4.4.3.1. Pendugaan Parameter Model
Parameter model dapat diduga dengan suatu penduga kemungkinan maksimum, metode kuadrat terkecil dan analisis diskriminan Hosmer dan
Lemeshow, 1989. Sedangkan model regresi yang digunakan untuk mendapatkan koefisien regresi logistik pada penelitian ini adalah dengan metode kemungkinan
maksimum maximum likelihood. Fungsi kemungkinan yang ingin dimaksimumkan adalah memaksimumkan probabilitas dari data yang diobservasi.
Fungsi likelihood merupakan fungsi kepekatan peluang bersama yang diubah menjadi bentuk logaritma, dengan tujuan untuk mempermudah di dalam
pendugaan parameternya. Sehingga dibuatlah fungsi likelihood likelihood function. Fungsi ini memperlihatkan probabilitas dari data yang diamati sebagai
fungsi dalam parameter tidak diketahui Hosmer dan Lemeshow, 1989. Jika antara amatan yang satu dengan amatan yang lain diasumsikan bebas, maka fungsi
kemungkinan memaksimumkannya adalah Gujarati, 2003 :
, ,
, =
f Y
= . 6
dimana = simbol untuk perkalian
diduga dengan memaksimumkan persamaan diatas. Pendekatan logaritma dilakukan untuk memudahkan perhitungan, sehingga fungsi logaritma log
likelihood sebagai berikut Gujarati, 2003 :
, ,
, =
{ ln
+ ln 1
} 7
Tujuan dalam maximum likelihood adalah untuk memaksimumkan likelihood function atau log likelihood function, yaitu untuk mendapatkan nilai
parameter sedemikian rupa sehingga probabilitas untuk mendapatkan nilai Y maksimum. Oleh karena itu, pada persamaan 7 dibuat turunan parsial terhadap
setiap nilai parameter kemudian menyamakannya dengan nol dan dicari nilainya.
4.4.3.2. Uji Taraf Nyata Parameter
Hosmer dan Lemeshow 1989 menyebutkan bahwa perbedaan antara nilai hasil observasi dan nilai prediksi variabel tak bebas adalah berdasarkan fungsi log
likelihood. Nilai dari fungsi log likelihood merupakan evaluasi terhadap nilai parameter yang diduga dalam regresi. Perhitungan nilai log likelihood
menggunakan asumsi bahwa error terdistribusi secara normal dan atau logit. Pengujian ini dibuat untuk memastikan keterkaitan antara variabel-variabel
bebas atau peubah penjelas dalam model dengan variabel tak bebasnya. Untuk keperluan pengujian tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan nilai chi
square menggunakan distribusi df = degrees of freedom sebesar banyaknya variabel bebas dalam model. Hipotesis yang digunakan adalah :
H :
1
=
2
= …=
p
= 0 H
1
: paling sedikit ada satu
i
0 i = 1,2,…,p Kemudian, jika nilai chi square hitung lebih kecil dari chi square tabel maka, H
diterima. Tetapi jika nilai chi square hitung lebih besar dari chi square tabel maka, H
ditolak. Kesimpulan ini dapat juga dilihat dari nilai probabilitasnya, yaitu jika nilai probabilitasnya lebih kecil dari nilai atau 0,1, maka H
ditolak. Uji taraf nyata parameter juga dilakukan secara independen antara dua
variabel chi square, dilakukan untuk melihat keterkaitan masing-masing variabel
bebas yang diamati dengan faktor-faktor pengembalian pembiayaan. Uji ini dilakukan dengan melihat nilai chi square dari setiap variabel. Tetapi nilai chi
square ini tidak dapat digunakan untuk jumlah data yang diekspektasi dalam suatu kategori, masing-masing variabel memiliki nilai ekspektasi kurang dari lima atau
lebih dari 20 persen. Untuk itu digunakan nilai likelihood ratio, dimana likelihood ratio mengikuti distribusi chi square dengan df = degrees of freedom sebesar
banyaknya variabel bebas. Untuk memeriksa koefisien atau peranan peubah penjelas atau variabel
bebas dalam model secara parsial dilakukan uji-Wald. Hipotesisnya : H
:
i
= 0 H
1
:
i
0 i = 1,2,…,p rumus uji-Wald tersebut adalah :
= ……………………………………………………. 8
dimana
i
merupakan penduga
i
dan S
i
adalah dugaan galat baku dari
i
. Statistik uji-Wald mengikuti sebaran normal baku Hosmer dan Lemeshow,
1989. Kriteria uji ini adalah : 1 jika
| |
Z
2
, terima H 2 jika
| |
Z
2
, tolak H
4.4.3.3. Interpretasi Koefisien dan Daya Ramal Prediksi
Kategori