Upaya untuk mengatasi kesulitan belajar matematika pada pokok bahasan aljabar semester satu SMP N 2 Yogyakarta dengan diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remidi

(1)

i

UPAYA UNTUK MENGATASI KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN ALJABAR SEMESTER SATU SMP N 2 YOGYAKARTA DENGAN DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR DAN

PEMBELAJARAN REMIDI

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Agustina Dian Merdekawati NIM : 081414101

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2013


(2)

(3)

(4)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

THANKS GOD...

Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada :

Bapa di Surga, Yesus Kristus, serta Bunda Maria dan Santo Yosef,

Kedua orang tuaku Bapak Fransixus Karsono dan Ibu Y. Sri Suhari,

Kakak-kakakku, Ag. Hendy dan Dionisius Adhi,

Serta Teman Specialku Mas Widi Harsanto,

Dan sahabat-sahabatku Tercinta Ray, Phia dan Flora


(5)

(6)

vi ABSTRAK

Agustina Dian Merdekawati, 2013. Upaya Untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Aljabar Semester Satu SMP N 2 Yogyakarta Dengan Diagnosis Kesulitan Belajar Dan Pembelajaran Remidi. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui apakah ada siswa yang mengalami kesulitan dan kesalahan apa saja yang dilakukan, (2) mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar siswa, (3) mengetahui apakah ada penambahan tuntas nilai KKM setelah pembelajaran remidi diadakan, dan (4) apakah ada kenaikan nilai setelah pembelajaran remidi diadakan. Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 2 Yogyakarta dengan subjek penelitian adalah siswa-siswa kelas VIII B yang belum mencapai ketuntasan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif.

Data penelitian dikumpulkan dengan cara observasi kelas, pemberian tes diagnostik digunakan untuk mengetahui kesulitan dan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, wawancara siswa untuk mengetahui faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial yang digunakan untuk mengetahui apakah ada penambahan ketuntasan belajar dan kenaikan nilai setelah diadakan pembelajaran remedial.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan yang dialami siswa terletak pada kesalahan dalam memahami materi pecahan bentuk aljabar, serta kesalahan karena kurangnya penguasaan materi prasyarat seperti materi faktorisasi bentuk aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan operasi hitung bilangan bulat, (2) penyebab lain yang menimbulkan kesulitan belajar ini seperti situasi pembelajaran yang kurang mendukung maupun kebiasaan belajar dari siswa, dan (3) Adanya penurunan banyaknya kesalahan siswa serta peningkatan nilai dalam mengerjakan soal materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar setelah diadakannya pembelajaran remedial. Hal ini dilihat dari perbandingan hasil tes diagnostik dan hasil tes remedial, serta perbandingan rata-rata dari hasil kedua tes tersebut. Dari hasil penelitian ini, dapat disimpulkan yaitu perlunya menganalisis pekerjaan siswa untuk mengetahui kesulitan yang dialaminya dalam mengerjakan soal matematika serta pembelajaran remedial dapat digunakan sebagai salah satu alternatif dalam mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa.

Kata kunci: upaya mengatasi kesulitan belajar matematika, diagnosis kesulitan belajar, pembelajaran remidi.


(7)

vii ABSTRACT

Agustina Dian Merdekawati, 2013. Effort To Overcome Difficulties In Learning Subject Of Algebra Semester One Denomination in SMP N 2 Yogyakarta With Learning Difficulties Diagnosis and remedial learning. Thesis Mathematics Education Study of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This study aims to (1) determine if there are students who are having difficulty and error what to do, (2) determine the causes of difficulties learning, (3) determine whether there are additional value KKM after learning held and, (4) increase score throughly after learning remidial held. This study was conducted at SMP N 2 Yogyakarta with research subjects were students of class VIII B who not reached mastery learning in the material form of algebraic operations on fractions. The research method used is descriptive qualitative and quantitative research.

Data were collected by way of classroom observation, provision of diagnostic tests are used to determine students' difficulties and errors in working on the algebra operations on fractions, interview students to determine factors causing learning difficulties, as well as remedial tests used to determine if there are additional mastery learning and increase in value after allowing for remedial teaching.

The results showed that (1) students experienced the error lies in the misunderstanding of the material form of algebraic fractions, as well as errors due to a lack of mastery of the material prerequisites such as factoring the algebra, the algebra of arithmetic operations and integer arithmetic operations, (2) other causes that cause this learning difficulties such as learning situations that are less supportive and study habits of students, and (3) The decrease in the number of errors and improving student learning outcomes in the material form of algebraic operations on fractions followed the remedial learning. It is seen from the comparison of the results of diagnostic tests and remidial test results, as well as the comparison of the average of the results of the two tests. From these results, it can be concluded that the need to analyze student work to determine the difficulty experienced in solving math problems and remedial learning can be used as an alternative to overcome the learning difficulties experienced by students.

Keywords: efforts to overcome the difficulties of learning math, learning disability diagnosis, remedial learning.


(8)

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Drs. A. Sardjana M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah bersedia memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis.

5. Bapak Drs. Emed Heryana, selaku Kepala Sekolah SMP N 2 Yogyakarta dan Bapak Choirul, S.Pd., selaku guru yang telah memberikan ijin dan membantu untuk melaksanakan penelitian.


(10)

x

6. Siswa kelas VIII B SMP N 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013 yang sudah memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian ini.

7. Segenap Dosen dan Karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma.

8. Kedua orang tuaku tercinta, Fransisxus Karsono dan Yuliana Sri Suhari serta kakak-kakakku tercinta, Agustinus Hendy Pratomo dan Dionisius Adhi Nur Wijayanto. Teman spesialku Mas Widi Harsanto atas doa, kasih sayang, nasihat, semangat dan perhatian yang diberikan selama ini, terima kasih untuk semuanya.

9. Sahabat-sahabatku Maria Immaculata Ray, Veronica Sepianingsih dan Flora Mateus. Serta adek-adek kos Tastiti, Berta, Citra, Erlin, Ririn, Hilda dan Sella atas semangatnya.

10.Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

Penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan di masa mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.

Yogyakarta, 25 Februari 2013


(11)

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR DIAGRAM... xiv

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Pembatasan Masalah ... 4

D. Rumusan Masalah ... 5

E. Batasan Istilah ... 5

F. Tujuan Penelitian ... 7

G. Manfaat Penelitian ... 7

BAB II LANDASAN TEORI ... 9

A. Hakekat Belajar ... 9

B. Hakekat Matematika ... 10


(12)

xii

D. Diagnosis Kesulitan Belajar ... 20

E. Kategori Kesalahan ... 24

F. Operasi Pecahan Dalam Bentuk Aljabar ... 27

G. Pembelajaran Remidial ... 32

H. Kerangka Berpikir ... 33

I. Hipotesis ... 35

BAB III METODE PENELITIAN... 36

A. Jenis Penelitian ... 36

B. Populasi dan Sampel Penelitian... 37

C. Metode Pengumpulan Data ... 37

D. Instrumen Pengumpulan Data ... 38

E. Teknik Analisis Data ... 41

F. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 44

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 47

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ... 47

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 51

BAB V PENUTUP ... 143

A. Kesimpulan... 143

B. Saran ... 145

DAFTAR PUSTAKA ... 146


(13)

xiii

DAFTAR DIAGRAM

Halaman Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian ... 3


(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Diagnstik ... 39

Tabel 3.2 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Remidial ... 40

Tabel 4.1 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran ... 47

Tabel 4.2 Skor dan Nilai Tes Diagnostik Siswa Kelas VIII B ... 51

Tabel 4.3 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1b ... 53

Tabel 4.4 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1c ... 57

Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1d ... 62

Tabel 4.6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1e ... 67

Tabel 4.7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2a ... 71

Tabel 4.8 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2b ... 76

Tabel 4.9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3a ... 78

Tabel 4.10 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3b ... 82

Tabel 4.11 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3c ... 84

Tabel 4.12 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3d ... 87

Tabel 4.13 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3e ... 96

Tabel 4.14 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4a ... 100

Tabel 4.15 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4b ... 101

Tabel 4.16 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4c ... 104

Tabel 4.17 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4d ... 107

Tabel 4.18 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4e ... 111

Tabel 4.19 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5a ... 116

Tabel 4.20 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5b ... 117

Tabel 4.21 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes Diagnostik ... 119

Tabel 4.22 Skor dan Nilai Tes Remidial Siswa Kelas VIII B ... 125

Tabel 4.23 Perbandingan Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Tes Diagnostik dan Tes Remidial ... 126


(15)

xv

Tabel 4.25 Presentase Kenaikan dan Penurunan Nilai Tes Diagnostik dan Tes Remidial Siswa Kelas VIII B ... 141 Tabel 4.26 Perbandingan Rata-rata Tes Diagnostik dan Tes Remidial ... 142


(16)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Konsultasi Tes Diagnostik 1 ... 148

Lampiran 2 Konsultasi Tes Diagnostik 2 ... 149

Lampiran 3 Soal Tes Diagnostik ... 150

Lampiran 4 Kunci Tes Diagnostik ... 151

Lampiran 5 Presensi Kehadiran Tes Diagnostik ... 154

Lampiran 6 Transkrip Wawancara Siswa ... 155

Lampiran 7 Konsultasi Tes Remidial ... 160

Lampiran 8 Soal Tes Remidial ... 161

Lampiran 9 Kunci Jawaban Tes Remidial ... 162

Lampiran 10 Presensi Kehadiran Tes Remidial ... 164

Lampiran 11 Contoh Hasil Tes Diagnostik ... 165

Lampiran 12 Contoh Hasil Tes Remedial Siswa ... 168

Lampiran 13 Surat Ijin Penelitian ... 170

Lampiran 14 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 173


(17)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Berdasarkan pengalaman dan observasi penulis, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang tidak disukai oleh kebanyakan siswa baik di jenjang SD, SMP, maupun SMA. Seperti pengalaman penulis ketika menjadi siswa hingga penulis melakukan praktik di lapangan sebagai guru, matematika tetap menduduki peringkat pertama sebagai mata pelajaran yang tidak disukai. Berbagai alasan mereka kemukakan salah satunya menganggap matematika merupakan pelajaran yang sulit.

