5.2.3. Pengujian Pola Distribusi dan Reliability
Berdasarkan hasil analisis RCM pada mesin-mesin produksi, maka komponen yang akan diuji pola distribusinya dan kemudian ditentukan nilai
Reliability adalah komponen yang tindakan perawatannya bersifat waktu Time Directed TD.
Komponen tersebut adalah komponen Bearing 6004 2RS, Spur knife Mesin Rotary, Carbon Brush Continous Dryer, Compression Spring Composer, Bearing
22217-C3 Glue Spreader, O’ring Cold Press, dan HD Graphite Canvas Sander Machine
Inteval kerusakan komponen diuji menggunakan 5 pola distribusi, yaitu distribusi weibull, normal, gamma, lognormal, dan exponensial distribusi yang lazim
digunakan dalam reliability. Dalam pengujian pola distribusi dan reliability ini, peneliti menggunakan software Easy Fit Professional 5.5.
Goodness of fit yang digunakan adalah Uji kolomogorov-smirnov. Uji ini digunakan untuk melihat kesesuaiankecocokan antara distribusi teoritis
distribusi dalam reliability dan distribusi dari data yang teramati, khususnya untuk jumlah data yang tidak terlalu besar di bawah 30.
Hasil pengujian pola distribusi masing-masing komponen menggunakan Software Easy Fit Professional 5.2 selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.
Hasil rekapitulasi uji distribusi dan parameter dengan Software Easyfit Professional 5.5. dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Hasil Rekapitulasi Uji Distribusi dan Penentuan Parameter Distribusi Interval Kerusakan
No Komponen
Pola Distribusi Parameter
1 Bearing 6004 2RS Rotary
Weibull α=3,0241; β=44,789
2 Spur knife Rotary
Normal σ=8,5837; μ=20,414
3 Carbon Brush Continous Dryer
Weibull α=6,2862; β=40,504
4 Compression Spring Composer
Lognormal σ=0,16206; μ=3,8668
5 Bearing 22217-C3 Glue Spreader
Lognormal σ=0,09775; μ=3,8938
6 O’ring Cold Press
Weibull α=6,3205; β=33,22
7 HD Graphite Canvas Sander
Normal σ=7,0694; μ=22,68
Sumber: Hasil Pengolahan Data Berdasarkan pola distribusi dan parameter di atas, maka dapat ditentukan
persamaan dan grafik fungsi konsep reliability yaitu: 1. Probability density function fungsi kepadatan probabilitas; merupakan
fungsi keandalan yang menunjukkan bahwa kerusakan terjadi secara terus- menerus continuous dan bersifat probabilistik dalam selang waktu 0,
∞. 2. Cumulative distribution function fungsi distribusi kumulatif; merupakan
fungsi yang menyatakan probabilitas kerusakan dalam percobaan acak. 3. Survival Reliability function fungsi keandalan; merupakan fungsi yang
menyatakan keandalan dari komponen mesin. 4. Hazard function fungsi kerusakanlaju kerusakan merupakan fungsi limit
dari laju kerusakan dengan panjang interval waktu kerusakan. Persamaan konsep reliability dari komponen-komponen tersebut diuraikan
sebagai berikut: 1. Bearing 6004 2RS Rotary
a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
Universitas Sumatera Utara
−
=
−
β β
α α
α β
t t
t f
exp
1
−
=
−
=
−
789 ,
44 789
, 43
789 ,
44 1
789 ,
44
0241 ,
3 exp
0241 ,
3 81
, 14
0241 ,
3 exp
0241 ,
3 0241
, 3
789 ,
44
t t
t f
t t
t f
, ≥
β α
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
− −
=
β
α
t t
F exp
1
− −
=
789 ,
44
0241 ,
3 exp
1 t
t F
c. Fungsi Keandalan
− =
β
α
t t
R exp
− =
789 ,
44
0241 ,
3 exp
t t
R 1
t F
t R
− =
d. Fungsi Laju Kerusakan
1 −
= =
β
α α
β t t
R t
f t
h
1 789
, 44
0241 ,
3 0241
, 3
789 ,
44
−
= t
t h
789 ,
43
0241 ,
3 0241
, 3
789 ,
44
=
t t
h
Universitas Sumatera Utara
2. Spur knife Rotary a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
− −
=
2 2
2 exp
2 1
σ µ
π σ
t t
f ;
∞ ∞
−
t
− −
=
2 2
5837 ,
8 2
414 ,
20 exp
2 5837
, 8
1 t
t f
π b. Fungsi Distribusi Kumulatif
∫
− −
=
t
dt t
t F
2 2
2 exp
2 1
σ µ
π σ
∫
− −
=
t
dt t
t F
2 2
5837 ,
8 2
414 ,
20 exp
2 5837
, 8
1 π
c. Fungsi Keandalan
∫
∞
− −
=
t
dt t
t R
2 2
5837 ,
8 2
414 ,
20 exp
2 5837
, 8
1 π
Rt= 1- F t d. Fungsi Laju Kerusakan
∫
∞
− −
− −
= =
t
dt t
t t
R t
f t
h
2 2
2 2
5837 ,
8 2
414 ,
20 exp
2 5837
, 8
1 5837
, 8
2 414
, 20
exp 2
5837 ,
8 1
π π
