Pembentukan investasi. Konsep pembentukan investasi mendasarkan bahwa apabila suatu sektor outputnya banyak dipergunakan untuk investasi kembali
maka sektor tersebut dikategorikan sebagai sektor unggulan. Persentase investasi sektor terhadap total investasi. Suatu sektor yang
output nya banyak digunakan untuk investasi kembali relatif besar di dalam total
investasi perekonomian maka sektor tersebut dikategorikan sektor unggulan.
2.7 Model Interregional Input-Output
Saling keterkaitan antar region adalah fakta yang tidak bisa dipungkiri. Apa yang terjadi di satu region sangat mungkin berpengaruh kepada region lain, dalam
suatu lingkup sistem perekonomian yang lebih besar. Semakin dekat dua region semakin besar intensitas interaksinya. Atas dasar itulah maka model input-output
untuk beberapa region dikembangkan. Model pertama yang akan kita bahas adalah adalah Model Input-Output Antarregion Interragional Input-Output
Model . Karena model ini pertama kali diajukan oleh Walter Isard pada tahun
1951, maka model ini juga dikenal dengan nama Model Isard.
Definisi analisis input-output Nazara 1997, adalah usaha untuk
memasukkan fenomena keseimbangan umum dalam analisis empiris sisi produksi.Sebuah Tabel Input-Output Tabel I-O mencatat produksi dan
pembagian produksi dari satu sistem perekonomian untuk satu periode waktu tertentu.
Esensinya, tabel I-O adalah sebuah potret atau gambar numerik, menangkap ukuran, bentuk dan sosok penting suatu perekonomian selama kurun waktu
tertentu, yang biasanya adalah selama satu tahun. Hal ini dapat dicapai dengan melakukan disagregasi produk-produk yang diproduksi dalam satu perekonomian
ke dalam sejumlah industri atau sejumlah sektor, dan mencatat transaksi di antara sektor-sektor ini dalam sebuah tabel transaksi..
Model Input-Output I-O Badan Pusat Statistik 2003 menyajikan
informasi tentang transaksi barang dan jasa serta saling mempunyai keterkaitan antar satuan kegiatan ekonomi dalam suatu rentang waktu tertentu satu tahun
yang disajikan dalam bentuk matriks. Isian sepanjang baris memperlihatkan alokasi output dan menurut kolom menunjukkan struktur input dalam proses
produksi.
Model I-O Interregional atau Interregional I-O IRIO membagi perekonomian nasional berdasarkan sektor-sektor dan daerah kegiatan. Sehingga
secara lebih spesifik, Model Interregional Input-Output ini didefinisikan sebagai kerangka statistik yang memperlihatkan hubungan antara sektor ekonomi dari
suatu region dengan region lainnya. Pada dasarnya model ini menggambarkan suatu kombinasi dari beberapa Tabel I-O regional daerah tunggal dengan
memperlakukan estimasi khusus matrik impor antara regional Nazara, 1997. Untuk memudahkan pemahaman terhadap IRIO dapat di susun pada
tabel.2.2, dilakukan penyederhanaan – penyederhanaan, yaitu : diasumsikan hanya
ada dua sektor dalam perekonomian, yaitu sektor I dan sektor 2, dan hanya terdapat dua wilayah atau region, yaitu wilayah A dan B. secara konsepsional
pengertian susunan input dan alokasi output di dalam kerangka IRIO sama dengan Tabel I-O single region.
Susunan input pada Tabel I-O bilateral antara provinsi A dan B dapat ditunjukkan melalui persamaan matematika berikut :
x
11 AA
+ x
21 AA
+ x
11 BA
+ x
21 BA
+ x
1 MA
+ V
1 A
= X
1 A .......................................................
2.49 Persamaan tersebut di atas menunjukkan penjumlahan input antara X
ij A
dan input
primer atau nilai tambah bruto V
i A
menjadi total input X
i A
. Perbedaan yang secara spesifik bisa ditampilkan melalui TIOI dengan model dua provinsi ini
adalah membedakan input yang berasal dari produksi domestik dan yang berasal dari impor.