Salah satu tujuan pembelajaran matematika di SMP adalah memahami konsep materi yang diberikan. Aljabar adalah salah satu materi pelajaran matematika yang ada di SMP. Namun tidak sedikit siswa yang merasa kesulitan dalam mempelajari materi aljabar. Salah satu materi dalam aljabar di kelas VIII adalah operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Materi tersebut terasa sangat sulit karena harus mempelajari berbagai konsep seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan pemangkatan dalam bentuk aljabar dan juga faktorisasi.

Kenyataan yang terjadi di lapangan masih banyak siswa yang hasil belajar matematika pada materi operasi pecahan bentuk aljabar rendah. Hal ini dikarenakan pemahaman konsep atau materi prasyarat siswa yang kurang.


(18)

Dalam suatu kelas akan ditemukan keberhasilan belajar yang berbeda-beda. Ada siswa yang belajar cepat, siswa normal, siswa lambat belajar dan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Itu terjadi karena kemampuan siswa tidak sama.

Dari kenyataan tersebut, para pendidik sangat perlu mengetahui kesulitan belajar anak didik secara individual dengan cara mendiagnosis. Agar dapat membantu siswa secara tepat perlu diidentifikasi terlebih dahulu kesulitan yang dialami siswa, kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahannya. Untuk mengidentifikasi kesulitan tersebut dapat digunakan tes diagnostik. Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi siswa termasuk pemahaman konsep. Dari analisis kesulitan ini, diharapkan dapat diketahui kelemahan-kelemahan siswa pada saat mempelajari materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar serta faktor penyebab kesulitan tersebut. Selanjutnya dicari alternatif pemecahan kesulitan yaitu dengan melakukan pembelajaran remidial.

Pembelajaran remidial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau reguler di kelas. Pembelajaran remidial tidak sama dengan pembelajaran yang sebelumnya, pembelajaran tersebut harus disesuaiakan dengan kemampuan siswa secara khusus. Dalam hal ini peserta didik yang masuk dalam kelompok ini adalah peserta didik yang belum tuntas belajar (Arifin, 2009). Pembelajaran remedial dimulai dari identifikasi kebutuhan siswa yang menjadi sasaran remedial. Kebutuhan siswa ini dapat diketahui dari analisis kesulitan belajar dalam memahami materi tertentu. Kemudian dari hasil


(19)

analisis tersebut direncanakan dan disusun kegiatan pembelajaran remedial yang dikhususkan untuk dapat mengatasi kesulitan belajar siswa.

Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial merupakan usaha untuk membantu dalam mengatasi kesulitan belajar siswa. Kesulitan belajar yang dihadapi siswa harus diatasi agar siswa yang mengalami kesulitan belajar mempunyai pemahaman atau kemampuan yang sama dengan siswa lainnya pada materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

Berdasarkan uraian di atas, kesulitan yang dialami siswa dan faktor penyebabnya merupakan hal menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin untuk diperbaiki melalui pembelajaran remedial sehingga kesulitan tersebut dapat teratasi. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Upaya Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Aljabar Semester Satu SMP N 2 Yogyakarta Dengan Diagnosis Kesulitan Belajar Dan Pembelajaran Remidi” khususnya pada materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut :

1. Masih ada siswa yang belum menguasai konsep dan materi prasarat sebelum materi operasi pecahan bentuk aljabar.

2. Masih ada siswa yang belum bisa mencapai penguasaan materi setelah pelajaran disampaikan oleh guru.


(20)

3. Masih ada siswa yang tidak memperhatikan guru saat materi disampaikan. 4. Masih ada siswa SMP yang penguasaan hitung pada pokok bahasan aljabar

khususnya materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar dibawah rata-rata. 5. Ada siswa yang mengalami kesulitan belajar dalam menyederhanakan

pecahan, penjumlahan dan pengurangan pecahan, perkalian dan pembagian pecahan, dan juga pecahan bersususun.

C. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah yaitu :

1. Materi yang dibahas adalah materi matematika pada pokok bahasan aljabar, tentang operasi pecahan dalam bentuk aljabar, kelas VIII semester gasal dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut :

Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi dasar : - Melakukan operasi aljabar

- Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.

2. Permasalahan yang dibahas dibatasi pada masalah kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal-soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar, faktor penyebab kesulitan belajar serta adakah penambahan nilai tuntas KKM dari pembelajaran remidi dalam mengatasi kesulitan belajar.


(21)

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dalam penelitian ini, penulis merumuskan masalah dalam bentuk pertanyaan sebagai berikut :

1. Adakah siswa kelas VIII SMP N 2 Yogyakarta yang mengalami kesulitan belajar dan kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar?

2. Faktor-faktor apa sajakah yang menyebabkan siswa kelas VIII SMP N 2 Yogyakarta mengalami kesulitan belajar matematika dalam materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar?

3. Apakah ada penambahan tuntas nilai KKM setelah pembelajaran remidi diadakan?

4. Apakah ada kenaikan nilai setelah pembelajaran remidial diadakan?

E. Batasan Istilah 1. Diagnosis

Diagnosis adalah suatu upaya untuk mengidentifikasi atau mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal aljabar khususnya pada materi operasi pecahan aljabar.

2. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar didefinisikan hambatan atau gangguan belajar yang dialami anak dalam kegiatan belajarnya, sehingga berakibat prestasi belajarnya rendah.


(22)

3. Pembelajaran remidial

Pembelajaran remidial adalah upaya pendidik dalam membantu siswa yang mendapat kesulitan belajar dengan jalan mengulang atau mencari alternatif lain sehingga siswa yang bersangkutan dapat mengembangkan dirinya seoptimal mungkin dan dapat memenuhi kriteria tingkat keberhasilan minimal yang diharapkan (Entang, 1984:10).

Dari batasan tersebut di atas diagnosis kesulitan belajar dan pengajaran remidial merupakan upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami seorang siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis yang berdasarkan gejala yang nampak seperti nilai prestasi hasil belajar yang rendah, tidak bergairah dalam mengikuti pelajaran, kurang motivasi dalam mengerjakan tugas dan sebagainya. Studi tersebut hendaknya diarahkan kepada menemukan letak kesulitan siswa dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar siswa bersangkutan. Bila hal tersebut telah ditemukan haruslah direncanakan alternatif cara memberi bantuan yang paling tepat.

F. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mencari siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar dan mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP N 2


(23)

Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar khususnya materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

2. Untuk mencari faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa kelas VIII B SMP N 2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar khususnya materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

3. Melaksanakan pengajaran remidi dengan metode yang sesuai dan tepat untuk mengatasi kesulitan belajar siswa kelas VIII B SMP N 2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar.

4. Untuk mengetahui apakah dengan adanya remidi akan meningkatkan hasil belajar siswa SMP N 2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui faktor-fakor yang menyebabkan kesulitan belajar pada pelajaran matematika materi aljabar khususnya pada pokok bahasan operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

2. Bagi guru SMP N 2 Yogyakarta, penelitian ini menambah variasi cara untuk menyelesaikan kesulitan belajar siswa.

3. Dalam penelitian ini menawarkan suatu kegiatan pengajaran diagnosis dan pengajaran remidi untuk mengatasi kesulitan belajar matematika pada pokok bahasan aljabar.

4. Untuk menekankan pada guru bahwa siswa yang mengalami kesulitan belajar tersebut dikarenakan oleh berbagai faktor, sehingga guru akan


(24)

menyadari pentingnya menjalin hubungan dengan pihak lain untuk menganalisis permasalahan-permasalahan yang ada pada siswa tersebut. Oleh karena itu, akan dengan mudah ditemukan cara yang efektif untuk menangani masalah tersebut.


(25)

9 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Hakekat Belajar

Hakekat belajar, belajar itu melibatkan perubahan. Perubahan yang terjadi ketika belajar berlangsung mempunyai aspek arahan (directional aspect). Kadang-kadang menimbulkan suatu perubahan dalam arah cita-cita kehidupan, dan kadang-kadang justru memperkuat arah cita-cita warga belajar tersebut. Apabila perubahan itu merubah sekali cara berfikir kita dalam arah yang sama yang kita tempuh selama ini akan melibatkan perubahan dalam tujuan dan arah kehidupan kita. Apa yang kita lakukan sebelumnya kita tinggalkan. Apabila pengalaman belajar terus membimbing kita dalam arah yang sama yang kita tempuh selama ini, maka pengalaman-pengalaman baru pada kita dan membantu kita melihat cara yang kita tempuh itu lebih jelas lagi. Proses ini membantu untuk lebih cepat dan lebih jelas ke arah tujuan kita (Surjadi, 2012:3).

