b. Jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5, angka
tersebut dibulatkan ke atas menjadi puluhan. Aturan pembulatan tersebut juga berlaku untuk pembulatan angka
ratusan teredekat, ribuan terdekat, pulu ribuan terdekat, dan
seterusnya. d.
Kelipatan dan Faktor
1. Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK
Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota
himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q. Faktor bilangan yang sama dan nilainya paling besar di kali dengan sisa
faktor lainnya. 2.
Faktor Persekutuan Terbesar FPB Faktor Persekutuan Terbesar FPB dari dua bilangan adalah
bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut. Bilangan yang dapat dibagi bersama yang
paling kecil. 3.
Menentukan KPK dan FPB dari Dua Bilangan atau Lebih dengan Memfaktorkan
Contoh : Tentukan KPK dan FPB dari 36 dan 40 dengan cara memfaktorkan.
Penyelesaian: 36 =
40 = KPK dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan semua faktor.
Jika ada faktor dengan pokok yang sama, seperti dan
, pilih pangkat yang tertinggi. Jadi, KPK dari 36 dan 40 =
5 = 360.
FPB dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan faktor dengan bilangan pokok yang sama, dengan pangkat terendah. Jadi, FPB
dari 36 dan 40 = = 4
e. Perpangkatan Bilangan Bulat
1. Untuk sebarang bilangan bulat p dan bilangan bulat positif n,
berlaku
sebanyak n faktor
dengan p disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat eksponen. Untuk p
≠ 0 maka = 1 dan = p. 2.
Kuadrat dan akar kuadrat Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:
f. Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Bulat
Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi
hitung sebagai berikut:
1. Operasi penjumlahan + dan pengurangan - sama kuat, artinya
operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. 2.
Operasi perkalian x dan pembagian : sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
3. Operasi perkalian x dan pembagian : lebih kuat dari pada
operasi penjumlahan + dan pengurangan -, artinya operasi perkalian x dan pembagian : dikerjakan terlebih dahulu dari
pada operasi penjumlahan + dan pengurangan -.
2. Pecahan
a. Pecahan dan Lambangnya
Pecahan adalah satu bagian utuh yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Setiap bentuk bilangan yang ditulis sebagai
pembagian disebut pecahan. Pecahan , a disebut pembilang dan b
disebut penyebut, b ≠ 0.
Contoh : Berapa bagiankah 1 menit dari satu jam ?
Jawab : 1
jam = 60 menit, maka 1 menit = jam. Jadi, 1 menit adalah bagian dari satu jam.
b. Pecahan Senilai
Pecahan yang senilai dengan pecahan dengan b ≠ 0 dapat dicari
dengan aturan berikut ini:
, dengan m sembarang bilangan asli
Contoh : Carilah tiga pecahan yang senilai dengan pecahan-pecahan berikut
ini. Jawab :
Untuk menjawab soal tersebut, pembilang dan penyebut dari masing-masing pecahan dikalikan secara berurutan dengan 2, 3,
dan 4. =
= =
= =
= Jadi, pecahan yang senilai dengan adalah , , dan
, ditulis sebagai: = = = .
c. Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut pecahan itu dengan faktor persekutuan
terbesar FPBnya.
Contoh : Sederhanakan masing-masing pecahan berikut ini
Jawab :
FPB dari 36 dan 72 adalah 36, sehingga = = .
d. Membandingkan Pecahan
Pada pecahan senama dan
dengan c ≠ 0 dan c 0 selalu berlaku:
i , apabila a b.
ii , apabila a b.
Contoh:
Bandingkanlah: dan
Jawab:
, karena 3 4
e. Pecahan di Antara Dua Pecahan
Menentukan pecahan diantara dua pecahan dapat dilakukan dengan
mengubah kedua pecahan itu menjadi pecahan senama.
Contoh: Sisipkan tepat dua pecahan diantara dua pecahan berikut ini
dan
Jawab:
