atau
Jadi salah satu akarnya .
Kedua akarnya bertanda sama Kedua akarnya berlainan tanda
d. Diskriminan dan Penggunaannya
Akar-akar persamaan kuadrat dapat
diperoleh dengan rumus
√
. Dari rumus di atas terlihat bahwa penyelesaian atau akar-akar
suatu persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh nilai .
Bentuk disebut diskriminan dari persamaan kuadrat
dan dilambangkan dengan huruf , sehingga . Pemberian nama diskriminan untuk
, karena nilai
inilah yang membedakan mendiskriminasi jenis akar suatu persamaan kuadrat.
Misal akar-akar dari persamaan kuadrat adalah
dan maka berlaku sifat
dan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Dari hasil akhir di atas dapat disimpulkan bahwa jika akar-akar persamaan kuadrat real dan berlainan dan karena
bilangan real, maka nilai
pasti positif. Kalau kedua akar tersebut real dan sama besar, maka
. Untuk , akar-akar persamaan kuadrat tidak real.
1 Jika maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real
yang berlainan. Jika
berbentuk kuadrat sempurna maka kedua akarnya rasional.
2 Jika maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar
yang sama akar kembar dan real. 3
Jika maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real atau kedua akarnya tidak real imajiner.
e. Menyusun Persamaan Kuadrat
Jika akar-akar sebuah persamaan kuadrat telah diketahui maka
persamaan kuadrat baru dapat disusun dengan dua cara.
1.
Memakai Faktor
Apabila suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi maka
dan merupakan akar-akar
persamaan kuadrat tersebut. Sebaliknya, apabila dan
merupakan akar-akar suatu persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan rumus:
.
2.
Memakai Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar
Persamaan kuadrat
dapat dinyatakan dalam bentuk
, yaitu dengan membagi kedua ruas persamaan semula dengan
. Dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, kita peroleh
hubungan :
Jadi, persamaan dapat dinyatakan dalam
bentuk :
2. Fungsi Kuadrat
a. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk umum fungsi kuadrat dalam adalah
dengan dan . Grafik fungsi kuadrat berupa parabola.
Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat secara umum dapat ditempuh dengan langkah-langkah
sebagai berikut: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kategori