Belajar dalam idealisme berarti kegiatan psiko-fisik-sosio menuju ke perkembangan pribadi seutuhnya. Namun realitas yang dipahami oleh sebagian besar masyarakat tidaklah demikian. Belajar dianggapnya properti sekolah. Kegiatan belajar selalu dikaitkan dengan tugas-tugas sekolah. Sebagian besar masyarakat menganggap belajar disekolah adalah usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan. Anggapan tersebut tidak seluruhnya salah, sebab seperti


(26)

dikatakan Reber, belajar adalah the process of acquiring knowledge. Belajar adalah proses mendapatkan pengetahuan (Suprijono, 2009:3).

B. Hakekat Matematika

Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD, bahkan sejak TK. Namun matematika yang pada hakekatnya suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif formal dan abstrak, harus diberikan kepada anak-anak sejak SD yang cara berfikirnya masih tahap operasi konkret, kita perlu berhati-hati dalam menanamkan konsep-konsep matematika tersebut.

1. Pengertian

Sampai saat ini belum ada definisi tunggal tentang matematika. Hal ini terbukti adanya puluhan definisi matematika yang belum mendapat kesepakatan antara matematikawan. Mereka saling berbeda dalam mendefinisikan matematika. Namun jelas hakekat matematika dapat diketahui, karena objek penelaahan matematika yaitu sasarannya telah diketahui sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berfikir matematika itu. Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan unsur ruang sebagai sasarannya (Hudojo, 2001 : 45).


(27)

2. Belajar Matematika

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Sehingga berhasil atau tidaknya pencapaian tujuan pendidikan tergantung pada bagaimana proses belajar yang dialami siswa sebagai anak didik. Di sini akan diungkapkan pengertian belajar matematika. Namun sebelumnya kita akan terlebih dahulu mendefinisikan pengertian belajar menurut para ahli, yaitu definisi yang diungkapkan oleh Herman Hudoyo (1990:1) beliau mengungkapkan bahwa belajar merupakan proses aktif dalam memperoleh pengetahuan atau pengalaman baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu merupakan proses belajar sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar. Misalnya setelah belajar matematika siswa mampu mendemonstrasi kan pengetahuan dan ketrampilan matematika dimana sebelumnya ia tidak dapat melakukannya.

Kemudian Rosadi Lukman (1996:5) mendefinisikan belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu atau dari tahu menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi lebih baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi lebih teliti dan seterusnya.

Gagne dalam bukunya The Conditions Of Learning 1977, belajar merupakan sejenis perubahana akibat yang diperlihatkan dalam perubahan tingkah laku yang keadaannya berbeda dari sebelum individu berada dalam


(28)

situasi belajar dan sesudah melakukan tindakan serupa itu. Perubahan tersebut terjadi akibat adanya suatu pengalaman atau latihan. Berbeda dengan perubahan serta-merta refleks atau perilaku yang bersifat naluriah.

Dari beberapa pendapat tentang belajar pada dasarnya semua teori atau pendapat sepakat bahwa belajar adalah kegiatan mental dalam diri siswa yang aktif sehingga terjadi perubahan perilaku. Untuk itu dengan adanya kegiatan belajar, kita dapat mengetahui mengenai kesulitan yang dialami siswa saat proses belajar berlangsung.

Ada beberapa pendapat tentang belajar matematika seperti yang dikemukakan oleh Herman Hudoyo (1990:25-27) pada blog web

(http://hafismuaddab.wordpress.com/2010/01/13/pengertian-belajar-matematika/:

1. Robert Gane ; Belajar matematika harus didasarkan kepada pandangan bahwa tahap belajar yang lebih tinggi berdasarkan atas tahap belajar yang lebih rendah.

2. J. Bruner ; belajar matematika ialah belajar tentang konsep-konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika.

3. Z.P Dienes ; Berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya jika pertama-tama disajikan kepada siswa dalam bentuk konkrit.


(29)

Berdasarkan beberapa pendapat di atas belajar matematika adalah suatu tahap proses perubahan belajar dalam penanaman konsep-konsep dan struktur matematika yang diharapkan membawa kepada pemahaman ide-ide yang terorganisir secara sistematis untuk mencapai pengetahuan dan keterampilan.

C. Kesulitan Belajar Siswa

1. Pengertian Kesulitan Belajar

Aktivitas belajar bagi setiap individu, tidak selamanya belangsung secara wajar. Kadang-kadang lancar, kadang-kadang tidak, kadang-kadang dapat cepat menangkap apa yang dipelajari kadang-kadang terasa amat sulit. Dalam hal semangat kadang semangatnya tinggi, tetapi terkadang juga sulit untuk mengadakan konsentrasi. Dari kenyataan yang sering kita jumpai pada setiap anak didik dalam kehidupan sehari-hari dalam kaitannya dengan aktivitas belajar. Setiap individu memang tidak ada yang sama. Perbedaan individual ini pulalah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku belajar dikalangan anak didik. Dalam keadaan dimana anak didik/siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya, itullah yang disebut kesulitan belajar.

Kesulitan belajar ini tidak selalu disebabkan karena faktor inteligensi yang rendah(kelainan mental), akan tetapi dapat juga disebabkan oleh faktor-faktornon intelegensi. Dengan demikian IQ yang tinggi belum tentu menjamin keberhasilan belajar.


(30)

Kesulitan belajar adalah suatu keadaan dalam proses belajar mengajar dimana anak didik tidak dapat belajar sebagaimana mestinya, sehingga berpengaruh terhadap prestasinya. Setiap anak didik memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam menerima materi/memahami materi, ada yang bisa langsung memahami, ada yang agak kesulitan bahkan ada yang memang benar-benar tidak dapat memahami apa yang dijelaskan oleh guru. Perbedaan-perbedaan inilah yang menyebabkan perbedaan cara belajar.

Pada blog ( http://tarmidi.wordpress.com/2008/02/20/kesulitan-belajar-learning-dissability-dan-masalah-emosi/ kesulitan belajar adalah kondisi dimana anak dengan kemampuan intelegensi rata-rata atau di atas rata-rata, namun memiliki ketidakmampuan atau kegagalan dalam belajar yang berkaitan dengan hambatan dalam proses persepsi, konseptualisasi, berbahasa, memori, serta pemusatan perhatian, penguasaan diri, dan fungsi integrasi sensori motorik (Clement, dalam Weiner, 2003) .

2. Faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar

Dalam M. Entang (1984) untuk menelusuri latar belakang kesulitan belajar yang dihadapi siswa kita harus kembali pada faktor penentu aktualisasi peristiwa belajar mengajar. Faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan secara sederhana oleh Burton dalam Entang (1984: 13-14) yaitu terdiri dari :

a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain : 1. Kelemahan secara fisik, seperti :


(31)

- Suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan emosional.

- Penyakit menahun (asma, dan sebagainya) menghambat usaha-usaha belaajar secara optimal.

2. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain : - Kelemahan mental (taraf kecerdasaannya memang kurang)

- Nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi sebenarnya: kurang minat, kebimbangan, kurang usaha,aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat (kurang gizi, kelelahan) dan sebagainya, kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. 3. Kelemahan-kelemahan emotional, antara lain :

- Terdapatnya rasa tidak aman (insecurity)

- Penyelesaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan;

- Tercekam rasa pobia (takut, benci dan antipati), mekanisme pertahanan diri;

- Tidak matangan (immaturity).

4. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain :


(32)

- Banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar;

- Kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian; - Kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab;

- Sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran; - Gugup

5. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti :

- Ketidak mauan membaca, berhitung, kurang mengetahui pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun), kurang menguasai bahasa asing;

- Memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.

6. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa (situasi sekolah dan masyarakat), antara lain :

- Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu.

- Ketidak sesuaian standar adminitratif (sistem pengajaran, sistem penilaian, kegiatan belajar dan pengalaman belajar mengajar dan sebagainya).


(33)

- Terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas terlalu banyak menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya.

- Terlalu sering pindah sekolah, atau program, tinggal kelas dan sebagainya.

- Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan (sekolah asal).

- Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial psikologis dan sebagainya). - Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu

banyak dalam kegiatan extracilicullar. - Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.

Berdasarkan faktor-faktor yang dijelaskan oleh Bruton (dalam Entang, (1984: 13)) dapat disimpulkan :

1. Kasus yang mengalami kelemahan itu berupa kelas (kelompok siswa) secara keseluruhan, maka besar kemungkinan kelemahan itu bukanlah bersumber pada kelemahan secara individual. Di antara sumber yang paling mungkin dari kelemahan itu antara lain :

a. Kondisi sekolah yang diakibatkan oleh :

- Kualifikasi guru yang kurang memadai syarat (pendidikan atau pribadi);


(34)

- Metode dan teknik belajar mengajar yang dipakai; - Bahan dan sumber yang langka atau usang.

b. Management kelas dan sekolah yang kurang sesuai.

c. Letak sekolah yang terlalu terasing atau terganggu oleh kesibukan lain.

2. Kasus ini berupa individu-individu siswa seperti kelemahan dalam bidang studitertentu atau secara keseluruhan atau sebagian besar dari prestasinya bersumber :

- Kelemahan dasar intelektual, emosional, kebiasaan belajar, perlakuan guru terhadapnya, dan sebagainya seperti diterangkan di atas.

