Model Teknik Heuristik Simulasi

22 pembandingan dengan banyak fungsi distribusi, dibandingkan dengan tes khi- kuadrat Law dan Kelton, 2000. Kelemahan dari tes Kolmogorov-Smirnov ialah rentang kemampuan aplikasinya lebih terbatas dibandingkan dengan tes khi-kuadrat oleh karena untuk data diskret nilai kritis yang dibutuhkan tidak tersedia, melainkan harus dihitung dengan menggunakan komputer menggunakan sejumlah formula yang rumit. Selain itu oleh karena bentuk asli Kolmogorov-Smirnov valid jika distribusi tersebut kontinu dan semua parameter distribusi hipotesis telah diketahui, dengan kata lain parameter tidak dapat dianalisis dari data. Namun saat ini penggunaan Kolmogorov-Simrnov telah diperluas sehingga mampu mengestimasi beberapa parameter untuk distribusi normal, log normal, eksponensial, weibull dan log-logistik Law dan Kelton, 2000. Uji Kolmogorov-Smirnov dilakukan untuk menguji tingkat kesesuaian antara distribusi hasil pengamatan dengan distribusi teoritis tertentu. Tes ini memusatkan perhatian pada penyimpangan terbesar yang dinotasikan dengan D. Nilai ini dapat dihitung dengan persamaan berikut : D = Max |fox Snx | , dengan : Fo x = Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif teoritis Sn x = Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif pengamatan dari suatu sampel acak. Pada uji Kolmogorov-Smirnov sebagai hipotesa nol adalah Fox = Snx, sedangan hipotesa tandingannya adalah Fox tidak sama dengan Snx. Keputusan dihasilkan dengan membandingkan nilai D yang dihasilkan dengan nilai kritiknya pada tingkat kepercayaan 90 apabila nilai D lebih kecil dari nilai kritiknya maka hipotesa nol dapat diterima Steel dan Torrie, 1991.

D. Model

Model adalah pendekatan atau abstraksi dari suatu sistem yang dikembangkan untuk tujuan studi. Model berisikan hal-hal variabel yang relevan dengan sistem nyata yang ada. Observasi dalam sebuah sistem dapat menjadi dasar dalam pembentukan sebuah model Law dan Kelton, 2000. 23 Ada lima tipe model yang sering diaplikasikan dalam dunia nyata yaitu : model fisik, model, matematik, model deskriptif, model prosedural dan model simulasi Maarif, 2003 1. Model fisik Dasar dari model fisik ialah analogi. 2. Model Deskriptif Model deskriptif bersifat kualitatif. 3. Model Matematik Model matematik terdiri dari simbol-simbol matematik atau persamaan untuk menjelaskan suatu sistem. Atribut model adalah variabel dan aktivitas model adalah fungsi. Model matematika dapat dikelompokkan dalam tiga dimensi yaitu pengaruh waktu, tingkat keyakinan, dan kemampuan mencapai tingkat optimasi a. Model statis atau dinamis Model statis tidak menyatakan waktu sebagai variabel. Model ini berkaitan pada suatu titik waktu tertentu. Model yang menyertakan waktu sebagai variabel ialah model dinamis. Model ini menggambarkan perilaku entitas dari waktu ke waktu. b. Model probalistik atau deterministik Probilita adalah peluang terjadinya sesuatu yang berkisar antara 0,00 Sama sekali tidak hingga 1,00 Sama sekali pasti. Model yang mencakup probabilita adalah model probalistik sebaliknya adalah model deterministik. c. Model optimasi atau suboptimasi Model optimasi adalah model yang memilih solusi terbaik dari berbagai alternatif. Agar dapat mencapai hal ini, masalah harus terstruktur dengan baik. Model suboptimasi sering disebut satisfiying model, oleh karena solusi terbaik diserahkan pada pengguna. 24 4. Model prosedural Model prosedural terdiri dari flowchart yang menjelasan langkah-langkah yang terjadi dalam sistem. 5. Model Simulasi Model simulasi adalah gabungan dari model prosedural dan model matematik.

