Gambar 5.5. Moving Range Chart Jumlah Permintaan Distribution
Centre 2
Gambar Moving Range Chart menunjukkan bahwa titik hasil peramalan telah berada dalam batas sehingga peramalan dengan metode siklis cukup
memenuhi persyaratan dengan fungsi peramalan : Y = 41,5 – 3,736 sin
n X
π
2
- 0,061 cos
n X
π
2
5.2.3. Peramalan Permintaan DC3
Untuk meramalkan permintaan Distribution Centre 3 dilakukan 7 langkah peramalan. Berikut adalah proses perhitungan peramalan pada
Distribution Centre 3. Langkah-langkah peramalan yang dilakukan adalah: 1.
Menetapkan tujuan peramalan
Universitas Sumatera Utara
Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan data jumlah permintaan pada Distribution Centre 3 pada 12 bulan yang akan datang.
2. Membuat scatter diagram
Gambar 5.6. Scatter Diagram Jumlah Permintaan Produk Pakan Ternak pada
Distribution Centre 3
3. Memilih metode yang mendekati pola yang dianggap sesuai
Metode peramalan yang digunakan adalah sebagai berikut : a.
Metode Siklis b.
Metode Kuadratis 4.
Menghitung parameter-parameter fungsi peramalan Untuk memudahkan perhitungan, maka dimisalkan X sebagai variabel tahun
dan Y adalah variabel jumlah permintaan Distribution Centre 3. a.
Metode Siklis Fungsi peramalan : Y
’
= a + b sin
n X
π
2
+ c cos
n X
π
2
Bulan ton
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 dengan Metode Siklis
X Y
Sin2πxn Cos2πxn Y.sin2πxn Y.cos2πxn sin
2
2πxn cos
2
2πxn sin2πxn
cos2πxn
1 49
0,50 0,87
24,50 42,43
0,25 0,75
0,43 2
41 0,87
0,50 35,51
20,50 0,75
0,25 0,43
3 35
1,00 0,00
35,00 0,00
1,00 0,00
0,00 4
51 0,87
-0,50 44,17
-25,50 0,75
0,25 -0,43
5 55
0,50 -0,87
27,50 -47,63
0,25 0,75
-0,43 6
59 0,00
-1,00 0,00
-59,00 0,00
1,00 0,00
7 43
-0,50 -0,87
-21,50 -37,24
0,25 0,75
0,43 8
49 -0,87
-0,50 -42,43
-24,50 0,75
0,25 0,43
9 44
-1,00 0,00
-44,00 0,00
1,00 0,00
0,00 10 37
-0,87 0,50
-32,04 18,50
0,75 0,25
-0,43 11 30
-0,50 0,87
-15,00 25,98
0,25 0,75
-0,43 12 32
0,00 1,00
0,00 32,00
0,00 1,00
0,00 78 525
0,00 0,00
11,70 -54,45
6,00 6,00
0,00
Sumber : Pengolahan Data
∑
Y = na + b
∑
n X
π
2 sin
+ c
∑
n X
π
2 cos
525 = 12a +b 0 +c 0 a
= 43,75
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X n
X c
n X
b n
X a
n X
Y
π π
π π
π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
11,70= a0 + b6 + c0 b
= 1,949
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X c
n X
n X
b n
X a
n X
Y
π π
π π
π
2 cos
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2
-54,45 = a0 + b0 + c6 c
= -9,076 Fungsi Peramalannya adalah :
Y = 43,75 + 1,949 sin
n X
π
2
- 9,076 cos
n X
π
2
b. Metode Kuadratis Fungsi peramalan : Y’ = a + bx + cx
2
Tabel 5.16. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 dengan Metode Kuadratis
X Y x²
x³ x
⁴ xy
x²y
1 49 1 1
1 49
49 2 41 4
8 16
82 164
3 35 9 27
81 105
315 4 51 16 64
256 204 816
5 55 25 125 625 275 1375 6 59 36 216 1296 354 2124
7 43 49 343 2401 301 2107 8 49 64 512 4096 392 3136
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.16. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 dengan Metode Kuadratis Lanjutan
X Y
x² x³
x ⁴
xy x²y
9 44
81 729
6561 396
3564 10 37 100 1000 10000 370
3700 11 30 121 1331 14641 330
3630 12 32 144 1728 20736 384
4608
78 525 650 6084 60710 3242 25588
Sumber : Pengolahan Data
= 37,101 = -0,474
= 4,973
Fungsi peramalannya adalah :
Y’ = 37,101 + 4,973x – 0,474x
2
2046 34194
Universitas Sumatera Utara
5. Mengitung setiap kesalahan setiap metode
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Dimana : Y = Data aktual
Y’ = Data peramalan n
= Banyak data f
= Derajat kebebasan a.
