Korelasi antara motivasi belajar dan disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas VII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

(1)

KORELASI ANTARA MOTIVASI BELAJAR DAN DISIPLIN BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VII

SMP BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013 SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

YOHANA YUNITA DWI PAWESTRI NIM : 081414056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2013


(2)

i

KORELASI ANTARA MOTIVASI BELAJAR DAN DISIPLIN BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VII

SMP BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013 SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

YOHANA YUNITA DWI PAWESTRI NIM : 081414056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2013


(3)

(4)

(5)

(6)

v

Ketika e gkau sa gat e gi gi ka sesuatu da berusaha u tuk

mendapatkannya, maka seluruh jagad raya akan bersatu padu


(7)

vi


(8)

vii ABSTRAK

Yohana Yunita Dwi Pawestri. 2013. Korelasi antara Motivasi Belajar dan Disiplin Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Bopkri 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk 1) mengetahui korelasi antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa 2) mengetahui korelasi antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa, dan 3) mengetahui korelasi antara motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama terhadap prestasi belajar matematika siswa.

Penelitian menggunakan pendekatan gabungan yaitu pendekatan kuantitatif korelasional yang didukung oleh pendekatan kualitatif. Pengumpulan data menggunakan kuesioner motivasi belajar, kuesioner disiplin belajar dan tes prestasi belajar matematika. Penelitian menggunakan teknik population sampling dengan subjek adalah kumpulan siswa kelas VIIA SMP Bopkri 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Ada korelasi yang positif dan signifikan antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan nilai koefisien korelasi 0,627 dan tingkat signifikansi 3,413; 2) Ada korelasi yang positif dan signifikan antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan nilai koefisien korelasi 0,507 dan tingkat signifikansi 2,515; 3) Ada korelasi yang positif dan signifikan antara cara motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan nilai koefisien korelasi 0,633 dan tingkat signifikansi 5,714. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa tinggi rendahnya prestasi belajar matematika siswa dapat dijelaskan oleh motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama sebesar 40%, akan tetapi masih ada faktor-faktor lain yang tidak terdapat dalam penelitian ini atau tidak diteliti yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa sebesar 60%.

Kata kunci : korelasi, motivasi belajar, disiplin belajar, prestasi belajar, matematika.


(9)

viii ABSTRACT

Yohana Yunita Dwi Pawestri. 2013. The Correlation between Motivation of Learning and Descipline of Learning and Students’ Learning Achievement in Mathematics the 7th grade students of SMP Bopkri 2 Yogyakarta in the school year 2012/2013. A Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research are purposed to : 1) find out the correlation between motivation of learning and students’ mathematics learning achievement. 2) find out the correlation between discipline of learning and students’ learning achievement in mathematics, and 3) find out the correlation between both of motivation and discipline of learning, and students’ learning achievement in mathematics.

This research used mixed method that is the quantitative correlation method supported by the qualitative method. The data collection was conducted by using questionnaire for motivation of learning, questionnaire for discipline of learning and achievement test of mathematics. This research used population sampling technique and used the 7th grade students of SMP Bopkri 2 Yogyakarta in the school year 2012/2013 as the research subjects.

The results of the research were showed as follows 1) a positive and significant correlation existed between the motivation of learning and students’ learning achievement in mathematics with coefficient of correlation 0.627, and signification value 3.413; 2) a positive and significant correlation existed between the discipline of learning and students’ learning achievement in mathematics with coefficient of correlation 0.507, and signification value 2.515; 3) a positive and significant correlation existed between both of motivation and discipline of learning, and students’ learning achievement in mathematics with coefficient of correlation 0.633 with signification value 5.714. The results of this research also showed that student’s learning achievement in mathematics can be explained both by motivation and discipline of learning with 40% influence. However, there are another factors that excluded or unverified in this research that may give the 60% influence.

Keywords : correlation, motivation of learning, discipline of learning, learning achievement, mathematics.


(10)

(11)

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan rahmatNya yang besar, sehingga penulis bisa menyelesaikan tugas akhir ini. Semua usaha yang penulis lakukan ini tidak akan berhasil tanpa doa, bimbingan, bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini dengan rendah hati penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma. 3. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan, dukungan dan mengarahkan penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

5. Seluruh staf dosen JPMIPA Universitas Sanata Dharma, terimakasih atas kebaikan, bimbingan dan ilmu yang telah diberikan.

6. Ibu Dra.Yetti Yuliati Soebari, selaku Kepala Sekolah SMP Bopkri 2 Yogyakarta sudah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di SMP Bopkri 2 Yogyakarta.

7. Bapak Suwasdi, S.Pd. selaku guru mata pelajaran Matematika Kelas VII SMP Bopkri 2 Yogyakarta, yang sudah memberikan kesempatan dan


(12)

xi

arahan kepada penulis dalam melakukan penelitian ini hingga selesai dengan baik.

8. Siswa-siswi Kelas VIIA SMP Bopkri 2 Yogyakarta yang telah bersedia bekerja sama dengan penulis untuk melakukan tes penelitian.

9. Seluruh staf Sekretariat JPMIPA, staf Perpustakaan dan karyawan Universitas Sanata Dharma yang telah membantu kelancaran proses belajar penulis selama ini.

10.Kedua almarhum orang tua, Alm. Bapak Markus Suraji dan almh. Ibu Yosephin Suhartilah terima kasih atas doa, kasih sayang dan perjuangan serta segalanya yang telah dikorbankan demi terselesaikannya studi penulis. Terimakasih juga untuk adik saya Maria Ratrianasari, sepupu saya Agatha Redha dan segenap keluarga penulis, atas dukungan, doa, perhatian dan kasih sayang yang telah penulis terima.

11.Rossa, Esti, Novi, Mita, Lia, Kak Dina, Kak Ika, Bayu, Anot, Holis, Risko, Adit yang telah menjadi sahabat dan motivator bagi penulis baik di kampus, maupun diluar kampus.

12.Teman-teman Pendidikan Matematika Angkatan 2008 yang menjadi teman seperjuangan.

13.Semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan baik langsung atau tidak langsung yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

Dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu segala saran dan kritik sangat


(13)

(14)

xiii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

PERNYATAAN PERSETUJUAN ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xiii

DAFTAR TABEL ... xvi

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Pembatasan Masalah ... 3

D. Rumusan Masalah ... 4

E. Batasan Istilah ... 4

F. Tujuan Penelitian ... 5


(15)

xiv

BAB II LANDASAN TEORI ... 7

A. Prestasi Belajar ... 7

B. Motivasi Belajar ... 8

C. Disiplin Belajar ... 12

D. Bilangan Bulat dan Pecahan... 14

E. Kerangka Berpikir ... 37

F. Hipotesis ... 39

BAB III METODE PENELITIAN ... 38

A. Jenis Penelitian ... 38

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 38

C. Populasi Penelitian ... 39

D. Variabel Penelitian ... 39

E. Bentuk Data ... 40

F. Metode Pengumpulan Data ... 41

G. Instrumen Penelitian ... 42

H. Teknik Analisis Data ... 49

I. Langkah – langkah Pelaksanaan Penelitian ... 55

BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN PEMBAHASAN ... 57

A. Hasil Ujicoba Instrumen Penelitian ... 57

B. Analisis Deskriptif Presentase ... 61

C. Uji Persyaratan Analisis Data ... 65

D. Pengujian Hipotesis ... 66


(16)

xv

F. Keterbatasan Penelitian ... 74

BAB V PENUTUP ... 75

A. Kesimpulan ... 75

B. Saran ... 76

DAFTAR PUSTAKA ... 78

LAMPIRAN ... 80

A. Lampiran A ... 80

B. Lampiran B ... 97

C. Lampiran C ... 112

D. Lampiran D ... 121


(17)

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Rencana Pelaksanaan Penelitian ... 38

Tabel 3.2. Kisi – kisi Variabel Motivasi Belajar ... 43

Tabel 3.3. Kisi – kisi Variabel Disiplin Belajar ... 43

Tabel 3.4. Kisi – kisi Tes Prestasi Belajar ... 44

Tabel 3.5. Pedoman Penskoran Tes Prestasi Belajar ... 50

Tabel 3.6. Patokan Acuan Penilaian (PAP) Tipe II ... 51

Tabel 3.7. Interpretasi Nilai r ... 54

Tabel 4.1. Kategori Kecenderungan Reliabilitas ... 59

Tabel 4.2. Rincian Perhitungan Tingkat Kesukaran dan Keterangan Soal Tes Prestasi Belajar ... 60

Tabel 4.3. Kategori Kecenderungan Motivasi Belajar dan Disiplin Belajar ... 61

Tabel 4.4. Interval Skor Motivasi Belajar dan Disiplin Belajar ... 62

Tabel 4.5. Kategori Data Motivasi Belajar ... 62

Tabel 4.6. Kategori Data Disiplin Belajar ... 62

Tabel 4.7. Kategori Kecenderungan Prestasi Belajar... 63

Tabel 4.8. Interval Skor Prestasi Belajar ... 63

Tabel 4.9. Kategori Data Prestasi Belajar ... 64

Tabel 4.10.Rangkuman Korelasi antar Variabel ... 70


(18)

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. Tampilan Ouput Deskripsi Data Motivasi Belajar dari SPSS ... 64

Gambar 4.2. Tampilan Ouput Deskripsi Data Disiplin Belajar dari SPSS ... 65

Gambar 4.3. Tampilan Ouput Deskripsi Data Prestasi Belajar dari SPSS ... 65

Gambar 4.4. Tampilan output tes kolmogorov-smirnov dari SPSS ... 66

Gambar 4.5. Tampilan output tabel Uji Korelasi Motivasi Belajar dengan Prestasi Belajar dari SPSS ... 67