E. Teknik Heuristik

Program heuristik merupakan pengembangan operasi aritmatika dan matematika logika. Ciri-ciri program heuristik secara umum : 1 adanya operasi aljabar, yaitu penjumlahan, pengurangan dan perkalian; 2 adanya perhitungan bertahap; 3 mempunyai tahapan terbatas sehingga dapat dibuat algoritma komputernya Gautney, 1995 Teknik heuristik tidak menjamin diperolehnya pemecahan optimal tetapi menjamin pemecahan yang memuaskan pengambil keputusan Bedworth dan Bailey, 1982. Pengembilan keputusan menggunakan aturan situasiaksi. Jika s1..sn, maka a1..an. s1..sn merupakan situasi yang dinyatakan dengan operasi dan; a1..an adalah aksi atau keputusan yang diambil Gautney, 1995.

F. Simulasi

Simulasi adalah suatu aktifitas dimana pengkaji dapat menarik kesimpulan-kesimpulan tentang perilaku model yang selaras, dimana hubungan sebab akibat terjadi seperti pada sistem yang sebenarnya. Dengan demikian, simulasi berkepentingan dalam pembentukan serta pemanfaaatan model-model yang secara realistis memplotkan perkembangan sistem sesuai jalur waktu. Simulasi lebih menunjukkan suatu estimasi statistik, dibandingkan hasil eksak yang lebih cenderung hanya merupakan suatu perbandingan dari berbagai alternatif untuk mencapai titik optimum Eriyatno, 1999 di dalam Sipahelut 2002. Menurut subagyo et. al 1989 simulasi merupakan duplikasi atau abstraksi persoalan dalam kehidupan nyata yang bersifat luwes sesuai dengan keperluan sistem yuang sebenarnya. Selain itu keuntungan menggunakan 25 Sistem Model X, σ Px n = N n = n +1 Bilangan Acak Variabel Acak Ya Tidak Gambar 5. Skema Simulasi Stokastik Gottfried, 1984 simulasi antara lain dapat memberikan jawaban bila model analitik yang digunakan tidak memberikan solusi yang optimal. Model simulasi yang diklasifikasikan berdasarkan dimensinya terdiri dari model statis dan dinamis. Model simulasi statis, biasanya direkayasa guna mewakili suatu sistem yang pada keadaaan tertentu tidak berperan aktif, sebaliknya model simulasi dinamis mewakili suatu sistem yang berubah-ubah sesuai perubahan dimensi waktu atau yang lainnya. Salah satu contoh model statis ialah model-model simulasi monte carlo Eriyatno, 1999 di dalam Sipahelut ,2002. Simulasi probalisatik atau simulasi monte-carlo, mempunyai kelebihan karena simulasi ini dapat diatur jumlah ulangan simulasinya sesuai yang dikehendaki dalam rangka memperoleh peubah acak dengan simpangan baku kecil. Untuk menguji kecukupan simulasi digunakan perhitungan dengan rumus sebagai berikut Gottfried, 1984 : 26 Dimana : N = Panjang hari simulasi n = Jumlah data pengamatan = Standar deviasi pengamatan = Standar deviasi pada tingkat kepercayaan tertentu Dalam simulasi monte carlo terdapat dua bagian yaitu bilangan acak dan variabel acak, yaitu pembangkitan bilangan acak yang digunakan untuk input simulasi dan pembangkitan variabel acak yang berfungsi untuk menjadi model distribusi data yang dibangkitkan. Untuk sampel acak yang berdistribusi normal, pembangkitan variabel acak X menggunakan rumus sebagai berikut : , dengan : X = Variabel acak µ = Rata-rata sampel pengamatan = Standar deviasi pengamatan Z = Jumlah bilangan acak yang digunakan Untuk menghitung nilai Z, rumus yang digunakan adalah , dengan : N = Jumlah hari simulasi U i = bilangan acak Sedangkan variabel acak dengan distribusi empirik dibangkitkan dengan rumus berikut : , dengan : X i = Variabel acak ke-i U = Bilangan acak X ki = Distribusi peluang frekuensi kumulatif X ui = Batas atas kelas data pengamatan ke-i X li = Batas bawah kelas data pengamatan ke-i 27

G. Verifikasi dan Validasi