3. Gejala-gejala siswa kesulitan belajar

Beberapa perilaku yang merupakan gejala kesulitan belajar, antara lain : a. Menunjukkan hasil prestasi yang rendah di bawah rat-rata nilai yang

dicapai oleh kelompok kelas.

b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan. Mungkin ada siswa yang sudah berusaha giat belajar, tetapi nilai yang diperolehnya selalu rendah.

c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajarnya dan selalu tertinggal dengan kawan-kawannya dalam segala hal, misalnya dalam mengerjakan soal-soal dan dalam menyelesaikan tugas-tugas.

d. Menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti : acuh tak acuh, berpura-pura, dusta dan sebagainya.


(35)

e. Menunjukkan perilaku yang berkelainan. Misalnya : mudah tersinggung, murung, pemarah, bingung, cemberut, kurang gembira, selalu sedih dan sebagainya.

Dari gejala-gejala yang nampak itu guru(pembimbing) bisa menginterpretasikan bahwa ia kemungkinan mengalami kesulitan belajar. Di samping melihat gejala-gejala yang nampak, guru pun bisa mengadakan penyelidikan antara lain dengan :

 Observasi : cara memperoleh data dengan langsung mengamati terhadap objek.

Observasi mencatat gejala-gejala yang nampak pada diri subjek, kemudian diseleksi untuk dipilih yang sesuai dengan tujuan pendidikan.

 Interview : adalah cara mendapatkan data dengan wawancara langsung terhadap orang yang akan diselidiki.

 Tes diagnostik : adalah suatu cara mengumpulkan data dengan tes. Menurut Cronbach, tes adalah suatu prosedur yang sistematis untuk membandingkan kelakuan dari dua orang atau lebih.

Untuk mengetahui murid yang mengalami kesulitan belajar tes meliputi tes buatan guru(teacher made test) yang terkenal dengan tes diagnosting tes psikologi. Sebab yang mengalami kesulitan belajar tersebut kemungkinan karena IQ rendah, tidak memiliki bakat, mentalnya minder, dan lain-lain sehingga dilakukan tes psikologis.


(36)

 Dokumentasi adalah cara mengetahui sesuatu dengan melihat catatan-catatan, arsip-arsip, dokumen-dokumen yang berhubungan dengan orang yang diselidiki.

D. Diagnosis Kesulitan Belajar

Diagnosis kesulitan belajar ini ada juga yang menyebut sebagai pengajaran diagnostik. Diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk mencari dan menganalisis penyebab kesulitan belajar siswa yang hasil belajarnya rendah atau siswa yang tergolong lambat belajar dan mengalami kesulitan belajar berdasarkan gejala-gejala yang nampak pada siswa. Dalam kegiatan diagnosis kesulitan belajar adalah menemukan letak kesulitan dan jenis kesulitan yang dialami siswa. Menurut Koestoer dan Hadisuparto (1984:95-106) mengatakan bahwa tahap pertama yang paling efisien dalam mendiagnosa kesulitan – kesulitan belajar siswa adalah sejauh mana siswa dapat mencapai berbagai tujuan yang diharapkan sekolah. Tahap berikutnya adalah memperkirakan sebab, tahap ini berdasarkan asumsi bahwa kita dapat mengambil keputusan secara bijaksana bagaimana membantu siswa mengatasi kesulitanya.

Menurut Burto (dalam Entang (1984:16-17)) langkah-langkah diagnosis kesulitan belajar siswa berdasarkan teknik instrumen yang digunakan, yaitu sebagai berikut :

1. Diagnosis Umun (General diagnosis)

Pada tahap ini lazimnya dipergunakan tes baku seperti yang dipergunakan untuk evaluasi dan pengukuran psikologi dan hasil belajar. Sasarannya


(37)

ialah untuk menemukan siapakah mahasiswa yang diduga mengalami kelemahan tertentu.

2. Diagnosis analitik (Analytic diagnosia)

Pada tahap ini lazimnya yang digunakan ialah tes diagnosis. Sasarannya ialah untuk mengetahui dimana letak kelemahan tersebut.

3. Diagnosis psikologik (Psychological diagnosis)

Pada tahap ini teknik pendekatan dan instrumen yang digunakan antara lain:

- Observasi terkontrol

- Analisis proses dan response lisan - Analisis berbagai catatan obyektif - Wawancara

- Pendekatan laboratoris dan klinis - Studi kasus.

a. Teknik Diagnosis Kesulitan Belajar

Menurut (Entang, 1984) adapun teknik diagnosis pada umumnya mengikuti garis besar sebagai berikut :

1. Identifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar

Tahap ini merupakan tahap untuk mengetahui siswa-siswi yang mengalami kesulitan belajar. Langkah-langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah dengan membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kelompoknya atau kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang


(38)

ditetapkan sebelumnya (Penilaian Acuan Patokan atau PAP) untuk suatu mata pelajaran atau materi tertentu dan sebagainya.

2. Melokalisasi Letak Kesulitan (Permasalahan)

Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesulitan-kesulitan siswa pada mata pelajaran atau materi tertentu dengan menggunakan tes diagnostik.

3. Mengidentifikasi Penyebab Kesulitan Belajar

Tahap ini merupakan tahap untuk mencari faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan. Banyak cara yang dapat digunakan untuk mencari penyebab kesulitan, salah satunya dengan metode wawancara.

b. Alat Diagnosis Kesulitan Belajar

Dalam melakukan suatu diagnosis, alat yang digunakan dapat muncul dalam berbagai bentuk yaitu tes diagnostik dan non diagnostik seperti observasi dan wawancara. Menurut Gronlund (1985, dalam Noehi Nasution, 1993:223) dalam tes diagnostik tingkat kesukaran tes diagnostik rendah sehingga pencapaian murid yang mengalami kesulitan belajar dapat diukur dengan cermat serta memuat perincian nilai (skor) yang lebih luas untuk setiap bagian tes sehingga mengandung butir tes yang cukup banyak untuk mengetes setiap kemampuan. Dengan cukup banyaknya butir tes yang digunakan maka kelemahan – kelemahan siswa akan terlihat lebih jelas. Hampir sama dengan pernyataan Gronlund, menurut Djemari Mardapi (2008:69) dalam tes diagnostik terkandung materi yang dirasa


(39)

sulit oleh peserta didik, namun tingkat kesulitan tes cenderung rendah. Ini untuk menunjukkan dimana kelemahan–kelemahan siswa berada.

Bentuk soal yang digunakan dalam tes diagnostik ini berupa uraian karena menurut Nana Sudjana (2010:36) soal uraian mempunyai banyak kelebihan yaitu :

1. Dapat mengembangkan kemampuan berbahasa, baik lisan maupun tulisan, dengan baik dan benar sesuai dengan kaidah – kaidah bahasa karena kemampuan berbahasa sangat membantu dalam memahami matematika itu sendiri.

2. Dapat melatih kemampuan berpikir teratur dan penalaran yakni berpikir logis, analitis dan sistematis.

3. Mengukur ketampilan dan pemecahan masalah.

4. Dapat mengukur proses mental yang tinggi atau aspek kognitif tingkat tinggi.

5. Adanya keuntungan teknis seperti mudah membuat soalnya sehingga tanpa memakan waktu yang lama, guru dapat secara langsung melihat proses berpikir siswa.

Tes uraian sendiri mempunyai dua macam bentuk yaitu uraian bebas dan uraian yang terbatas (Nana Sudjana, 2010:37). Untuk soal tes diagnostik ini menggunakan uraian bebas karena di soal ini siswa akan menjawab secara bebas tentang sesuatu masalah yang ditanyakan dan tidak di batasi dalam menjawab soal tersebut.


(40)

E. Kategori Jenis Kesalahan

Kesulitan belajar siswa yang dilihat dari tes hasil belajar siswa didasari dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal terkait. Hadar dkk (1987) mengklasifikasikan jenis kesalahan sebagai berikut:

1. Kesalahan Data.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Yang termasuk dalam kategori ini yaitu:

a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b. Mengabaikan data penting yang diberikan.

c. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.

d. Mengganti informasi yang tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

e. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah.

f. Salah menyalin soal

2. Kesalahan Menginterprestasikan Bahasa.

Yang termasuk dalam kategori jenis kesalahan ini adalah :

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk matematika dengan arti yang berbeda.

b. Menulis simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.


(41)

c. Salah mengartikan grafik. 3. Kesalahan Menarik Kesimpulan.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu :

a. Dari pernyataan bentuk implikasi pq , siswa menarik kesimpulan sebagai berikut :

i. Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi ii. Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah

b. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

4. Kesalahan Menggunakan Teorema, Definisi, dan Konsep.

Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok. Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah :

a. Tidak teliti atau tidak tepat dalam penulisan definisi, rumus, atau teorema.

b. Dalam menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, dan menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif.


(42)

5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali.

Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah benar akan tetapi hasil akhir penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat.

6. Kesalahan teknis.

Kesalahan teknis ini meliputi sebagai berikut: a. kesalahan perhitungan.

b. kesalahan memanipulasi simbol–simbol aljabar dasar.

Peneliti menggunakan klasifikasi kesalahan Hadaar dkk untuk mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Dengan mempertimbangkan jenis kesalahan yang dikemukakan tersebut, maka dalam penelitian ini peneliti merumuskan jenis/kategori kesalahan sebagai berikut :

1. Kesalahan Data

a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal b. Mengabaikan data penting yang diberikan

c. Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya atau salah menyalin soal

d. Salah memasukkan data

e. Tidak memahami maksud soal. 2. Kesalahan Menggunakan Konsep


(43)

b. Kesalahan dalam menjumlah, mengurangi, mengalikan dan membagi persamaan bentuk aljabar.

c. Kesalahan dalam konsep pengerjaan. 3. Kesalahan Teknis

a. Kesalahan perhitungan

b. Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar.

