Dielektrik Non-Polar Dalam Medan Homogen

10.7. Dielektrik Non-Polar Dalam Medan Homogen

Kita akan melihat dielektrik non-polar yang berada dalam medan listrik homogen yaitu medan di antara elektroda pelat paralel. Medan listrik homogen dipilih untuk menyederhanakan tinjauan. Luas elektroda dianggap cukup besar dibanding dengan jarak elektroda sehingga efek pinggir dapat diabaikan. Pada dielektrik non-polar, yaitu dielektrik yang tidak memiliki dipole permanen, dipole yang terbentuk dalam proses polarisasi berarah sejajar dengan arah medan listrik.

Karena dipole-dipole berarah sejajar dengan arah medan maka kita mudah membayangkan adanya nilai rata-rata momen dipole per molekul, walaupun polarisasi yang terjadi bisa merupakan kombinasi polarisasi elektronik, ion, dan polarisasi muatan ruang. Polarisasi per satuan volume adalah P = Np dengan p adalah momen dipole rata-rata.

Gb.10.7. berikut ini memperlihatkan dielektrik non-polar yang berada di dalam medan listrik homogen yang dibangkitkan oleh muatan-muatan bebas pada elektroda pelat paralel. Kita misalkan ruang antara permukaan dielektrik dan permukaan elektroda merupakan ruang hampa.

Gb.10.7. Dielektrik dalam medan listrik homogen. Polarisasi yang terjadi dalam dielektrik menyebabkan terjadinya lapisan

muatan negatif di permukaan dielektrik yang menghadap pada elektroda positif, dan muatan positif pada permukaan dielektrik yang menghadap elektroda negatif. Kerapatan muatan di permukaan dielektrik ini adalah P, sama dengan polarisasi per satuan volume, seperti digambarkan pada Gb.10.7.a.

Teorema Gauss memberikan relasi antara kuat medan homogen di ruang hampa antara dielektrik dan elektroda (misalnya dengan mengambil ruang tertutup A Gb.10.7.a) sebagai

ε 0 E 0 = σ (10.18)

Situasi di luar dielektrik tidak akan berubah seandainya dielektrik digantikan oleh suatu ruang hampa yang mengandung muatan yang terdistribusi tepat sama seperti distribusi muatan yang terjadi dalam dielektrik; hal ini diperlihatkan pada Gb.10.7.b. Jika kerapatan muatan di permukaan elektroda adalah σ, maka menurut teorema Gauss (misalnya dengan mengambil ruang tertutup B pada Gb10.7.b) kuat medan homogen di dalam dielektrik adalah

ε 0 E + P = σ (10.19) ε 0

atau

Displacement. Kita lihat pada (10.19) bahwa ( ε 0 E + P ) hanya tergantung dari kerapatan muatan di elektroda yaitu σ; inilah yang

disebut sebagai displacement dengan simbol D.

(10.20) Displacement disebut juga induksi listrik (electric induction).

Dengan pengertian displacement ini, maka kuat medan homogen dalam dielektrik adalah

Jadi kuat medan dalam dielektrik terdiri dari dua komponen yaitu D/ ε 0 dan P/ ε 0 . Komponen pertama dapat kita telusuri melalui persamaan (10.18) dan pengertian tentang displacement (10.21), yang akan

memberikan

D = ε 0 E + P = σ = ε 0 E 0 yang berarti bahwa D/ ε 0 hanya tergantung pada E 0 atau hanya tergantung

dari σ/ ε 0 yaitu muatan-bebas pada elektroda. Dengan kata lain komponen pertama dari kuat medan dalam dielektrik hanya tergantung dari muatan-bebas pada elektroda. Komponen kedua tergantung pada P yang merupakan muatan-terikat dalam dielektrik, disebut pula muatan polarisasi atau muatan induksi.

170 Sudaryatno S & Ning Utari S, Mengenal Sifat Material

Medan Lokal. Setiap molekul yang terpolarisasi akan membangkitkan medannya sendiri; medan dari salah satu dipole digambarkan pada

Gb.10.8.

Gb.10.8. Medan dipole.

Kalau kita meninjau satu molekul, molekul yang terpolarisasi yang berada di sekitar molekul yang kita tinjau, akan memberikan pengaruh medan listriknya. Kuat medan listrik yang dialami oleh satu malekul di dalam dielektrik disebut kuat medan lokal, E lok , yaitu kuat medan di lokasi tempat molekul seandainya molekul tersebut tidak berada di tempatnya. Kuat medan lokal ini lebih besar dari kuat medan makroskopis E karena E lok diperhitungkan tanpa kehadiran medan dipole yang ditinjau. Momen dipole p yang terinduksi pada satu molekul adalah sebanding dengan medan lokal ini. Kalau kita ambil pendekatan bahwa molekul berbentuk bola dengan jari-jari R sama dengan setengah jarak muatan dalam dipole, maka kuat medan molekul rata-rata adalah

v m = volume bola

Karena N adalah jumlah molekul per satuan volume, sedangkan v m adalah volume bola maka kita akan melakukan pendekatan sekali lagi

yaitu v m ≈ 1 / N . Dengan pendekatan ini maka kita peroleh kuat medan lokal E lok yang merupakan superposisi dari kuat medan makroskopis E

dan kuat medan molekul − E mol .

E lok ≈ E +

yang secara umum kita tuliskan sebagai

E lok = E + b (10.24)

di mana b adalah suatu konstanta yang besarnya tergantung dielektrik.