Peramalan Permintaan Produk Periode Januari 2016sampai dengan Desember2016

Tabel 5.7. Data Ketersediaan Bahan Baku Bahan Ketersediaanbulan Lateks kebun 900.000 kg Sumber: PT. Bakrie Sumatera Plantations, Tbk.–Bunut Rubber Factory

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Permintaan Produk Periode Januari 2016sampai dengan Desember2016

Penentuan jumlah permintaan produk untuk Januari 2016 sampai dengan Desember 2016dilakukan melalui peramalan. Peramalan permintaan produk Cenexuntuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016dalam periode bulanandilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Menentukan tujuan peramalan Meramalkan permintaan produk bulan Januari 2016 - Desember 2016. 2. Memilih item yang akan diramalkan Item yang akan diramalkan yaitu permintaan produk dari Januari 2015 - Desember 2015. 3. Menentukan horizon peramalan Horizon peramalan yaitu peramalan jangka menengah dengan periode bulanan sebanyak 12 periode. 4. Memilih model peramalan Data permintaan produk Cenexuntuk periode Januari 2015 sampai dengan Desember2015 terdapat12 periode bulanan, data ini kemudian digambarkan pada diagram pencar. Gambar diagram pencar untuk data permintaan Cenex dapat dilihat pada Gambar 5.1. Universitas Sumatera Utara Gambar 5.1. Diagram Pencar Permintaan Cenex Selama Januari 2015 - Desember 2015 Dilihat dari pola data, data cenderung berfluktuasi dan mengalami pengulangan pola musiman dan cenderung tidak membentuk trend, oleh karena itu maka dipilih metode dekomposisidan metode regresi dengan kecenderungan siklis. 5. Mengumpulkan dan analisis data a. Metode Dekomposisi Tahap pertama dalam mengolah peramalan dengan metode dekomposisi adalah membagi pola data menjadi bagian-bagian yang memiliki pola yang mirip dan berulang pada periode tertentu.Berdasarkan pola data yang dapat dilihat pada Gambar 5.2, maka data dibagi menjadi 3 pola berulang. 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000 550000 600000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ju m la h p e n ju a la n p ro d u k BULAN Jumlah Permintaan Produk Cenex Cenex Universitas Sumatera Utara Gambar 5.2. Pembagian Pola Data Menjadi 3 Bagian Perhitungan setiap pembagian data dapat dilihat pada Tabel 5.8., 5.9 dan 5.10. Tabel 5.8. Pembagian Data Berdasarkan Pola 1 t 1 2 3 4 dt 431.458 392.027 553.491 278.962 Tabel 5.9. Pembagian Data Berdasarkan Pola2 t 5 6 7 8 dt 256.611 351.414 365.600 413.361 Tabel 5.10. Pembagian Data Berdasarkan Pola3 t 9 10 11 12 dt 395.686 310.593 387.095 386.191 Selanjutnya dihitung nilai rata-rata dari setiap pembagian data tersebut, sebagai berikut: Pola 1 = 431.458+392.027+553.491+278.962 4= 413.985 Pola 2 = 256.611+351.414+365.600+413.361 4= 346.747 Pola 3 = 395.686+310.593+387.095+386.191 4= 369.891 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000 550000 600000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ju m la h p e n ju a la n p ro d u k Periode Jumlah Permintaan Produk Cenex Cenex Universitas Sumatera Utara Tahap berikutnya adalah menghitung indeks dari setiap periode dengan cara membagikan nilai aktual setiap periode dengan nilai rata-rata pada pembagian periode, perhitungannya sebagai berikut: Januari2015 =431.458 413.985= 1,04 Februari 2015 = 392.027413.985= 0,95 Demikian seterusnya selama 12 periode peramalan. Hasil perhitungan indeks setiap periode ditunjukkan pada Tabel 5.11, 5.12 dan 5.13. Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Indeks Setiap Periode t 1 2 3 4 dt 431.458 392.027 553.491 278.962 Average 413.985 Indeks 1,04 0,95 1,34 0,67 Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Indeks Setiap Periode t 5 6 7 8 dt 256.611 351.414 365.600 413.361 Average 346.747 Indeks 0,74 1,01 1,05 1,19 Tabel 5.13. Hasil Perhitungan Indeks Setiap Periode t 9 10 11 12 dt 395.686 310.593 387.095 386.191 Average 369.891 Indeks 1,07 0,84 1,05 1,04 Selanjutnya adalah menghitung nilai indeks musiman, berdasarkan pembagian pola data. Karena data dibagi menjadi 3, maka perhitungannya adalah sebagai berikut: I 1 = i 1 + i 5 + i 9 3= 1,04 + 0,74 + 1,07 3= 0,95 I 2 = i 2 + i 6 + i 10 3= 0,95 + 1,01 + 0,84 3 = 0,93 Universitas Sumatera Utara I 3 = i 3 + i 7 + i 11 3= 1,34 + 1,05 + 1,05 3 = 1,15 I 4 = i 4 + i 8 + i 9 3= 0,67 + 1,19 + 1,04= 0,97 Setelah didapatkan nilai indeks musiman dari data, maka selanjutnya adalah meramalkan dengan metode dekomposisi. Perhitungannya sebagai berikut: Fungsi peramalan: Yt = a + bx Hasil perhitungan parameter metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.14. Tabel 5.14.Hasil Perhitungan Parameter dengan Metode Dekomposisi X Y X2 XY 1 431.458 1 431.458 2 392.027 4 784.054 3 553.491 9 1.660.473 4 278.962 16 1.115.848 5 256.611 25 1.283.055 6 351.414 36 2.108.484 7 365.600 49 2.559.200 8 413.361 64 3.306.888 9 395.686 81 3.561.174 10 310.593 100 3.105.930 11 387.095 121 4.258.045 12 386.191 144 4.634.292 78 4.522.489 650 28.808.901 Parameter peramalan : Yt = a + bx 836 , 106 . 4 2 78 650 12 489 . 522 . 4 78 901 . 808 . 28 12 2 2 − = − × − = − − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ x x n y x xy n b a = �−�� � = 4.522.489--4.106,83678 12 = 403.568,52 Persamaan peramalan: Yt = 403.568,52 + -4.106,836x Universitas Sumatera Utara Dengan menggunakan peramalan metode dekomposisi, permintaanCenex untuk periode Januari 2016- Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.15. Tabel 5.15. Hasil Peramalan Permintaan Produk dengan Metode Dekomposisi Periode Jumlah Produksi Kg 13 350.180 14 346.073 15 341.966 16 337.859 17 333.752 18 329.645 19 325.539 20 321.432 21 317.325 22 313.218 23 309.111 24 305.004 Setelah hasil peramalan dengan metode dekomposisi didapatkan, maka tahap terakhir adalah mengalikan hasil dari peramalan setiap periode dengan nilai indeks musiman dari data.Perhitungannya adalah sebagai berikut: Januari 2016 = 350.180 x 0,99 = 332.904 Februari 2016 = 346.073 x 1,01 = 323.014 Demikian dilakukan untuk 12 periode peramalan, sehingga didapatkan hasil peramalan akhir produk dengan metode dekomposisi yang dapat dilihat pada Tabel 5.16. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.16. Hasil Akhir Peramalan Produk Cenex dengan Metode Dekomposisi Periode Jumlah Produksi Kg 13 332.904 14 323.014 15 391.878 16 327.726 17 317.287 18 307.681 19 373.053 20 311.792 21 301.670 22 292.348 23 354.228 24 295.857 b. Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis Peramalan dengan metode regresi dengan kecenderungan siklis dilakukan berdasarkan formula sebagai berikut: Fungsi peramalan: Y = a + b sin       n X π 2 + c cos       n X π 2 Parameter peramalan : ∑ Y = na + b ∑       n X π 2 sin + c ∑       n X π 2 cos ∑ ∑ ∑ ∑       +       +       =       n X n X c n X b n X a n X Y π π π π π 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 ∑ ∑ ∑ ∑       +       +       =       n X c n X n X b n X a n X Y π π π π π 2 cos 2 cos 2 sin 2 cos 2 cos 2 Hasil perhitungan parameter metode regresi dengan kecenderungan siklisdapat dilihat pada Tabel 5.17. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.17. Hasil Perhitungan Parameter Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis ∑ Y = na + b ∑       n X π 2 sin + c ∑       n X π 2 cos 386.191 = 12a + b0 + c0 386.191 =12a a = 32.183 ∑ ∑ ∑ ∑       +       +       =       n X n X c n X b n X a n X Y π π π π π 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 -222.431 = a 0 + b 6,00 + c 0 b = -37.072 ∑ ∑ ∑ ∑       +       +       =       n X c n X n X b n X a n X Y π π π π π 2 cos 2 cos 2 sin 2 cos 2 cos 2 24.480= a 0 + b 0+ c 6,00 c = 4.080 Fungsi peramalannya adalah : Y’ = 32.183 – 37.072sin       n X π 2 +4.080 cos       n X π 2 X Y Sin2πxn Cos2πxn SinCos Sin2 Cos2 YSin2πxn YCos2πxn 1 431.458 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 431.458,00 2 392.027 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0.00 -392.027 3 553.491 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -553.491,00 4 278.962 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0.00 278.962 5 256.611 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 256.611,00 6 351.414 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0.00 -351.414 7 365.600 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -365.600,00 8 413.361 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0.00 413.361 9 395.686 1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 395.686,00 10 310.593 0,000 -1,000 0,000 0,000 1,000 0.00 -310.593 11 387.095 -1,000 0,000 0,000 1,000 0,000 -387.095,00 12 386.191 0,000 1,000 0,000 0,000 1,000 0.00 386.191 78 4.522.489 0,000 0,000 0,000 6,000 6,000 -222.431.000 24.480,000 Universitas Sumatera Utara Dengan demikian hasil peramalan untuk April 2015 sampai dengan Maret 2016 adalah sebagai berikut: Y’ 13 = 32.183 – 37.072 sin       12 13 2 π + 4.080 cos       12 13 2 π = 339.802.25 ≈ 339.803 unit Y’ 14 = 32.183 – 37.072 sin       12 14 2 π + 4.080 cos       12 14 2 π = 372.794.08 ≈ 372.795 unit Y’ 15 = 32.183 – 37.072 sin       12 15 2 π + 4.080 cos       12 15 2 π = 413.945.91 ≈ 413.946 unit Tabel 5.18. Hasil Peramalan dengan Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis Periode Jumlah Produksi Kg 13 339.803 14 372.795 15 413.946 16 380.955 17 339.803 18 372.795 19 413.946 20 380.955 21 339.803 22 372.795 23 413.946 24 380.955 6. Validasi model peramalan Perhitungan kesalahan menggunakan metode Standard Error of Estimate SEE. SEE = � ∑ Xt-Ft 2 N t=1 N-f Universitas Sumatera Utara Dimana : X t = data aktual periode t F t = nilai ramalan periode t N = banyaknya periode f = Derajat kebebasan Untuk data Konstan,f= 1 Untuk data Dekomposisi,f= 2 Untuk data Kuadratis,f = 3 Untuk data Siklis,f= 3 a. Metode Dekomposisi Adapun perhitungan SEE untuk metode Dekomposisi dapat dilihat pada tabel 5.19. Tabel 5.19. Perhitungan SEE Peramalan Jumlah Permintaan dengan Metode Dekomposisi X Y Y Y-Y Y-Y2 1 431.458 332.904 98.554 9.712.918.584 2 392.027 323.014 69.013 4.762.816.142 3 553.491 391.878 161.613 26.118.783.355 