F. Operasi Pecahan Dalam Bentuk Aljabar

Materi diambil dari buku Matematika untuk SMP kelas VIII (M. Cholik Adinawan & Sugijono, 2007, penerbit Erlangga).

1. Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Telah dikemukakan bahwa jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dibagi dengan bilangan yang sama kecuali nol, maka diperoleh pecahan baru yang senilai, tetapi menjadi lebih sederhana. Misalnya :

18

24 =3 × 64 × 6 =34

Dengan demikian, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini berarti, bahwa untuk menyederhanakan pecahan aljabar, harus diingat kembali berbagai bentuk aljabar yang dapat difaktorkan beserta aturan faktorisasinya.

Contoh :


(44)

b. = ( ()( ) )= c. =( ()( ))=

Pada contoh 2, ≠ −4 dan juga ≠ 4, sebab jika = −4 atau = 4, maka penyebut pecahan tersebut menjadi nol. Hal ini menyalahi konsep dalam pecahan, yaitu :

i. Penyebut suatu pecahan tidak boleh nol.

ii. Suatu pecahan tidak boleh disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak didefinisikan.

Dengan demikian, pada contoh 3, nilai ≠ 0dan juga ≠ −3.

Untuk selanjutnya, yang dibicarakan pada bahasan ini adalah pecahan aljabar yang penyebutnya bukan nol.

Untuk menyederhanakan suatu pecahan aljabar kadang-kadang harus digunakan lawan dari suatu bentuk aljabar, yaitu– ( − ) = − sebagai salah satu langkah dalam menyederhanakan pecahan aljabar.

2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Pada buku kelas VII, telah dipelajari bahwa pecahan-pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahakan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya.


(45)

Contoh :

a. + = =

b. − = =

c. + = =

d. + = =

Jika penyebut-penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan terlebih dahulu.

Contoh :

a. − ( )= ( ( ) )− ( )(( ) )

= − ( )

= ( ) ( )

= =

b. + = ( ( )( )

)+( ()( ) )

= (( ) ()( ) )

= ( )( )


(46)

3. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar

Pada kelas VII, telah dipelajari bahwa hasil perkalian dua pecahan dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut, yaitu :

× = ××

Dengan demikian sifat di diatas, maka dapat ditentukan hasil perkalian pecahan-pecahan dalam bentuk aljabar.

a. × =

( )= ... pembilang dan penyebut dibagi dengan b

b. × = ( )( )×

= ( ( )( ) )... pembilang & penyebut dibagi ( + 3) =

= − 3

Untuk pembagian dua pecahan, telah dibahas bahwa membagi dengan suatu pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut terhadap kebalikannya, yaitu :

∶ = × = ××

Contoh : ∶ = ×

= (( ))... pembilang & penyebut dibagi dengan a

= ( )


(47)

4. Menyederhanakan Pecahan Bersusun

Suatu pecahan yang pembilang atau penyebut atau kedua-duanya memuat pecahan disebut pecahan bersusun. Misalnya :

1 + 1 −

1 + 1 −

Pecahan bersusun dapat disederhanakan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut pecahan yang terdapat pada pembilang maupun penyebut pecahan bersusun. Dengan demikian pembilang maupun penyebut pecahan bersusun tidak lagi memuat pecahan.

Contoh :

a. = ( )

( ) ... 12 adalah KPK dari 2, 3 dan 4

= = = 5

b. = ( )

( )... adalah KPK dari =


(48)

G. Pembelajaran Remidial

Pembelajaran remidial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau reguler di kelas. Hanya saja, peserta didik yang masuk dalam kelompok ini adalah peserta didik yang memerlukan pelajaran tambahan. Peserta didik yang dimaksud adalah peserta didik yang belum tuntas belajar.

Tujuan pembelajaran remidial adalah membantu dan menyembuhkan peserta didik yang mengalami kesulitan belajar melalui perlakuan pengajaran (Arifin, 2009 : 304).

Dalam pelaksanaan pembelajaran remidial, perlu ditempuh langkah-langkah berikut (Arifin, 2009 : 305–306)

1. Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan kebutuhan peserta didik.

2. Merancang pembelajaran, yang meliputi merancang rencana pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar bermakna, memilih pendekatan/metode/teknik, merancang bahan pembelajaran.

3. Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan dengan hasil analisis kebutuhan peserta didik.

4. Menyiapkan perangkat pembelajaran, seperti memperbaiki soal LKS. 5. Melaksanakan perangkat pembelajaran, yang meliputi : merumuskan

gagasan utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi belajar peserta didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan peserta didik secara aktif.


(49)

6. Melakukan evaluasi pembelajaran dan menilai ketuntasan belajar peserta didik.

H. Kerangka Berpikir

Setiap siswa mempunyai karakteristik serta kecenderungan untuk memahami materi pembelajaran di kelas yang sangat beragam. Pada kenyataannya, tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya. Ada siswa yang dapat menempuh kegiatan belajarnya dengan lancar dan berhasil, namun tidak sedikit pula siswa yang yang mengalami kesulitan belajarnya.

Kesulitan belajar siswa dalam memahami materi matematika dapat terlihat ketika siswa mengerjakan soal-soal matematika dari kesalahan-kesalahan yang dialami oleh siswa. Agar dapat membantu mengatasi kesulitan belajar siswa secara tepat diperlukan diagnosis kesulitan belajar dengan cara sistematis sebagai upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar serta faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar tersebut.

Hasil dari diagnosis kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan kesulitan tersebut melalui pembelajaran remidial. Evaluasi hasil pembelajaran remidial dilakukan dengan memberikan tes remidial. Dari hasil tes remidial tersebut dapat diketahui apakah kesulitan yang dialami siswa sudah teratasi atau malah sebaliknya.


(50)

Kerangka alur berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam diagram berikut :

Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian

I. Hipotesis

Supaya tidak terjadi kesalahan dapat mengambil jawaban dari penelitian ini, maka peneliti mengambil hipotesis yaitu sebagai berikut : “Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remidial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar siswa dalam materi operasi pada pecahan dalam bentuk aljabar di kelas VIII B SMP Negeri 2 Yogyakarta”.

Memberikan tes diagnostik kemudian menentukan siswa yang mengalami kesulitan belajar (siswa

yang belum mencapai nilai ketuntasan)

Menganalisis kesulitan yang dialami siswa dan faktor penyebab kesulitan

belajar

Menentukan bantuan dengan pembelajaran remidial

Mengevaluasi hasil pembelajaran remidial untuk mengetahui apakah


(51)

35 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Judul dan inti permasalahan dalam penelitian ini adalah upaya untuk mengatasi kesulitan belajar pada pokok bahasan operasi pecahan dalam bentuk aljabar semester satu SMP Negeri 2 Yogyakarta dengan diagnosis kesulitan belajar dan pengajaran remidial. Dari judul tampak bahwa peneliti berusaha mengetahui kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dan berusaha mengatasi kesulitan tersebut melalui pengajaran remidial.

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dan kuantitatif. Penelitian kualitatif dan kuantitatif menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati (Bogdan dan Taylor, dalam J. Moleong,1989). Dalam penelitian ini penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar, serta dari hasil wawancara untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar tersebut.

B. Studi Kasus

Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 2 Yogyakarta dengan mengambil salah satu kelas VIII dari enam kelas pararel yang ada. Pertama-tama, siswa


(52)

diberi tes terlebih dahulu (tes diagnostik) untuk menentukan siapa saja yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Hasil pekerjaan siswa dianalisis dan ditentukan siapa saja yang mengalami kesulitan belajar berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Kriteria Ketuntasan Minimal untuk matematika kelas VIII termasuk tinggi yaitu 75. Sehingga untuk mencapai batas tersebut siswa cukup kesulitan.

Setelah mengetahui siapa saja siswa yang mengalami kesulitan belajar, maka sudah dapat ditentukan siswa-siswa mana yang harus mengikuti pengajaran remidial. Jadi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah siswa yang belum mencapai KKM.

C. Subyek Penelitian

Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII B SMP N 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/ 2013 yang terdiri dari 36 siswa.

D. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini digunakan empat macam metode pengumpulan data. Adapun data-data tersebut adalah:

1. Tes Diagnostik

Tes diagnostik ini bertujuan untuk mengetahui siswa-siswa mana saja yang belum mencapai tingkat ketuntasan yang diharapkan (nilai lebih dari 75, dari skor maksimal) dan jenis-jenis kesulitan yang dialami siswa dalam memahami pokok bahasan operasi pecahan dalam bentuk aljabar bagi


(53)

siswa-siswa yang belum mencapai ketuntasan belajar. Tes ini diberikan setelah materi selesai diajarkan.

2. Wawancara

Wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Dalam wawancara ini peneliti harus bertanya secara detail sehingga didapat kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami siswa ketika mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar dan mengapa siswa bisa mengalami kesulitan-kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut. Wawancara ini di khususkan untuk siswa yang mengalami kesulitan belajar.

3. Pembelajaran Remidial

Pengajaran ini dilakukan oleh guru matematika yang bersangkutan. Siswa yang mengikuti pengajaran remidial adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar.