Gambar 4.6. Tampilan output tabel Uji Korelasi Disiplin Belajar dengan Prestasi Belajar dari SPSS ... 68

Gambar 4.7. Tampilan output tabel Uji Korelasi Motivasi Belajar dan Disiplin Belajar dengan Prestasi Belajar dari SPSS ... 69


(19)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A : INSTRUMEN PENELITIAN ... 97

A.1. Kuesioner Motivasi Belajar ... 98

A.2. Kuesioner Disiplin Belajar ... 102

A.3. Soal Tes Prestasi Belajar Siswa ... 105

A.4. Kunci Jawaban Tes Prestasi Belajar Siswa ... 106

A.5. Lembar Jawaban Tes Prestasi Belajar Siswa ... 109

LAMPIRAN B: DATA DAN OLAH DATA PENELITIAN ... 117

B.1. Hasil Penelitian Motivasi Belajar (Ms. Excel 2007) ... 118

B.2. Rangkuman Data Hasil Kuesioner Motivasi Belajar (Ms. Excel 2007) ... 119

B.3. Hasil Penelitian Disiplin Belajar Siswa (Ms. Excel 2007) ... 121

B.4. Rangkuman Data Hasil Kuesioner Disiplin Belajar (Ms. Excel 2007) ... 123

B.5. Hasil Penelitian Tes Prestasi Belajar Siswa(Ms. Excel 2007) ... 124

B.6. Rangkuman Data Hasil Tes Prestasi Belajar Siswa(Ms. Excel 2007) ... 125

B.7. Rangkuman Data Uji Korelasi antara Motivasi Belajar dengan Prestasi Belajar (Ms. Excel 2007) ... 126

B.8. Rangkuman Data Uji Korelasi antara Disiplin Belajar dengan Prestasi Belajar(Ms. Excel 2007) ... 128

B.9. Rangkuman Data Uji Korelasi antara Motivasi Belajar dengan Disiplin Belajar(Ms. Excel 2007) ... 130

B.10. Hasil Uji Korelasi ... 143


(20)

xix

LAMPIRAN C: HASIL OBSERVASI DI KELAS VIIA ... 172

C.1. Hasil Observasi Obsever 1 ... 173

C.2. Hasil Observasi Obsever 2 ... 174

LAMPIRAN D: DOKUMENTASI KEGIATAN PENELITIAN ... 172

D.1. Foto-foto Kegiatan Penelitian di kelas VIIA ... 173

D.2. Contoh Pekerjaan Siswa: Kuesioner Motivasi Belajar dan Disiplin Belajar ... 174

D.3. Contoh Pekerjaan Siswa: Tes Prestasi Belajar Matematika ... 181

LAMPIRAN E: BUKTI ADMINISTRATIF ... 199


(21)

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Siswa adalah salah satu sumber daya manusia yang dapat dikembangkan untuk dijadikan sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas tinggi, yang nantinya diharapkan dapat menghadapi dan mengatasi perkembangan yang saat ini terjadi. Pendidikan merupakan salah satu sarana untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia (SDM), dimana pendidikan tersebut secara mendasar mempunyai peranan meningkatkan kemampuan dasar manusia untuk dapat memanfaatkan, mengembangkan, serta menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi. SDM yang berkualitas sangatlah penting dalam melaksanakan pembangunan berkelanjutan.

Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan di kelas VIIA SMP BOPKRI 2 Yogyakarta, ternyata setiap siswa memiliki latar belakang yang macam yang tentunya memiliki sikap dan potensi yang bermacam-macam pula. Semuanya itu berpengaruh terhadap kebiasaan dalam mengikuti pembelajaran dan berperilaku di sekolah. Kebiasaan seperti itu kadang sering tidak mendukung atau bahkan menghambat pembelajaran, misalnya membolos, tidak mengerjakan tugas rumah, membuat keributan di kelas, berkelahi dan lain sebagainya. Kondisi tersebut menuntut guru untuk senantiasa mendisiplinkan siswa agar meningkatkan kualitas pembelajaran. Dengan adanya sikap disiplin belajar diharapkan adanya peningkatan prestasi


(22)

2

belajar. Di samping faktor kedisiplinan belajar, siswa juga harus mempunyai motivasi belajar. Kebanyakan dari siswa kurang berminat untuk belajar, terutama pada mata pelajaran dan guru yang menurut mereka sulit atau menyulitkan, dan kebanyakan itu terjadi pada hal yang berhubungan dengan pelajaran matematika. Untuk itu guru dituntut membangkitkan motivasi belajar siswa. Motivasi merupakan salah satu faktor yang dapat meningkatkan kualitas pembelajaran, karena siswa akan belajar dengan sungguh-sungguh apabila memiliki motivasi yang tinggi. Dengan adanya motivasi seorang siswa akan terdorong untuk belajar dengan baik sehingga dapat mencapai prestasi belajar yang baik, jika seseorang siswa sudah termotivasi untuk belajar maka untuk membiasakan diri dalam belajar pun mudah. Namun apabila siswa kurang termotivasi atau tidak adanya motivasi belajar maka akan melemahkan kegiatan belajar. Dan selanjutnya hasil belajar akan menjadi rendah. Oleh karena itu motivasi belajar siswa haruslah diperkuat terus menerus.

Guru sebagai pendidik harus senantiasa membangkitkan motivasi belajar siswa dan menanamkan sikap disiplin belajar siswa karena akan berpengaruh terhadap proses belajar siswa, yang pada akhirnya akan berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa. Selain itu variasi guru mengajar pun merupakan salah satu faktor yang akan mempengaruhi prestasi belajar siswa. Pada observasi yang peneliti lakukan di sekolah tersebut, guru menyampaikan materi bilangan bulat dengan menggunakan alat peraga mistar geser. Letak sekolah yang berada di pusat kota juga membuat proses belajar pembelajaran menjadi kurang efektif karena banyak kendaraan yang berlalu lalang, sehingga hal


(23)

tersebut juga dapat mempengaruhi prestasi belajar. Dari latar belakang tersebut maka peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian tentang hubungan motivasi belajar dan disiplin belajar terhadap prestasi belajar, sehingga peneliti mangadakan penelitian yang berjudul “Korelasi Antara Motivasi Belajar dan Disiplin Belajar terhadap Prestasi Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Matematika di Kelas VII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka masalah-masalah yang muncul dalam peningkatan prestasi belajar pada mata pelajaran matematika adalah motivasi belajar, lingkungan belajar, variasi gaya mengajar guru, kedisiplinan belajar siswa.

C. Pembatasan Masalah

Untuk menghindari kesalahpahaman maksud dan tujuan serta agar lebih efektif dalam mengadakan penelitian, maka perlu adanya pembatasan masalah. Selaras dengan judul penelitian ini peneliti membatasi masalah sebagai berikut :

1. Penelitian ini difokuskan pada faktor internal yaitu kedisiplinan diri siswa dalam belajar.

2. Motivasi dari dalam diri siswa untuk belajar matematika.

3. Prestasi belajar dari siswa tersebut yang adalah hasil atau nilai yang dicapai siswa dari tes prestasi yang diberikan terutama pada mata pelajaran matematika kelas VII.


(24)

4

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan pada latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan masalah di atas rumusan masalah penelitian diungkapkan sebagai berikut: 1. Adakah korelasi antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar siswa

pada mata pelajaran matematika ?

2. Adakah korelasi antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika ?

3. Adakah korelasi antara motivasi bealajar dan disiplin belajar secara bersama-sama terhadap prestasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika ?

E. Batasan Istilah

Penentuan dan pembatasan istilah ini ditentukan berdasarkan aspek-aspek yang relevan, spesifik serta terkait dengan masalah dan tujuan kajian sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Variabel-variabel tersebut antara lain sebagai berikut:

1. Motivasi belajar

Motivasi belajar adalah penggerak atau sesuatu yang mendorong individu untuk mengarah ke aktivitas belajar siswa dalam usaha pencapaian tujuan belajar.

2. Disiplin belajar

Disiplin belajar yang dimaksudkan ialah kedisiplinan siswa yang masih berada dalam konteks proses belajar di sekolah.


(25)

Prestasi belajar siswa yang dimaksud adalah hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik berupa pengetahuan dan keterampilan melalui serangkaian tes yang biasanya dinyatakan dengan skor atau nilai.

4. Korelasi

Korelasi merupakan kekuatan hubungan antara satu variabel dengan variabel lain. Dua variabel dapat memiliki korelasi yang rendah, tinggi, atau tak berkorelasi sama sekali (Bambang Suharjo, 2008:33). Dalam hal ini variabel-variabel yang dimaksud adalah variabel motivasi belajar, disiplin belajar dan prestasi belajar matematika siswa yang akan dihitung dengan rumus korelasi product moment.

Dari batasan istilah disimpulkan yang dimaksud judul ialah korelasi antara motivasi belajar dan disiplin belajar terhadap prestasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika.

F. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa.

2. Untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa.

3. Untuk mengetahui ada tidaknya korelasi motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama terhadap prestasi belajar matematika siswa.


(26)

6

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Manfaat secara teoritis

a. Dapat memberikan input dan pertimbangan bagi sekolah dalam menentukan kebijakan atau tata tertib dalam rangka meningkatkan prestasi belajar siswa.

b. Sebagai bahan masukan dan pendukung untuk penelitian yang sejenis dalam usaha pengembangan penelitian lebih lanjut.

