commit to user
r
11
=
−
−
∑
2 t
2 i
s s
1 1
n n
dengan r
11
: indeks
relibilitas instrumen
n : banyaknya butir instrumen
s
2 i
: variansi belahan ke-i,i = 1,2,…,k k ≤ n
: variansi butir ke-i,i = 1,2,…,n s
2 t
: variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba Budiyono,
2003: 70 Dalam penelitian ini, angket motivasi belajar matematika siswa dikatakan
mempunyai reliabilitas yang baik jika r
11
0,7 .
Budiyono, 2003: 71
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok kontrol belum dikenai perlakuan bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut
seimbang. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari dua sampel yang independen. Statistik ujinya adalah uji-Z. Sebelum dilakukan perhitungan, diuji
terlebih dahulu apakah kedua kelompok berdistribusi normal.
commit to user
a. Hipotesis
Ho : µ
1
= µ
2
kedua populasi memiliki kemampuan awal sama H
1
: µ
1
≠ µ
2
kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda b.
Taraf Signifikansi
α
= 0,05 c.
Statistik Uji yang digunakan :
n n
X -
X Z
2 2
2 1
2 1
2 1
σ σ +
=
∼ N 0,1
dengan
1 -
nn X
X n
2 2
2
∑ ∑
− =
σ
Keterangan :
1
X
: rata-rata nilai ujian tengah semester II kelas VII mata pelajaran matematika kelompok eksperimen
2
X
: rata-rata nilai ujian tengah semester II kelas VII mata pelajaran matematika kelompok kontrol
2 1
σ
: variansi dari kelompok eksperimen
2 2
σ
: variansi dari kelompok kontrol n
1
: ukuran sampel kelompok eksperimen n
2
: ukuran sampel kelompok kontrol d.
Daerah kritik DK : { Z
| Z -Z
α
2
atau Z Z
α
2
} e.
Keputusan Uji H
ditolak jika Z ∈ DK
f. Kesimpulan
a. Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama jika H
diterima.
commit to user
b. Kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda jika H
ditolak Budiyono, 2004:
156
2. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan metode Lilliefors
dengan prosedur : 1
Hipotesis Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2
Statistik Uji L = max
i i
Z S
Z F
−
dengan :
i
Z F
:
i
Z Z
P ≤
, Z ~ N0,1
i
Z
: skor
standar
s X
X Z
i i
− =
s : variansi
i
Z S
: proporsi cacah Z
≤
i
Z
terhadap seluruh cacah
i
Z
i
X
: skor
responden 3
Taraf Siginifikansi
α
= 0,05 4
Daerah Kritik DK DK = { L
| L L
α:n
} dengan n adalah ukuran sampel. 5
Keputusan Uji Ho ditolak Jika L
hitung
∈ DK.
commit to user
6 Kesimpulan
a Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho diterima. b Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H
ditolak. Budiyono, 2004: 170-171
b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett
dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut: 1
Hipotesis Ho :
2 1
σ
=
2 2
σ
=… =
2 k
σ
dengan k = 2 pada metode pembelajaran, k = 3 pada motivasi belajar
H
1
: Paling tidak ada satu
2 2
j i
σ σ
≠
dengan i ≠ j
2 Statistik Uji yang digunakan :
=
∑
= k
1 j
2 j
j 2
logS f
- RKG
log f
c 2,203
χ
dengan:
2 1
k 2
χ ~
χ
−
k : banyaknya
populasi. f
: derajat kebebasan untuk RKG : N – k N
: banyaknya data amatan ukuran f
j
: n
j
– 1 = derajat kebebasan untuk
2 j
S
; j = 1,2, …, k n
j
: banyaknya nilai ukuran sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
+ =
∑
f 1
- f
1 1
- 3k
1 1
c
j
commit to user
j i
f SS
RKG Σ
Σ =
:
j 2
j 2
j j
n X
X SS
∑ ∑
− =
;
j j
2 j
f SS
S =
3 Taraf Signifikansi
α
= 0,05 4 Daerah Kritik DK
DK = {
2
χ
|
2
χ
α 2
χ
: k-1
} 5 Keputusan Uji
Ho ditolak Jika
2
χ
hitung
∈ DK 6 Kesimpulan
a Populasi-populasi homogen jika H
diterima. b
Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak.
Budiyono, 2004: 176-177
3. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama digunakan untuk menguji signifikasi perbedan efek dua faktor A dan B serta
interaksi AB terhadap variable terikat. Model dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut:
j i
ijk
β α
µ X
+ +
= +
αβ
ij
+ ε
ijk
dengan : X
ijk
: data nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ
: rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean α
i
: efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
: efek kolom ke-j pada variabel terikat αβ
ij
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat ε
ijk
: error yang berdistribusi N 0,
σ
2
i : 1, 2, …, p ; p : cacah baris A
commit to user
j : 1, 2, …, q ; q : cacah kolom B
k : 1, 2, …, n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel ij Budiyono, 2004:
207 Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan
dengan sel tak sama, yaitu : a.
