Penilaian Hasil Belajar LANDASAN TEORI

 − − = − − − = − − + = − − + = − + + = − +

2. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Sebelum mempelajari pemfaktoran bentuk aljabar, terdapat materi pengantar yang harus diingat kembali yang akan digunakan sebagai dasar pemfaktoran bentuk aljabar, yaitu :

a. Faktor Bilangan

Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan asli yang apabila dikalikan menghasilkan bilangan asli tertentu sesuai dengan yang diinginkan. Misal terdapat bilangan asli �, bilangan asli yang apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan � disebut faktor bilangan �. Contoh 2.1 Perhatikan perkalian dua bilangan bulat berikut ini : × = × = × = Bilangan , , , , dan disebut faktor dari 16. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Contoh 2.2 Perhatikan perkalian dua bilangan bulat berikut : × = Jadi, 5 dan 7 adalah faktor dari 35.

b. Faktor Persekutuan Terbesar FPB

Faktor persekutu terbesar FPB adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Contoh 2.3 FPB dari 15 dan 20 dapat diperoleh dengan menentukan faktor-faktor bilangan Faktor dari 15 = 1, 3, 5, 15 Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 15 Faktor yang sama dan terbesar dari dua bilangan tersebut adalah 5. Jadi, FPB dari 15 dan 20 adalah 5. Pemfaktoran Bentuk Aljabar Terdapat beberapa macam bentuk aljabar dalam pemfaktoran bentuk aljabar, yaitu  Faktor-faktor suku aljabar Cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar adalah sebagai. a. Carilah faktor persekutuan setiap suku b. Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan setiap suku. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Contoh 2.4 Carilah faktor dari bentuk aljabar + :  FPB 6,8 = 2  Bagilah setiap suku dengan FPB tersebut 6� = 8 = Jadi, + = +  Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat − − = + − − = + − + = + − + = − + Dengan demikian, diketahui bahwa faktor dari bentuk selisih dua kuadrat − = − + Contoh 2.5 Carilah faktor dari bentuk aljabar − : − = − +  Pemfaktoran Bentuk ± + Pemfaktoran dari bentuk + + adalah sebagai berikut :  + = + + + = + + Sedangkan faktorisasi dari bentuk + + adalah sebagai berikut :  − = − − + = − + Dengan demikian, diketahui bahwa pemfaktoran bentuk ± + = ± Contoh 2.6 2.6.1 Faktor dari + + + + = + + + = + 2.6.2 Faktor dari − + − + = − − + = −  Pemfaktoran bentuk + +  Faktorisasi Bentuk + + dengan = Perhatikan berikut ini : + + = + + + = + + Perhatikan suku kedua, yaitu . Koefisien suku kedua tersebut adalah 7, merupakan hasil penjumlahan konstanta, yaitu = + . Adapun suku ketiga, yaitu 10, merupakan hasil kali dua konstanta, yaitu = × . Sehingga : Faktorisasi bentuk + + adalah + + dengan = + dan = ×