Dimana : A
t
= nilai intersep T
t
.P = nilai slope a
= konstanta pemulusan 0a 1 ß
= konstanta pemulusan 0a 1 t
= periode waktu
4.5.2.7. Metode Dekomposisi Aditif
Model ini memperlakukan nilai deret waktu sebagai jumlah dari komponen-komponen dalam model Hanke, et al., 2003. Formulasi dari model
ini adalah : Y
t
= T
t
+ C
t
+ S
t
+ ε
Dimana: T
t
= komponen trend pada periode t C
t
= komponen siklus pada periode t S
t
= komponen musiman pada periode t ε
= komponen galat pada periode t 4.5.2.8.
Metode Dekomposisi Multiplikatif
Model ini memperlakukan nilai deret waktu sebagai hasil perkalian dari komponen-komponen dalam model Hanke, et al., 2003 Formulasi dari model ini
adalah: Y
t
= T
t
x C
t
x S
t
x ε
t
Dimana: T
t
= komponen trend pada periode t C
t
= komponen siklus pada periode t S
t
= komponen musiman pada periode t ε
= komponen galat pada periode t
4.5.2.9. Metode Winters
Menurut Hanke, et al. 2003, metode ini memberikan cara mudah utuk menjelaskan musiman didalam model ketika data memiliki pola musiman. Metode
alternatif terdiri dari penghapusan musim atau penyesuaian musim pada data. Model peamalan diaplikasikan untuk data musim-terhapus desesasonalized data
dan kemudian musiman dimasukkan kembali untuk mendapatkan ramalan yang akurat. Formula untuk metode ini adalah:
1. Metode Winters Aditif
[ ]
p L
t t
t p
t L
t t
t t
t t
t t
t t
t t
t t
t t
t t
S p
b a
Y S
a Y
S b
a a
b b
a S
Y a
t b
a T
dengan S
T Y
+ −
+ −
− −
− −
−
+ +
= −
+ −
= −
+ −
= +
− +
− =
+ =
+ +
=
ˆ 1
1 1
1 1
1 1
1
γ γ
β β
α α
ε
Dimana : a
t
= pemulusan terhadap deseasonalized data pada periode t b
t
= pemulusan terhadap trend pada periode t S
t
= pemulusan terhadap variasi musiman pada periode t
p t
Y
+
ˆ = ramalan p periode ke depan setelah periode t
a,ß,? = koefisien pemulusan L
= penjangnya musim 2. Metode Winters Mulktiplikatif
1 1
1
− −
−
+ −
+ =
t t
s t
t t
T L
S Y
L α
α
1 1
1
− −
− +
− =
t t
t t
T L
L T
β β
s t
t t
t
S L
Y S
−
− +
= γ
γ 1
p s
t t
t p
t
S pT
L Y
+ −
+
+ =
ˆ Dimana : L
t
= nilai pemulusan baru atau level estimasi saat ini a
= konstanta pemulusan untuk level 0= a =1 Y
t
= pengamatan baru atau nilai aktual periode t ß
= konstanta pemulusan untuk estimasi trend 0= ß =1 T
t
= estimasi trend γ
= konstanta pemulusan untuk estimasi musiman 0= γ
=1 S
t
= estimasi musiman P
= periode yang diramalkan s
= panjangnya musim Y
t+p
= ramalan p periode ke depan
4.5.2.10. Metode Box-Jenkins ARIMA
Kategori