
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
bentuk penyajiannya. b. Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan
materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba mencari
banyaknya fungsi dengan formula yang telah dipahami siswa sebelumnya.
Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan jenis
kartunya.. Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
bertanya. Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus
siswa melengkapi isian kartunya. 3. Penutup
121 Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. E. Media dan Sumber Belajar:
a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
c. Kertas indeks F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Tentukan banyaknya fungsi pemetaan yang mungkin dari dua himpunan berikut
a. Dari himpunan
5 ,
3 ,
1
P ke
d c
b a
Q ,
, ,
b. Dari himpunan
genap bilangan
x x
x A
,
6 ke himpunan
o e
u i
a B
, ,
, ,
c. Dari himpunan
K
{ kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor dari 8}
122
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari..
Pertemuan kelima
Alokasi waktu: 1 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menyelesaikan soal cerita. B.
Materi Pembelajaran: Fungsi
123 C.
Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi..
Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan
materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.
Guru memberikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa
kemudian diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kertasnya..
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun
kemudian setiap
kelompok diprintahkan
untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain. Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan
bertanya sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang dimiliki oleh setiap siswa.
3. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
124 Guru Memberikan PR
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009. 3. Kertas indeks
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa
menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi satu-satu
1 2
3 4
5 6
7 8
9
J
E N
I S
K A
R T
U Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan
yang dikirim oleh Ani?
125
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menghitung nilai fungsi.
Pertemuan keenam
Alokasi waktu: 2 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai suatu fungsi. B.
Materi Pembelajaran: Fungsi
126 C.
Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara
membuat notasi fungsi. Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan nilai fungsi.
2. Kegiatan Inti Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai
suatu fungsi. Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada
seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kertasnya.
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah disusun
kemudian setiap
kelompok diprintahkan
untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain. Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi. Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
memberikan tanggapan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melengkapi isian
dari kartu indeksnya masing-masing. 3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
127 Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. Guru memberikan PR.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
3. Kertas indeks F.
Evaluasi Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Tes tertulis Bentuk Instrumen
: esai 1. Fungsi
f
ditentukan oleh
1 3
:
x x
f
dengan x anggota himpunan bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari :
a.
3 f
b.
2
f
c.
2 3
f f
2. Suatu fungsi
f
ditentukan oleh aturan 2
1
x
x f
dengan 2
x
. Tentukan nilai fungsi berikut.
a.
4 f
b.
2
f
c.
2
1 f
128
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah.
Pertemuan ketujuh
Alokasi waktu: 2 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah. B.
Materi Pembelajaran: Fungsi
129 C.
Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan
nilai suatu fungsi.. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.
2. Kegiatan Inti Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah
variabelnya. Guru memberikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan
diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan jenis kartunya.
Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.
Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan bertanya sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang
dimiliki oleh setiap siswa. 3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
130 Guru memberikan PR
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009 2.
Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
3. Kertas indeks
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai
1 2
x
x g
. Tentukan : a.
1
x g
b.
2 x
g
c.
1 2
x
g
2. Fungsi
f
ditentukan oleh
5 2
:
x x
f
dengan x bilangan real. Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari
2
x f
dan
3
x f
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif Active Learning
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
Pertemuan kedelapan
Alokasi waktu: 2 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui. B.
Materi Pembelajaran: Fungsi
132 C.
Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang
dirubah variabelnya. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi. 2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui nilai fungsinya.
Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan
jenis kartunya.. Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok
yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
bertanya. Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus
siswa melengkapi isian kartunya. 3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
72 E.
Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009 2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009 3. Kertas indeks.
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diketahui fungsi
a x
x g
6
. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
7 2
g
2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi
5 3
x
x f
dan
4
a f
b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 3
1 2
x
x x
f dan
1
a f
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan atau menyatakan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya.
Pertemuan pertama
Alokasi waktu: 2 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran
: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. B.
Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
Apersepsi : a. Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik matematika yang merupakan materi prasyarat bagi
materi yang akan dipelajari melalui pertanyaan- pertanyaan singkat.
Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi yang akan dipelajari dengan membuat
keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti Guru menjelaskan materi pokok dan beberapa contoh soal yang
disertai dengan cara penyelesaiannya. Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa tentang materi
pokok yang telah dibahas. Guru mempersilahkan kepada siswa untuk menjawab hasil kerjanya
di depan kelas dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk bertanya.
Guru memberikan pembahasan soal-soal latihan yang telah dikerjakan siswa.
Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR 3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang
telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diberikan himpunan pasangan berurutan
4 ,
4 ,
3 ,
4 ,
2 ,
4 ,
1 ,
4 .
d. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah e. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya?
f. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan 3. Diberikan dua buah himpunan yaitu
9 ,
7 ,
5 ,
2
A dan
10 ,
8 ,
6 ,
3
B .
Tentukan : a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai
aturan “satu kurangnya dari” b. Domain, Kodomain dan Range
c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
Pertemuan kedua
Alokasi waktu: 2 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran
: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
B. Materi Pembelajaran
: Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta unsur-unsurnya.
o Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan fungsi. 2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius
Guru memberikan contoh soal dan pembahasannya kepada siswa. Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa
kedalam beberapa kelompok. Siswa diberi kesempatan untuk mendiskusikan jawaban dalam
kelompoknya masing-masing. Guru memberikan kesempatan kepada setiap perwakilan kelompok
untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
sekaligus merespon terhadap hasil diskusi pada masing-masing kelompok.
Setelah siswa paham selanjutnya siswa mengerjakan soal-soal latihan di buku paket.
3. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diketa
hui fungsi
1 :
x
x f
dengan daerah
asal x
adalah
C x
x x
,
5 1
. Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam koordinat Cartesius
2. Buatla
h gambar grafik fungsi
1 2
x
x f
dengan daerah asal x adalah
2 2
|
x x
dengan melengkapi tabel berikut ini x
….. …..
….. …..
…… 1
2
x …..
…. …..
….. …..
3.
Diketa hui
suatu fungsi
4
2
x
x h
memiliki daerah
asal
lat bilanganBu
x x
x
,
4 2
| . Buatlah gambar grafiknya
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
4. Memahami relasi dan fungsi 5. Menentukan nilai fungsi
6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
Pertemuan ketiga
Alokasi waktu: 1 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta unsur-unsurnya.
Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa
dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan korespondensi satu-satu.
2. Kegiatan Inti Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu.
Guru memberikan contoh soal disertai dengan pembahasannya
kepada siswa Guru menjelaskan rumus cara mencari banyaknya korespondensi
satu-satu yang mungkin dibentuk dari dua himpunan. Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. Guru meminta siswa secara acak untuk memberikan hasil
jawabannya di depan kelas Guru memberikan pembahasan jawaban soal-soal latihan yang
belum terselesaikan. Siswa diberikan kesempatan untuk memberikan pertanyaan.
3. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar: a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri, 2009 b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009 G. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk korespondensi satu-satu?
a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4} b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o}
c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI} 2. Diketahui
c b
a P
, ,
dan
1 ,
, 1
Q . Buatlah korespondensi satu-satu
dari P ke
Q
dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ?
3. Diberikan dua buah himpunan yaitu
c b
a A
, ,
dan
3 ,
2
B . Tentukan
banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
4. Memahami relasi dan fungsi 5. Menentukan nilai fungsi
6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
Pertemuan keempat
Alokasi waktu: 2 x 40 menit G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyak fungsi dari dua himpunan.
H. Materi Pembelajaran : Fungsi
I. Metode Pembelajaran : Ekspositori
J. Kegiatan Pembelajaran 4. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta bentuk penyajiannya.
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita.
5. Kegiatan Inti Guru memberikan contoh soal dan rumus cara mencari banyaknya
fungsi dari dua himpunan. Guru memberikan kesempatan untuk bertanya.
Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa. Siswa diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil
jawabannya di depan kelas. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya sekaligus
merespon atas pertanyaan yang diajukan oleh setiap siswa. Setelah siswa paham selanjutnya diberikan PR.
6. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. K. Media dan Sumber Belajar:
a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
L. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Tes tertulis Bentuk Instrumen
: esai 1. Tentukan banyaknya fungsi pemetaan yang mungkin dari dua himpunan
berikut a. Dari himpunan
5 ,
3 ,
1
P ke
d c
b a
Q ,
, ,
b. Dari himpunan
genap bilangan
x x
x A
,
6 ke himpunan
o e
u i
a B
, ,
, ,
c. Dari himpunan
K
{ kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor dari 8}
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari..
Pertemuan kelima
Alokasi waktu: 1 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menyelesaikan soal cerita. B.
Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan relasi dan fungsi..
2. Kegiatan Inti Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.
Guru memberikan contoh soal Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya
Guru memberikan soal latihan kepada siswa. Guru meminta siswa untuk memberikan jawabannya di depan kelas.
Guru memberikan respon atau tanggapan terhadap hasil jawaban
siswa. 3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. Guru Memberikan PR
E. Media dan Sumber Belajar:
4. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009 5. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009.
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa
menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi satu-satu
1 2
3 4
5 6
7 8
9
J
E N
I S
K A
R T
U Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan
yang dikirim oleh Ani?