2. Manfaat secara praktis a. Bagi peneliti

Untuk melatih dan mengembangkan kemampuan dalam bidang penelitian, serta dapat menambah wawasan dan pengetahuan peneliti tentang pengaruh disiplin dan motivasi belajar siswa. b. Bagi sekolah

Sebagai masukan bagi para guru tentang pembinaan disiplin belajar siswa dan membangkitkan motivasi belajar siswa dalam rangka mencari strategi belajar-mengajar yang baik untuk mencapai peningkatan prestasi belajar siswa dan sebagai sumbang saran untuk meningkatkan disiplin sekolah secara optimal baik bagi siswa, guru dan seluruh komponen sekolah.


(27)

7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Prestasi Belajar 1. Belajar

Belajar adalah aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan pemahaman, keterampilan dan nilai sikap (Winkel, 1987:36)

Dalam bukunya Sardiman (1986:20-21) memberikan beberapa pengertian belajar sebagai berikut :

a) Belajar merupakan perubahan tingkah laku, perubahan itu tidak hanya berkaitan dengan perubahan ilmu pengetahuan tapi juga berbentuk kecakapan, keterampilan, sikap pengertian, harga diri, minat, watak dan penyesuaian diri.

b) Belajar dalam arti luas dapat diartikan sebagai kegiatan psiko-fisik menuju ke perkembangan pribadi seutuhnya.

c) Belajar dalam arti sempit dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya.

d) Belajar itu sebagai rangkaian kegiatan jiwa raga, psiko-fisik menuju ke perkembangan pribadi manusia seutuhnya, yang berarti menyangkut unsur cipta, rasa dan karsa, ranah kognitif, afektif dan psikomotorik.


(28)

Dari berbagai pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku menuju perkembangan manusia seutuhnya melalui serangkain kegiatan yang dibimbing oleh seorang yang lebih tahu. Perubahan tingkah laku tersebut untuk memperoleh tujuan pendidikan.

2. Prestasi Belajar

Kata “prestasi” berasal dari bahasa Belanda yaitu prestatie. Kemudian dalam bahasa Indonesia menjadi “prestasi” yang berarti “hasil usaha”. Prestasi belajar adalah hasil dari pengukuran serta penilaian usaha belajar. Prestasi belajar ini dinyatakan dalam bentuk angka, huruf, maupun simbol dan pada tiap-tiap periode tertentu, misalnya tiap semester. Sedangkan menurut Hamalik (1994:45) prestasi belajar adalah hasil belajar yang berupa adanya perubahan sikap dan tingkah laku setelah menerima pelajaran atau setelah mempelajari sesuatu.

Berdasarkan pengertian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar adalah kemampuan hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik berupa pengetahuan dan keterampilan melalui serangkaian tes yang biasanya dinyatakan dengan skor atau nilai.

B. Motivasi Belajar

1. Pengertian Motivasi Belajar

Kata “motif” diartikan sebagai daya upaya yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Berawal dari kata “motif” itu, maka motivasi dapat diartikan sebagai daya penggerak yang telah menjadi aktif (Sardiman, 1986:73).


(29)

Motivasi melibatkan proses yang memberikan energi, mengarahkan dan mempertahankan perilaku.

Dalam kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar, sehngga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai (Sardiman, 1986:75)

Motivasi belajar ialah keseluruhan daya penggerak psikis di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, menjamin kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar itu demi mencapai suatu tujuan (Winkel, 1987:92)

2. Fungsi Motivasi Belajar

Ada tiga fungsi motivasi (Sardiman, 1986:85) :

a. Mendorong manusia untuk berbuat, jadi sebagai penggerak atau motor yang melepaskan energi. Motivasi dalam hal ini merupakan motor penggerak dari setiap kegiatan yang akan dikerjakan.

b. Menentukan arah perbuatan, yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai. Dengan demikian motivasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan tujuannya.

c. Menyeleksi perbuatan, yakni menentukan perbuatan-perbuatan apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat lagi bagi tujuan tersebut.


(30)

3. Unsur-unsur Motivasi Belajar

Menurut Dimyati dan Mudjiono dalam bukunya yang berjudul “Belajar dan Pembelajaran” menyatakan bahwa yang mempengaruhi motivasi belajar siswa diantaranya :

a. Cita-cita atau aspirasi siswa

Suatu keinginan atau cita-cita akan terpenuhi apabila diiringi dengan usaha. Cita-cita dapat berlangsung dalam waktu sangat lama. Cita-cita akan memperkuat semangat belajar dan mengarahkan pelaku belajar. Cita-cita akan memperkuat motivasi belajar intrinsik maupun ekstrinsik sebab tercapainya suatu cita-cita akan mewujudkan aktualisasi diri.

b. Kemampuan siswa

Keinginan seorang siswa untuk belajar pasti diiringi dengan kemampuan atau kecakapan yang dimilikinya agar dapat tercapai tujuan yang diinginkan. Dengan kemampuan siswa akan memperkuat motivasinya untuk tujuan perkembangan selanjutnya.

c. Kondisi siswa

Kondisi siswa adalah suatu keadaan yang melingkupi diri siswa, dimana kondisi siswa ini terdiri dari dua macam yaitu kondisi jasmani dan rohani. Kedua kondisi tersebut merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi motivasi belajar siswa. Jika seorang siswa yang fisiknya sehat dan kenyang serta psikisnya gembira maka ia akan mudah untuk kosentrasi.


(31)

d. Kondisi lingkungan siswa

Lingkungan merupakan segala sesuatu yang ad di sekitar kita. Salah satu bentuk lingkungan yang ada di sekitar siswa diantaranya tempat tinggal, pergaulan sebaya dan kehidupan di masyarakat. Apabila ligkungan yang ada di sekitarnya aman, tentram, tertib dan indah, maka semangat dan motivasi belajarnya mudah diperkuat.

e. Unsur-unsur dinamis dalam belajar dan pembelajaran

Siswa memiliki perasaan, perhatian, kemauan, ingatan dan pikiran yang mengalami perubahan berkat pengalaman hidup. Lingkungan budaya siswa seperti surat kabar, majalah, radio, televisi dan film membangkitkan motivasi belajar siswa.

f. Upaya guru dalam membelajarkan siswa

Guru sebagai tenaga pendidik mempunyai tugas untuk membelajarkan siswa. Guru yang tinggi semangatnya dalam membelajarkan siswa, menjadikan siswa semangat juga untuk belajar. Bahan pelajaran yang terbaru, terbaik dan disampaikan secara menarik bisa menjadikan tingginya motivasi siswa.

Dari pengertian motivasi belajar, fungsi motivasi belajar dan unsur-unsur motivasi belajar, maka dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar adalah penggerak atau sesuatu yang mendorong individu untuk mengarah ke aktivitas belajar siswa dalam usaha pencapaian tujuan belajar.


(32)

C. Disiplin Belajar

1. Pengertian Disiplin Belajar

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001:208), disiplin merupakan keterikatan seseorang baik secara langsung maupun tidak langsung untuk mentaati norma-norma tertentu yang ada di lingkungan masyarakat. Dengan disiplin untuk melaksanakan pedoman-pedoman yang baik di dalam usaha belajar, barulah seseorang siswa mungkin mempunyai cara belajar yang baik. Disiplin merupakan titik pusat dalam pendidikan. Tanpa disiplin tidak akan ada kesepakatan antara guru dan siswa, dan hasil pelajaran pun berkurang (Rudolf Dreikurs dan Pearl Cassel). Sebagai contoh adalah siswa mematuhi gurunya untuk mengerjakan pekerjaan rumah, mematuhi peraturan yang ada di sekolah dan lainnya. Sifat bermalas-malasan, keinginan mencari gampangnya saja, keseganan untuk bersusah-payah memusatkan pikiran, kebiasaan untuk melamun dan gangguan-gangguan lainnya selalu menghinggapi siswa. Gangguan itu hanya bisa diatasi jika seseorang siswa mempunyai disiplin.

2. Fungsi Disiplin

Disiplin dalam belajar sangat diperlukan. Disiplin akan menciptakan kemauan untuk belajar secara teratur. Disiplin selain akan membuat seseorang siswa memiliki kecakapan mengenai cara belajar yang baik, juga merupakan suatu proses ke arah pembentukkan watak yang baik. Fungsi dari disiplin itu sendiri antara lain sebagai berikut:


(33)

b. Mendidik dan melatih siswa dalam hidup bermasyarakat/sosialisasi

c. Mendidik dan melatih siswa agar dapat menggunakan waktu sebaik-baiknya untuk belajar maupun kegiatan lainnya.

3. Unsur-unsur Disiplin

Menurut Edwin (1997:17) ada empat unsur disiplin yaitu: 1. Peraturan

Peraturan yang dimaksudkan bahwa dalam disiplin ada norma-norma, aturan yang harus ditaati seseorang.

2. Hukuman

Hukuman dimaksudkan jika seseorang melanggar suatu aturan, maka ia akan mendapatkan hukuman. Hukuman dapat berupa fisik, non fisik, membayar denda dan sebagainya.

3. Penghargaan

Penghargaan dimaksudkan jika seseorang melaksanakan tindakan yang benar, maka kepadanya diberikan penghargaan yang tidak harus berupa benda, tetapi dapat berupa ucapan terima kasih, senyuman, pujian dan sebagainya.

4. Konsistensi

Konsisten merupakan suatu kecenderungan menuju kesamaan. Dengan adanya konsisten anak terlatih dan terbiasa dengan segala yang tetap sehingga mereka akan termotivasi untuk melakukan hal yang benar dan menghindari hal yang salah.