Hipotesis 1 H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2, … p tidak ada pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matamatika
H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
2 H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, … q tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
3 H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2, … p dan j = 1, 2, … q tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
Budiyono, 2004: 211
b. Komputasi
1 Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
B A
b
1
b
2
b
3
commit to user
a
1
n
11
∑
X
11k
X
11 2
11
X
k
∑ C
11
SS
11
n
12
∑
X
12k
X
12 2
12
X
k
∑ C
12
SS
12
n
13
∑
X
13k
X
13 2
13
X
k
∑ C
13
SS
13
a
2
n
21
∑
X
21k
X
21 2
21
X
k
∑ C
21
SS
21
n
221
∑
X
22k
X
22 2
22
X
k
∑ C
22
SS
22
n
1231
∑
X
23k
X
23 2
23
X
k
∑ C
23
SS
23
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan
B A
b
1
b
2
b
3
Total a
1
11
AB
12
AB
13
AB A
1
a
2
21
AB
22
AB
23
AB A
2
Total B
1
B
2
B
3
G
Sel ab
ij
memuat: X
ij1
; X
ij2
; …;X
ijn
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :
n
ij
: ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j : cacah data amatan pada sel ij
: frekuensi sel ij
commit to user
h
n
: rataan harmonik frekuensi seluruh sel
∑
=
j i,
ij h
n 1
pq n
N : cacah seluruh data amatan
∑
=
j i,
ij
n N
SS
ij
: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij 2
k ijk
k 2
ijk ij
n X
X SS
− =
∑ ∑
ij
AB : rataan pada sel ij =
ij k
ijk
n X
∑
A
i
: Jumlah rataan pada baris ke-i =
∑
j ij
AB
B
i
: Jumlah rataan pada kolom ke-j =
∑
i ij
AB
G :
Jumlah rataan semua sel =
∑
j i,
ij
AB
=
∑ ∑
=
j j
i i
B A
Rerata Harmonik frekuensi seluruh sel
∑
=
j i,
ij h
n 1
pq n
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4 dan 5 sebagai berikut :
commit to user
pq G
2
1 =
∑
=
j j
p B
2
4
∑
=
j i
ij
SS
,
2
∑
=
j i
ij
AB
, 2
5
∑
=
i i
q A
2
3
2 Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah
kuadrat, yaitu : JKA
=
h
n
{ 3 – 1 } JKB
=
h
n
{ 4 – 1 } JKAB =
h
n
{ 1 + 5 - 3 – 4} JKG
= 2
JKT =
JKA + JKB + JKAB + JKG dengan :
JKA =
jumlah kuadrat baris JKB
= jumlah kuadrat kolom JKAB
= jumlah kuadrat interaksi antara baris dan JKG
= jumlah kuadrat galat
JKT =
jumlah kuadrat total 3
Derajat kebebasan dk untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah :
dkA =
p – 1 dkB
= q – 1
dkAB =
p – 1 q – 1
commit to user
dkT =
N – 1 dkG
= N – pq
4 Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh
rataan kuadrat berikut
dkA JKA
RKA =
dkB JKB
RKB =
dkAB JKAB
RKAB =
dkG JKG
RKG =
c. Statistik Uji
- Untuk H
A adalah
RKG RKA
F
a
=
- Untuk H
B adalah
RKG RKB
F
b
=
- Untuk H
AB adalah
RKG RKAB
F
ab
=
d. Taraf Signifikansi α = 0,05
e. Daerah Kritik 1
Daerah kritik untuk F
a
adalah DK { F
a
| F
a
F
pq N
1, p
α, −
−
} 2
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK { F
b
| F
b
F
pq N
1, q
: α
− −
} 3
Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK { F
ab
| F
ab
F
pq N
1, 1q
p :
α −
− −
} f.
Keputusan Uji Ho ditolak jika F
hit
∈ DK
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis
Sumber jk dk Rk
F
hit
F
α
commit to user
Abaris JkA dkA
RkA Fa
F
pq N
1, p
α, −
−
Bkolom JkB dkB RkB
Fb F
pq N
1, q
: α
− −
AB JkAB dkAB
RkAB Fab
F
pq N
1, 1q
p :
α −
− −
Galat JkG dkG
RkG -
- Total JkT
dkT -
- -
Budiyono, 2004: 212-213
4. Uji Komparasi Ganda