3. Carbon Brush Continous Dryer a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
−
=
−
β β
α α
α β
t t
t f
exp
1
−
=
−
=
−
504 ,
40 504
, 39
504 ,
40 1
504 ,
40
2852 ,
6 exp
2852 ,
6 4433
, 6
2852 ,
6 exp
2852 ,
6 2852
, 6
504 ,
40
t t
t f
t t
t f
Universitas Sumatera Utara
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
− −
=
β
α
t t
F exp
1
− −
=
504 ,
40
2862 ,
6 exp
1 t
t F
c. Fungsi Keandalan
− =
β
α
t t
R exp
− =
504 ,
40
2862 ,
4 exp
t t
R 1
t F
t R
− =
d. Fungsi Laju Kerusakan
1 −
= =
β
α α
β t t
R t
f t
h
1 504
, 40
2862 ,
4 2862
, 4
504 ,
40
−
= t
t h
504 ,
39
2862 ,
4 2862
, 4
504 ,
40
=
t t
h
4. Compression Spring Composer a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
[ ]
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
t t
t f
;
[ ]
− −
=
2 2
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
t t
t f
π
∞ ∞
−
t
Universitas Sumatera Utara
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1 σ
µ π
σ
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
π c. Fungsi Keandalan
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
π
1 t
F t
R −
=
d. Fungsi Laju Kerusakan
[ ]
[ ]
∫
∞
− −
− −
= =
t
t t
t t
t R
t f
t h
2 2
2 2
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
π π
5. Bearing 22217-C3 Glue Spreader a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
[ ]
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
t t
t f
;
[ ]
− −
=
2 2
09775 ,
2 8938
, 3
ln exp
2 09775
, 1
t t
t f
π
∞ ∞
−
t
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1 σ
µ π
σ
Universitas Sumatera Utara
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
09775 ,
2 8938
, 3
ln exp
2 09775
, 1
π c. Fungsi Keandalan
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
π
1 t
F t
R −
=
d. Fungsi Laju Kerusakan
[ ]
[ ]
∫
∞
− −
− −
= =
t
t t
t t
t R
t f
t h
2 2
2 2
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
16206 ,
2 8668
, 3
ln exp
2 16206
, 1
π π
6. O’ring Cold Press a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
−
=
−
β β
α α
α β
t t
t f
exp
1
−
=
−
=
−
22 ,
33 22
, 32
22 ,
33 1
22 ,
33
0241 ,
3 exp
3205 ,
6 2559
, 5
3205 ,
6 exp
3205 ,
6 3205
, 6
22 ,
33
t t
t f
t t
t f
, ≥
β α
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
− −
=
β
α
t t
F exp
1
Universitas Sumatera Utara
− −
=
22 ,
33
3205 ,
6 exp
1 t
t F
c. Fungsi Keandalan
− =
β
α
t t
R exp
− =
22 ,
33
3205 ,
6 exp
t t
R 1
t F
t R
− =
d. Fungsi Laju Kerusakan
1 −
= =
β
α α
β t t
R t
f t
h
1 22
, 33
3205 ,
6 3205
, 6
22 ,
33
−
= t
t h
22 ,
32
3205 ,
6 3205
, 6
22 ,
33
=
t t
h
7. HD Graphite Canvas Sander a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
− −
=
2 2
2 exp
2 1
σ µ
π σ
t t
f ;
∞ ∞
−
t
− −
=
2 2
0694 ,
7 2
68 ,
22 exp
2 0694
, 7
1 t
t f
π
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
∫
− −
=
t
dt t
t F
2 2
2 exp
2 1
σ µ
π σ
Universitas Sumatera Utara
∫
− −
=
t
dt t
t F
2 2
0694 ,
7 2
68 ,
22 exp
2 0694
, 7
1 π
c. Fungsi Keandalan
∫
∞
− −
=
t
dt t
t R
2 2
0694 ,
7 2
68 ,
22 exp
2 0694
. 7
1 π
Rt= 1- F t d. Fungsi Laju Kerusakan
∫
∞
− −
− −
= =
t
dt t
t t
R t
f t
h
2 2
2 2
0694 ,
7 2
68 ,
22 exp
2 0694
. 7
1 0694
, 7
2 68
, 22
exp 2
0694 ,
7 1
π π
Grafik konsep keandalan Probability density function, Cumulative distribution function, Survival Reliability function, dan Hazard function komponen Bearing
6004 2RS Rotary dapat dilihat pada Gambar 5.13, 5.14, 5.15, dan 5.16. Grafik konsep keandalan dari komponen Spur Knife Mesin Rotary, Carbon Brush
Continous Dryer, Compression Spring Composer, Bearing 22217-C3 Glue Spreader, O’ring Cold Press, dan HD Graphite Canvas Sander Machine
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.13. Probability Density Function Bearing 6004 2RS Rotary
Gambar 5.14. Cumulative Distribution Function Bearing 6004 2RS Rotary
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.15. Survival Function Bearing 6004 2RS Rotary
Gambar 5.16. Hazard Function Bearing 6004 2RS Rotary
Universitas Sumatera Utara
5.2.4. Perhitungan Total Minimum Downtime
Kategori