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
b. Memahami relasi dan fungsi c. Menentukan nilai fungsi
d. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
2. Menghitung nilai fungsi.
Pertemuan keenam
Alokasi waktu: 2 x 40 menit G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai suatu fungsi. H. Materi Pembelajaran
: Fungsi
I. Metode Pembelajaran : Ekspositori
J. Kegiatan Pembelajaran
4. Pendahuluan Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara
membuat notasi fungsi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menghitung nilai suatu fungsi. 5. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai suatu fungsi.
Guru memberikan contoh soal kepada siswa. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.
Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa
kedalam beberapa kelompok. Siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompoknya
masing-masing. Guru memberikan kesempatan perwakilan dari masing-masing
kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR
6. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
Guru memberikan PR. K. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
L. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Fungsi
f
ditentukan oleh
1 3
:
x x
f
dengan x anggota himpunan bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari :
a.
3 f
b.
2
f
c.
2 3
f f
2. Suatu fungsi
f
ditentukan oleh aturan 2
1
x
x f
dengan 2
x
. Tentukan nilai fungsi berikut.
a.
4 f
b.
2
f
c.
2
1 f
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
4. Memahami relasi dan fungsi 5. Menentukan nilai fungsi
6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
4. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah.
Pertemuan ketujuh
Alokasi waktu: 2 x 40 menit G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah. H. Materi Pembelajaran
: Fungsi
I. Metode Pembelajaran : Ekspositori
J. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan
nilai suatu fungsi.. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.
2. Kegiatan Inti Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah
variabelnya. Guru memberikan contoh soal kepada siswa.
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya. Guru memberikan soal latihan kepada siswa.
Guru meminta siswa untuk menjawab soal di depan kelas. Guru membrikan respon
3. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. Guru memberikan PR
K. Media dan Sumber Belajar: 1.
Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
L. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai
1 2
x
x g
. Tentukan : d.
1
x g
e.
2 x
g
f.
1 2
x
g
2. Fungsi
f
ditentukan oleh
5 2
:
x x
f
dengan x bilangan real. Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari
2
x f
dan
3
x f
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi 2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
Pertemuan kedelapan
Alokasi waktu: 2 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui. B.
Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang dirubah variabelnya.
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi.
2. Kegiatan Inti Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui
nilai fungsinya. Guru memberikan contoh soal kepada siswa
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya. Guru memberikan soal latihan kepada siswa.
Guru meminta siswa untuk menjawab soal latihan I depan kelas. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
bertanya. Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR
3. Penutup Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari. E.
Media dan Sumber Belajar: 1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2009
F. Evaluasi Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diketahui fungsi
a x
x g
6
. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
7 2
g
2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi
5 3
x
x f
dan
4
a f
b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 3
1 2
x
x x
f dan
1
a f
Lampiran 2 Kertas Indeks
Kertas Pertanyaan Nama
: No. Absen
: Materi
: Isi Butir Soal Pertanyaan
1. 2.
Kertas JawabanPembahasan Nama
: No. Absen
: Materi
: Isi JawabanPembahasan
1. 2.
3.
Lampiran 3
UJI COBA INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Mata Pelajaran :
Nama :
HariTanggal :
KelasSemester :
Waktu : 70 menit
Petunjuk :
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
2. Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang
kamu anggap mudah 3.
Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru 4.
Dilarang bekerjasama dengan teman
1. Diketahui himpunan
10 ,
9 ,
6 ,
4 ,
2 ,
1
A dan
4 ,
3 ,
2 ,
1
B .
a. Jika dari himpunan A ke himpunan B dihubungkan dengan relasi “kuadrat dari”, tentukan anggota himpunan A yang mempunyai pasangan pada
himpunan B. b. Jika dari himpunan B ke himpunan A dihubungkan dengan relasi “lebih
kecil daripada”, tentukan anggota himpunan B yang mempunyai pasangan pada himpunan A.
2. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan
1 ,
3 ,
5 ,
2 ,
3 ,
1 ,
1 ,
, 3
, 2
. Tentukan :
a. daerah asal domain b. daerah kawan kodomain
c. daerah hasil range d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi?
Jelaskan 3. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera
dengan panjang
x x
p 5
cm dan lebar
2
x x
l cm. jika diketahui nilai
2
x , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut
4. Diketahui fungsi
1 2
:
x x
f dengan
daerah asal
x adalah
A x
x x
, 2
2 |
. Gambarlah grafik dari fungsi tersebut 5. Suatu pemetaan
B A
f
: ditentukan oleh fungsi
1 :
x
x f
. Diketahui
4 ,
3 ,
2 ,
1 ,
A
dan
6 ,
5 ,
4 ,
3 ,
2 ,
1
B .
a. Tentukan daerah hasil dari f b. Gambarlah diagram panahnya
c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu?