4. Tes Remidial

Tes remidial adalah tes yang diberikan kepada siswa-siswa yang belum tuntas. Tes ini merupakan tes evaluasi yang bertujuan untuk mengetahui hasil belajar setelah siswa-siswa mengikuti pengajaran remidi.

E. Instrumen Pengumpulan Data

Data-data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui empat tahap sebagai berikut:


(54)

1. Tes Diagnostik

Soal-soal dalam tes diagnostik dibuat untuk mengetahui kesulitan-kesulitan belajar siswa. Soal tes diagnostik ini dalam bentuk uraian, terdapat 5 soal uraian tentang operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Untuk penilaian tes ini setiap jawaban benar mendapat point 1. Sebelum soal ini diujikan ke kelas VIII B, soal tersebut di uji pakar. Uji pakar adalah soal tersebut di ujikan kepada guru mata pelajaran dan dosen pembimbing yang sudah kita anggap sebagai pakar. Setelah soal tersebut di uji pakar dan disetujui oleh pakarnya, maka soal tersebut sudah layak untuk diujikan ke kelas VIII B. Soal tersebut dapat dilihat dalam lampiran 3.

Tabel 3.1 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Diagnostik

Standar Kompetensi

Kompeten si Dasar

Materi Pokok Indikator Bentuk

Soal Nomor Soal 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. 1.2 Menguraik an bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

 Operasi pecahan dalam bentuk aljabar :

1. Menyedehanakan pecahan aljabar. 2. Penjumlahan dan

pengurangan pecahan aljabar. 3. Perkalian dan

pembagian pecahan aljabar. 4. Menyederhanakan

pecahan bersusun (Suplemen).

 Siswa dapat menyelesaikan soal menyederhanakan pecahan aljabar.

 Dapat menyelesaikan soal perkalian dan pembagian pecahan aljabar.

 Dapat menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar.

 Dapat menyelesaikan soal pecahan bersusun dan aplikasi. essay essay essay essay

1a–1e

4a - 4e

3a–3e

2a, 2b, 5a, 5b

2. Wawancara

Untuk menyelidiki murid yang mengalami kesulitan belajar, wawancara bisa dilakukan secara langsung kepada murid yang mengalami kesulitan belajar.


(55)

Dalam hal ini, wawancara merupakan teknik pengumpulan data dan pencatatan data, informasi, dan atau pendapat yang dilakukan melalui tanya jawab (siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika).

3. Pembelajaran Remidial

Pembelajaran remidi dilakukan oleh guru matematika yang bersangkutan. Pembelajaran ini disesuaikan dengan hasil dari tes diagnostik. Siswa yang mengikuti pembelajaran remidial adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar (siswa yang tidak mencapai KKM). Tujuan pembelajaran ini adalah membantu dan menyembuhkan peserta didik yang mengalam kesulitan belajar melalui perlakuan pengajaran (Arifin, 2009: 304).

4. Tes Remidial

Tes remidial ini diberikan kepada siswa setelah mengikuti pembelajaran remidial. Tes remidial ini merupakan tes evaluasi yang bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran remidi. Jenis soal yang akan dibuat dalam tes remidial ini hampir mirip dengan tes diagnostik, hal ini bertujuan untuk bisa membandingkan dengan mudah mengenai nilai dari kedua tes tersebut (tes diagnostik dan tes remidial). Soal tes remidial dapat dilihat pada lampiran 8.

Tabel 3.2 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Remidial Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar Materi Pokok Indikator

Bentuk Soal Nomor Soal 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. 1.2 Menguraika n bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

 Operasi pecahan dalam bentuk aljabar : 1. Menyedehanakan

pecahan aljabar. 2. Penjumlahan dan

pengurangan pecahan aljabar.

 Siswa dapat menyelesaikan soal menyederhanakan pecahan aljabar.

 Dapat menyelesaikan soal perkalian dan pembagian pecahan aljabar. essay essay 2a, 2b, 2c


(56)

Tabel 3.2 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Remidial (Lanjutan) Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar Materi Pokok Indikator

Bentuk Soal

Nomor Soal 3. Perkalian dan

pembagian pecahan aljabar.

4. Menyederhanakan pecahan bersusun (Suplemen).

 Dapat menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar.

 Dapat menyelesaikan soal pecahan

bersusun dan aplikasi.

essay

essay

1a–1d

3

F. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah data dari tes diagnostik, data hasil wawancara dan data tes remidial. Berikut ini adalah teknik yang digunakan dalam menganalisis data-data tersebut:

1. Analisis Data Kesulitan Siswa a. Tes Diagnostik

Tes ini digunakan untuk menentukan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar dan mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Dalam hal ini batas nilai ketuntasan (KKM) adalah 75. Siswa yang nilainya berada di bawah nilai KKM adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar.

b. Wawancara

Data dari hasil rekaman wawancara yang dilakukan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar ditranskrip agar diperoleh data yang representatif. Kemudian data tersebut dianalisis untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar yang dialami siswa.


(57)

c. Pembelajaran Remidial

Pembelajaran remidial diberikan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar (siswa yang tidak mencapai KKM). Pembelajaran remidial dilakukan oleh guru matematika yang bersangkutan.

d. Tes Remidial

Tes remidial ini digunakan untuk mengetahui apakah dengan adanya tes remidial ini ada penambahan tuntas nilai KKM dalam mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa.

2. Analisis Data Yang Diperoleh Dalam Penelitian Ini : a. Validitas

Validitas dalam penelitian menggunakan validitas isi dan validitas butir soal. Validitas isi menggunakan uji pakar yaitu guru matematika terkait dan juga dosen pembimbing. Validitas butir (dapat di lihat di lampiran 15) soal menggunakan korelasi Product Moment-Pearson, dengan rumus angka kasar sebagai berikut ini:

∑ − (∑ )(∑ )

[ ∑ − (∑ ) ][ ∑ − (∑ ) ]

(Suharsimi, 2009: 72)

Keterangan:

= angka indeks koefisien korelasi antara variabel dan variabel = banyaknya subjek uji coba


(58)

= skor jawaban tiap item soal instrumen penelitian yang diperoleh masing-masing siswa (i= 1,2,3,4,5, … ).

= total skor yang diperoleh masing-masing siswa.

Koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan dengan pedoman dalam tabel berikut:

Tabel 3.7 Interprestasi Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi ( ) Interpretasi

0,80 < ≤ 1,00 Sangat tinggi 0,60 < ≤ 0,80 Tinggi 0,40 < ≤ 0,60 Cukup/ sedang 0,20 < ≤ 0,40 Rendah 0,00 < ≤ 0,20 Sangat rendah

(Suharsimi, 2009: 75) b. Analisis Tes Diagnostik

Pedoman penilaian tes diagnostik ini adalah 1 untuk jawaban soal yang benar. Karena soalnya berupa soal essay maka untuk jawaban yang salah akan tetap diberi point (dengan ketentuan jawaban tidak terlalu menyimpang). Penilaian tes akhir diagnostik dihitung dari :

Nilai

=

× 100

Siswa dinyatakan mengalami kesulitan belajar jika nilai akhirnya kurang dari 75. Menganalisis kesulitan belajar siswa dengan cara :

1. Mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar

Mengidentifikasi kesulitan belajar siswa dengan cara melihat hasil ulangan harian siswa yang tidak tuntas terkait materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar.


(59)

2. Mengalokasikan letak kesulitan (permasalahan)

Dengan cara merumuskan kesulitan-kesulitan apa saja yang terlihat dalam pekerjaan siswa yang tidak tuntas tersebut pada mata pelajaran atau meteri tertentu dengan menggunakan tes diagnostik.

3. Mengidentifikasi penyebab kesulitan belajar

Mencari faktor-faktor penyebab kesulitan belajar materi menyederhanakan pecahan dalam bentuk aljabar dengan cara wawancara.

c. Analisis Tes Remidial

Analisis data tes remidial menggunakan ketentuan seperti pada analisis tes diagnostik. Untuk mencari nilai (hasil belajar) yang diperoleh siswa dari tes remidial dengan rumus berikut :

Nilai

=

× 100

Setelah nilai diketahui kemudian nilai tersebut akan dibandingkan dengan nilai pada tes diagnostik. Jika nilai tes remidiasi tersebut lebih besar dari nilai tes diagnostik maka pengajaran remidi dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIII SMP N 2 Yogyakarta.

1. Menentukan bantuan dengan pembelajaran remidial

Pembelajaran remidial dilakukan oleh guru matematika dengan cara membahas kembali soal (tes diagnostik) dan mengulangi sebagian materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar yang dianggap sulit oleh siswa.


(60)

2. Tindak lanjut dari pembelajaran remidial

Mengatasi kesulitan belajar siswa dengan diadakannya pembelajaran remidial.

Dari penjelasan yang sudah diterangkan sebelumnya dapat disimpulkan mengenai teknik diagnostik kesulitan belajar dari Entang (1984) dan kerangka berfikir peneliti:

1. Mengidentifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar. 2. Melokalisasi Letak Kesulitan (Permasalahan).

3. Mengidentifikasi Penyebab Kesulitan Belajar.

4. Menentukan Bantuan dengan Pembelajaran Remidial. 5. Tindak Lanjut dari Pembelajaran Remidial.

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Tahap-tahap peneliti dalam melaksanakan penelitian di SMP Negeri 2 Yogyakarta yaitu:

1. Penyusunan Proposal

Peneliti membuat proposal untuk diajukan ke BAPEDA sebagai izin melakukan penelitian ke SMP Negeri 2 Yogyakarta.