(34)

Sedangkan menurut The Liang Gie (1982:82) bahwa dalam usaha apapun juga keteraturan dan disiplin akan tetap merupakan kunci untuk memperoleh hasil yang baik. Unsur keteraturan dan disiplin tidak akan terasa lagi sebagai beban yang berat jika telah menjadi kebiasaan. Dengan memiliki kebiasaan baik, setiap usaha belajar selalu memberikan hasil yang sangat memuaskan.

D. Bilangan Bulat dan Pecahan

Materi bilangan bulat dan pecahan diambil dari buku karangan Sukino dan Wilson S tahun 2006 yang berjudul Matematika Untuk SMP Kelas VII. Dengan berdasarkan Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar dan Indikator yang telah ditentukan seperti pada dibawah ini:

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaanya dalam pemecahan masalah 1.1.Melakukan operasi hitung bilangan bulat

1.1.1. Memberikan contoh bilangan bulat

1.1.2. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan 1.1.3. Melakukan operasi

penjumlahan bilangan bulat 1.1.4. Melakukan operasi

pengurangan bilangan bulat 1.1.5. Melakukan operasi perkalian

bilangan bulat

1.1.6. Melakukan operasi pembagian bilangan bulat 1.1.7. Melakukan operasi campur

bilangan bulat

1.1.8. Menghitung pangkat kuadrat bilangan bulat

1.1.9. Menghitung pangkat tiga bilangan bulat

1.1.10.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan biasa

1.1.11.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan


(35)

1.2.Menggunak an sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah

pecahan campuran

1.1.12.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan desimal

1.1.13.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan persen

1.1.14.Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan desimal 1.1.15.Mengurutkan bilangan

bentuk pecahan

1.1.16.Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan pecahan

1.1.17.Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan pecahan

1.1.18.Menyelesaikan operasi hitung perkalian bilangan pecahan

1.1.19.Menyelesaikan operasi hitung pembagian bilangan pecahan

1.1.20.Menyelesaikan operasi hitung campuran bilangan pecahan

1.1.21.Menggunakan sifat-sifat operasi pembagian pada operasi campuran bilangan bulat

1.1.22.Menggunakan sifat-sifat operasi pangkat dan akar pada operasi campuran bilangan bulat

1.2.1. Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat 1.2.2. Menggunakan sifat-sifat

operasi penjumlahan pada operasi campuran bilangan bulat

1.2.3. Menggunakan sifat-sifat operasi pengurangan pada operasi campuran bilangan bulat


(36)

1. Bilangan Bulat

a. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.

Kumpulan semua bilangan bulat disebut himpunan bilangan bulat

dan dinotasikan dengan B = .

operasi perkalian pada operasi campuran bilangan bulat

1.2.5. Menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari 1.2.6. Menggunakan sifat-sifat

operasi hitung penjumlahan dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari

1.2.7. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pengurangan dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari

1.2.8. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung perkalian dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari

1.2.9. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pembagian dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari

Bilangan bulat negatif Bilangan bulat positif

-1 -2 -3


(37)

Pada garis bilangan diatas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, ... disebut bilangan bulat positif, sedangkan bilangan -1, -2, -3, -4, -5, ... disebut bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif terdapat di sebelah kiri nol.

Pada garis bilangan tersebut, makin ke kanan letak bilanga makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku, jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q dan jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.

b. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat 1.) Penjumlahan pada Bilangan Bulat

Sifat-sifat Penjumlahan Bilangan Bulat a. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku: a + b = c dengan c juga bilangan bulat b. Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku: a + b = b + a

c. Mempunyai unsur identitas

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku: a + 0 = 0 + a = a

d. Sifat asosiatif


(38)

(a + b) + c = a + (b + c)

e. Mempunyai invers

Lawan dari a adalah –a, sedangkan lawan dari –a adalah a 2.) Pengurangan pada Bilangan Bulat

Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangannya. Dapat juga di tulis a – b = a + (-b). Hasil dari pengurangan dua bilangan bulat, juga menghasilkan bilangan bulat. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa operasi pengurangan bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

3.) Perkalian pada Bilangan Bulat

Jika p dan q adalah bilangan bulat maka,

Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat : a. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku dengan r juga bilangan bulat.


(39)

b. Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku .

c. Sifat asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku

d. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku

e. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku

f. Memiliki elemen identitas

Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku

Elemen identitas pada perkalian adalah 1. 4.) Pembagian pada Bilangan Bulat

a. Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian

Jika p, q dan r bilangan bulat, dengan q faktor p dan q ≠ 0 maka berlaku p : q = r ↔ p = q x r.

b. Menghitung hasil pembagian bilangan bulat

Untuk setiap p, q r bilangan bulat, q ≠ 0 dan memenuhi p : q = r berlaku:


(40)

(i) Jika p, q bertanda sama, r adalah bilangan bulat positif; (ii) Jika p, q berlainan tanda, r adalah bilangan bulat negatif. c. Pembagian dengan bilangan nol

Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0; a ≠ 0.

Hal ini tidak berlaku jika a = 0, karena 0 : 0 = tidak terdefinisi. d. Sifat pembagian pada bilangan bulat

(i) Perhatikan apakah nilai 4 : 3 merupakan bilangan bulat ? Karena tidak ada bilang bulat yang memenuhi , maka hal ini sudah cukup menyatakan bahwa pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

(ii) Perhatikan bahwa 8 : 2 = 4. Apakah ada bilangan bulat yang memenuhi 2 : 8 ? karena tidak ada bilangan bulat yang memenuhi 2 : 8, maka pada pembagian tidak berlaku sifat komutatif.

(iii)Perhatikan bahwa (12 : 6) : 2 = 1 tetapi 12 : (6 : 2) = 4. Dari contoh diatas, dapat diketahui bahwa pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatif.

c. Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Hasil pembulatan atau taksiran diperoleh dengan cara berikut: 1.) Untuk pembulatan ke angka puluhan terdekat.

a. Jika angka satuannya kurang dari 5, angka tersebut tidak dihitung atau dihilangkan.


(41)

b. Jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5, angka tersebut dibulatkan ke atas menjadi puluhan.

Aturan pembulatan tersebut juga berlaku untuk pembulatan angka ratusan teredekat, ribuan terdekat, pulu ribuan terdekat, dan seterusnya.

d. Kelipatan dan Faktor

1.) Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q. Faktor bilangan yang sama dan nilainya paling besar di kali dengan sisa faktor lainnya.

2.) Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut. Bilangan yang dapat dibagi bersama yang paling kecil.

3.) Menentukan KPK dan FPB dari Dua Bilangan atau Lebih dengan Memfaktorkan

Contoh : Tentukan KPK dan FPB dari 36 dan 40 dengan cara memfaktorkan.

Penyelesaian: 36 =


(42)

40 =

KPK dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan pokok yang sama, seperti dan , pilih pangkat yang tertinggi. Jadi, KPK dari 36 dan 40 = 5 = 360.

FPB dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan faktor dengan bilangan pokok yang sama, dengan pangkat terendah. Jadi, FPB dari 36 dan 40 = = 4

e. Perpangkatan Bilangan Bulat

1.) Untuk sebarang bilangan bulat p dan bilangan bulat positif n, berlaku

sebanyak n faktor

dengan p disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen). Untuk p ≠ 0 maka = 1 dan = p.

2.) Kuadrat dan akar kuadrat

Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

f. Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Bulat

Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung sebagai berikut:


(43)

1.) Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. 2.) Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi

yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

3.) Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) lebih kuat dari pada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-), artinya operasi perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu dari pada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-).

2. Pecahan

a. Pecahan dan Lambangnya

Pecahan adalah satu bagian utuh yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Setiap bentuk bilangan yang ditulis sebagai pembagian disebut pecahan. Pecahan , a disebut pembilang dan b disebut penyebut, b ≠ 0.

Contoh :

Berapa bagiankah 1 menit dari satu jam ? Jawab :

1 jam = 60 menit, maka 1 menit = jam. Jadi, 1 menit adalah bagian dari satu jam. b. Pecahan Senilai

Pecahan yang senilai dengan pecahan dengan b ≠ 0 dapat dicari dengan aturan berikut ini:


(44)

, dengan m sembarang bilangan asli Contoh :

Carilah tiga pecahan yang senilai dengan pecahan-pecahan berikut ini.

Jawab :

Untuk menjawab soal tersebut, pembilang dan penyebut dari masing-masing pecahan dikalikan secara berurutan dengan 2, 3, dan 4.

= = = = = =

Jadi, pecahan yang senilai dengan adalah , , dan , ditulis sebagai: = = = .

c. Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut pecahan itu dengan faktor persekutuan terbesar (FPB)nya.

Contoh :

Sederhanakan masing-masing pecahan berikut ini !


(45)

FPB dari 36 dan 72 adalah 36, sehingga = = . d. Membandingkan Pecahan

Pada pecahan senama dan dengan c ≠ 0 dan c > 0 selalu berlaku: (i) < , apabila a < b.

(ii) > , apabila a > b.

Contoh:

Bandingkanlah: dan

Jawab:

< , karena 3 < 4

e. Pecahan di Antara Dua Pecahan

Menentukan pecahan diantara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengubah kedua pecahan itu menjadi pecahan senama.

Contoh:

Sisipkan tepat dua pecahan diantara dua pecahan berikut ini !

dan


(46)

Pecahan senama dari dan adalah dan atau dan .

Perubahan penyebut:

= =

= =

Ternyata di antara pembilang 24 dan 27 dapat disisipkan tepat dua angka, yaitu 25 dan 26.