4 278.962 327.726 -48.764 2.377.954.428 5 256.611 317.287 -60.676 3.681.570.284 6 351.414 307.681 43.733 1.912.570.146 7 365.600 373.053 -7.453 55.546.060 8 413.361 311.792 101.569 10.316.340.880 9 395.686 301.670 94.016 8.839.002.600 10 310.593 292.348 18.245 332.869.925 11 387.095 354.228 32.867 1.080.245.429 12 386.191 295.857 90.334 8.160.241.141 78 4.522.489 3.929.438 593.051.3887 77.350.858.974 SEE = � ∑ �Xt-Ft� 2 N t=1 N-f Universitas Sumatera Utara SEE = � 77.350.858.974 12-2 SEE = 87.949,33 b. Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis Adapun perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat dilihat pada tabel 5.20. Tabel 5.20. Perhitungan SEE Peramalan Jumlah Permintaan dengan Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis t Y Y Y-Y Y-Y2 1 431.458 339.803 91.655 8.400.639.025 2 392.027 372.795 19.232 369.869.824 3 553.491 413.946 139.545 19.472.807.025 4 278.962 380.955 -101.993 10.402.572.049 5 256.611 339.803 -83.192 6.920.908.864 6 351.414 372.795 -21.381 457.147.161 7 365.600 413.946 -48.346 2.337.335.716 8 413.361 380.955 32.406 1.050.148.836 9 395.686 339.803 55.883 3.122.909.689 10 310.593 372.795 -62.202 3.869.088.804 11 387.095 413.946 -26.851 720.976.201 12 386.191 380.955 5.236 27.415.696 Total 57.151.818.890 SEE = � ∑ �Xt-Ft� 2 N t=1 N-f SEE = � 57,151,818,890 12-3 SEE = 69.011,96 Dari perhitungan diatas dapat dilakukan pemilihan metode peramalan berdasarkan nilai kesalahan yang terkecil.Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.21. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.21. Rekapitulasi Nilai SEE Setiap Metode Peramalan Metode Peramalan SEE Dekomposisi 87.949,33 Regresi dengan Kecenderungan Siklis 69.011,96 Berdasarkan nilai tersebut maka disimpulkan bahwa metode siklislebih tepat digunakan untuk meramalkan permintaan pada12 periode ke depan. 7. Verifikasi Peramalan Tujuan proses verifikasi dilakukan adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.22. Tabel 5.22. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan Jumlah Permintaan t Y Y Y-Y Y-Y abs MR 1 431.458 339.803 91.655 91.655 2 392.027 372.795 19.232 19.232 110.887 3 553.491 413.946 139.545 139.545 158.777 4 278.962 380.955 -101.993 101.993 241.538 5 256.611 339.803 -83.192 83.192 185.185 6 351.414 372.795 -21.381 21.381 104.573 7 365.600 413.946 -48.346 48.346 69.727 8 413.361 380.955 32.406 32.406 80.752 9 395.686 339.803 55.883 55.883 88.289 10 310.593 372.795 -62.202 62.202 118.085 11 387.095 413.946 -26.851 26.851 89.053 12 386.191 380.955 5.236 5.236 32.087 Total 1.278.953 116,268.46 1 12 1,278,953 1 = − = − = ∑ n MR MR Sehingga diperoleh: UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 116.268,46 = 309.274,09 13 UCL= 13 x 309.274,09= 103.091,37 23 UCL = 23 x 309.274,09= 206.182,73 Universitas Sumatera Utara LCL = 2,66 x - MR = 2,66 x -116.268,46 = -309.274.005 13 LCL= 13 x -309.274,09= -103.091,37 23 LCL = 23 x -309.274,09= -206.182,73 Moving Range Chart peramalan dapat dilihat pada Gambar 5.3. Gambar 5.3.Moving Range Chart Peramalan Permintaan Produk Terlihat sebagian besar titik hasil peramalan telah berada dalam batas sehingga peramalan dengan metode siklislebih tepat digunakan untuk meramalkan permintaan pada periode 12 bulan mendatang.

5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal