b. Accountability For Resources, hal ini berkaitan dengan sumber-sumber yang
tersedia harus dihitung sehingga dapat dipastikan berapa bagian yang terpakai dan berapa bagian yang tdak terpakai.
c. Linearity of objectives, dimana fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatasnya
harus dapat dinyatakan sebagai fungsi linier programming. d.
Deterministik, pada asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti.
Ada beberapa istilah yang digunakan dalam Goal Programming, yaitu : a.
Variabel keputusan Variabel keputusan decision variable adalah seperangkat variabel yang tidak
diketahui yang berada di bawah kontrol pengambilan keputusan, yang berpengaruh terhadap solusi permasalahan dan keputusan yang akan diambil.
Biasanya dilambangkan dengan Xj j = 1, 2, 3,…, n.
3.5.2. Kendala Sasaran
Di dalam Goal Programming, Charnes dan Cooper menghadirkan sepasang variabel yang dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untuk
menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi itu minimum,
artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala “sebisa mungkin” mendekati nilai ruas kanannya maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam
fungsitujuan. Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model
Universitas Sumatera Utara
pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal
Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai.
3.5.3. Bentuk Umum Model Goal Programming
11
d
i -
= Penyimpangan negatif
Misalnya dalam perusahaan terdapat keadaan,
Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi ST
: a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi
≤Yi b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi
≤ Di dimana: Z
: Fungsi Tujuan ST
: Fungsi Pembatas Xi
: Jumlah variabel X Yi
: Jumlah variabel Y Di
: Jumlah variabel D Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programmingsebagai
berikut : Min Z = P1d
1 +
+ d
1 -
+ P
2
d
2 +
+ d
2 -
+ …. + P
i
d
i +
+ d
i -
ST : ∑
1
� �=1
a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
≤ Y
i
∑ 1
� �=1
a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
≤ Y
i
Dimana : Pi
= Tujuan-tujuan yang ingin dicapai d
i +
= Penyimpangan positif
11
Ibid.,h. 347-348
Universitas Sumatera Utara
3.5.4. Langkah-Langkah Goal Programming
Langkah yang harus dilakukan dalam pembentukan model Goal Programming antara lain
12
1. Penentuan variabel keputusan, yaitu parameter-parameter yang berpengaruh
terhadap keputusan :
2. Formulasi Fungsi Tujuan
3. Menyusun persamaan matematis untuk tujuan yang telah ditetapkan.
Tiap fungsi tujuan harus digambarkan sebagai fungsi variabel keputusan. gi=fix, fix = fungsi variabel keputusan pasa tujuan ke i.
setiap fungsi harus memiliki ruas kanan dan ruas kiri. Harga di
-
menunjukkan besarnya deviasi negatif fix dari bi, sedangkan nilai di
+
menunjukkan besarnya nilai deviasi positif.
f
i
x + d
i -
- d
i +
= b
i
dimana i = 1,2,3,...m 4.
Memilih tujuan absolut, yaitu tujuan yang harus dipenuhi dan ditetapkan sebagai prioritas membentuk suatu fungsi pencapaian.
5. Menetapkan tujuan pada tingkat prioritas yang tepat
6. Menyederhanakan model
Langkah ini perlu dilakukan untuk mendapatkan model yang cukup besar sehingga model dapat mewakili semua tujuan.
7. Menyusun fungsi Pencapaian
12
Hamdy A. Taha. Operation Research An Introduction, 6
th
Edition, Prentice Hall Inc:USA, 1997, h. 350-358.
Universitas Sumatera Utara
3.5.5. Metode Pemecahan MasalahGoal Programming