2. Persiapan Penelitian

Peneliti melakukan observasi terlebih dahulu ke kelas VIII B pada saat pembelajaran matematika materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar.


(61)

3. Validitas

Validitas yang dipakai adalah validitas isi dan validitas butir soal. Validitas isi dilakukan dengan uji pakar yaitu menanyakan instrumen-instrumen penelitian kepada ahlinya yaitu guru matematika terkait dan juga dosen terkait. Sedangkan validitas butir soal menggunakan korelasi Product Moment-Pearson.

4. Pelaksanaan Penelitian

a. Tes diagnostik dilakukan setelah guru memberikan materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

b. Wawancara dilakukan setelah mengetahui siapa saja siswa yang mengalami kesulitan belajar.

c. Pembelajaran remidial diberikan guru saat jam sekolah (guru mengambil pada pelajaran matematika). Pembelajaran remidial ini menggunakan metode guru tersebut dengan cara membahas kembali soal tes diagnostik dan menjawab pertanyaan-pertanyaan (share kesulitan) tentang operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

5. Analisis Data

Setelah guru selesai memberikan materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar peneliti memberikan tes diagnostik. Soal dalam tes diagnostik ini dibuat oleh peneliti yang bekerjasama dengan guru kelas VIII. Hasil pekerjaan tes diagnostik siswa dianalis, siswa yang nilainya dibawah rata-rata (N<75) adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar


(62)

dalam operasi pecahan bentuk aljabar. Peneliti menganalisis kesulitan belajar dan mencari faktor-faktor kesulitan belajar siswa tersebut dengan melihat hasil kerjaan siswa dan mengadakan wawancara secara langsung kepada siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Hasil wawancara dianalisis, dengan mentranskrip hasil rekaman wawancara siswa kemudian dianalisis kesalahan-kesalahan apa yang dilakukan siswa untuk mencari kesulitan yang dialami siswa serta penyebab siswa tersebut melakukan suatu kesalahan dalam operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Kemudian diadakan pengajaran remidial oleh guru dan setelah diberikan pengajaran remidial oleh guru siswa diberikan tes remidial.

6. Penulisan Laporan

Pada akhir penelitian diperlukan penulisan laporan peneliti tentang hasil penelitian tersebut.


(63)

47 BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, HASIL PENELITIAN, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan

Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII B SMP Negeri 2 Yogyakarta pada materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Pengumpulan data dimulai dengan melakukan observasi terlebih dahulu dengan alokasi waktu menit di setiap pembelajaran pada materi tersebut yang diajarkan oleh guru matematika kelas yang bersangkutan. Sebelum pelaksanaan observasi, peneliti konsultasi mengenai waktu observasi dan menyerahkan soal tes diagnostik pada tanggal 29 Agustus 2012.

Observasi dilakukan 2 kali, berikut ini tabel pelaksanaan observasi pembelajaran :

Tabel 4.1 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran Observasi Hari, Tanggal Materi Pembelajaran

1 Sabtu, 1 September 2012

- Menyederhanakan pecahan - penjumlahan & pengurangan

pecahan aljabar - latihan

2 Rabu, 5 September 2012

- Perkalian & pembagian pecahan aljabar

- menyederhanakan pecahan bersusun - latihan

Secara umum dari observasi yang telah dilakukan yaitu guru menjelaskan materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar kemudian dilanjutkan dengan memberikan latihan soal dari buku paket. Dari 36 siswa di kelas VIII B


(64)

ada 50% anak mengatakan kurang jelas saat diterangkan materi oleh Guru. Alasannya berbagai hal, ada yang mengatakan sulit dan ada juga yang mengatakan kurang jelas. Dari pengamatan peneliti, memang ada beberapa anak yang mengalami kesulitan belajar (tidak mau mendengarkan dan asik ngobrol). Siswa sering cenderung ribut dalam pembelajaran dan saat ditegur akan diam namum tetap mengulangi lagi. Dalam menyelesaikan soal-soal latihan yang diberikan guru, ada siswa yang antusias dalam mengerjakan namun ada juga yang kurang antusias. Saat siswa mengerjakan latihan, guru berkeliling untuk membantu siswa yang masih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Setelah itu guru meminta siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis dan dibahas bersama-sama.

Setelah materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar selesai diajarkan oleh guru yang bersangkutan, seluruh siswa kelas VIII B yang terdiri dari 36 siswa diberikan tes diagnostik. Tes ini terdiri dari 5 soal, yang sebelumnya soal tes diagnostik dikonsultasikan sampai 2 kali (tanggal 29 Agustus 2012, 01 September 2012) kepada guru yang bersangkutan. Untuk melihat konsultasi soal tes diagnostik bisa dilihat di lampiran 1 dan 2 Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah layak untuk diujikan ke kelas VIII B (guru sebagai uji pakar). Setelah soal tersubut diuji pakar oleh guru dan sudah di setujui, maka soal tersebut layak diujikan ke kelas VIII B (soal bisa dilihat di lampiran 3) dan kunci jawaban tes diagnostik dapat dilihat di lampiran 4 . Tes dilaksanakan


(65)

pada hari Kamis, 6 September 2012 pada jam ke-5 dan jam ke-6(daftar hadir dapat dilihat di lampiran 5). Setelah tes dilaksanakan, selanjutnya nilai tes diagnostik siswa-siswa dibandingkan dengan nilai KKM pada mata pelajaran matematika di SMP Negeri 2 Yogyakarta yaitu 75. Siswa-siswa yang memperoleh nilai < 75 adalah Siswa-siswa-Siswa-siswa yang belum mencapai batas tuntas dalam belajar dan merupakan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Dan bagi siswa yang sudah memenuhi batas ketuntasan dianggap tidak mengalami kesulitan belajar.

Berdasarkan tes diagnostik yang telah dilaksanakan, yaitu dari 36 siswa kelas VIII B diketahui ada 27 siswa yang belum memenuhi batas ketuntasan yang telah ditentukan dan merupakan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar dalam mempelajari materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Kemudian hasil pekerjaan siswa yang mengalami kesulitan belajar dianalisis dan mencoba menelaah untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa yang didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang terlihat ketika mengerjakan soal-soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

Wawancara siswa juga dilakuakan untuk mengetahui penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa tersebut. Wawancara tersebut tidak terstruktur. Siswa yang diwawancarai sebanyak 5 siswa, karena peneliti menganggap 5 siswa tersebut sudah dapat mewakili siswa yang mengalami kesulitan belajar lainnya (transkrip wawancara siswa dapat dilihat di lampiran 6). Wawancara Pemilihan siswa-siswa yang


(66)

diwawancarai dengan ketentuan yaitu siswa yang banyak salah mengerjakan soal.

Setelah diketahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa beserta penyebab timbulnya kesulitan tersebut, peneliti menyusun rencana pengajaran untuk membantu mengatasi kesulitan belajar dengan mengadakan pengajaran remidial. Pengajaran remidial dilaksanakan pada tanggal 13 September 2012 (hanya 1 jam pelajaran) dan tanggal 15 September 2012. Pengajaran remidial dilakukan oleh guru matematika, guru membahas kembali soal-soal tes diagnostik dan menekankan kembali pada kesalahan-kesalahan yang dialami siswa. Dan juga menanyakan kepada siswa-siswa mengenai kesulitan yang dialami siswa.

Selanjutnya diberikan tes remidial yang bertujuan untuk mengetahui apakah dengan adanya tes remidial siswa-siswa dapat mengatasai kesulitan belajar matematika. Namun sebelumnya soal tes remidial dikonsultasikan kepada guru (dilihat di lampiran 7). Soal tes remidial yang telah disetujui bisa dilihat di lampiran 8 dan kunci jawaban dapat dilihat di lampiran 9, soal tersebut uraian dan terdiri dari 5 soal. Soal tes remidial ini berbeda dengan soal tes diagnostik, namun memiliki tingkat kesulitan yang sama. Tes remidial dilaksanakan pada tanggal 19 September 2012 pada jam pelajaran ke-5 dan ke-6 (daftar hadir dapat dilihat di lampiran 10). Selain bertujuan untuk mengetahui apakah pengajaran remidial dapat mengatasi kesulitan belajar siswa, tes remidial juga bertujuan untuk mengetahui apakah diagnosis kesulitan dan


(67)

pengajaran remidial berpengaruh dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa pada materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Langkah-langkah diagnosis kesulitan belajar siswa dan pembelajaran remidial dalam materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar ini dlakukan sebagai berikut :

1. Mengidentifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar

Siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar diidentifikasi dari nila yang diperoleh siswa setelah mengerjakan tes diagnostik. Siswa-siswa yang belum tuntas adalah Siswa-siswa yang nilainya < 75 dan Siswa-siswa tersebut yang mengalami kesulitan belajar. Setelah diidentifikasi, terdapat 27 siswa yang belum tuntas. Berikut ini adalah tabel skor dan nilai tes diagnostik siswa kelas VIII B.