Metode Siklis f =3 Adapun perhitungan SEE untuk metode Siklis adalah :
Tabel 5.17. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 dengan Metode Siklis
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
1 49
36,865 12,135
147,258 2
41 40,9
0,1 0,010
3 35
45,699 -10,699
114,469 4
51 49,976
1,024 1,049
5 55
52,584 2,416
5,837 6
59 52,826
6,174 38,118
7 43
50,635 -7,635
58,293 8
49 46,6
2,4 5,760
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.17. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 dengan Metode Siklis Lanjutan
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
9 44
41,801 2,199
4,836 10
37 37,524
-0,524 0,275
11 30
34,916 -4,916
24,167 12
32 34,674
-2,674 7,150
78 525
525,00 0,00
407,221
Sumber : Pengolahan Data
SEE = 6,7
b. Metode Kuadratis f = 3
Adapun perhitungan SEE untuk metode Kuadratis adalah :
Tabel 5.18. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 dengan Metode Kuadratis
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
1 49
41,60 7,40
54,76 2
41 45,15
-4,15 17,23
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
9 221
, 407
= SEE
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.18. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 dengan Metode Kuadratis Lanjutan
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
3 35
47,75 -12,75
162,66 4
51 49,41
1,59 2,53
5 55
50,12 4,88
23,85 6
59 49,88
9,13 83,27
7 43
48,69 -5,69
32,33 8
49 46,55
2,45 6,01
9 44
43,46 0,54
0,29 10
37 39,43
-2,43 5,91
11 30
34,45 -4,45
19,80 12
32 28,52
3,48 12,10
78 525
525,01 -0,01
420,75
Sumber : Pengolahan Data
SEE = 6,83 6.
Menghitung pola peramalan yang terbaik dengan perhitungan distribusi f H
= SEE Siklis ≤ SEE Kuadratis
H
1
= SEE Siklis SEE Kuadratis α = 0,05
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
9 75
, 420
= SEE
Universitas Sumatera Utara
Uji Statistik
= =
83 ,
6 7
, 6
= 0,97
F tabel = 0,05 12-3, 12-3 = 3,18
Oleh karena F
hitung
0,97 ≤ F
tabel
3,18, maka H diterima. Jadi hasil
pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis. Adapun fungsi siklis adalah :
Y = 43,75 + 1,949 sin
n X
π
2
- 9,076 cos
n X
π
2
7. Verifikasi peramalan
Tujuan verifikasi dilakukan adalah untuk mengetahui fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan.
