Gambar 5.3. Moving Range Chart Jumlah Permintaan Distribution
Centre 1
Gambar Moving Range Chart menunjukkan bahwa titik hasil peramalan telah berada dalam batas sehingga peramalan dengan metode siklis cukup
memenuhi persyaratan dengan fungsi peramalan : Y = 41,75 – 0,711 sin
n X
π
2
- 8,732 cos
n X
π
2
5.2.2. Peramalan Permintaan DC2
Untuk meramalkan permintaan Distribution Centre 2 dilakukan 7 langkah peramalan. Berikut adalah proses perhitungan peramalan pada
Distribution Centre 2. Langkah-langkah peramalan yang dilakukan adalah: 1.
Menetapkan tujuan peramalan
Universitas Sumatera Utara
Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan data jumlah permintaan pada Distribution Centre 2 pada 12 bulan yang akan datang.
2. Membuat scatter diagram
Gambar 5.4. Scatter Diagram Jumlah Permintaan Produk Pakan Ternak pada
Distribution Centre 2
3. Memilih metode yang mendekati pola yang dianggap sesuai
Metode peramalan yang digunakan adalah sebagai berikut : a.
Metode Siklis b.
Metode Kuadratis 4.
Menghitung parameter-parameter fungsi peramalan Untuk memudahkan perhitungan, maka dimisalkan X sebagai variabel tahun
dan Y adalah variabel jumlah permintaan Distribution Centre 2. a.
Metode Siklis Fungsi peramalan : Y
’
= a + b sin
n X
π
2
+ c cos
n X
π
2
Bulan ton
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 dengan Metode Siklis
X Y
Sin2πxn Cos2πxn Y.sin2πxn Y.cos2πxn sin
2
2πxn cos
2
2πxn sin2πxn
cos2πxn
1 48
0,50 0,87
24,00 41,57
0,25 0,75
0,43 2
39 0,87
0,50 33,77
19,50 0,75
0,25 0,43
3 33
1,00 0,00
33,00 0,00
1,00 0,00
0,00 4
37 0,87
-0,50 32,04
-18,50 0,75
0,25 -0,43
5 38
0,50 -0,87
19,00 -32,91
0,25 0,75
-0,43 6
45 0,00
-1,00 0,00
-45,00 0,00
1,00 0,00
7 47
-0,50 -0,87
-23,50 -40,70
0,25 0,75
0,43 8
44 -0,87
-0,50 -38,10
-22,00 0,75
0,25 0,43
9 37
-1,00 0,00
-37,00 0,00
1,00 0,00
0,00 10 55
-0,87 0,50
-47,63 27,50
0,75 0,25
-0,43 11 36
-0,50 0,87
-18,00 31,18
0,25 0,75
-0,43 12 39
0,00 1,00
0,00 39,00
0,00 1,00
0,00 78 498
0,00 0,00
-22,42 -0,37
6,00 6,00
0,00
Sumber : Pengolahan Data
∑
Y = na + b
∑
n X
π
2 sin
+ c
∑
n X
π
2 cos
498 = 12a +b 0 +c 0 a
= 41,5
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X n
X c
n X
b n
X a
n X
Y
π π
π π
π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
-22,42= a0 + b6 + c0 b
= -3,736
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X c
n X
n X
b n
X a
n X
Y
π π
π π
π
2 cos
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2
-0,37 = a0 + b0 + c6 c
= -0,061 Fungsi Peramalannya adalah :
Y = 41,5 – 3,736 sin
n X
π
2
- 0,061 cos
n X
π
2
b. Metode Kuadratis Fungsi peramalan : Y’ = a + bx + cx
2
Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 dengan Metode Kuadratis
X Y x²
x³ x
⁴ xy
x²y
1 48 1 1
1 48,00
48 2 39 4
8 16
78,00 39
3 33 9 27
81 99,00
33 4 37 16 64
256 148,00 37 5 38 25 125 625 190,00 38
6 45 36 216 1296 270,00 45 7 47 49 343 2401 329,00 47
8 44 64 512 4096 352,00 44
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 dengan Metode Kuadratis Lanjutan
X Y
x² x³
x ⁴
xy x²y
9 37
81 729
6561 333,00
37 10 55 100 1000 10000 550,00
55 11 36 121 1331 14641 396,00
36 12 39 144 1728 20736 468,00
39
78 498 650 6084 60710 3261,00 498
Sumber : Pengolahan Data
= 39,596 = -0,027
= 0,518
Fungsi peramalannya adalah :
Y’ = 39,596 + 0,518x – 0,027x
2
Universitas Sumatera Utara
5. Mengitung setiap kesalahan setiap metode
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Dimana : Y = Data aktual
Y’ = Data peramalan n
= Banyak data f
= Derajat kebebasan a.