Tabel 4. Tabel Interregional Input-Output disederhanakan 2 Wilayah dan 2 sektor
Output Permintaan Antara
Permintaan Akhir Total
Output Provinsi A
Provinsi B Provinsi A
Provinsi B
Ekspor ROR
Input 1
2 1
2
IN P
U T
A N
T A
R A
Provinsi A
1 X
11 AA
X
12 AA
X
11 AB
X
12 AB
F
1 AA
F
1 AB
E
1 A
X
1 A
2 X
21 AA
X
22 AA
X
21 AB
X
22 AB
F
2 AA
F
2 AB
E
2 A
X
2 A
Provinsi B
1 X
11 BA
X
12 BA
X
11 BB
X
12 BB
F
1 BA
F
1 BB
E
1 B
X
1 B
2 X
21 BA
X
22 BA
X
21 BB
X
22 BB
F
2 BA
F
2 BB
E
2 B
X
2 B
Import ROR
X
1 MA
X
2 MA
X
1 MB
X
2 MB
F
2 MA
F
2 MB
Total Input
Antara
∑X
i1 A
∑X
i2 A
∑X
i1 B
∑X
i2 B
Input Primer Nilai Tambah Bruto
V
1 A
V
2 A
V
1 B
V
2 B
Total Input
X
1 A
X
2 A
X
1 B
X
2 B
Sumber:
Badan Perencanaan Pembangunan Nasional 2003
Keterangan : X
ij AA
:
Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada provinsi A,dimana input antara tersebut berasal dari
produksi domestik provinsi A sendiri. X
ij AB
: Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada provinsi B, dimana input antara tersebut berasal dari impor
yang data dari provinsi A. XijBA : Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor 1
dan 2 pada provinsi A, dimana input antara tersebut berasal dari impor yang didatangkan dari provinsi B.
XijBB : Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada provinsi B, dimana input antara tersebut berasal dari
produksi domestik provinsi B sendiri. F1AA dan F2AA : Output sektor 1 dan 2 pada provinsi A yang dikonsumsi
sendiri oleh provinsi tersebut dalam bentuk permintaan akhir yang terdiri dari : konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, dan
pembentukan modal serta perubahan stok. F1AB dan F2AB : Output sektor 1 dan 2 pada provinsi A yang diekspor ke
provinsi B, kemudian digunakan oleh provinsi B tersebut sebagai permintaan akhir yang berupa: konsumsi rumah tangga, konsumsi
pemerintah, pembentukan modal dan perubahan stok. E1A dan E2AB : Output sektor 1 dan 2 pada provinsi A yang diekspor ke selain
provinsi B ekspor ROR = rest of the regions yang diperlakukan sebagai permintaan akhir.
E1B dan E2B : Output sektor 1 dan 2 pada provinsi B yang diekspor ke selain provinsi A yang diperlakukan sebagai permintaan akhir.
X
1 A :
Total output sektor 1 pada provinsi A dilihat menurut baris X2A : Total output sektor 2 pada provinsi A dilihat menurut baris
X1B : Total output sektor 1 pada provinsi B dilihat menurut baris X2B : Total output sektor 2 pada provinsi B dilihat menurut baris
F1BA dan F2BA : Output sektor 1 dan 2 pada provinsi B yang diekspor ke provinsi A, kemudian digunakan oleh provinsi A tersebut sebagai
permintaan akhir yang berupa : konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, pembentukan modal dan perubahan stok.
F
1 BB
dan F
2 BB
: Output sektor 1 dan 2 pada provinsi B yang dikonsumsi sendiri oleh provinsi tersebut dalam bentuk permintaan akhir yang terdiri dari
: konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, pembentukan modal dan perubahan stok.
X1MA dan X2MA : Input antara masing-masing sektor 1 dan 2 pada provinsi A, yang berasal dari impor yang didatangkan dari selain provinsi B
impor ROR = Rest of the regions. X1MB dan X2MB : Input antara masing-masing sektor 1 dan 2 pada provinsi B,
yang berasal dari impor yang didatangkan dari selain provinsi A impor ROR = rest of the regions.
FMA : Permintaan akhir pada provinsi A yang berasal dari impor yang didatangkan dari selain provinsi B.
F
MB :
Permintaan akhir pada provinsi B yang berasal dari impor yang didatangkan dari selain provinsi A.
Xi1A : Jumlah seluruh input antara yang digunakan oleh sektor 1 pada provinsi A baik yang berasal dari : produksi domestik A sendiri, impor
yang datang dari provinsi B, dan impor yang datang dari selain provinsi B impor ROR.