6. Diketahui himpunan
4 ,
3 ,
2 ,
1
A dan himpunan
c b
a B
, ,
. Berapa banyak
pemetaanfungsi yang mungkin dari A ke B ? 7. Diketahui
c b
a P
, ,
dan
1 ,
, 1
Q . Berapa banyak korespondensi satu-
satu dari P ke Q ? 8. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak.
Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos, tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos
berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi 3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan
angka
4 ,
3 ,
2 ,
1 ,
dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui? 1
2 3
4
G
U S
A R
9. Suatu SMP mempunyai peraturan dalam pemakaian seragam. Tiap hari Senin, Selasa dan Rabu memakai seragam biru putih, Kamis dan Jum’at memakai
batik serta Sabtu memakai seragam pramuka. a. Buatlah relasi yang menghubungkan antara kelompok hari sekolah dengan
seragam yang dipakai b. Apakah relasi itu merupakan fungsi?
c. Apakah relasi itu merupakan korespondensi satu-satu? 10. Diketahui
10 2
x
x h
dengan x bilangan real. Tentukan nilai dari
1 3
x
h 11. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan
2 1
x x
f dengan
2
x . Tentukan
nilai dari
4 f
dan
2
1 f
12. Diketahui suatu fungsi
b ax
x f
. Tentukan nilai a dan b Jika
3 2
f dan
3 5
f
13. Diketahui fungsi
a x
x h
6
. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
7 2
h
14. Sebuah kotak minum berbentuk silindertabung dirumuskan dengan fungsi
3 2
2 cm t
t t
V
. Hitunglah volume kotak minum tersebut jika tingginya 10
cm 15. Lukislah
grafik fungsi
3 2
2
x
x x
f untuk
daerah asal
R x
x x
f
, 4
2
Lampiran 4
INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Mata Pelajaran :
Nama :
HariTanggal :
KelasSemester :
Waktu : 70 menit
Petunjuk :
5. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
6. Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang
kamu anggap mudah 7.
Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru 8.
Dilarang bekerjasama dengan teman
16. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan
1 ,
3 ,
5 ,
2 ,
3 ,
1 ,
1 ,
, 3
, 2
. Tentukan :
a. daerah asal domain b. daerah kawan kodomain
c. daerah hasil range d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi?
Jelaskan
17. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera dengan panjang
x x
p 5
cm dan lebar
2
x x
l cm. jika diketahui nilai
2
x , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut
18. Diketahui fungsi
1 2
:
x x
f dengan
daerah asal
x adalah
A x
x x
, 2
2 |
. Gambarlah grafik dari fungsi tersebut 19. Suatu pemetaan
B A
f
: ditentukan oleh fungsi
1 :
x
x f
. Diketahui
4 ,
3 ,
2 ,
1 ,
A
dan
6 ,
5 ,
, 3
, 2
, 1
B
. a. Tentukan daerah hasil dari f
b. Gambarlah diagram panahnya c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut
d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu? 20. Diketahui himpunan
4 ,
3 ,
2 ,
1
A dan himpunan
c b
a B
, ,
. Berapa banyak
pemetaanfungsi yang mungkin dari A ke B ? 21. Diketahui
c b
a P
, ,
dan
1 ,
, 1
Q . Berapa banyak korespondensi satu-
satu dari P ke Q ? 22. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak.
Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos, tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos
berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi 3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan
angka
4 ,
3 ,
2 ,
1 ,
dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui? 1
2 3
4
G U
S A
R
23. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan
2 1
x x
f dengan
2
x . Tentukan
nilai dari
4 f
dan
2
1 f
24.
Diketahui fungsi
a x
x h
6
. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
7 2
h
Lampiran 5 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
No. Soal
Jawaban Skor
1. Diketahui A = {1, 2, 4, 6, 9, 10}
B = { 1, 2, 3, 4 } Ditanya : a. Anggota himpunan A yang berpasangan dengan himpunan
B : A B. “kuadrat dari”
b. Anggota himpunan B yang berpasangan dengan himpunan A : B
A. “lebih kecil dari” Jawab :
a.
