Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Meminimasikan waktu alir akan mengurangi persediaan barang setengah jadi ; sedengkan meminimasikan jumlah job yang menganggur berarti akan maminimasi
nilai dari maksimum keterlambatan. Kesemuanya kreteria keberhasilan pelaksanaan penjadualan tersebut adalah di landasi dengan keinginaan untuk
memuaskan konsumen dan efisiensi biaya internal perusahaan.
3.4.3. Pendekatan Penjadualan dengan Menggunakan Logika Fuzzy
Masalah penjadualan melibatkan multi tujuan yang harus dipertimbangkan secara bersamaan. Didalam banyak situasi beberapa tujuan ini dapat terjadi
konflik dan memiliki kepentingan berbeda bagi pembuat keputusan karena perubahan lingkungan sistem produksi. Isu lain dalam masalah penjadualan
adalah ketidakjelasan dan ketidaktepatan pembuatan batasan dan evaluasi kriteria. Masalah penjadualan dapat diselesaikan dengan pendekatan pemrograman
matematik, pendekatan heuristik atau pengiriman dispatching, pendekatan kecerdasan buatan artificial intelligent dan logika fuzzy. Saat sekarang ini teori
himpuanan fuzzy dan metode komputasi kecerdasan menawarkan alternatif yang lebih praktis dariapada metode konvensional didalam banyak area pengendalian
produksi. Timothy, 1995. Proses penjadualan bertujuan menepati due date dengan waktu setup dan work in process yang minimum sehingga utilisasi sistem
dapat maksimum. Logika fuzzy akan diterapkan untuk menyelesaikan masalah penjadualan didalam pemilihan mesin untuk setiap operasi job dan menentukan
urutan proses setiap mesin secara bersamaan. Penjadualan ini akan dapat
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
meningkatkan kriteria kinerja sistem dan utilisasi mesin, work in process, mean flow time, dan juga menyeimbangkan penggunaan mesin.
Asumsi-asumsi yang digunakan untuk menerapkan penjadualan dengan menggunakan pendekatan fuzzy yaitu:
4. Mesin-mesin yang tersedia tidak identik
5. Setiap mesin mampu melakukan operasi-operasi berbeda, tapi tidak ada
mesin yang dapat memproses lebih dari satu part pada satu waktu. 6.
Waktu setup terbebas dari urutan job dan dapat dimasukkan kedalam waktu proses.
7. Tidak ada kerusakan mesin atau kerusakan material handling yang terjadi .
8. Bahan mentah, peralatan, jigs, fixture dan pallet selalu tersedia.
9. Operasi-operasi tidak terbagi atau terganggu ketika telah dimulai.
10. Semua part tersedia untuk diproses pada saat penelitian dilakukan.
11. Kapasitas buffer input tidak menentu untuk setiap mesin.
Misalkan terdapat M mesin berbeda M= {M1, M2, M3, …
, Mk, …
, M
M
}, sekumpulan tipe L part, sekumpulan job J = {J1, J2, J3,
… , J
L
} didalam sistem, dimana setiap job J
i
terdiri dari Q
i
part, dan urutan operasi N
i
, O
i
= {O1i, O2i, O3i,
… , O
Ni
} dimana setiap operasi hanya dapat dilakukan pada mesin yang spesifik E
i
dari M. Parameter dan himpunan:
N
i
= jumlah operasi untuk job J
i
Q
i
= jumlah part dalam job J
i
f
i
= kapasitas input penyangga mesin M
j
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
variabel fuzzy: P
ijk
= waktu proses operasi O
j
dari job J
i
pada mesin k A
k
= waktu proses mesin yang dialokasikan pada setiap event fungsi P
ijk
Ma
jk
= waktu ketersediaan mesin Mp
= prioritas mesin T
= prioritas transportasi Jp
prioritas job Model logika fuzzy
1. Defenisi variabel fuzzy Untuk memenuhi tujuan, empat input variabel fuzzy ditentukan.Waktu
proses mesin yang dialokasikan, A
k
: setiap job J
i
memiliki sekumpulan mesin E
i
untuk melakukan semua operasinya, contoh E
1
= { M1, M2, M3, M4, M5}. Catatan bahwa terdapat mesin alternative yang ada untuk beberapa operasi.
