PEMBAGI ARUS DAN TEGANGAN 1. HUKUM OHM

Jadi : Ι 1 + Ι 2 − Ι 3 − Ι 4 − Ι 5 = 0 3 + 4 − 2 − 3 − Ι 5 = 0 [ Arus yang masuk ke titk A kita sebut positif dan yang meninggalkannya kita sebut negatif 0] Perhitungan di atas dapat dilakukan sebagai berikut : [ Arus yang masuk = arus yang keluar ] Ι 1 + Ι 2 − Ι 4 − Ι 5 3 + 4 = 2 + 3 + Ι 5 7 = Ι 5 + 5 Ι 5 = 7 − 5 = 2A, meninggalkan titik ercabangan Dari rangkaian listrik di bawah ini berlaku hukum Kirchhoff Ι. Apakah beberapa alatpemakai bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan, maka tegangan alat-alat itu semua sama, hubungan semacam ini di sebut “ Hubungan Jajar” Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia. Gambar 2.39 Hubungan Jajar Alat Listrik Sesuai dengan hukum Kirchhoff Ι, dalam titik percabangan A, jumlah angka aljabar arus sama dengan nol. Ι total − Ι 1 − Ι 2 − Ι 3 = 0 Ι total = Ι 1 + Ι 2 + Ι 3 Ι It I 31 I 2 I 1 R 3 R 2 R 1 Us Menurut hukum ohm : Arus dalam masing-masing cabang : Ι 1 = U R 1 ; Ι 2 = U R 2 ; Ι 3 = U R 3 Jadi : Ι J = U R 1 + + U R 2 U R 3 Harga ketiga tahanan R 1 ; R 2 ; dan R 3 dapat kita ganti dengan satu tahanan pengganti : “Rp”, yang dapat memenuhi persamaan terakhir di atas. Jadi : Ι J = U R P Dengan masukan ini ke dalam persamaan terakhir di atas, kita hasilkan : U RP = U R1 + + U R 2 U R 3 Kalau kedua ruas persamaan ini kita bagi dengan U1 akan didapatkan : 1 RP = 1 R 1 + + 1 R 2 1 R 3 atau dapat ditulis : 1 R P = Σ 1 R Dengan kata-kata : Dalam satuan rangkaian jajar nilai kebalikan tahanan pengganti sama dengan jumlah nilai kebalikan tahanan-tahanan yang dihubungkan jajar. Karena = G, yang disebut daya antar maka rumus diatas hal 1-4 sebagai berikut : Gp = G1 + G2 + G3 atau Gp = ∑G atau dengan perkataan : Daya antar pengganti dalam rangkaian jajar itu sama dengan jumlah daya antar masing masing cabang. Contoh : Bila harga tahanan dalam cabang-cabang dalam gambar diatas adalah : R 1 = 4 ohm ; R 2 = 1,5 ohm ; R 3 = 2,4 ohm maka : 1 RP 1 4 1 1,5 1 2,4 = + + 1 RP 3 12 8 12 = + + 5 12 1 RP 16 12 = R 1 P 12 16 = = 0,75 ohm Dari uraian diatas dapat kita simpulkan : Dalam rangkaian jajar tegangan tiap-tiap alat listrik yang dihubungkan sama. Arus jumlah sama dengan jumlah arus cabang. Nilai tahanan jumlah tahanan pengganti lebih kecil daripada harga tahanan cabang yang terkecil.

2.1.9.3. HUKUM KIRCHOF II

Hukum Kirchhoff II Mengenai tegangan Arus yang digunakan dalam rangkaian atau jalan-jalan, tersusun dari beberapa unsur yang mempunyai ggl yang tidak sama, begitu pula tahanan dalamnya. Dalam jala-jala yang rumit complex kita tak dapat begitu saja menggunakan peraturan hubungan deret dan hubungan jajar, untuk menyelesaikan persoalan-persoalan. Untuk keperluan ini kita pakai : HUKUM KIRCHHOFF ΙΙ Dalam rangkaian tertutup :Jumlah aljabar dari sumber tegangan dan kerugian tegangan pada suatu rangkaian tertutup sama dengan nol atau ∑U = 0” ∑U = 0 U − ΙR 1 − ΙR 2 = 0 U = 0 U = tegangan sumber ΙR 1 dan ΙR 2 = kerugian tegangan Pedoman untuk menentukan persamaan-persamaan dari suatu rangkaian tertutup menurut Hukum Kirchhoff’s ΙΙ adalah : Pada sumber tegangan arah arus dari potensial rendah ke potensial tinggi − ke + diberi nilai atau tanda positif + . Pada sumber tegangan arah arus dari potensial tinggi ke rendah + ke − diberi tanda negatif − Arah arus dapat dimisalkan sembarang, dan apabila didapat hasil bertanda negatif berarti arah arus salah. Contoh 1 Tentukan persamaan dari rangkaian di bawah ini : Jawab : ∑U = O Pada bagian abca : U 1 − Ι 1 R 1 − Ι 2 R 2 + U 2 − Ι 1 R 4 = 0 Pada bagian debcd : − U 3 + Ι 3 R 3 − Ι 2 R 2 + U 2 = 0 Catatan : Dari sumber debcd kita anggap arah arus pada U 3 dari + ke − sehingga diberi tanda negatif. Sehingga diberi tanda negatif. Kemudian Ι 3 R 3 diberi tanda + karena seharusnya arah arus menuju e sesuai dengan sumber U 3 . Kemudian pada titik b berlaku hukum Kirchhoff’s ΙΙ yaitu : Ι 1 − Ι 2 − Ι 3 = 0

2.1.9.4. ANALISA PERCABANGAN ARUS

Metode arus cabang Pada bagian abca : 84 − 12Ι 1 − 6 Ι 1 + Ι 2 = 0 3Ι 1 + Ι 2 = 14 ........................................ 1 Pada bagian cdbc : 21 − 3Ι 2 − 6Ι 2 = 0 2Ι 1 + 3Ι 2 = 7 ........................................... 2 Dari persamaan 1 dan 2 didapat : Ι 1 = 5 A dan Tanda − pada arus Ι 2 menyatakan arah Ι 2 terbalik. Dengan demikian arah arus Ι 2 yang betul adalah seperti gambar berikut : Ι 2 = −1 A Besar arus yang mengalir pada : R 1 12ohm adalah 5 A R 2 16 ohm adalah Ι 1 − Ι 2 = 4 A dan R 3 3 ohm adalah Ι A