Pada model AIR, guru berperan sebagai fasilitator dan peserta didiklah yang lebih aktif. Peserta didik ditempatkan sebagai pusat perhatian utama dalam
kegiatan pembelajaran melalui tahapan-tahapannya, peserta didik diberikan secara aktif membangun sendiri pengetahuannya secara pribadi maupun kelompok.
Sedangkan guru bertanggung jawab penuh dalam mengidentifikasi tujuan pembelajaran, struktur materi, dan keterampilan dasar yang akan diajarkan.
Kemudian menyampaikan pengetahuan kepada peserta didik, memberikan pemodelan atau demonstrasi, memberikan kesempatan pada peserta didik untuk
berlatih menerapkan konsep atau keterampilan yang telah dipelajari, dan memberikan umpan balik. Dengan model pembelajaran AIR diharapkan
pembelajaran bisa lebih efektif dan peserta didik bisa berlatih untuk hidup bermasyarakat sosial.
2.1.4 Penalaran dan Kemampuan Penalaran
Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Penalaran merupakan salah satu kompetensi dasar matematik di samping pemahaman, komunikasi dan
pemecahan masalah. Menurut Wikipedia 2012, penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indera pengamatan empirik yang menghasilkan
sejumlah konsep dan pengertian. Berdasarkan pengamatan yang sejenis juga akan terbentuk proposisi-proposisi yang sejenis, berdasarkan sejumlah proposisi yang
diketahui atau dianggap benar, orang menyimpulkan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui. Proses inilah yang disebut menalar. Penalaran juga
merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasar pada beberapa
pernyataan yang diketahui benar atau dianggap benar ataupun yang diasumsikan kebenarannya yang disebut dengan premis.
Sedangkan menurut Keraf, sebagaimana dikutip oleh Shadiq 2004: 2 penalaran jalan pikiranreasoning merupakan proses berpikir yang berusaha
menghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan. Penalaran matematika penting untuk mengetahui dan
mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan peserta didik dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, baik di dalam atau di luar
sekolah. Pada pembelajaran matematika dikenal ada dua macam bentuk penalaran,
yaitu induksi atau penalaran induktif dan deduksi atau penalaran deduktif. Induksi merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk
menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum general berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar
Shadiq, 2004: 4. Sedangkan penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan
menggunakan logika. Sebagaimana dinyatakan kurikulum 2004 Shadiq, 2009: 2 berikut : “Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu
konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat
konsisten. Namun demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi”.
Pada peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506CKepPP2004 tanggal 11 November tentang rapor Wardhani, 2008: 14 pernah diuraikan bahwa
indikator peserta didik memiliki kemampuan dalam penalaran adalah mampu : a mengajukan dugaan,
b melakukan manipulasi matematika, c menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi, d menarik kesimpulan dari pernyataan,
e memeriksa kesahihan suatu argumen, dan f menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi. Kemampuan merupakan kata benda dari kata mampu yang berarti kuasa
bisa, sanggup melakukan sesuatu, sehingga kemampuan dapat diartikan kesanggupankecakapan. Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran
matematika adalah kemampuan dalam menarik kesimpulan melalui langkah- langkah formal yang didukung oleh argumen matematis berdasarkan pernyataan
yang diketahui benar atau yang telah diasumsikan kebenarannya, yang dilihat dari tes peserta didik dalam mengerjakan soal-soal tipe penalaran.
2.1.5 Model Pembelajaran Student Teams Achievment Division STAD
