Kapasitas Lentur Pada Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat

4.7.2 Kapasitas Lentur Pada Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat

 Menentukan letak garis netral dari serat atas c Perhitungan ini dapat kembali dilihat pada BAB III. ND1 + ND2 = NT + NTserat As’ x fs’ + 0.85 x f’c x a x b = As x fy + As’ x fy + f’tf x 0.85 x hf x b 226.2 �−47 � 600 + 0.85 x 19.763 x 0,85xc x 150 = 226.2 x 240 + 226.2 x 240 + {3.253 x 0.85 x 250 – c x 150} 135720 �−47 � + 2141.815 c = 54288 + 54288 + 103689.375 – 414.758 c 135720 c – 47 + 2141.815 c 2 = 212265.375 c – 414.758 c 2 2556.5725 c 2 – 212265.375 c + 135720 c – 6378840 = 0 2556.5725 c 2 – 76545.375 c – 6378840 = 0 C = 67.116 mm C = -37.175 mm tidak memenuhi Digunakan : c = 67.116 mm a = β 1 c = 0.85 67.116 = 57.049 mm  Menghitung Nilai Mn d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 35 mm + 6 mm + ½ 12 = 47 mm d = h – selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12 = 203 mm b = 150 mm � � = � �1 + � �2 �� = �, ��. ��. �. � �� − � � �� + ��. ��� − � ′ ………………………… Pers.1 Universitas Sumatera Utara  Menghitung Nilai Pn Ra = Rb = ½ Pn Mn = �� � 1 3 �� + 1 2 � � 3 � 3 + 1 2 �� � 3 Mn = 1 2 �� � 1 3 �� + 1 2 � � 3 � 3 + 1 2 �� � 3 1 6 ��. � = �� − 1 2 � � 3 � 3 − 1 2 �� � 3 1 6 ��3000 = �� − 1 2 0,9 3000 3 3000 3 − 1 2 0,93000 3000 3 �� = � � � −������ ��� � N……………………………………………Pers.2 Nilai Mn diperoleh dari Pers.1 sehingga diperoleh nilai Pn.  Menghitung Nilai Tegangan Lentur � Tegangan Lentur dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: � = �� � Dimana : � = Tegangan LenturNmm 2 M= Momen Lentur Nmm y = tinggi garis netral mm I = Inersia mm 4 3000 mm ½ P ½ P 1000 mm 1000 mm 1000 mm A B Universitas Sumatera Utara  Menentukan letak garis netral y 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 dengan, � = � � � � , dimana : � � = Modulus elastisitas baja = 200 000 MPa � � = Modulus elastisitas beton = 24 475.68 ��� Maka, � = 200 000 ��� 24 475.68 ��� = 8.17 ≈ 9 d actual = ℎ − � � �������� ����� 2 + � �������� + �� d actual = 250 �� − � 12 �� 2 + 6 �� + 35 ��� d actual = 203 �� d’ actual = � �������� ����� 2 + � �������� + � d’ actual = 12 �� 2 + 6 �� + 35 �� d’ actual = 47 �� maka: 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 1 2 150 � 2 + 9 226.2 � − 9 226.247 − 9226.2203 + 9 226.2 � = 0 75 � 2 + 2 035.8 − 95 682.6 − 413 267.4 + 2 035.8 � = 0 75 � 2 + 4071.6 � − 508 950 = 0 y 1 = -113.878 mm dan y 2 = 59.59 mm diambil y = 59.59 mm  Menentukan Momen Inersia � = 1 12 �ℎ³ + ��. ℎ �� − ℎ 2 � 2 � + ���� − � 2 + ��� ′ � − � ′ ² = 112 150 250³ + {150.25059,59 − 2502² } + 9226,2 203 − 59,59² + 9226,259,59 − 47² = 397909574 mm ⁴ Universitas Sumatera Utara Sebagai contoh perhitungan, diambil P = 1000 kg, untuk beban yang lainnya dapat melihat pada Tabel 4.19 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat Untuk balok tanpa serat bendratkawat: Ec = 24475.67 Nmm² Es = 200000 Nmm² P=1000 kg memiliki εc = 0.0001733 mmmm dan εs = 0.00014733 mmmm  Tegangan Beton, f’c �� = � � � � � �� = 24475.67 � 0.0001733 �� = 4.242 Nmm²  Tegangan Besi, fs �� = � � � � � �� = 200000 � 0.00014733 �� = 29.467 Nmm²  Kapasitas Momen, Mn �� = �, ��. ��. �. � �� − � � � � + ��. ��� − � ′ �� = 0,85 � 4.242 MPa x 57.049 �� � 150 �� �203 �� − 1 2 57.049 ��� + 226.2 �� 2 � 29.467 ��� 203 �� − 47 �� �� = 6 423 290.807 ���  Kapasitas Gaya, Pn �� = � � � − ������ ��� � �� = � 6 423 290.807 − 900000 500 � �� = 11 046.582 � = 1104.658 ��  Kapasitas Tegangan lentur, σ � = �� � � = 6 423 290.807 ��� � 59.59 �� 397 909 574 ��⁴ � = 0.962 ���² Universitas Sumatera Utara Tabel 4. 19 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat Beban P Kg � � � � fc Nmm 2 fs Nmm 2 Mn Nmm Pn Kg � Nmm 2 PPn 0.00000000 500 0.000075 0.00005909 1.836 11.819 2747110.001 369.4220001 0.411400719 1.353465684 1000 0.0001733 0.00014733 4.242 29.467 6423290.807 1104.658161 0.961936893 0.905257423 1500 0.00023 0.00018811 5.629 37.621 8471251.481 1514.250296 1.268634657 0.990589207 2000 0.0003167 0.00030045 7.751 60.091 11957165.4 2211.43308 1.790676909 0.904390921 2500 0.0003933 0.00037536 9.627 75.072 14866617.15 2793.323431 2.226389547 0.89499124 3000 0.0005133 0.00061264 12.564 122.528 20268526 3873.7052 3.035366684 0.774452325 3500 0.0005883 0.00070545 14.400 141.091 23253612.88 4470.722575 3.48240626 0.782871212 4000 0.00073833 0.00095604 18.071 191.208 29680933.55 5756.186711 4.444946656 0.694904492 4500 0.000875 0.00111169 21.416 222.339 35024567.88 6824.913575 5.245196738 0.659349009 5000 0.000975 0.00121740 23.864 243.480 38877308.68 7595.461737 5.822174121 0.658287827 5500 0.00111833 0.00145300 27.372 290.600 44992011.83 8818.402367 6.737897654 0.623695741 6000 0.00125167 0.00162281 30.635 324.563 50331514.07 9886.302813 7.537528924 0.606900286 6500 0.00142833 0.0018792 34.959 375.843 57628590.01 11345.718 8.630321819 0.572903363 7000 0.00153 0.0019453 37.448 389.072 61254171.21 12070.83424 9.173280315 0.579910208 Total 11 Koefisien � = PpengujianPn Koefisien rata-rata � = ∑ ��� � = �� �� = 0,7335 Universitas Sumatera Utara 4.8 Beban Ultimate Secara Teori 4.8.1 Beban Ultimate Tanpa Serat BendratKawat Secara Teori