Sebagai contoh operasi O
11
dapat diselesaikan pada M1 atau M2. juga mesin yang sama M
k
dapat digunakan pada job berbeda, contohnya O
11
dan O
21
dapat diselesaikan dengan menggunakan mesin M2.
Untuk menyeimbangkan pembebanan mesin atau meminimumkan makespan, pengukuran harus dilakukan terhadap alokasi pembebanan untuk
setiap mesin pada suatu event penyelesaian suatu operasi. Hal ini dapat diselesaikan melalui dua prosedur. Pada tahap j dimana operasi 1, … j-1 telah
ditetapkan untuk setiap job. Prosedur 1: alokasi pembebanan mesin untuk operasi j
Set A = 0,
k ∀
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Pada tahap j, pertimbangkan suatu operasi j dimana j {1, …
max
J J
i
i
{N
i
}}. Operasi O
ij
akan ditugaskan pada mesin k apabila: A
k
=
min
i
E
{A
z
+ P
ijz
}
ijk z
P
i = 1, …, L
prosedur 2: penyelesaian penugasan operasi j defenisikan U sebagai sekumpulan job untuk operasi j yang belum ditugaskan
U =
{ }
p
x x
x
j j
j ,...,
,
2 1
Defenisikan matrix B
px3
yang menempatkan tiga nilai pada setiap baris t = 0
untuk setiap J
z
U lakukan { t = t + 1
Hitung b
z
=
{ }
l j
J l
E l
i i
P A
, ,
min
+
atur Bt =
z z
z
l J
b ,
,
Dimana l
z
menunjukkan mesin untuk apabila b
z
ditemuka n Pindahkan J
z
dari U }
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Cari baris t dari B dengan
z t
b
min
tandai sebagai
z z
z
l J
b Atur k =
z
l Perbarui A
k
=
k j
z k
P A
, ,
+
Waktu ketersediaan mesin, Ma
jk
Variabel ini ditentukan oleh mesin dengan slack time tertinggi, relative terhadap mesin lain, untuk dilakukan operasi baru pada setiap tahap. Input variabel ini akan
diterapkan pada model hanya jika jumlah kapasitas input buffer local IB menjadi pertimbangan. Dengan kata lain, jika input buffer local dari semua mesin tidak
terbatas, variabel input ini tidak butuh untuk dipertimbangkan Ro et al., 1990. Pada penyelesaian pekerjaan operasi pada tahap j, hitung:
k k
k
A A
max
=
Ma
jk
= 0, k = k Ma
jk
= A
k
- A
k
, j
k k
∀ ≠ ,
Jika f
j
adalah kapasitas input buffer mesin M
j
, maka Ma
jk
harus disesuaikan sehingga:
Ma
jk
= j
k k
f A
A
j k
k
∀ ≠
− ,
, 100
dengan asumsi local input buffer f
j
adalah 100.
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Gambar 3.3. Fungsi Keanggotaan Waktu Ketersediaan Mesin
Prioritas mesin, Mp Variabel ini memaksa penugasan operasi berikutnya terhadap job yang
diberikan untuk dimulai pada waktu terdekat yang memungkinkan ke penyelesaian operasi sebelumnya dari job yang sama. Apabila memilih operasi O
ij
untuk ditugaskan ke suatu mesin, temukan mesin k, yang melakukan O
ij-1
. Gunakan A’
k
yang menunjukkan penyelesaian O
ij-1
pada mesin k. catatan, hal ini mungkin operasi terakhir yang dilakukan oleh mesin ini.
= ,
, ,
, ,
,
k l
i k
l k
l p
A A
if Negative
E l
A A
if Positive
A A
if M
Hitung
Variabel ini akan digunakan oleh aturan fuzzy untuk memilih mesin untuk operasi O
ij
.
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Gambar 3.4. Fungsi Keanggotaan Prioritas Mesin
Prioritas transportasi, T Waktu perpindahan job antara mesin digunakan sebagai variabel input untuk
membangun prioritas tertinggi bagi transportasi part antara mesin. Misalkan T adalah matrix waktu transportasi job antara mesin
t
ij
= waktu perpindahan unit antara mesin i,j T
= {t
ij
}, t
ij
= 0, i = j Nilai fuzzy ini digunakan sebagai input untuk modul fuzzy untuk
menghasilkan prioritas untuk alokasi berikutnya.