Jadi, di antara pecahan dan dapat disisipkan tepat dua angka pecahan yaitu dan .

f. Perbandingan

Perbandingan a terhadap keseluruhan s adalah a : s = . Contoh:

Seorang siswa hanya mampu menyelesaikan 15 soal matematika dengan benar dari 50 soal yang diujikan. Berapakah perlindungan antara soal yang dijawab dengan benar terhadap seluruh soal ? Jawab:

Misalkan kemampuan siswa adalah a = 15 dan jumlah soal adalah s = 50. Perbandingan kemampuan siswa terhadap jumlah soal ujian adalah = = .


(47)

Jadi, perbandingan kemampuan siswa terhadap soal ujian adalah 3 : 10.

Perbandingan dua bilangan a dengan b ditulis sebagai a : b atau dengan b ≠ 0.

Contoh:

Di dalam kotak merah terdapat 25 kelereng merah dan 15 kelereng putih. Tentukan perbandingan kelereng merah terhdap putih. Jawab:

Misalkan, banyak kelereng merah adalah a = 25 dan banyak kelereng putih adalah b = 15.

Perbanding kelereng merah adalah terhadap putih ditulis a : b atau = = .

Jadi, perbandingan kelereng merah terhadap putih adalah 5 : 3. g. Menuliskan Bilangan Bulat sebagai Bilangan Pecahan Campuran

1.) Mengubah bilangan bulat menjadi pecahan, yaitu dengan cara sebagai berikut:

Tulis bilangan bulat dengan penyebut 1

Kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama (bukan 0)


(48)

2.) Mengubah bilangan campuran menjadi pecahan, yaitu dengan cara sebagai berikut:

Misalkan

Kalikan penyebut dengan bagian bilangan bulat (bukan pecahan) 2 4 = 8

Kemudian jumlahkan hasilnya dengan pembilang

=

h. Menuliskan Pecahan sebagai Bilangan Bulat dan sebagai Bilangan Campuran

1.) Mengubah pecahan menjadi bilangan bulat.

Untuk mengubah sebuah pecahan menjadi bilangan bulat, bagilah pembilang dengan penyebut.

Misal: 8 : 4 = 2

2.) Mengubah pecahan menjadi bilangan campuran.

Untuk mengubah sebuah pecahan menjadi bilangan campuran, bagilah pembilang dengan penyebut.

Misal:

2 x 4 + 3

pembilang penyebut


(49)

11 : 4 = 2 (4 2 = 8) maka sisa 3

i. Menuliskan Bilangan Campuran dalam Bentuk Paling Sederhana 1.) Menuliskan pecahan campuran dalam bentuk paling sederhana

Bentuk sederhana dari

Jadi, adalah bentuk pecahan campuran paling sederhana dari .

2.) Menuliskan pecahan yang nilainya lebih dari 1 dalam bentuk paling sederhana

Bentuk paling sederhana dari

Jadi, . Pecahan tidak dapat disederhanakan lagi

j. Menuliskan Pecahan dan Bilangan Campuran sebagai Bilangan Desimal

Untuk mengubah sebuah pecahan menjadi bilangan desimal, bagilah pembilang dengan penyebut. Misalkan:

Jadi, merupakan bilangan desimal dengan dua angka di belakang koma.

Pembilang nga

Hasil bagi bilangan bulat

Sisa pembilang bilangan campuran penyebut


(50)

Sebaliknya, pecahan desimal dapat diubah bentuknya menjadi pecahan biasa. Sebagai contoh akan diubah 0,225 menjadi pecahan dalam bentuk pecahan biasa.

Penyelesaian:

tulislah dalam bentuk pecahan biasa

sederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB-nya. FPB dari 225 dan 1.000 adalah 25.

Jadi

k. Menuliskan Bilangan Desimal Sebagai Pecahan atau Bilangan Campuran

Sebuah bilangan desimal tidak semuanya dapat ditulis sebagai bilangan pecahan atau bilangan campuran.

1.) Mengubah bilangan desimal (kurang dari 1) menjadi pecahan sederhana.

Misalkan: 0,75 = ... Baca bilangan desimal 0,75

Tulislah sebagai pecahan biasa

Tulis dalam bentuk paling sederhana


(51)

2.) Mengubah bilangan desimal (yang lebih dari 1) menjadi pecahan campuran dalam bentuk paling sederhana.

Misalkan: 2,6= .... Baca bilangan desimal 2,6

Tulis sebagai pecahan campuran

Tulis dalam bentuk paling sederhana

l. Menuliskan Pecahan sebagai Bentuk Persen dan Permil

Bentuk persen adalah bentuk pecahan yang penyebutnya 100 dan bentuk permil merupakan bentuk yang penyebutnya 1.000. persen dilambangkan dengan % dan permil dilambangkan dengan ‰.

Pecahan dengan b ≠0, dapat diubah menjadi bentuk persen dan permil dengan cara sebagai berikut:

bentuk persen bentuk permil

m. Menuliskan Persen dan Permil sebagai Pecahan

Persen a% dan permil b‰, bila diubah ke dalam pecahan adalah sebagai berikut:

persen ke pecahan permil ke pecahan


(52)

n. Operasi pada Pecahan 1.) Penjumlahan

Operasi penjumlahan pada pecahan dapat dilakukan asalkan penyebut dari pecahan yang akan dijumlahkan bernilai sama. Tetapi jika penyebut tidak bernilai sama maka perlu dicari terlebih dahulu KPK dari penyebut tersebut.

Misalkan: Tentukan KPK penyebut

Ubah kedua pecahan agar senama (bernilai penyebut sama)

Jumlahkan dan tulis dalam bentuk paling sederhana

KPK = 8

Untuk menjumlahkan bilangan pecahan campuran, sebagai berikut:

Misalkan: Tuliskan pecahan senamanya dan

jumlahkan

Jumlahkan pecahan tersebut, simpan 1 bila pecahan lebih dari 1

Jumlahkan bilangan bulat dan pecahannya


(53)

bilangan bulatnya

4 + 3 = 7

2.) Pengurangan

Operasi pengurangan pada pecahan dapat dilakukan asalkan penyebut dari pecahan yang akan dikurangkan bernilai sama. Tetapi jika penyebut tidak bernilai sama maka perlu dicari terlebih dahulu KPK dari penyebut tersebut

Misalkan: Carilah KPK penyebut pecahan-pecahan itu

Ubah pecahan itu agar menjadi pecahan senama

Kurangkan pembilangnya

KPK = 24

Untuk mengurangkan bilangan campuran tanpa peminjaman, sebagai berikut:


(54)

Misalkan:

Tulislah dalam bentuk pecahan senama

Kurangkan masing-masing bagian pecahan dan bagian bilangan bulat

3.) Perkalian

Untuk mengalikan dua buah pecahan, sebagai berikut: Misalkan:

Kalikan masing-masing pembilang dan penyebut

Tuis hasil perkalian dalam bentuk sederhana

Untuk sembarang pecahan dan dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0, berlaku =

Perkalian antar pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan campuran menjadi bilangan pecahan biasa terlebih dahulu.

Misalkan:

Ubahlah menjadi pecahan biasa

Kalikan masing-masing pembilang

Sederhanakan

68 – 4 = 64


(55)

dan penyebut

4.) Pemangkatan

Suatu bilangan pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat n, hasilnya sama dengan perkalian berulng pecahan tersebut sebanyak n kali.

5.) Pembagian

invers (kebalikan) perkalian dari , karena = 1 dan sebaliknya.

6.) Menyelesaikan soal bilangan bulat a) Aturan pembulatan bilangan desimal:

Apabila angka berikutnya lebih atau sama dengan 5 maka angka di depannya bertambah 1 dan yang di belakang dihilangkan


(56)

Apabila angka berikutnya kurang dari 5, maka angka di depannya tetap dan yang di belakang dihilangkan. b) Menjumlahkan atau mengurangkan pecahan desimal dapat

dilakukan dengan cara menyusun ke bawah dengan urutan sebagai berikut:

Satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan, ratusan dengan ratusan, persepuluhan dengan persepuluhan dan seterusnya.

c) Perkalian bilangan bulat desimal dengan kelipatan 10, hasilnya diperoleh dengan menggeser tanda koma ke kanan sebanyak tempat yang bersesuaian dengan banyaknya nol pada kelipatan 10.

d) Hasil pembagian pecahan desimal oleh 10 dan kelipatannya diperoleh dengan menggeser tanda koma ke kiri sebanyak tempat yang bersesuaian dengan banyaknya nol pada 10 dan kelipatannya.

o. Perluasan Pecahan

Setiap bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan disebut bilangan rasional. Hal ini berarti, perluasan pecahan merupakan bilangan rasional.

Berikut ini merupakan bilangan rasional:

pecahan


(57)

pecahan campuran 0,1; 0,2; 0,3;... bilangan desimal

0,1111 ..., 0,2323 ..., 0,345345, ... bilangan desimal berulang

Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan disebut bilangan irasional, seperti:

, , ...

p. Bentuk Baku

Bentuk baku bilangan besar dinyatakan dengan dengan dan n bilangan asli. Hal ini berarti bilangan berpangkat yang digunakan adalah bilangan pangkat dengan bilangan pokok 10 atau bilangan 10 berpangkat positif.

Sedangkan bentuk baku bilangan kecil dinyatakan dengan

dengan dan n bilangan asli. Hal ini berarti bilangan berpangkat yang digunakan adalah bilangan pangkat dengan bilangan pokok atau bilangan 10 berpangkat negatif.