Jadi anggota himpunan A yang mempunyai pasangan dengan himpunan B adalah { 1, 4, 9 }
b. { 1,2, 1,4, 1,6, 1,9, 2,4, 2,6, 2,9, 2,10, 3,4, 3,6, 3,9, 3,10, 4,6, 4,9, 4,10}
Jadi anggota himpunan B yang mempunyai pasangan dengan himpunan A adalah { 1, 2, 3, 4 }
1
1
1 1
1
Jumlah Total 5
A
1 2
4
6
9 10
B
1 2
3 4
2 Diketahui : { -2,-3, 0,1, 1,3, 2,5, 3,1 }
Ditanya : a. Domain b. Kodomain
c. Range d. Apakah fungsi? Jelaskan
Jawab : a. Daerah asal domain = { -2, 0, 1, 2, 3 }
b. Daerah kawan kodomain = { -3, 1, 3, 5 } c. Daerah hasil range = { -3, 1, 3, 5 }
d. Ya, karena domain memilih tepat satu ke daerah kawan kodomain
1
1 1
1 1
Jumlah 5
3 Diketahui :
x x
p 5
2
x x
l 2
x
Ditanya : a. panjang :
..... 2
p
? b. lebar :
........ 2
l
? Jawab :
a. panjang
2 .
5 2
p
= 10 meter b. lebar
2
2 2
l 4 meter
Jadi panjang bendera pak Ali adalah 10 meter dan lebar 4 meter
1
1
1 1
1 Jumlah
5
4. Diketahui
1 2
:
x x
f Domain daerah asal = { -2, -1, 0, 1, 2 }
Range daerah hasil = { -3, -1, 1, 3, 5 } Domain
-2 -1
1 2
Range -3
-1 1
3 5
y x,
3 ,
2
1 ,
1
1 ,
3 ,
1
5 ,
2
-1 -3
-2 -1 -2
1 1
1
1
1
Jumlah 5
5. Diketahui :
B A
f
: 1
:
x x
f A = { 0, 1, 2, 3, 4 }
B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } Ditanya :
a. Range b. Gambar diagram panah
c. Himpunan pasangan berurutan
1
d. Apakah korespondensi satu-satu ? Jawab :
a. Range = { 1, 2, 3, 4, 5 } b.
c. { 0,1, 1,2, 2,3, 3,4, 4,5 } d. Bukan Tidak
1
1
1 1
Jumlah 5
6 Diketahui : A = {1, 2, 3, 4 }
B = {a, b, c } Ditanya : Banyaknya pemetaan dari A ke B ?
Jawab : n A = a = 4
n B = b = 3 Rumus banyaknya pemetaan dari A ke B :
a
b Jadi banyaknya pemetaan dari A ke B adalah
81 3
3 3
3 3
4
x x
x
1
1
1
1 1
Jumlah 5
A
1 2
3 4
B
1 2
3 4
5 6
7 Diketahui : P = {a, b, c}
Q = {-1, 0, 1} Ditanya : Banyaknya korespondensi satu-satu ?
Jawab : n P = N = 3
n Q = N = 3 Rumus banyaknya korespondensi satu-satu :
1 .......
2 1
x N
x N
Nx
Jadi banyaknya korespondensi satu-satu adalah
6 1
2 3
x
x
1
1
1
1 1
Jumlah 5
8 Diketahui : 0 1 2 3 4
G U S A R
Ditanya : Kata Sandi 3012 ? Jawab :
Nama senior kata sandinya “3012” 3
A 1 U G 2 S
Jadi Nama senior yang harus ditemui berdasarkan kode sandi 3012 adalah AGUS
1
1
1
1 1
Jumlah 5
9 Diketahui : Nama hari : Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at dan Sabtu
Seragam : Biru putih, batik, pramuka Ditanya : a. Buat relasi antara kelompok hari dengan seragam diagram
panah b. Apakah relasi itu fungsi ?
c. Apakah relasi itu korespondensi satu-satu ? Jawab :
a.
b. Bukan tidak c. Bukan tidak
1
1
1
1 1
Jumlah 5
10 Diketahui :
10 2
x
x h
Ditanya :
? .......
1 3
x h
1 1
Har i
batik pramuka
biru putih
Seraga
m
Senin Selasa
Kamis
Rabu Jum’
at
Sabtu
Jawab :
10 1
3 2
1 3
x x
h
10 2
6 1
3
x
x h
12 6
1 3
x
x h
1 1
1
Jumlah 5
11 Diketahui :
2 1
x x
f Ditanya : a.
4 f
…..? b.
2 1
f ….?
Jawab : a.
