Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis

BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

5.1.1. Pengumpulan Data Kerusakan Mesin

Data frekuensi kerusakan dikumpulkan berdasarkan data historis bagian maintenance di PT. Multimas Nabati Asahan Departemen PKS.

5.1.2. Pengumpulan Data Kerusakan Komponen Mesin Kritis

Data frekuensi kerusakan komponen mesin kritis dikumpulkan berdasarkan dokumen atau data historis bagian maintenance di PT. Multimas Nabati Asahan Departemen PKS.

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis

Pengujian pola distribusi komponen kritis dilakukan menggunakan data interval waktu kerusakan komponen. Distribusi yang digunakan adalah distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pemilihan pola distribusi adalah menggunakan metode Least Square Curve Fitting yaitu berdasarkan nilai Index of Fit correlation coefficient yang terbesar. Dari data interval kerusakan komponen kritis diatas maka dilakukan pengujian pola distribusi untuk masing – masing komponen. 1. Komponen Left and right Handed Worm PN 13 Universitas Sumatera Utara Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Left and right Handed Worm PN 13 berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. a. Distribusi Normal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 90 Y i = ФZ Y i = Ф0,02868 = -1,90043 d. Menghitung nilai T i 2 e. Menghitung nilai Y i 2 f. Menghitung nilai T i x Y i Universitas Sumatera Utara Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.5. Tabel 5.5. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal Komponen Left and right Handed Worm PN 13 i T i Ft i Yi T i 2 Y i 2 T i . Y i 1 90 0,02869 -1,90043 8100 3,61162 -171,03847 2 98 0,06967 -1,47824 9604 2,18519 -144,86726 3 136 0,11066 -1,22305 18496 1,49585 -166,33456 4 138 0,15164 -1,02943 19044 1,05972 -142,06104 5 138 0,19262 -0,86827 19044 0,75389 -119,82142 6 140 0,23361 -0,72702 19600 0,52856 -101,78293 7 145 0,27459 -0,59899 21025 0,35879 -86,853382 8 153 0,31557 -0,48011 23409 0,23051 -73,457182 9 156 0,35656 -0,36768 24336 0,13519 -57,357474 10 172 0,39754 -0,25972 29584 0,06745 -44,671349 11 176 0,43852 -0,15471 30976 0,02394 -27,229131 12 180 0,47951 -0,05139 32400 0,00264 -9,2498295 13 187 0,52049 0,051388 34969 0,00264 9,609545 14 190 0,56148 0,154711 36100 0,02394 29,395085 15 195 0,60246 0,259717 38025 0,06745 50,644843 16 214 0,64344 0,367676 45796 0,13519 78,682688 17 214 0,68443 0,480112 45796 0,23051 102,74403 18 215 0,72541 0,598989 46225 0,35879 128,7826 19 216 0,76639 0,727021 46656 0,52856 157,03653 20 217 0,80738 0,868271 47089 0,75389 188,41484 21 220 0,84836 1,029428 48400 1,05972 226,47412 22 230 0,88934 1,223048 52900 1,49585 281,3011 23 230 0,93033 1,478237 52900 2,18519 339,99459 24 236 0,97131 1,900427 55696 3,61162 448,50088 Total 4286 12 806170 20,9067 896,85681 Sumber: Penglohana Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: g. Menghiting nilai S xy Universitas Sumatera Utara S xy = N ∑ - ∑ ∑ = 24 896,85681 – 42860 = 21524,5635 h. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ - ∑ = 24806170 – 4286 2 = 978284 i. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ - ∑ = 2420,9067 – 0 2 = 501,76048 j. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = √ = 0,97152 b. Distribusi Lognormal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dengan jumlah data adalah 24, Universitas Sumatera Utara Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 90 Y i = ФZ Y i = Ф0,02868 = -1,90043 d. Menghitung nilai T i = ln t i = ln 90 = 4,49981 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 g. Menghitung T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.6. Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Left and right Handed Worm PN 13 i t i Ft i T i =LNt i Y i T i 2 Y i 2 Ti.Yi 1 90 0,02869 4,49981 -1,90043 20,24829 3,61162 -8,55156 2 98 0,06967 4,58497 -1,47824 21,02193 2,18519 -6,77767 3 136 0,11066 4,91265 -1,22305 24,13418 1,49585 -6,00841 4 138 0,15164 4,92725 -1,02943 24,27783 1,05972 -5,07225 5 138 0,19262 4,92725 -0,86827 24,27783 0,75389 -4,27819 6 140 0,23361 4,94164 -0,72702 24,41983 0,52856 -3,59268 7 145 0,27459 4,97673 -0,59899 24,76788 0,35879 -2,98101 8 153 0,31557 5,03044 -0,48011 25,30531 0,23051 -2,41518 9 156 0,35656 5,04986 -0,36768 25,50105 0,13519 -1,85671 10 172 0,39754 5,14749 -0,25972 26,4967 0,06745 -1,33689 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Left and right Handed Worm PN 13 Lanjutan i t i Ft i T i =LNt i Y i T i 2 Y i 2 Ti.Yi 11 176 0,43852 5,17048 -0,15471 26,7339 0,02394 -0,79993 12 180 0,47951 5,19296 -0,05139 26,9668 0,00264 -0,26686 13 187 0,52049 5,23111 0,05139 27,3645 0,00264 0,26882 14 190 0,56148 5,24702 0,15471 27,53126 0,02394 0,81177 15 195 0,60246 5,273 0,25972 27,80452 0,06745 1,36949 16 214 0,64344 5,36598 0,36768 28,7937 0,13519 1,97294 17 214 0,68443 5,36598 0,48011 28,7937 0,23051 2,57627 18 215 0,72541 5,37064 0,59899 28,84375 0,35879 3,21695 19 216 0,76639 5,37528 0,72702 28,89362 0,52856 3,90794 20 217 0,80738 5,3799 0,86827 28,9433 0,75389 4,67121 21 220 0,84836 5,39363 1,02943 29,09122 1,05972 5,55235 22 230 0,88934 5,43808 1,22305 29,57271 1,49585 6,65103 23 230 0,93033 5,43808 1,47824 29,57271 2,18519 8,03877 24 236 0,97131 5,46383 1,90043 29,85346 3,61162 10,3836 Total 4286 12 123,704 639,21 20,9067 5,48382 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: h. Menghiting nilai S xy S xy = N ∑ - ∑ ∑ = 24 5,48382 – 123,7040 = 131,6117 i. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ - ∑ = 24639,21 – 123,704 2 = 38,34414 Universitas Sumatera Utara j. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ - ∑ = 2420,9067 – 0 2 = 501,76048 k. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = √ = 0,948848 c. Distribusi Eksponensial a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln [11- Ft i ], maka untuk data ke-1, Y i adalah Yi = ln [11- 0,02868], = 0,02911 d. Menghitung nilai T i 2 Universitas Sumatera Utara e. Menghitung nilai Y i 2 f. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.7. Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Left and right Handed Worm PN 13 i t i Ft i Y i =LN11- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 90 0,02869 0,02911 8100 0,000847 2,61973 2 98 0,06967 0,07222 9604 0,005215 7,07738 3 136 0,11066 0,11727 18496 0,013752 15,9488 4 138 0,15164 0,16445 19044 0,027044 22,694 5 138 0,19262 0,21396 19044 0,045781 29,5271 6 140 0,23361 0,26606 19600 0,070788 37,2483 7 145 0,27459 0,32102 21025 0,103053 46,5477 8 153 0,31557 0,37917 23409 0,143773 58,0137 9 156 0,35656 0,44092 24336 0,194413 68,7839 10 172 0,39754 0,50674 29584 0,256781 87,1585 11 176 0,43852 0,57719 30976 0,333145 101,585 12 180 0,47951 0,65298 32400 0,426384 117,537 13 187 0,52049 0,73499 34969 0,540217 137,444 14 190 0,56148 0,82434 36100 0,679535 156,624 15 195 0,60246 0,92246 38025 0,850927 179,879 16 214 0,64344 1,03126 45796 1,063497 220,69 17 214 0,68443 1,15336 45796 1,330246 246,82 18 215 0,72541 1,29248 46225 1,670493 277,882 19 216 0,76639 1,45412 46656 2,114456 314,089 20 217 0,80738 1,64702 47089 2,712677 357,403 21 220 0,84836 1,88625 48400 3,55794 414,975 22 230 0,88934 2,20133 52900 4,84586 506,306 23 230 0,93033 2,66395 52900 7,096656 612,71 24 236 0,97131 3,55126 55696 12,61143 838,097 Total 4286 12 23,1039 806170 40,69491 4857,66 Sumber: Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: g. Menghiting nilai S xy S xy = N ∑ - ∑ ∑ = 24 4857,66 – 428623,1039 = 17560,5 h. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ - ∑ = 24806170 – 4286 2 = 978284 i. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ - ∑ = 2440,69491 – 23,1039 2 = 442,8872 j. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = √ = 0,84364 4. Distribusi Weibull a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Universitas Sumatera Utara Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 c. Menghitung nilai T i , diperoleh dari T i = ln t i = ln 90 = 4,49981 d. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln{- ln [1- Ft i ]}, maka untuk data ke-1 Yi = ln [- ln1- 0,02868], = - 3,53674 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 g. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.8. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Left and right Handed Worm PN 13 i ti Ft i Ti=LNt Yi=LN- LNI- FTi T i 2 Y i 2 T i Y i 1 90 0,02869 4,49981 -3,53674 20,24829 12,5085 -15,9147 2 98 0,06967 4,58497 -2,62806 21,02193 6,90672 -12,0496 3 136 0,11066 4,91265 -2,14327 24,13418 4,5936 -10,5291 4 138 0,15164 4,92725 -1,80515 24,27783 3,25857 -8,89444 5 138 0,19262 4,92725 -1,54195 24,27783 2,37759 -7,59756 6 140 0,23361 4,94164 -1,32403 24,41983 1,75307 -6,54291 7 145 0,27459 4,97673 -1,13626 24,76788 1,29108 -5,65485 8 153 0,31557 5,03044 -0,96976 25,30531 0,94043 -4,87831 9 156 0,35656 5,04986 -0,81889 25,50105 0,67057 -4,13526 10 172 0,39754 5,14749 -0,67977 26,4967 0,46208 -3,49909 11 176 0,43852 5,17048 -0,54959 26,7339 0,30205 -2,84164 12 180 0,47951 5,19296 -0,42621 26,9668 0,18165 -2,21327 13 187 0,52049 5,23111 -0,30789 27,3645 0,0948 -1,61062 14 190 0,56148 5,24702 -0,19317 27,53126 0,03732 -1,01358 15 195 0,60246 5,273 -0,08071 27,80452 0,00651 -0,42561 16 214 0,64344 5,36598 0,030781 28,7937 0,00095 0,165173 17 214 0,68443 5,36598 0,142682 28,7937 0,02036 0,765627 18 215 0,72541 5,37064 0,256559 28,84375 0,06582 1,377888 19 216 0,76639 5,37528 0,374399 28,89362 0,14017 2,012498 20 217 0,80738 5,3799 0,498968 28,9433 0,24897 2,684396 21 220 0,84836 5,39363 0,634591 29,09122 0,40271 3,422747 22 230 0,88934 5,43808 0,789062 29,57271 0,62262 4,290984 23 230 0,93033 5,43808 0,979812 29,57271 0,96003 5,328294 24 236 0,97131 5,46383 1,267302 29,85346 1,60605 6,924325 Total 4286 12 123,704 -13,1673 639,21 39,4523 -60,8286 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: h. Menghiting nilai S xy S xy = N ∑ - ∑ ∑ Universitas Sumatera Utara = 24 -60,8286 – 123,704-13,1673 = 168,9613 i. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ - ∑ = 24639,21 – 123,704 2 = 38,34414 j. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ - ∑ = 2439,4523 – -13,1673 2 = 773,4767 k. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = √ = 0,981102 Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Left and right Handed Worm PN 13 dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tabel 5.9. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Left and right Handed Worm PN 13 Distribusi Index of Fit Normal 0,97152 Lognormal 0,948848 Eksponensial 0,84364 Weibull 0,981102 Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,981102. Universitas Sumatera Utara

5.2.2. Perhitungan Parameter dan MTTF Komponen Mesin