3.2.3 Penentuan Lag Optimal
Salah satu hal yang sangat penting dalam menggunakan VAR atau VECM adalah menentukan lag lampau yang optimal. Penentuan lag yang optimal dapat
dibantu dengan menggunakan kriteria informasi Schwarz Information Criteria SIC, yang dirumuskan sebagai berikut:
lo g 1
q S IC q
A IC q T
T ⎛
⎞ =
+ −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
3.4 dimana:
2 1
2 e
q A I C
q L o g
T T
⎛ ⎞
= +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑
3.5
dengan:
2 1
e
∑
= jumlah residual kuadrat, T = jumlah sampel,
q = jumlah variabel dalam sistem persamaan Untuk menetapkan tingkat lag yang paling optimal, model VAR atau
VECM harus diestimasi dengan tingkat lag yang berbeda-beda. Kemudian apabila menggunakan kriteria SIC maka nilai SIC yang paling kecil dipakai sebagai
patokan pada tingkat lag paling optimal, karena nilai SIC minimum
menggambarkan residual error yang paling kecil.
3.2.4. Kointegrasi
Suatu data time series dikatakan terintegrasi pada tingkat lag ke-d jika data tersebut stasioner setelah pendiferensian sebanyak d kali. Data-data tidak stasioner
yang terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk kombinasi linier yang bersifat stasioner. Komponen dari vektor y
t
dikatakan terkointegrasi jika ada
vektor β = β
1
, β
2
, β
n
sehingga kombinasi linier β
yt
bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur matrik
β bernilai tidak sama dengan nol. Vektor β dinamakan vektor kointegrasi. Rank kointegrasi r dari vektor y
t
adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Nilai r dapat diketahui melalui uji Johansen.
Hipotesis yang diuji adalah: H
: rank ≤ r
H
1
: rank ≥ r
Jika rank kointegrasi lebih besar dari nol, maka model yang digunakan adalah Vector Error Correction Model VECM. Jika rank kointegrasi sama
dengan nol, maka model yang dgunakan adalah model VAR dengan pendiferensian sampai lag ke-d.
3.2.5. Vector Error Correction Model
Model VECM disusun apabila rank kointegrasi r lebih besar dari nol. Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan sebagai:
1 1
1 1
t
p t
i t
t i
y y
y π
φ ε
− −
− −
Δ = Α +
+ Δ
+
∑
3.6 dimana:
π = αβ, β = vektor kointegrasi berukuran rx1,
α = vektor adjustment berukuran rx1,
i
φ =
1 p
j j i
= +
− Α
∑
Model VECM dapat dituliskan dalam model VAR dengan menguraikan nilai diferensi:
1 t
t t
y y
y
−
Δ = − 3.7
3.2.6. Variance Decomposition
Kategori