2 4
1 4
f
2 1
4
f
b. 2
2 1
1 2
1
f
3 2
2 3
1 2
1
f
1
1
1
1
1
Jumlah 5
12 Diketahui
b ax
x f
3 2
f
3 5
f
Ditanya : nilai a dan b ? Jawab :
b a
f
2 2
3 2
b a
……..1
b a
f
5 5
3 5
b
a ……….2
Substitusi persamaan 1 ke 2 menjadi
3 2
3 5
a a
6 3
a
2
a Mencari nilai b subtitusi nilai a ke persamaan 1 atau persamaan 2
3 5
b
a ……..2
3 2
5
b 3
10
b 7
b
1
1
1
1
1
Jumlah 5
13 Diketahui :
a x
x h
6
7 2
h
1
Ditanya : a …..? Jawab :
a h
2
6 2
a
12 7
5 7
12
a
1
1 1
1 Jumlah
5
14 Diketahui :
3 2
2 cm t
t t
V
tinggi
cm t
10
Ditanya :
10
V ………..?
Jawab :
3 2
10 2
10 10
cm V
3
20 100
10 cm
V
3
120 10
cm V
1
1
1 1
1 Jumlah
5
15 Diketahui :
3 2
2
x
x x
f Domain : {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
Range : {-4, -3, 0, 5}
5 3
2 2
2 2
2
f
3 3
2 3
3
2
f
3 1
2 1
1
2
f
5 3
4 2
4 4
2
f
1 1
1
3 3
2
2
f
3 3
2 2
2 2
2
f
4 3
1 2
1 1
2
f
domain
x -2
-1 1
2 3
4 range
y 5
-3 -4
-3 5
y x,
5 ,
2
, 1
3 ,
4 ,
1
3 ,
2
, 3
5 ,
4
y
5 3
1
-1 -2
1 2
-1 2
4
1
1
Jumlah 5
Lampiran 6 Uji Validitas
No Nama
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
x
11
x
12
x
13
x
14
x
15
Total
1
A 5
3 1
2 1
1 5
3 5
4 1
31
2
B 5
2 1
2 1
1 1
5 1
5 4
28
3
C 5
4 2
3 1
2 1
5 3
5 4
35
4
D 4
4 1
2 1
2 1
5 3
5 4
32
5
E 4
3 1
2 2
1 3
1 2
1 1
5 26
6
F 5
2 2
2 3
4 2
1 5
3 4
4 1
38
7
G 1
4 4
1 2
1 2
1 5
3 5
3 1
33
8
H 1
5 5
1 3
2 4
1 4
5 1
3 2
37
9
I 5
3 1
2 3
1 1
1 2
5 1
5 30
10
J 5
2 1
2 3
4 2
1 5
3 5
4 1
38
11
K 1
1 3
1 1
1 1
1 1
5 3
1 1
3 1
25
12
L 1
5 4
2 2
2 1
2 1
5 3
5 2
35
13
M 1
5 2
3 5
1 4
3 1
3 5
33
14
N 1
5 4
2 3
1 2
1 5
3 4
4 1
36
15
O 1
3 2
2 2
1 3
1 5
3 5
2 1
31
16
P 1
5 4
1 2
1 4
5 1
4 4
5 2
1 3
43
17
Q 1
5 4
3 5
1 4
5 1
3 2
34
18
R 1
5 5
1 5
5 5
5 2
5 2
5 1
3 4
54
19
S 5
4 2
3 1
5 1
4 5
3 5
38
20
T 4
4 2
2 1
4 1
2 5
2 5
32
21
U 4
2 1
2 2
1 3
1 2
5 1
5 29
22
V 5
2 2
2 4
2 1
5 3
5 4
1 36
23
W 5
3 1
2 2
4 2
1 5
3 4
3 1
36
24
X 5
5 3
2 2
4 2
1 5
5 5
4 1
44
25
Y 2
2 3
2 1
5 3
5 3
1 27
26
Z 1
2 3
1 1
1 3
2 5
3 1
1 2
2 28
27
AA 5
5 1
2 3
1 2
1 4
5 2
1 5
37
28
BB 5
4 1
2 3
5 1
5 5
1 3
5 40
29
CC 5
5 1
2 3
1 5
1 5
5 2
2 5
42
30
DD 5
3 1
2 2
1 5
1 2
5 1
5
33 Total
11 131
102 21
60 63
66 76
17 110
95 123
10 82
74 1041
rata-rata 0.37
4.37 3.40
0.70 2.00
2.10 2.20
2.53 0.57
3.67 3.17
4.10 0.33
2.73 2.47
34.70
rho hitung
0.15 0.72
0.37 0.41
0.55 0.55
0.40 0.43
0.28 0.04
0.59 0.35
