3.6. Metode Algoritma CDS Campbell, Dudek, and Smith 3.6.1. Algoritma CDS Konvensional
“Metode algoritma CDS konvensional adalah metode yang pertama kali ditemukan oleh Campbell, Dudek dan Smith pada tahun 1965, dimana untuk
pengurutan n pekerjaan terhadap m mesin, CDS Campbell, Dudek, and Smith
memutuskan untuk urutan yang pertama t
i1
= t
I,2
dan t
i,2
= t
I,m
, sebagai waktu proses pada mesin pertama dan mesin terakhir. Untuk urutan yang kedua
dirumuskan dengan : t
i,1
= t
i,1
+ t
i,2
t
i,2
= t
i,m
+ t
i,m-1
Sebagai waktu proses pada dua mesin pertama dan dua mesin yang terakhir untuk urutan ke-K :
k k
k m
i i
k k
k i
i
t t
t t
1 1
, 2
, 1
, 1
,
Perhitungan metode Campbell, Dudek and Smith CDS dengan algoritma dilakukan dengan tahapan-tahapan berikut :
a. Ambil urutan pertama k=1. Untuk seluruh tugas yang ada, carilah harga
t
i,1
dan t
i,2
yang minimum, yang merupakan waktu proses pada mesin pertama dari kedua.
b. Jika waktu minimum didapat pada mesin pertama misal t
i,1
, selanjutnya tempatkan tugas tersebut pada urutan awal bila waktu minimum di dapat
Universitas Sumatera Utara
pada mesin kedua misal t
i,2
, tugas tersebut ditempatkan pada urutan terakhir.
c. Pindahkan tugas-tugas tersebut hanya dari daftarnya dan urutkan. Jika
masih ada tugas yang tersisa ulangi kembali langkah 1, sebaliknya bila tidak ada lagi tugas yang tersisa, berarti pengurutan sudah selesai”.
Untuk mengilustrasikan algoritma ini dan mengembangkan metode perhitungan makespan untuk situasi m mesin yang disusun seri, maka perhatikan
contoh berikut ini :
Tabel 3.1. Contoh Waktu Proses Pada 5 Pekerjaan 3 Mesin
Waktu Proses Pada Mesin Jam Tugas
i M1 M2 M3
1 2
3 4
5 3
2 4
5 1
3 1
3 3
8 4
6 5
2 5
Untuk K=1 dan K=2, maka nilai-nilai t
i,1
dan t
i,2
adalah :
Tabel 3.2. Contoh Iterasi Untuk Waktu Proses Pada 5 Pekerjaan 3 Mesin
k = 1 k =2
Tugas i
t
i,1
t
i,2
t
i,1
t
i,2
1 2
3 4
5 3
2 4
5 1
4 6
5 2
5 6
3 7
8 9
7 7
8 5
13
Setelah melalui langkah 2, maka didapat urutan untuk setiap harga k yaitu untuk K =1 urutannya adalah 5-2-1-3-4, sedangkan untuk K = 2 urutannya adalah
2-1-3-5-4. Gambar 3.9. dan Gambar 3.10. dibawah ini menunjukkan ilustrasi dari penurutan penjadwalan dari K= 1 dan K = 2.
Universitas Sumatera Utara
Mesin
3 6
9 12
15 18
21 24
1 2
Waktu
27 30
3
5 2
1 3
4 5
2 1
3 4
5 2
1 3
4
Gambar 3.9. Hasil Pengurutan Tugas-tugas untuk K=1
Mesin
3 6
9 12
15 18
21 24
1 2
Waktu
27 30
3 5
2 1
3 4
2 1
3
2 1
3 5
4 5
4
Gambar 3.10. Hasil Pengurutan Tugas-tugas untuk K = 2
Dari kedua gambar pengurutan diatas dapat kita lihat bahwa untuk K = 1 harga makespan-nya 31 jam dan untuk K = 2 harga makespannya 27.
Maka pengurutan yang digunakan adalah pengurutan yang menghasilkan harga makespan terkecil yaitu K = 2. Harga makespan untuk setiap sistem pengurutan
adalah sama dengan waktu penyelesaian tugas akhir pada mesin yang terakhir. Dan completion time waktu penyelesaian tugas berakhir dengan jumlah
waktu proses semua tugas pada mesin terakhir dengan semua periode idle yang terjadi pada mesin tersebut. Untuk menghitung makespan, pertama-tama kita
harus menomori kembali tugas-tugas sesuai dengan posisinya dalam urutan.
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian tugas pertama dalam urutan ditandai dengan 1 dan tugas ke-i ditandai dengan i. Dalam Gambar 3.10 untuk K = 2, tugas pertama dalam urutan