E. Kerangka Berpikir

Prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh faktor yang berasal dari dalam diri individu (internal) dan faktor yang berasal dari luar individu (eksternal). Motivasi belajar dan disiplin belajar merupakan faktor yang mempengaruhi prestasi belajar dari dalam diri siswa (internal). Dengan motivasi akan tumbuh dorongan untuk


(58)

melakukan sesuatu dalam kaitannya dengan pencapaian tujuan. Dengan demikian antara motivasi dan tujuan berhubungan erat. Seseorang akan melakukan sesuatu jika ia memiliki tujuan atas perbuatannya, begitu juga sebaliknya dengan adanya tujuan yang jelas maka akan ada dorongan untuk mencapainya. Dalam belajar jika siswa mempunyai motivasi yang baik dan kuat, maka akan memperbesar usaha dan kegiatannya untuk mencapai prestasi yang tinggi. Oleh karena itu, untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, guru harus mampu membangkitkan motivasi belajar peserta didik sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran yaitu meningkatnya prestasi peserta didik.

Disamping faktor motivasi belajar, faktor kedisiplinan belajar juga merupakan faktor penting yang harus dimiliki siswa. Disiplin merupakan sesuatu yang berkenaan dengan pengendalian diri seseorang terhadap bentuk-bentuk aturan. Disiplin menjadi prasarat bagi pembentukkan sikap, perilaku dan tata kehidupan berdisiplin, yang akan mengantar seorang siswa sukses dalam belajar dan kelak ketika bekerja. Seorang siswa dapat belajar dengan baik jika berdisiplin dalam belajarnya, seperti memperhatikan penjelasan guru pada saat pelajaran, tertib di dalam kelas, mengatur waktu belajar di rumah, mengulang kembali bahan pelajaran di rumah dan selalu mengerjakan tugas sekolah, sehingga dengan berdisiplin akan meningkatkan prestasi belajar siswa.

Motivasi belajar dan disiplin belajar merupakan faktor penting yang berpengaruh terhadap prestasi belajar yang dicapai siswa. Dengan adanya motivasi belajar yang baik dan kuat serta dengan didukung sikap disiplin dalam


(59)

belajar maka akan memperlancar usaha siswa dalam meningkatkan prestasi belajarnya.

F. Hipotesis

Hipotesis adalah kebenaran yang masih berada dibawah (belum tentu benar) dan baru dapat diangkat menjadi suatu kebenaran jika memang telah disertai dengan bukti-bukti (Suharmi Arikunto, 2009:45). Berdasarkan pada penjelasan sebelumnya maka hipotesis yang digunakan untuk penelitian adalah hipotesis alternatif atau yang sering disingkat dengan Ha, yang menyatakan adanya pengaruh antara variabel x dan y. Maka dapat diambil hipotesis sebagai berikut:

1. Ada korelasi yang positif dan signifikan antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa.

2. Ada korelasi yang positif dan signifikan antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa

3. Ada korelasi yang positif dan signifikan antara motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama terhadap prestasi belajar matematika siswa.


(60)

38

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah studi kasus dengan penelitian kuantitatif. Pemilihan jenis penelitian ini dilandasi dengan alasan subyek yang ditetapkan sebagai sasaran penelitian dipilih dengan mengikuti pola kelompok subjek (kelas) sebagaimana yang sudah terstruktur di sekolah yang dijadikan sasaran penelitian. Penelitian ini untuk mengetahui korelasi antara motivasi belajar dan disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika dikalangan siswa kelas VII SMP BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta yang beralamat di Jalan Sulatan Agung no 4, Yogyakarta.

2. Waktu

Penelitian ini akan dilaksanakan pada bulan Agustus sampai September semester ganjil tahun ajaran 2012/2013.

Tabel 3.1. Rencana Pelaksanaan Penelitian

No. Keterangan Waktu

1. Observasi sekolah Agustus 2012 - September 2012 2. Pengambilan data motivasi belajar,

disiplin belajar dan prestasi belajar matematika


(61)

C. Populasi Penelitian

Populasi adalah keseluruhan dari obyek yang diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIA SMP BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun ajaran 2012/2013 yang berjumlah 20 siswa.

Sampel penelitian adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Suharmi Arikunto, 2010:174). Dalam penelitian ini, sampel yang digunakan ditentukan dengan cara clusester random sampling yaitu suatu teknik pengambilan sampel anggota-anggota populasi yang sudah ada dalam kelompok-kelompok (cluster dalam hal ini berupa kelas-kelas di sekolah), yang dilakukan secara acak. Karena penempatan siswa-siswa tiap kelas sudah dilakukan secara random maka penelitian hanya akan mengambil satu kelas sebagai sampel yaitu kelas VIIA.

D. Variabel Penelitian

Sesuai dengan permasalahan yang sudah dirumuskan, maka variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Variabel Bebas (Independent Variabel) adalah variabel yang diselidiki pengaruhnya (Suharsimi Arikunto, 2010:162). Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas (X) adalah :

a. Motivasi belajar ( ), dengan indikator: 1) Adanya minat untuk belajar 2) Berkosentrasi pada saat pelajaran 3) Bersikap aktif pada saat pelajaran 4) Adanya hasrat untuk berprestasi


(62)

b. Disiplin belajar ( ), dengan indikator:

1) Menaati dan mematuhi tata tertib sekolah 2) Ketertiban diri saat belajar di kelas 3) Mengatur waktu belajar di rumah 4) Mengerjakan tugas sekolah di rumah

2. Variabel Terikat (Dependent Variabel) adalah variabel yang diramalkan akan timbul dalam hubungan fungsional (Suharmi Arikunto, 2010:162). Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikat (Y) adalah prestasi belajar siswa mata pelajaran matematika yang diperoleh dari nilai tes. E. Bentuk Data

Data dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Sedangkan pengumpulan data dilakukan dengan tes dan non tes. Tes berupa pemberian soal dilakukan untuk mendapatkan data dari prestasi belajar matematika, yang berupa nilai matematika siswa. Tes berupa pilihan ganda yang telah disesuaikan dengan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar. Data berupa rasio, karena data prestasi belajar matematika berupa nilai yang dapat dilakukan perhitungan aritmatika, menggunakan jarak yang sama dan mempuniyai nilai 0.

Sedangkan non tes berupa kuesioner untuk memperoleh data mengenai motivasi belajar dan disiplin belajar, yang berupa skor motivasi belajar dan disiplin belajar dengan tipe data interval. Data bentuk interval karena tipe data ini menggunakan jarak data yang sama, yang diperoleh dari hasil kuesioner mengenai motivasi belajar dan displin belajar.


(63)

F. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data adalah suatu proses pengadaan data untuk keperluan penelitian (Suharmi Arikunto, 2010:193). Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Angket atau Kuesioner

Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan yang digunakan untuk memperoleh data dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang perlu diketahui (Hasan, 2004:16). Sedangkan menurut Sugiyono (2007:199) kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya. Teknik ini dilakukan untuk memperoleh data tentang status disiplin dan motivasi belajar terhadap prestasi belajar siswa.

2. Dokumentasi

Suharmi Arikunto (2010:198) mengemukakan bahwa dokumentasi dari asal kata dokumen yang artinya barang-barang tertulis. Di dalam melaksanakan metode dokumentasi, peneliti mengambil beberapa dokumentasi seperti foto/gambar siswa saat sedang mengerjakan soal tes prestasi dan mengisi kuesioner dan jawaban soal tes prestasi siswa juga jawaban kuesioner siswa.

3. Lembar Pengamatan atau Observasi

Lembar pengamatan atau observasi memuat aktivitas siswa dan guru di dalam kelas selama kegiatan belajar mengajar terkait dengan motivasi dan


(64)

disiplin belajar. Pengamatan atau observasi aktivitas siswa terkait motivasi dan disiplin belajar dilakukan secara keseluruhan, tidak perorangan. Pengamatan dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan, yang masing-masing peretemuan dilakukan oleh 2 orang pengamat. Pengamatan pertama dilakukan untuk mengamati aktivitas siswa di dalam kelas dan pengamatan kedua dilakukan untuk mengamati aktivitas guru di dalam kelas terkait dengan motivasi dan disiplin belajar.

4. Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lainnya yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suharmi Arikunto, 2010:193). Dalam penelitian ini metode tes yang digunakan yaitu tes prestasi yang diberikan kepada siswa yang telah mempelajari hal-hal sesuai dengan yang akan diteskan. Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai matematika siswa kelas VIIA SMP BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun ajaran 2012/2013.

G. Instrumen Penelitian

Instrumen dalam penelitian ini adalah tes soal-soal matematika untuk mengetahui prestasi belajar matematika siswa dan kuesioner untuk mengetahui bagaimana motivasi belajar dan disiplin belajar siswa.