Metode Siklis f =3 Adapun perhitungan SEE untuk metode Siklis adalah :
Tabel 5.12. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 dengan Metode Siklis
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
1 48
39,58 8,42
70,91 2
39 38,23
0,77 0,59
3 33
37,76 -4,76
22,70 4
37 38,30
-1,30 1,68
5 38
39,69 -1,69
2,84 6
45 41,56
3,44 11,83
7 47
43,42 3,58
12,81 8
44 44,77
-0,77 0,59
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 dengan Metode Siklis Lanjutan
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
9 37
45,24 -8,24
67,83 10
55 44,71
10,30 105,99
11 36
43,32 -7,32
53,51 12
39 41,44
-2,44 5,95
78 498
498,00 0,00
357,21
Sumber : Pengolahan Data
SEE = SEE = 6,3
b. Metode Kuadratis f = 3
Adapun perhitungan SEE untuk metode Kuadratis adalah :
Tabel 5.13. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 dengan Metode Kuadratis
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
1 48
40,09 7,91
62,62 2
39 40,52
-1,52 2,32
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 dengan Metode Kuadratis Lanjutan
X Y
Y Y-Y
Y-Y²
3 33
40,91 -7,91
62,52 4
37 41,24
-4,24 17,94
5 38
41,51 -3,51
12,33 6
45 41,73
3,27 10,68
7 47
41,90 5,10
26,02 8
44 42,01
1,99 3,95
9 37
42,07 -5,07
25,72 10
55 42,08
12,92 167,03
11 36
42,03 -6,03
36,32 12
39 41,92
-2,92 8,55
78 498
498,01 -0,01
436,00
Sumber : Pengolahan Data
SEE = SEE = 6,96
6. Menghitung pola peramalan yang terbaik dengan perhitungan distribusi f
H = SEE Siklis
≤ SEE Kuadratis H
1
= SEE Siklis SEE Kuadratis α = 0,05
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
Universitas Sumatera Utara
Uji Statistik
= =
= 0,819 F tabel
= 0,05 12-3, 12-3 = 3,18 Oleh karena F
hitung
0,819 ≤ F
tabel
3,18, maka H diterima. Jadi hasil
pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis. Adapun fungsi siklis adalah :
Y = 41,5 – 3,736 sin
n X
π
2
- 0,061 cos
n X
π
2
7. Verifikasi peramalan
Tujuan verifikasi dilakukan adalah untuk mengetahui fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan.
Tabel 5.14. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2
X Y
Y Y-Y
MR
1 48
39,58 8,42
- 2
39 38,23
0,77 7,66
3 33
37,76 -4,76
5,53 4
37 38,30
-1,30 3,47
5 38
39,69 -1,69
0,39 6
45 41,56
3,44 5,12
7 47
43,42 3,58
0,14 8
44 44,77
-0,77 4,35
9 37
45,24 -8,24
7,47
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Centre 2 Lanjutan
X Y
Y Y-Y
MR
10 55
44,71 10,30
18,53 11
36 43,32
-7,32 17,61
12 39
41,44 -2,44
4,88
78 498
498,00 0,00
75,14
Sumber : Pengolahan Data
19 ,
7 1
12 75,14
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
BKA = 2,66 x
MR
= 2,66 x 7,19 = 19,12 13 BKA = 13 x 19,12 = 6,37
23 BKA = 23 x 19,12 = 12,74 BKB
= -2,66 x MR = -2,66 x 7,19 = -19,12 13 BKB = 13 x -19,12 = -6,37
23 BKB = 23 x -19,12 = -12,74
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.5. Moving Range Chart Jumlah Permintaan Distribution
Centre 2
Gambar Moving Range Chart menunjukkan bahwa titik hasil peramalan telah berada dalam batas sehingga peramalan dengan metode siklis cukup
memenuhi persyaratan dengan fungsi peramalan : Y = 41,5 – 3,736 sin
n X
π
2
- 0,061 cos
n X
π
2
5.2.3. Peramalan Permintaan DC3