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Gambar 3.5. Fungsi Keanggotaan Prioritas Transportasi
Prioritas job, Jp Diberikan beberapa mesin yang tersedia untuk menerima job j
x
, prioritas job Jp menentukan mesin untuk melakukan operasi berikutnya untuk job j
x
. prioritas job adalah variabel output yang dihasilkan oleh sistem fuzzy. Prioritas job tergantung
pada empat faktor waktu fuzzy yang diterangkan sebelumnya. Kriterianya sebagai berikut:
Kriteria 1: tugaskan job J
x
pada mesin k berdasarkan pada aturan A
k
Kriteria 2: tugaskan job J
x
pada mesin k berdasarkan pada aturan Ma
jk
Kriteria 3: tugaskan job J
x
pada mesin k berdasarkan pada aturan Mp Kriteria 4: tugaskan job J
x
pada mesin k berdasarkan pada aturan T
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
2. Pendefenisian fungsi keanggotaan Semesta pembicaraan untuk alokasi waktu proses mesin, waktu
ketersediaan mesin dan prioritas transportasi adalah 0, max dan semesta pembicaraan untuk variabel prioritas mesin adalah -, 0, +. Setiap semesta
pembicaraan dijelaskan dengan tiga himpunan fuzzy. Pada penelitian ini, fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy adalah fungsi segitiga. Dalam
prakteknya pemilihan fungsi keanggotaan tergantung pada data actual yang tersedia.
Seperti yang ditunjukkan pada gambar 2a, pengalokasian waktu proses mesin menaik pada setiap urutan operasi. Oleh karena itu, sangat sulit untuk
menentukan dengan tepat range angka pada variabel fuzzy ini. Untuk mengatasi masalah ini, A
k
akan dinormalisasi. Dengan tidak langsung, variabel linguistic menunjukkan prioritas job perlu
untuk didefenisikan. Asumsikan bahwa semesta pembicaraan Jp = 0, 10 dan bahwa model fuzzy akan sesuai dengan sembilan perbedaan karakteristik prioritas
job. Dengan kata lain, semesta pembicaraan memiliki sembilah himpunan fuzzy. 3. Mekanisme logika fuzzy
Apabila input dimasukkan kedalam sistem, pertama difuzzifikasi berdasarkan pada fungsi keanggotaan variabel input fuzzy. Kemudian perhitungan
keputusan fuzzy yang tepat diperkirakan berdasarkan pada defenisi himpunan aturan linguistic.
Bentuk umum aturan dapat ditunjukkan sebagai proposisi kondisional fuzzy dalam bentuk:
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Jika alokasi waktu proses mesin adalah [] dan waktu mesin yang tersedia adalah [] dan prioritas transportasi adalah [] dan prioritas mesin adalah []
kemudian prioritas job adalah []. Contoh Kriteria prioritas job yang diperoleh dari aturan fuzzy yaitu:
1. Jika alokasi waktu proses mesin adalah pendek dan waktu mesin yang tersedia adalah panjang dan prioritas transportasi adalah pendek dan prioritas
mesin adalah nol maka prioritas job adalah maksimum. 2. Jika alokasi waktu proses mesin adalah pendek dan waktu mesin yang
tersedia adalah panjang dan prioritas transportasi adalah menengah dan prioritas mesin adalah nol maka prioritas job adalah maksimum.
3. Jika alokasi waktu proses mesin adalah panjang dan waktu mesin yang tersedia adalah pendek dan prioritas transportasi adalah panjang dan prioritas
mesin adalah positif kemudian prioritas job adalah minimum. Normalnya defenisi aturan berdasarkan pada kebiasaan, pengetahuan
engineer dan pengalaman operaotor. Perlu diperhatikan dalam prakteknya bahwa lebih baik menggunakan sistem monoton dengan aturan simetris, walaupun
kadang-kadang perlu dilakukan sedikit penyesuaian berdasarkan sifat-sifat spesifik sistem. Prosedur trial and error dan pengalaman memainkan peranan
penting didalam menentukan aturan-aturannya. Apabila keempat input telah dimasukkan kedalam sistem maka akan
diperoleh nilai pasti untuk prioritas job. Nilai ini dihitung menggunakan metode mamdani sebagai mekanisme inferensia.
Hariadi : Perencanaan Produksi Dan Penjadualan Dengan MenggunakanLogika Fuzzy Pada PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