0.45 0.22
0.15 Keterangan
rho tabel
0.364 0.364
0.364 0.364
0.364 0.364
0.364 0.464
0.364 0.364
0.364 0.364
0.364 0.364
0.364 V: Valid
IV V
V V
V V
V V
IV IV
V IV
V IV
IV IV: Invalid
Interpretasi
No Nama
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
11
x
13
x
2 2
x
3 2
x
4 2
x
5 2
x
6 2
x
7 2
x
8 2
x
11 2
x
13 2
Skor Total Kuadarat
Skor Total
1 A
5 3
1 2
1 1
3 25
9 1
4 1
1 9
16 256
2 B
5 2
1 2
1 1
1 25
4 1
4 1
1 1
13 169
3 C
5 4
2 3
1 2
3 25
16 4
9 1
4 9
20 400
4 D
4 4
1 2
1 2
3 16
16 1
4 1
4 9
17 289
5 E
4 3
1 2
2 1
3 2
16 9
1 4
4 1
9 4
18 324
6 F
5 2
2 2
3 4
2 3
25 4
4 4
9 16
4 9
23 529
7 G
4 4
1 2
1 2
3 16
16 1
4 1
4 9
17 289
8 H
5 5
1 3
2 4
1 5
25 25
1 9
4 16
1 25
26 676
9 I
5 3
1 2
3 1
1 2
25 9
1 4
9 1
1 4
18 324
10 J
5 2
1 2
3 4
2 3
25 4
1 4
9 16
4 9
22 484
11 K
1 3
1 1
1 1
1 3
1 1
9 1
1 1
1 1
9 1
13 169
12 L
5 4
2 2
2 1
2 3
25 16
4 4
4 1
4 9
21 441
13 M
5 2
3 5
1 3
25 4
9 25
1 9
19 361
14 N
5 4
2 3
1 2
3 25
16 4
9 1
4 9
20 400
15 O
3 2
2 2
1 3
3 9
4 4
4 1
9 9
16 256
16 P
5 4
1 2
1 4
5 4
2 25
16 1
4 1
16 25
16 4
28 784
17 Q
5 4
3 5
1 5
25 16
9 25
1 25
23 529
18 R
5 5
1 5
5 5
5 2
1 25
25 1
25 25
25 25
4 1
34 1156
19 S
5 4
2 3
1 5
4 25
16 4
9 1
25 16
24 576
20 T
4 4
2 2
1 4
2 16
16 4
4 1
16 4
19 361
21 U
4 2
1 2
2 1
3 2
16 4
1 4
4 1
9 4
17 289
22 V
5 2
2 2
4 2
3 25
4 4
4 16
4 9
20 400
23 W
5 3
1 2
2 4
2 3
25 9
1 4
4 16
4 9
22 484
24 X
5 5
3 2
2 4
2 5
25 25
9 4
4 16
4 25
28 784
25 Y
2 2
3 2
3 4
4 9
4 9
12 144
26 Z
2 3
1 1
1 3
2 3
1 4
9 1
1 1
9 4
9 1
17 289
27 AA
5 5
1 2
3 1
2 4
2 25
25 1
4 9
1 4
16 4
25 625
28 AB
5 4
1 2
3 5
5 1
25 16
1 4
9 25
25 1
26 676
29 AC
5 5
1 2
3 1
5 5
2 25
25 1
4 9
1 25
25 4
29 841
30 AD
5 3
1 2
2 1
5 2
25 9
1 4
4 1
25 4
21 441
131 102
21 60
63 66
76 95
10 624
13746 619
380 31
138 165
222 252
333 16
1.62 1.14
0.56 0.62
1.13 2.65
2.05 1.11
0.44 11.32
26.44 0.64
Ss
i 2
s
t 2
r
11
Lampiran 7 Tabel 12 : UJI RELIABILITAS
Jumlah Jumlah Kuadrat
s
i 2
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15
1 A
5 3
1 2
1 1
5 3
5 4
1 2
B 5
2 1
2 1
1 1
5 1
5 4
3 C
5 4
2 3
1 2
1 5
3 5
4 4
D 4
4 1
2 1
2 1
5 3
5 4
5 E
4 3
1 2
2 1
3 1
2 1
1 5
6 F
5 2
2 2
3 4
2 1
5 3
4 4
1 7
G 1
4 4
1 2
1 2
1 5
3 5
3 1
8 H
1 5
5 1
3 2
4 1
4 5
1 3
2 9
I 5
3 1
2 3
1 1
1 2
5 1
5 10
J 5
2 1
2 3
4 2
1 5
3 5
4 1
11 K
1 1
3 1
1 1
1 1