Xi1B : Jumlah seluruh input antara yang digunakan oleh sektor 1 pada provinsi B baik yang berasal dari : produksi domestik B sendiri, impor yang
datang dari provinsi A, dan impor yang datang dari selain provinsi A. V1A dan V2A: Nilai tambah bruto yang diciptakan oleh masing-masing sektor 1
dan 2 pada provinsi A.
V
1 B
dan V
2 A :
Nilai tambah
bruto yang diciptakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada provinsi B.
X1A : Total input sektor 1 pada provinsi A dilihat menurut kolom.
X2A : Total input sektor 2 pada provinsi A dilihat menurut kolom.
X1B : Total input sektor 1 pada provinsi B dilihat menurut kolom.
X2B : Total input sektor 2 pada provinsi B dilihat menurut kolom.
X11AA + X21AA : Input antara sektor 1 provinsi A yang berasal dari produksi domestik.
X11BA + X21BA : Input antara sektor 1 provinsi A yang berasal dari produksi provinsi B.
X1MA : Input antara sektor 1 provinsi A yang berasal dari impor selain provinsi B.
V1A : Nilai tambah yang ditimbulkan oleh sektor 1 provinsi A. Dengan interpretasi yang serupa dapat dirumuskan persamaan susunan input
untuk sektor 2 di provinsi A, dan sektor 1 dan 2 di provinsi B melalui rumus berikut :
X
12 AA
+ X
22 AA
+ X
12 BA
+ X
22 BA
+ X
2 MA
+ V
2 A
= X
2 A
X
11 AA
+ X
21 AB
+ X
11 BB
+ X
21 BB
+ X
1 MB
+ V
1 B
= X
1 B
X
12 AB
+ X
22 AB
+ X
12 BB
+ X
22 BB
+ X
2 MB
+ V
2 B
= X
2 B
Persamaan di atas diturunkan dari hubungan antara sel di dalam matriks kuadran I input antara dan matriks kuadran III input primer. Diperlihatkan
melalui susunan input sektoral tersebut adanya ketergantungan suatu sektor dengan sektor lainnya di dalam provinsi yang sama dan ketergantungan suatu
sektor dengan sektor lainnya di luar provinsi yang bersangkutan. Melalui persamaan susunan input tersebut dapat dilihat ketergantungan sektor 1 di
provinsi A terhadap bahan bakubahan penolong yang diimpor dari provinsi B atau provinsi lainnya. Begitu pula sebaliknya situasi yang dihadapi oleh sektor-
sektor ekonomi pada provinsi B yang mengalami ketergantungan input antara yang harus diimpor dari provinsi A maupun provinsi lainnya.
Selain susunan input, rekaman informasi lainnya yang dapat diperoleh dari tabel I-O bilateral antara A dan B di atas adalah alokasi output sektoral yang
memberikan gambaran tentang distribusi nilai produksi suatu sektor di dalam perekonomian lintas provinsi. Alokasi output sektoral di dalam tabel I-O bilateral
provinsi A dan B ditunjukkan melalui persamaan penjumlahan sel-sel matriks kuadran I permintaan antara dan kuadran II permintaan akhir yang disusun
menurut baris. Alokasi output sektor 1 dan 2 di masing-masing provinsi A dan B dapat dirumuskan melalui 4 buah persamaan berikut :
X
11 AA
+ X
12 AA
+ X
11 AB
+ X
12 AB
+ F
1 AA
+ F
1 AB
+ E
1 A
= X
1 A
X
21 AA
+ X
22 AA
+ X
21 AB
+ X
22 AB
+ F
2 AA
+ F
2 AB
+ E
2 A
= X
2 A
X
11 BA
+ X
12 BA
+ X
11 BB
+ X
12 BB
+ F
1 BA
+ F
1 BB
+ E
1 B
= X
1 B
X
21 BA
+ X
22 BA
+ X
21 BB
+ X
22 BB
+ F
2 BA
+ F
2 BB
+ E
2 B
= X
2 B
Berikut dapat memperjelas struktur distribusi output sektor 1 di dalam tabel I-O bilateral provinsi A dan B yang dapat dibedakan menjadi :
X
i1 AA
+ X
12 AA
: Output sektor 1 yang digunakan sebagai input antara permintaan antara di provinsi A sendiri.