Tabel 5.19. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3
X Y
Y Y-Y
MR
1 49
36,87 12,14
- 2
41 40,90
0,10 12,04
3 35
45,70 -10,70
10,80 4
51 49,98
1,02 11,72
5 55
52,58 2,42
1,39 6
59 52,83
6,17 3,76
7 43
50,64 -7,64
13,81 8
49 46,60
2,40 10,04
9 44
41,80 2,20
0,20
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.19. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 3 Lanjutan
X Y
Y Y-Y
MR
10 37
37,52 -0,52
2,72 11
30 34,92
-4,92 4,39
12 32
34,67 -2,67
2,24
78 525
525,00 0,00
73,11
Sumber : Pengolahan Data
26 ,
7 1
12 73,11
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 7,26 = 19,30
13 BKA = 13 x 19,30 = 6,43 23 BKA = 23 x 19,30 = 12,87
BKB = -2,66 x
MR
= -2,66 x 7,26 = -19,30 13 BKB = 13 x -19,30 = -6,43
23 BKB = 23 x -19,30 = -12,87
Gambar 5.7. Moving Range Chart Jumlah Permintaan Distribution
Centre 3
Universitas Sumatera Utara
Gambar Moving Range Chart menunjukkan bahwa titik hasil peramalan telah berada dalam batas sehingga peramalan dengan metode siklis cukup
memenuhi persyaratan dengan fungsi peramalan : Y = 43,75 + 1,949 sin
n X
π
2
- 9,076 cos
n X
π
2
Rekapitulasi fungsi peramalan permintaan setiap Distribution Centre pada Tabel 5.20:
Tabel 5.20. Rekapitulasi Fungsi Peramalan Permintaan
Jenis Metode yang
Digunakan Fungsi Peramalan
SEE Metode
Terpilih
DC1 Siklis
Y = 41,75 – 0,711 sin
n X
π
2
+
8,732 cos
n X
π
2
10,49 Siklis
Kuadratis
Y = 35,534 +4,698 x – 0,449 x
2
10,52
DC2 Siklis
Y = 41,5 – 3,736 sin
n X
π
2
+ 0,061 cos
n X
π
2
6,30 Siklis
Kuadratis
Y = 40,825 – 0,182 x + 0,042x
2
6,96
DC3 Siklis
Y = 43,75+1,949 sin
n X
π
2
- 9,076 cos
n X
π
2
6,73 Siklis
Kuadratis Y’ = 37,101 + 4,973x – 0,474x
2
6,83
Sumber : Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan hasil peramalan permintaan untuk masing-masing Distribution Centre pada periode Agustus 2016 periode penelitian ke 13 :
a. Distribution Centre 1
Y = 41,75 – 0,711 sin
n X
π
2
+ 8,732 cos
n X
π
2
= 34 b.
Distribution Centre 2 Y = 41,5 – 3,736 sin
n X
π
2
+ 0,061 cos
n X
π
2
= 40 c.
Distribution Centre 3 Y = 43,75 + 1,949 sin
n X
π
2
- 9,076 cos
n X
π
2
= 37 Hasil peramalan data permintaan selama 12 bulan ke depan untuk setiap
Distribution Centre dapat dilihat pada Tabel 5.21.
Tabel 5.21. Rekapitulasi Hasil Peramalan Permintaan Periode
DC1 DC2
DC3 Total Agt-16
34 40
37 110
Sep-16 37
38 41
116 Okt-16
41 38
46 125
Nov-16 46
38 50
134 Des-16
49 40
53 141
Jan-17
50 42
53 145
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.21. Rekapitulasi Hasil Peramalan Permintaan Lanjutan Periode
DC1 DC2
DC3 Total Feb-17
50 43
51
144 Mar-17
47 45
47 138
Apr-17
42 45
42 129
Mei-17 38
45 38
120 Jun-17
35 43
35 113
Jul-17 33
41 35
109 Total per Tahun
501 498
525 1524
Sumber : Pengolahan Data
Peramalan dengan metode dekomposisi
merupakan metode yang menggunakan empat komponen utama dalam meramalkan nilai masa depan,
komponen tersebut antara lain trend Tt, musiman St, Sikliksiklus Ct dan Error atau komponen ketidakteraturan Et. Persamaan model ini adalah:
X’
t
= T
t
+ S
t
+ C
t
+ ε
t
dimana T adalah trend, S adalah komponen musiman, C adalah komponen sikliksiklis dan ε adalah error.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.22. Rekapitulasi Hasil Peramalan Permintaan dengan Metode Dekomposisi
Periode DC1
DC2 DC3
Agt-16
55 43
33
Sep-16
50 36
34
Okt-16 45
49 49
Nov-16
55 40
59
Des-16 51
47 60
Jan-17
57 40
50
Feb-17
40 40
57
Mar-17 43
42 56
Apr-17
40 50
40
Mei-17 35
48 32
Jun-17
39 47
38
Jul-17
37 45
40
Total per Tahun 547
527 548
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.8. Perbandingan Hasil Peramalan DC1
Gambar 5.9. Perbandingan Hasil Peramalan DC2
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.10. Perbandingan Hasil Peramalan DC3
5.2.4. Perhitungan Order Quantity
