Tabel 2. 4 Jenis dan Kelas Baja Tulangan Sesuai SII 0136-80
2.2.2 Analisis Balok Beton Bertulang
Gambar 2. 9 Deformasi Lentur Balok Beton Bertulang
Apabila suatu gelagar balok bentang sederhana menahan beban yang mengakibatkan timbulnya momen lentur, akan terjadi deformasi regangan lentur di dalam balok
tersebut. Pada kejadian momen lentur positif, regangan tekan terjadi dibagian atas dan regangan tarik dibagian bawah dari penampang.
Regangan- regangan tersebut menimbulkan tegangan-tegangan yang harus ditahan oleh balok, tegangan tekan di sebelah atas dan tegangan tarik di sebelah bawah. Agar
stabilitasnya terjamin, batang balok sebagai bagian dari system yang menahan lentur harus kuat menahan tegangan tekan dan tegangan tarik.
Melihat sifat utama bahwa bahan beton kurang mampu menahan tegangan tarik menjadi dasar pertimbangan balok diperkuat dengan batang tulangan baja pada daerah
dimana tegangan tarik bekerja.
Universitas Sumatera Utara
2.2.2.1 Analisa Lentur Tulangan Tarik Tunggal
Kuat lentur suatu balok tersedia karena berlangsungnya mekanisme tegangan- tegangan dalam yang timbul di dalam balok yang pada keadaan tertentu dapat
diwakili oleh gaya-gaya dalam. Momen tahanan dalam tersebut yang akan menahan atau memikul momen lentur rencana actual yang ditimbulkan oleh beban
luar. Untuk tujuan penyederhanaan, Whitney telah mengusulkan bentuk persegi
panjang sebagai distribusi tegangan beton tekan ekivalen. Standard SK SNI T-15- 1991-03 pasal 3.3.2 ayat 7 juga menetapkan bentuk tersebut sebagai ketentuan,
meskipun pada ayat 6 tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan bentuk- bentuk yang lain sepanjang hal tersebut adalah hasil pengujian.
Gambar 2. 10 Diagram Tegangan Ekivalen Whitney Istimawan, 1996
Gambar 2. 11 Analisis Balok Bertulangan Tarik Istimawan, 1996
N
D
= 0,85 f’c ab N
T
= As fy a =
β
1
c As
b
= ρbd
As
mak
= 0,75 As
b
ρ
mak
= 0,75 ρ
b
ρ
min
= 1,4 fy
Universitas Sumatera Utara
�� = 0,85
�′��₁ ��
. 600
600 + ��
Dimana: N
D
= resultante seluruh gaya tekan pada daerah di atas garis netral N
T
= resultante seluruh gaya tarik pada daerah di bawah garis netral M
R =
momen tahanan z
= jarak antara resultante tekan dan tarik c
= jarak serat tekan terluar ke garis netral fy = tegangan luluh tulanangan
f’c = kuat tekan beton As
b
= luas tulanngan balok seimbang ρ = ratio penulangan
d = tinggi efektif balok
b = lebar balok
β
1
= konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton. SK SNI T-15-1991-03 menetapkan nilai
β
1
= 0,85 untuk f’c 30 MPa, berkurang 0,008 untuk setiap kenaikan 1 MPa dan nilai
tersebut tidak boleh kurang dari 0,65. �������� ���� �������� �� ≥ �������� ���� ������ℎ��� ��
�� = ∅�� Standard SK SNI T-15-1991-03 pasal 2.2.3 ayat 2 memberikan faktor reduksi
kekuatan ∅ untuk berbagai mekanisme dan untuk tarik aksial tanpa dan dengan
lentur ∅ = 0,8.
2.2.2.2 Analisis Lentur Tulangan Tekan-Tarik Ganda
Pada praktik di lapangan, hampir semua balok selalu dipasang tulangan rangkap. Jadi balok dengan tulangan tunggal secara praktis tidak ada jarang sekali
dijumpai. Meskipun penampang beton pada balok dapat dihitung dengan M
R
= N
D
z = N
T
z N
D
= N
T
0,85 f’c ab = As fy
Universitas Sumatera Utara
tulangan tunggal yang memberikan hasil tulangan longitudinal saja, tetapi pada kenyatannya selalu ditambahkan tulangan tekan minimal 2 batang, dan dipasang
pada bagian sudut penampang balok beton yang menahan tekan. Tulangan baja berperilaku elastic hanya sampai tingkatan dimana regangannya
mencapai luluh ε
y
. Dengan kata lain, apabila regangan tekan baja ε’s sama atau
lebih besar dari regangan luluhnya ε
y
maka sebagai batas maksimum tegangan tekan baja f’
s
diambil sama dengan tegangan luluhnya f
y
. Pada analisa tulangan rangkap, dipakai anggapan bahwa kedua penulangan baik
tekan maupun tarik telah meluluh sebelum atau pada saat regangan beton mencapai 0,003 under reinforced stadium retak. Kondisi ini diharapkan bahwa
beton belum hancur, walaupun baja sudah luluh. Tambahan tulangan longitudinal tekan ini selain menambah kekuatan balok dalam
hal menerima beban lentur, juga berfungsi untuk memperkuat kedudukan begel balok antara tulangan longitudinal dan begel diikat dengan kawat lunak, serta
sebagai tulangan pembentuk balok agar mudah dalam pelaksanaan pekerjaan beton.
Gambar 2. 12 Analisis Balok Bertulangan Rangkap Istimawan, 1996
N
D1
= 0,85 f’c ab N
D2
= As’ f’s N
T1
= As
1
fy N
T2
= As
2
fy A
s
= As
1
+ As
2
As
1
= ρ
mak
bd a =
β
1
c
Universitas Sumatera Utara
��
′
= ��₂ =
�� ���� ∅�
′
��−�
′
�′� 0,003
= � − �′
�
Dimana: N
D1
= resultante gaya tekan yang ditahan oleh beton N
D2
= resultante gaya tekan yang ditahan oleh tulangan baja tekan N
T1
= resultante gaya tarik pada tulangan tarik akibat beton N
T2
= resultante gaya tarik pada tulangan tarik M
R =
momen tahanan z
= jarak antara resultante tekan dan tarik c
= jarak serat tekan terluar ke garis netral fy = tegangan luluh tulanangan
f’c = kuat tekan beton As
1
= luas tulangan baja tekan As’ As
2
= luas tulangan baja tarik ρ = ratio penulangan
d = tinggi efektif balok
b = lebar balok
β
1
= konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton. SK SNI T-15-1991-03 menetapkan nilai
β
1
= 0,85 untuk f’c 30 MPa, berkurang 0,008 untuk setiap kenaikan 1 MPa dan nilai
tersebut tidak boleh kurang dari 0,65.
2.2.2.3 Tulangan Geser
Penulangan geser dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti: a. Sengkang vertical
b. Jaringan kawat baja las yang dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial c. Sengkang miring diagonal
M
R
= N
D
z = N
T
z N
T
= N
D1
+N
D2
As fy= 0,85 f’c ab + As’ f’s M
r1
= ø bd²k M
r2
= M
u
- M
r1
Universitas Sumatera Utara
d. Batang tulangan miring diagonal dengan cara membengkokan tulangan utama e. Tulangan spiral
Cara umum yang paling sering dilaksanakan untuk penulangan geser adalah menggunakan sengkang. Beberapa petunjuk ketentuan penulangan sengkang:
1. Bahan-bahan dan tegangan maksimum Untuk mencegah terjadinya lebar retak berlebihan pada balok, akibat gaya
tarik diagonal berdasarkan SK SNI T-15-1991-03: kuat luluh rencana tulangan geser tidak boleh melebihi 400 MPa dan nilai
�� ��� =
2 3
��′� �� 2. Ukuran batang tulangan untuk sengkang
Umumnya digunakan batang tulangan D
10
untuk sengkang, namun untuk gaya geser yang relative besar digunakan tulangan D
12
3. Jarak antar sengkang spasi a
s max
Apabila: ��
1 3
��′� �� �� max =
1 4
� atau �� max = 300 �� �� ≤
1 3
��′� �� �� max =
1 2
� atau �� max = 600 �� Catatan: dipilih yang paling kecil
Pada dasarnya jarak sengkang diambil tidak kurang dari 100 mm
Gambar 2. 13 Jarak Spasi Sengkang berdasarkan kekuatan
∅�� = ∅�� + �� �� = ∅��
Universitas Sumatera Utara
�� =
�� ∅
− �� �� =
�� �� � ��
dan �� =
1 6
��′� �� �� =
1 3
� �� ��
Dimana: Vn = gaya geser yang terjadi Vu = gaya geser dalam yang bekerja
Vc = gaya geser yang bekerja pada beton Vs = gaya geser yang bekerja pada tulangan
Av
=
luas tulangan geser as = jarak antar sengkang
d = tinggi efektif balok
fy = tegangan luluh tulanangan f’c = kuat tekan beton
b = lebar balok
2.3 Beton Bertulang Serat