X
11 AB
+ X
12 AB
: Output sektor 1 provinsi A yang diekspor dan digunakan sebagai input antara oleh provinsi B.
F
1 AA
: Nilai produksi sektor 1 provinsi A dikonsumsi sebagai permintaan akhir oleh provinsi A sendiri.
F1AB : Nilai produksi sektor 1 provinsi A yang diekspor ke provinsi B
sebagai permintaan akhir. E1A
: Nilai produksi sektor 1 provinsi A yang diekspor ke selain provinsi B.
Jadi, persamaan alokasi output sektor 1 di atas memperlihatkan bahwa jumlah permintaan antara ditambah jumlah permintaan akhir sama dengan output.
Alokasi output sektor 1 dapat diaplikasikan untuk sektor-sektor lainnya. Penjelasan ini akan mengetengahkan beberapa persamaan matematis yang
dapat diturunkan dari suatu model I-O antara provinsi dengan menggunakan pendekatan tabel I-O bilateral antara provinsi A dan B. beberapa persamaan
matematis yang dapat dirumuskan melalui tabel I-O bilateral antara provinsi A dan B merupakan dasar bagi penyusunan analisis ekonomi dengan model I-O,
karena bentuk hubungan di antara sel-sel matriks pada kuadran I, II dan III yang disusun ke dalam suatu sistem persamaan akan memungkinkan dilakukannya
penyelesaian matematika yang seringkali digunakan untuk membuat estimasi terhadap variabel-variabel tidak bebas yang berada dalam persamaan tersebut,
seperti : penyusunan estimasi output X
i
yang ditentukan oleh perubahan permintaan akhir F
i
dimana kedua variabel tersebut berhubungan dalam suatu sistem persamaan berikut ini :
X
i
= I – A
-1
F
i .................................................................................................................................
2.50
Di dalam suatu model I-O antara dua provinsi A dan B baik untuk intraregional maupun iterregional. Intraregional adalah keterkaitan sektor
ekonomi produksi dengan sektor ekonomi lain dalam regional sendiri. Sedangkan iterregional merupakan keterkaitan sektor ekonomi produksi
terhadap sektor-sektor ekonomi di luar reginal keterkaitan dengan regional lain. Ada 3 blok matriks utama yang menjadi basis bagi diturunkannya beberapa
persamaan matematis, yaitu : 1 Tabel Transaksi, 2 Koefisien Teknik, dan3 Koefisien Saling Ketergantungan.
1. Tabel Transaksi
Matriks ini dibentuk melalui terjadinya transaksi ekonomi lintas sektor dan lintas provinsi A dan B dimana transaksi tersebut secara kolom bisa direfleksikan
dengan komposisi input yang terdiri dari input antara dan input primer, dan secara baris direfleksikan melalui distribusi barangjasa ke dalam permintaan
antara dan permintaan akhir antara provinsi. Sistem persamaan yang dapat dirumuskan dari tabel transaksi ini dapat dilihat pada penjelasan susunan input
dan alokasi output.
2. Koefisien Teknik
Matriks koefisien teknik adalah matriks kumpulan sel-sel yang diperoleh dari rasio input antara terhadap total input atau outputnya. Matriks ini terletak di
Kuadran I di dalam kerangka Tabel I-O. cara penghitungan masing-masing sel matriks koefisien teknik adalah sama dengan penghitungan koefisien input pada
Tabel I-O single region, yaitu dengan rumus :
j X
ij X
ij a
Dimana i : 1,2 … n j : 1,2 …,n x
j
: output sektor ke j a
ij
: koefisien input sektor ke I untuk sektor ke j
X
ij
: penggunaan input sektor ke I oleh sektor ke j
Di dalam suatu model I –O baik satu provinsi maupun antara provinsi, kumpulan
koefisien input yang mengisi Kuadran I disebut sebagai matriks A, yang bisa dinotasikan dalam bangun matriks berikut :
A =
nn a
nj a
an an
n ai
aij ai
ai n
a j
a a
a m
a aij
a a
.. ...
2 1
... ...
2 1
2 ...
2 ...
22 21
1 ...