`Tabel 4.2 Skor dan Nilai Tes Diagnostik Siswa Kelas VIII B

NO Nomor

Siswa Skor

Nilai

Ulangan Keterangan 1 S1 14 73 Tidak tuntas 2 S2 6 32 Tidak tuntas

3 S3 19 100 Tuntas

4 S4 10 53 Tidak tuntas 5 S5 12 63 Tidak tuntas 6 S6 12,5 66 Tidak tuntas 7 S7 14 74 Tidak tuntas 8 S8 9 47 Tidak tuntas 9 S9 6 32 Tidak tuntas

10 S10 15 79 Tuntas

11 S11 15 79 Tuntas

12 S12 14 74 Tidak tuntas 13 S13 12 63 Tidak tuntas 14 S14 10 53 Tidak tuntas

15 S15 15 79 Tuntas


(68)

17 S17 11,5 61 Tidak Tuntas 18 S18 8,5 45 Tidak tuntas 19 S19 11,5 61 Tidak tuntas 20 S20 12 63 Tidak tuntas 21 S21 10,5 55 Tidak tuntas 22 S22 11,5 61 Tidak tuntas 23 S23 12,5 66 Tidak tuntas

24 S24 17 89 Tuntas

25 S25 14 74 Tidak tuntas

26 S26 16 84 Tuntas

27 S27 15 79 Tuntas

28 S28 12 63 Tidak tuntas 29 S29 10,5 55 Tidak tuntas 30 S30 12 63 Tidak tuntas 31 S31 9 47 Tidak tuntas 32 S32 14 74 Tidak tuntas 33 S33 10,5 55 Tidak tuntas 34 S34 17,5 92 Tuntas 35 S35 14,5 76 Tuntas 36 S36 5 26 Tidak tuntas

Rata-rata 63,25

Dari 36 siswa kelas VIII B yang mengikuti tes diagnostik, terdapat 27 siswa yang belum mencapai batas tuntas ( < 75 ). Secara teoritis 27 siswa ini merupakan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Jadi ada 75% siswa kelas VIII B yang belum mencapai batas nilai ketuntasan dan termasuk yang mengalami kesulitan belajar.

2. Melokalisasi Letak Kesulitan (Permasalahan)

Menentukan letak kesulitan belajar siswa dilakukan dengan menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pada tes diagnostik mengenai materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Berikut ini merupakan analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar :


(69)

53

Tabel 4.3 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 b Nomor

Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa

S1

JK : Kesalahan Teknis

Analisis :

Siswa belum mehahami tentang menyederhanakan pecahan aljabar. Siswa langsung mencoret/membagi pembilang dan penyebutnya yang bisa dibagi, padahal itu bukan merupakan faktor yang bisa dicoret. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa ini belum memhami tentang menyederhanakan pecahan.

S2

JK : Kesalahan Teknis

Analisis :

Siswa sudah dapat mengubah ke bentuk yang sederhana agar bisa dicoret. Namun siswa kurang teliti dalam menuliskan hasil jawabannya yaitu , padahal sudah dicoret dan hasil yang benar adalah . Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa ini kurang teliti dalam menyelesaikan soal.

S4

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Siswa belum bisa menyelesaikan soal menyederhanakan pecahan dalam betuk alajabar. Siswa langsung mengurangi pembilang tanpa melihat variabel tiap koofisien apakah sama. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam menentukan cara menyederhanakan pecahan dalam bentuk aljabar.

S6

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Siswa belum bisa menyederhanakan pecahan aljabar, terlihat bahwa siswa langsung mencoret nilai pembilang dan penyebutnya tanpa melihat variabelnya apakah sama. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam menyederhanakan pecahan.


(70)

54

Nomor

Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa

S8

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Kesalahan yang sama dengan Siswa S4. Siswa belum bisa menyelesaikan soal menyederhanakan pecahan dalam betuk alajabar. Siswa langsung mengurangi pembilang tanpa melihat variabel tiap koofisien apakah sama. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam menentukan cara menyederhanakan pecahan dalam bentuk aljabar.

S13

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Siswa belum bisa menyederhanakan pecahan aljabar, terlihat bahwa siswa langsung mencoret nilai pembilang dan penyebutnya tanpa melihat variabelnya apakah sama. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam menyederhanakan pecahan.

S16

JK : Kesalahan Data

Analisis :

Siswa terlihat sangat belum bisa menyederhanakan pecahan dengan

mengubah penyebut (penguranagn) menjadi penyebut

(perkalian). Siswa mengganti syarat yang sudah ditentukan dalam soal. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam mengubah persamaan ke bentuk lain.

S17

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Siswa belum bisa mengubah persamaan pembilang ke bentuk yang lebih sederhana agar bisa dicoret dengan penyebut. Siswa langsung mencoret pembilang dengan penyebut tanpa memperhatikan variabelnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam mengubah persamaan ke bentuk yang lebih sederhana.


(71)

55

Nomor

Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa

S19

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Siswa belum bisa mengubah persamaan pembilang ke bentuk yang lebih sederhana agar bisa dicoret dengan penyebut. Siswa langsung mencoret pembilang dengan penyebut tanpa memperhatikan variabelnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam mengubah persamaan ke bentuk yang lebih sederhana.

S21

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Siswa belum bisa mengubah persamaan pembilang ke bentuk yang lebih sederhana agar bisa dicoret dengan penyebut. Siswa langsung mencoret pembilang dengan penyebut tanpa memperhatikan variabelnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan dalam mengubah persamaan ke bentuk yang lebih sederhana.

S23

JK : Kesalahan Teknis

Analisis :

Siswa sudah mengubah persamaan ke bentuk lain, namun penyelesaian tidak dilanjutkan kembali. Jadi terbukti bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal.

S25

JK : Kesalahan menggunakan Teorema, Definisi dan Konsep

Analisis :

Siswa belum bisa mengubah persamaan ke bentuk lain, siswa hanya asal mencoret tanpa melihat faktornya. Lebih aneh lagi siswa menyederhanakan dari menjadi . Jadi dapat disimpulkan siswa mengalami kesulitan dalam menyederhanakan pecahan.


(1)

177

Berdasarkan nilai signifikansi = 0, 05 dan nilai r product moment-Pearson untuk jumlah siswa (N) = 36 adalah 0,329, maka:

No. Soal r hitung r tabel Kesimpulan Interprestasi

1a 0 0,329 Tidak valid -

1b 0,45019 0,329 Valid Cukup

1c 0,27168 0,329 Tidak valid -

1d 0,37019 0,329 Valid Rendah

1e 0,30979 0,329 Tidak valid -

2a 0,04114 0,329 Tidak valid -

2b 0,28549 0,329 Tidak valid -

3a 0,36865 0,329 Valid Rendah

3b 0,41664 0,329 Valid Cukup

3c 0,45137 0,329 Valid Cukup

3d 0,45339 0,329 Valid Cukup

3e 0,43979 0,329 Valid Cukup

4a 0,56614 0,329 Valid Cukup


(2)

178

4c 0,41429 0,329 Valid Cukup

4d 0,37301 0,329 Valid Rendah

4e 0,57170 0,329 Valid Cukup

5a 0,48261 0,329 Valid Cukup


(3)

179

Validitas Butir Soal Remidi

No. Siswa

NOMOR SOAL Skor

Total

( )

1 2

3 4 5

a b c d a b c a b c d e

S1 1 1 0 0 0,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 3

S2 1 1 0 0 1 0 1 0,5 1 1 0 1 1 1 9,5

S4 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0,5 0,5 10

S5 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 12

S6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 1 1 1 13,5

S7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 13,5

S8 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 10

S9 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

S12 1 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13,5

S13 1 0,5 0,5 1 1 1 0 1 1 1 1 0,5 1 0,5 11

S14 0 1 1 1 1 1 0,5 0 1 1 0,5 1 1 0 10

S16 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0,5 0 0,5 0 0 4

S17 1 0 0 1 1 1 0 0,5 1 1 0,5 1 0 0,5 8,5

S18 0 1 0,5 1 1 1 1 0,5 1 1 1 1 1 1 12

S19 1 0,5 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13

S20 0,5 0,5 0 0 1 1 0 0,5 0,5 0,5 0 1 0 0,5 6

S21 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0,5 0,5 11

S22 1 1 0,5 0 1 0 0 0,5 1 1 0,5 1 0,5 1 9

S23 0,5 0 1 0,5 1 1 1 1 1 1 0,5 1 1 0,5 11


(4)

180

No. Siswa

NOMOR SOAL Skor

Total

( )

1 2

3 4 5

a B c d a b c a b c d e

S28 1 1 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 1 13

S29 1 1 1 0 1 0 1 0,5 1 1 0,5 1 1 1 11

S30 1 1 0,5 1 1 1 1 1 1 1 0,5 1 1 1 13

S31 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 11

S32 1 0 0,5 0,5 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0,5 10,5

S33 1 0 1 0 1 0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 0,5 0,5 9,5

S36 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 5


(5)

181 Rumus Korelasi Product Moment-Pearson:

, dengan i = 1, 2, 3, ... , 14


(6)

182

Berdasarkan nilai signifikansi = 0, 05 dan nilai r product moment-Pearson untuk jumlah siswa (N) = 27 adalah 0,329, maka:

No. Soal r hitung r tabel Kesimpulan Interprestasi

1a -0,02339 0,329 Tidak valid -

1b 0,329 Tidak valid Cukup

1c 0,329 Valid Cukup

1d 0,63401 0,329 Valid Tinggi

2a 0,29638 0,329 Tidak valid -

2b 0,87346 0,329 Valid Sangat Tinggi

2c 0,76287 0,329 Valid Tinggi

3 0,42582 0,329 Valid Cukup

4 0,70637 0,329 Valid Tinggi

5a 0,62448 0,329 Valid Tinggi

5b 0,60635 0,329 Valid Tinggi

5c 0,63471 0,329 Valid Tinggi

5d 0,73783 0,329 Valid Tinggi