1 5
3 1
1 3
1 12
L 1
5 4
2 2
2 1
2 1
5 3
5 2
13 M
1 5
2 3
5 1
4 3
1 3
5 14
N 1
5 4
2 3
1 2
1 5
3 4
4 1
15 O
1 3
2 2
2 1
3 1
5 3
5 2
1 16
P 1
5 4
1 2
1 4
5 1
4 4
5 2
1 3
17 Q
1 5
4 3
5 1
4 5
1 3
2 18
R 1
5 5
1 5
5 5
5 2
5 2
5 1
3 4
19 S
5 4
2 3
1 5
1 4
5 3
5 20
T 4
4 2
2 1
4 1
2 5
2 5
21 U
4 2
1 2
2 1
3 1
2 5
1 5
22 V
5 2
2 2
4 2
1 5
3 5
4 1
23 W
5 3
1 2
2 4
2 1
5 3
4 3
1 24
X 5
5 3
2 2
4 2
1 5
5 5
4 1
25 Y
2 2
3 2
1 5
3 5
3 1
26 Z
1 2
3 1
1 1
3 2
5 3
1 1
2 2
27 AA
5 5
1 2
3 1
2 1
4 5
2 1
5 28
BB 5
4 1
2 3
5 1
5 5
1 3
5 29
CC 5
5 1
2 3
1 5
1 5
5 2
2 5
30 DD
5 3
1 2
2 1
5 1
2 5
1 5
S 11
131 102
21 60
63 66
76 17
110 95
123 10
82 74
P 0.07
0.87 0.68
0.14 0.40
0.42 0.44
0.51 0.11
0.73 0.63
0.82 0.07
0.55 0.49
Kriteria S
u li
t M
u d
a h
S e
d a
n g
S u
li t
S e
d a
n g
S e
d a
n g
S e
d a
n g
S e
d a
n g
S u
li t
M u
d a
h S
e d
a n
g M
u d
a h
S u
li t
S e
d a
n g
S e
d a
n g
Lampiran 8
No Nama
Tabel 14 : UJI TARAF KESUKARAN
Nomor Soal
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15
1 5
5 1
5 5
5 5
2 5
2 5
1 3
4 5
5 3
2 2
4 2
1 5
5 5
4 1
1 5
4 1
2 1
4 5
1 4
4 5
2 1
3 5
5 1
2 3
1 5
1 5
5 2
2 5
5 4
1 2
3 5
1 5
5 1
3 5
5 2
2 2
3 4
2 1
5 3
4 4
1 5
2 1
2 3
4 2
1 5
3 5
4 1
5 4
2 3
1 5
1 4
5 3
5 1
5 5
1 3
2 4
1 4
5 1
3 2
5 5
1 2
3 1
2 1
4 5
2 1
5 1
5 4
2 3
1 2
1 5
3 4
4 1
5 2
2 2
4 2
1 5
3 5
4 1
5 3
1 2
2 4
2 1
5 3
4 3
1 5
4 2
3 1
2 1
5 3
5 4
1 5
4 2
2 2
1 2
1 5
3 5
2
S 5
75 58
15 34
40 39
44 11
57 55
68 8
45 35
1 5
4 3
5 1
4 5
1 3
2 1
4 4
1 2
1 2
1 5
3 5
3 1
1 5
2 3
5 1
4 3
1 3
5 5
3 1
2 2
1 5
1 2
5 1
5 4
4 1
2 1
2 1
5 3
5 4
4 4
2 2
1 4
1 2
5 2
5 5
3 1
2 1
1 5
3 5
4 1
1 3
2 2
2 1
3 1
5 3
5 2
1 5
3 1
2 3
1 1
1 2
5 1
5 4
2 1
2 2
1 3
1 2
5 1
5 5
2 1
2 1
1 1
5 1
5 4
1 2
3 1
1 1
3 2
5 3
1 1
2 2
2 2
3 2
1 5
3 5
3 1
4 3
1 2
2 1
3 1
2 1
1 5
1 1
3 1
1 1
1 1
1 5
3 1
1 3
1
S 6
56 44
6 26
23 27
32 6
53 40
55 2
37 39
DP -0.01
0.25 0.19
0.12 0.11
0.23 0.16
0.16 0.07
0.05 0.20
0.17 0.08
0.11 -0.05
Kriteria B
u ru
k C
u k
u p
J e
le k
J e
le k
J e
le k
C u
k u
p J
e le
k J
e le
k J
e le
k J
e le
k C
u k
u p
J e
le k
J e
le k
J e
le k
B u
ru k
Lampiran 9 Tabel 13 : UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Kelompok
Kelompok Bawah
Kelompok Atas
Nomor Soal
Lampiran 10
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA
A. Validitas
Kategori