(65)

1. Kuesioner (Angket)

a. Kisi-Kisi Variabel Motivasi Belajar

Tabel 3.2. Kisi – kisi Variabel Motivasi Belajar

Variabel Indikator Pernyataan

Positif Negatif Motivasi

belajar

a. Adanya minat untuk belajar b. Berkosentrasi pada saat

pelajaran

c. Aktif pada saat pelajaran d. Adanya hasrat/keinginan

untuk berprestasi

e. Membuat jadwal belajar dirumah

f. Belajar secara teratur

g. Membawa buku

paket/acuan

h. Guru meningkatkan motivasi belajar siswa

1 2 4 10, 15 5, 11 7, 8 12 16 14 17 3

6, 9, 13

18

b. Kisi-Kisi Variabel Disiplin Belajar

Tabel 3.3. Kisi – kisi Variabel Disiplin Belajar

Variabel Indikator Pernyataan

Positif Negatif Disiplin

belajar

a. Menaati dan mematuhi tata tertib sekolah

b. Ketertiban diri saat belajar di kelas

c. Bertanggungjawab jika melanggar tata tertib di sekolah

d. Mengatur waktu belajar dirumah

e. Mengerjakan tugas sekolah di rumah

f. Mengumpulkan tugas tepat waktu

g. Pemberian penghargaan atau hadiah

1, 5, 9 3, 6 16 8 11 13 18

2, 4, 14 7, 15

10 12


(66)

Pengukuran kuesioner dengan menggunakan Skala Likert, yang disajikan dalam lima alternatif jawaban yang diberi tanda (X) pada lembar yang telah disediakan yaitu sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju, dan sangat tidak setuju. Bobot yang diberikan untuk alternatif jawaban adalah :

1. Pernyataan positif

Sangat Setuju (SS) diberi skor : 4 Setuju (S) diberi skor : 3 Tidak Setuju (TS) diberi skor : 2 Sangat Tidak Setuju (STS) diberi skor :1 2. Pernyataan negatif

Sangat Setuju (SS) diberi skor :1 Setuju (S) diberi skor :2 Tidak Setuju (TS) diberi skor :3 Sangat Tidak Setuju (STS) diberi skor :4 2. Tes Prestasi Belajar Matematika

a. Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar

Tabel 3.4. Kisi – kisis Tes Pres Prestasi Belajar Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator No Soal 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaanya dalam pemecahan masalah 1.1.Melakukan operasi hitung bilangan bulat

1.1.1. Memberikan contoh bilangan bulat

1.1.2. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan 1.1.3. Melakukan operasi

penjumlahan bilangan bulat 1.1.4. Melakukan operasi

pengurangan bilangan bulat 1.1.5. Melakukan operasi perkalian

1, 2 3, 4, 5


(67)

bilangan bulat

1.1.6. Melakukan operasi pembagian bilangan bulat 1.1.7. Melakukan operasi campur

bilangan bulat

1.1.8. Menghitung pangkat kuadrat bilangan bulat

1.1.9. Menghitung pangkat tiga bilangan bulat

1.1.10.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan biasa

1.1.11.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan campuran

1.1.12.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan desimal

1.1.13.Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan persen

1.1.14.Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan desimal 1.1.15.Mengurutkan bilangan

bentuk pecahan

1.1.16.Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan pecahan

1.1.17.Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan pecahan

1.1.18.Menyelesaikan operasi hitung perkalian bilangan pecahan

1.1.19.Menyelesaikan operasi hitung pembagian bilangan pecahan

1.1.20.Menyelesaikan operasi hitung campuran bilangan pecahan

1.1.21.Menggunakan sifat-sifat operasi pembagian pada operasi campuran bilangan bulat

1.1.22.Menggunakan sifat-sifat operasi pangkat dan akar

6, 7 8,9,10,11 ,12,13 14, 15

16, 17, 18 19, 20 21, 22 23, 24 25 26,27, 28, 29,


(68)

1.2.Menggunak an sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah

pada operasi campuran bilangan bulat

1.2.1. Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat 1.2.2. Menggunakan sifat-sifat

operasi penjumlahan pada operasi campuran bilangan bulat

1.2.3. Menggunakan sifat-sifat operasi pengurangan pada operasi campuran bilangan bulat

1.2.4. Menggunakan sifat-sifat operasi perkalian pada operasi campuran bilangan bulat

1.2.5. Menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari 1.2.6. Menggunakan sifat-sifat

operasi hitung penjumlahan dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari

1.2.7. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pengurangan dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari

1.2.8. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung perkalian dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari

1.2.9. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pembagian dengan melibatkan pecahan serta mengkaitkannya dalam kejadian sehari-hari


(69)

b. Uji Validitas Instrumen

Validitas adalah suatau yang menunjukkan tingkat kevalidan atau keaslian suatu instrumen. Sebuah instrumen penelitian dinyatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan serta dapat mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat (Suharmi Arikunto, 2010:211). Dalam penelitian ini pengkuran validitas diukur dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment dengan taraf signifikansi 5% (Suharsimi, 2010:314) dengan rumus sebagai berikut:

Keterangan :

= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N = jumlah responden

X = skor item nomor

Y = skor total

= jumlah skor item soal

= jumlah skor total

Untuk mengetahui apakah kuesioner yang digunakan valid atau tidak, maka r yang telah diperoleh (r hitung) dikonsultasikan dengan (r tabel) dengan taraf signifikansi 5%. Jika > maka


(70)

instrumen penelitian dikatakan signifikan atau valid, sebaliknya jika < maka instrumen penelitian dikatakan tidak signifikan atau tidak valid (Surharsimi Arikunto, 2010:213). Proses perhitungan validitas pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan bantuan profgram Microsoft Excel.

c. Uji Reliabilitas Instrumen

Reliabel berasal dari kata reliable yang artinya dapat dipercaya. Apabila suatu alat ukur dipakai dua kali atau lebih untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran yang diperoleh relatif konsisten, maka alat ukur tersebut dapat dikatakan reliabel. Dalam penelitian ini untuk mencari reliabilitas digunakan rumus alpha (Suharsimi, 2010:239).

Keterangan :

= koefisien reliabilitas yang dicari

= banyaknya butir soal atau butir pertanyaan item = jumlah variansi butir

= variansi total

Variansi tiap – tiap item soal diperoleh dengan rumus:

Keterangan:

Setelah diperoleh koefisien reliabilitas kemudian dikonsultasikan dengan tabel nilai r dengan taraf signifikansi 5%. Jika >


(71)

maka instrumen tersebut dinyatakan reliabel, sebaliknya jika < maka instrumen tidak reliabel.

d. Tingkat Kesukaran Soal

Untuk instrument Tes Prestasi Belajar Matematika dicari tingkat kesukaran soal untuk mengetahui apakah soal tersebut cocok diberikan pada siswa. Untuk menentukan tingkat kesukaran suatu tes (Suharsimi Arikunto, 1986:189) dapat digunakan rumus:

Keterangan:

P = Indeks Kesukaran

B = Banyak siswa yang menjawab soal tersebut dengan benar JS = Jumlah seluruh peserta tes

Untuk menginterprestasikan tingkat kesukaran butir tes digunakan kriteria sebagai berikut:

0,00 – 0,30 : soal sukar 0,31 – 0,70 : soal sedang 0,71 – 1,00 : soal mudah H. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini, metode analisis data yang digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh motivasi belajar dan disiplin belajar terhadap prestasi belajar siswa adalah sebagai berikut :


(72)

1. Metode Analisis Deskriptif Presentase

Metode ini digunakan untuk mendeskripsikan setiap variabel, yaitu variabel motivasi belajar, disiplin belajar dan variabel prestasi belajar siswa agar lebih mudah dalam memahaminya.

Sebelum dianalisis skor yang siswa peroleh dinyatakan dalam presentasi sebagai berikut:

Presentasi skor (%) = x 100%

Keterangan : n = jumlah skor yang diperoleh siswa

N = jumlah skor tertinggi yang mungkin dicapai siswa

Untuk mengetahui hubungan motivasi belajar dan disiplin belajar terhadap prestasi belajar siswa maka dilakukan tes prestasi belajar yang dilaksanakan pada akhir pembahasan pokok bahasan Bilangan Bulat. Tes terdiri dari 30 soal pilihan ganda. Untuk penilaian per item soal diuraikan sebagai berikut.

Tabel 3.5. Pedoman Penskoran Tes Prestasi Belajar Siswa Kriteria jawaban Skor

Jawaban benar 1 Jawaban salah 0 Total soal 30

Nilai siswa =

Untuk menentukan kategori deskripsi presentase yang diperoleh variabel motivasi belajar dan disiplin belajar, maka digunakan Patokan Acuan Penilaian (PAP) tipe II (Marsidjo, 1991:46) sebagai berikut:


(73)

Tabel 3.6. PAP II

Tingkat Penguasaan Kompetensi Kategori Kecenderungan Variabel

81% - 100% Sangat Baik

66% - 80% Baik

56% - 65% Cukup Baik

46% - 55% Tidak Baik

Di bawah 46% Sangat Tidak Baik

2. Uji persyaratan analisis

Pengujian hipotesis pada penelitian ini menggunakan analisis korelasi Product Moment dan analisis korelasi ganda. Analisis ini dapat di lakukan apabila memenuhi syarat antara lain : skala data interval atau rasio, berdistribusi normal, maka terlebih dahulu dilakukan uji normalitas sebagai prasyarat untuk dilakukan analisis data.