... 12
11
Dalam hubungan dengan tabel I-O bilateral antara provinsi A dan B, matriks tersebut dapat dipecah ke dalam empat sub-matriks berikut :
BB j
ai BA
ij a
AB ij
A AA
j ai
A Dimana :
a
ij AA
: Koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara
produksi domestik provinsi A oleh sektor-sektor di provinsi A sendiri.
a
ij AB
: Koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara
pada provinsi B dimana input antara tersebut diimpor dari provinsi A.
a
ij BA
: Koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara
oleh sektor-sektor di provinsi A sendiri dimana input antara tersebut diimpor dari provinsi B.
a
ij BB
: Koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara
produksi domestik provinsi B oleh sektor-sektor di provinsi B sendiri.
3. Koefisien Saling Ketergantungan Interdependence Coefficients
Matriks koefisien saling ketergantungan ini disebut juga sebagai matriks kebalikan inverse matrix dari matrik I-A.matriks ini lebih dikenal dengan
sebutan matriks Leontief. Di dalam model I-O antara dua provinsi atau di dalam kasus Tabel I-O bilateral antara provinsi A dan B bangun persamaan matriks yang
dapat dikembangkan dari model I-O satu provinsi adalah :
B X
B X
A X
A X
BB F
BA F
BB F
BA F
AB F
AA F
AB F
AA F
B X
B X
A X
A X
2 1
2 1
2 2
1 1
2 2
1 1
2 1
2 1
BB 22
a BB
21 a
BA 22
a BA
21 a
BB 12
a BB
11 a
BA 12
a BA
11 a
AB 22
a AB
21 a
AA 22
a AA
21 a
AB 12
a AB
11 a
AA 12
a AA
11 a
Persamaan matriks tersebut bisa disederhanakan menjadi :
AX + F = X X = I
– A
-1
F Jika matriks I
– A
-1
diberi notasi sebagai matriks B, maka tranformasinya ke dalam bangun matriks menjadi :
b b
b b
b b
b b
b b
b b
b b
b b
BB BB
BA BA
BB BB
BA BA
AB AB
AA AA
AB AB
AA AA
B A
I
22 21
22 21
12 11
21 11
22 21
22 21
12 11
12 11
1
Matriks B di atas merupakan himpunan koefisien saling ketergantungan lintas sektor dan lintas provinsi A dan B. jika matriks B tersebut disubstitusikan
ke dalam persamaan X = I – A
-1
F, maka perkalian matriksnya menjadi :
X F
A
X X
X X
F F
F F
F F
F F
b b
b b
b b
b b
b b
b b
b b
b b
b b
A A
BB BA
BB BA
AB AA
AB AA
BB BB
BA BA
BB BB
BA BA
AB AB
AA AA
AB AB
AA AA
1 1
2 1
2 1
2 2
1 1
2 2
1 1
22 21
22 21
12 11
12 11
21 21
22 21
12 11
12 11
Dengan dasar sistem persamaan matriks tersebut di atas, penghitungan dampak perubahan permintaan akhir terhadap perubahan output sektoral melalui
suatu efek pengganda dapat distimulasikan ke dalam beberapa skenario berikut : 1. Jika permintaan akhir di provinsi A terhadap produksi domestik provinsi A
sendiri untuk sektor 1 F
1 AA
meningkat sebesar 1 unit, maka pengaruh terhadap perubahan output sektor 1 di provinsi A adalah sebesar b
11 AA
dan pengaruh terhadap output sektor 2 di provinsi A adalah sebesar b
21 AA
dan pengaruh terhadap output sektor 1 di provinsi B adalah b
11 BA
dan pengaruh terhadap perubahan output sektor 2 di provinsi B adalah b
21 BA.
2. Jika F
1 BB
untuk produk sektor 1 di provinsi B meningkat satu unit, maka pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di provinsi A adalah sebesar
b
12 AB
dan pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 2 di provinsi A adalah sebesar b
22 AB
, kemudian pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di provinsi B sebesar b
12 BB
dan terhadap output sektor 2 di provinsi B sebesar b
22 BB
. 3. Jika F
2 AB
untuk produk sektor 2 di provinsi B meningkat 1 unit, maka pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di provinsi A sebesar b
12 AA
,
dan pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 2 di provinsi A sebesar b
22 AA
, kemudian pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di provinsi B sebesar b
12 BA
dan terhadap output sektor 2 nya sebesar b
22 B
a. Keterkaitan Kebelakang
