31
2.15 Analisis Regresi
Algifari 2000 menyatakan bahwa dalam persamaan regresi terdapat dua macam variabel, yaitu variabel terikat dependent variabel dan variabel bebas independent variabel.
Hubungan antar kedua variabel tersebut akan membentuk suatu hububgan fungsional sebagai berikut:
Y=fx
1,
x
2,….,
x
a
Analisi regresi merupakan teknik untuk mebangun persamaan yang dapat menggambarkan hubungan antara dua atau lebih variabel dan menaksir nilai variabel terikat
berdasarkan nlai tertentu dari variabel bebasnya. Dalam analisis tingkat kebisingan, variabel bebas yang digunakan adalah jumlah
rangkaian dan kecepatan kereta api yang melintas dan analisis regresi linier digunakan untuk mengembangkan model matematis guna mendapatkan hubungan anatra masing-masing variaebrl
bebas dengan variabel terikatnya. Secara umum model matematis persamaan regresi yang dimaksud adalah sebagai berikut:
Y=a +a
1
x
1
+a
2
x
2
+ …+a
n
x
n
Y = Variabel Terikat
a = Konstanta
a
1,
a
2.
a
3,…
a
n
= Koefisien Regresi x
1,
x
2,
x
3
= Variabel bebas
Universitas Sumatera Utara
32
2.15.1 Analisis regresi linier sederhana
Menurut Tamin 2000, analisis ini digunakan untuk memprediksi hubungan antara peubah tidak bebas Y dengan peubah bebas X. Secara umum dapat dinyatakan dalam bentuk
persamaan :
Y = A + B X
dimana : Y = peubah tidak bebas
X = Peubah bebas A = intersep atau konstanta regresi
B = koefisien regresi
2.15.2 Analisis regresi linier berganda
Metode analisis regresi digunakan untuk menghasilkan hubungan dalam bentuk numerik dan untuk melihat bagaimana dua atau lebih variabel-variabel saling berhubungan satu sama lain.
Y = A + B
1
X
1
+ B
2
X
2
+ ….. + Bz Xz
dimana : Y
= Peubah tidak bebas X
1
….Xz = Peubah bebas A
= Konstanta regresi
Universitas Sumatera Utara
33
B
1
…..Bx = Koefisien regresi Ada beberapa asumsi yang perlu diperhatikan dalam analisis regresi liniear berganda,
yaitu : • Nilai peubah, khususnya peubah bebas, mempunyai nilai tertentu atau merupakan nilai
yang terdapat dari hasil survey tanpa kesalahan yang berarti. • Peubah tidak bebas Y harus mempunyai hubungan korelasi liniear dengan peubah bebas
X. Jika hubungan tersebut tidak liniear, tranformasi liniear harus dilakukan, meskipun batasan ini akan mempunyai implikasi lain dalam analisis residual.
• Efek peubah bebas pada peubah tidak bebas merupakan penjumlahan dan harus tidak ada korelasi yang kuat antara sesame peubah bebas
• Variasi peubah tidak bebas terhadap garis regresi harus sama untuk semua nilai peubah bebas
Proses penyeleksian variabel harus sesuai dengan syarat metode analisis regresi linear berganda dimana variabel bebas yang akandigunakan dalam persamaan adalah yang
mempunyai korelasi dengan kategori sedang-tinggi terhadap variabel terikat. Di dalam regresi liniear berganda, sesama variabel bebas tidak boleh memiliki nilai
korelasi yang tinggi. Apabila terdapat korelasi yang tinggi antar variabel bebas makan akan dipilih salah satu yang mempunyai korelasi yang terbesar untuk mewakili.
Universitas Sumatera Utara
34
2.15.3 Koefisien determinasi
Uji determinasi ini dilakukan unutk mengetahui hubungan linier antara 2 variabel yang kita asumsikan memiliki keterkaitan atau keterhubungan yang kuat, apakah kuat atau tidak.
Kalau hubungan variabel terikat y dengan variabel bebas x ternyata tidak memiliki keterkaitan yang kuat lemah
Secara manual, r dapat dicari melalui perumusan berikut :
2 2
2 2
. xy
x y n
r x
x n
y y
n Σ − Σ
= Σ − Σ
Σ − Σ
Dimana: r
= koefisien korelasi sederhana
x dan y = variabel
n =
jumlah pengamatan Σ
= simbol penjumlahan
Koefisien determinasi sederhana r
2
merupakan nilai yang dipergunakan untuk mengukur besar kecilnya sumbangan kontribusi perubahan variabel bebas terhadap perubahan
variabel terikat yang sedang kita amati, yang secara manual dapat ditentukan cukup dengan cara mengkuadratkan nilai r yang sudah kita dapatkan dari formulasi diatas. Dari variabel – variabel
yang telah diolah dengan program SPSS melalui analisis regresi linear maka di dapatkan beberapa model yang menghubungkan antara tingkat kebisingan dengan beberapa faktor lalu
Universitas Sumatera Utara
35
lintas sebagai variabel bebas.Setiap model tersebut mempunyai Nilai R Square atau Koefisien Determinasi atau R
2
dapat dilihat pada hasil pengolahan data bagian Model Summary seperti yang sudah dijelaskan di atas.
2.16 Pengujian Hipotesis persamaan regresi 2.16.1 Uji T
Kategori