Uji normalitas dilakukan untuk menguji apakah variabel-variabel yang diteliti mempunyai sebaran yang normal atau tidak (Sugiyono, 2008:79). Untuk mengetahui apakah masing-masing variabel berdistribusi normal atau tidak dilakukan uji normalitas akan dilakukan menggunakan bantuan software SPSS 16.0 dengan menggunakan metode Kolmogorov-Smirnov pada taraf kepercayaan 5%. Rumus Kolmogorov-Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut:

D = maksimum │

Keterangan:

D = Deviasi maksimum


(74)

= Distribusi frekuensi kumulatif yang diobservasi 3. Pengujian hipotesis penelitian

a. Untuk menguji hipotesis pertama dan kedua yaitu adanya korelasi antara motivasi belajar ( ) terhadap prestasi belajar siswa (Y) dan adanya korelasi antara disiplin belajar ( ) terhadap prestasi belajar siswa (Y) digunakan teknik korelasi Product Moment oleh pearson (Suharsimi Arikunto, 2010:213). Perhitungan akan dibantu dengan menggunakan program Microsoft Excel atau program SPSS Dengan rumus:

Keterangan :

= koefisien korelasi antara variabel X dan Y

N = jumlah sampel

X = variabel bebas

Y = variabel terikat

= jumlah hasil kali x dengan y

Tingkat signifikansi dari koefisien korelasi ditentukan dengan uji t yaitu dengan membandingkan nilai dengan pada signifikansi 5%. Jika > maka terdapat korelasi yang signifikan, sebaliknya jika < maka tidak terdapat


(75)

korelasi yang signifikan. Berikut adalah rumus yang digunakan untuk mencari (Sudjana 2003:62)

Keterangan :

t = distribusi t

n = jumlah responden

r = koefisien korelasi antara variabel X dengan Y

= kuadrat koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y

b. Untuk menguji hipotesis yang ketiga yaitu pengaruh motivasi belajar ( dan disiplin belajar ( dengan prestasi belajar (Y) digunakan teknik korelasi ganda. Korelasi ganda digunakan untuk mengetahui bagaimana korelasi antara lebih dari satu variabel bebas dengan variabel terikat. Perhitungan akan dibantu dengan menggunakan Program Microsoft Excel. Mencari koefisien korelasi antar dan dengan Y, menurut pengujian (Sutrisno Hadi, 1987:33) rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:


(76)

Keterangan :

= korelasi ganda antara variabel kreterium (Y) dan dua variabel prediktor dan

= korelasi antara dan Y = korelasi antara dan Y = korelasi antara dan

Setelah didapat nilai r, maka diinterprestasikan seperti tampak pada tabel dibawah ini (Suharsimi Arikunto) :

Tabel 3.7. Interpretasi Nilai r

Besarnya nilai r Interpratsi

Antara 0,800 sampai dengan 1 Tinggi Antara 0,600 sampai dengan 0,800 Cukup Antara 0,400 sampai dengan 0,600 Agak Rendah Antara 0,200 sampai dengan 0,400 Rendah

Antara 0,000 ampai dengan 0,200 Sangat Rendah (Tidak berkorelasi)

Untuk menguji signifikan atau tidaknya koefisien korelasi ganda dari ke tiga variabel tersebut digunakan uji F, yaitu dengan mencari nilai dengan tingkat signifikansi 0,05. Berikut adalah rumus yang dipergunakan untuk mencari (Sudjana, 2003:108).

Keterangan :

R = koefisien korelasi ganda


(77)

n = jumlah responden

Jika > maka hipotesis signifikan dan jika < maka hipotesis tidak signifikan.

I. Langkah – langkah Pelaksanaan Penelitian

Langkah – langkah pelaksanaan penelitian pengaruh motivasi belajar dan isiplin belajar terhadap prestasi belajar siswa kelas VIIA di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta pada pokok bahasan bilangan bulat dan pecahan adalah sebagai berikut:

1. Observasi Kegiatan Belajar Siswa

Observasi siswa dilakukan pada kelas VIIA di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta, observasi ini bertujuan untuk membantu menyusun kuesioner motivasi belajar dan disiplin belajar juga pembuatan soal tes prestasi siswa.

2. Pembuatan Kuesioner Motivasi Belajar dan Disiplin Belajar Siswa.

Pembuatan Kuesioner berdasarkan pada pengamatan observasi dan mengacu pada indikator yang telah dibuat sebelumnya. Sebelum digunakan kuesioner ini dikonsultasikan dengan Guru mata pelajaran matematika kelas VII dan Dosen Pembimbing.

3. Pembuatan Soal Tes Prestasi Siswa

Pembuatan soal mengacu pada pedoman pembuatan soal yang baik dan sesuai dengan kebutuhan siswa SMP BOPKRI 2 Yogyakarta. Soal ini digunakan sebagai tes prestasi siswa yang berisikan soal tentang materi bilangan bulat. Soal berupa pilihan ganda sebanyak 30 butir soal dengan


(78)

bobot skor satu dengan yang lainya sama. Sebelum digunakan soal ini dikonsultasikan dengan Guru mata pelajaran matematika kelas VII dan Dosen Pembimbing.

4. Pelaksanaan

Pelaksanaan disesuaikan dengan jadwal pelajaran Matematika. Setelah siswa menerima materi ajar Bilangan Bulat maka tes prestasi baru dapat dilakukan untuk mengetahui sejauh mana pemahan siswa terhadap materi ajar. Siswa diberi waktu 2 x 40 menit untuk menyelesaikan tes prestasi tersebut. Pengerjaan soal-soal tersebut dilakukan secara individu dan tanpa bantuan apapun, seperti bertanya kepada teman/guru dan melihat catatan. Sehingga dengan tes pres prestasi belajar tersebut peneliti dapat melihat prestasi belajar siswa.

Pelaksanaan kuesioner dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika juga. Siswa diberi waktu 1 x 40 menit untuk menyelesaikan kesioner. Pengerjaan pun dilakukan secara individu, karena kuesioner ini untuk mengetahui sejauh mana motivasi belajar dan disiplin belajar setiap masing-masing siswa.


(79)

57

BAB IV

HASIL UJI COBA INSTRUMEN, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian

Sebelum analisis data dilakukan lebih lanjut, terlebih dahulu perlu dilakukan analis terhadap instrumen penelitian dalam kuesioner dan tes prestasi belajar. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah kuesioner dan tes prestasi yang dipakai sebagai instrumen layak atau tidak untuk digunakan. Berikut hasil uji analisis validitas dan reliabilitas instrumen motivasi belajar, displin belajar dan prestasi belajar matematika siswa. 1. Hasil Uji Analisis Validitas Instrumen Motivasi Belajar dan

Disiplin Belajar

Untuk menguji instrumen motivasi belajar dan disiplin belajar digunakan pendapat dari para ahli (experts judgement). Dalam hal ini pendapat para ahli yang digunakan ialah guru matematika kelas VII yang mengajar di SMP BOPKRI 2 Yogyakarta dan dosen pembimbing skripsi. Setelah instrumen dikontruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berlandaskan teori motivasi belajar dan disiplin belajar, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan para ahli. Dan ada beberapa perbaikan, yaitu perubahan bahasa pada instrumen supaya responden dapat lebih memahami isi instrumen motivasi belajar dan disiplin belajar. Setelah melakukan beberapa perubahan maka instrumen


(1)

(2)

142

Siswa 18


(3)

(4)

144


(5)

vii

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk 1) mengetahui korelasi antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa 2) mengetahui korelasi antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa, dan 3) mengetahui korelasi antara motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama terhadap prestasi belajar matematika siswa.

Penelitian menggunakan pendekatan gabungan yaitu pendekatan kuantitatif korelasional yang didukung oleh pendekatan kualitatif. Pengumpulan data menggunakan kuesioner motivasi belajar, kuesioner disiplin belajar dan tes prestasi belajar matematika. Penelitian menggunakan teknik population sampling dengan subjek adalah kumpulan siswa kelas VIIA SMP Bopkri 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Ada korelasi yang positif dan signifikan antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan nilai koefisien korelasi 0,627 dan tingkat signifikansi 3,413; 2) Ada korelasi yang positif dan signifikan antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan nilai koefisien korelasi 0,507 dan tingkat signifikansi 2,515; 3) Ada korelasi yang positif dan signifikan antara cara motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan nilai koefisien korelasi 0,633 dan tingkat signifikansi 5,714. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa tinggi rendahnya prestasi belajar matematika siswa dapat dijelaskan oleh motivasi belajar dan disiplin belajar secara bersama-sama sebesar 40%, akan tetapi masih ada faktor-faktor lain yang tidak terdapat dalam penelitian ini atau tidak diteliti yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa sebesar 60%.

Kata kunci : korelasi, motivasi belajar, disiplin belajar, prestasi belajar, matematika.


(6)

viii

ABSTRACT

Yohana Yunita Dwi Pawestri. 2013. The Correlation between

Motivation of Learning and Descipline of Learning and Students’ Learning

Achievement in Mathematics the 7th grade students of SMP Bopkri 2 Yogyakarta in the school year 2012/2013. A Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research are purposed to : 1) find out the correlation between motivation of learning and students’ mathematics learning achievement. 2) find out the correlation between discipline of learning and students’ learning achievement in mathematics, and 3) find out the correlation between both of

motivation and discipline of learning, and students’ learning achievement in

mathematics.

This research used mixed method that is the quantitative correlation method supported by the qualitative method. The data collection was conducted by using questionnaire for motivation of learning, questionnaire for discipline of learning and achievement test of mathematics. This research used population sampling technique and used the 7th grade students of SMP Bopkri 2 Yogyakarta in the school year 2012/2013 as the research subjects.

The results of the research were showed as follows 1) a positive and significant correlation existed between the motivation of learning and students’ learning achievement in mathematics with coefficient of correlation 0.627, and signification value 3.413; 2) a positive and significant correlation existed between the discipline of learning and students’ learning achievement in mathematics with coefficient of correlation 0.507, and signification value 2.515; 3) a positive and significant correlation existed between both of motivation and discipline of

learning, and students’ learning achievement in mathematics with coefficient of correlation 0.633 with signification value 5.714. The results of this research also

showed that student’s learning achievement in mathematics can be explained both

by motivation and discipline of learning with 40% influence. However, there are another factors that excluded or unverified in this research that may give the 60% influence.

Keywords : correlation, motivation of learning, discipline of learning, learning achievement, mathematics.