Beban Ultimate Dengan Serat BendratKawat Secara Teori

4.8.2 Beban Ultimate Dengan Serat BendratKawat Secara Teori

h = 250 mm f’c = 27.119 MPa atau 27.119 Nmm 2 b = 150 mm fy = 240 MPa atau 240 Nmm 2 As As’ = 226,2 mm 2 β 1 = 0,85 d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 35 mm + 6 mm + ½ 12 = 47 mm d = h – selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12 = 203 mm ND1 + ND2 = NT + NTserat As’ x fs’ + 0.85 x f’c x a x b = As x fy + As’ x fy + f’tf x 0.85 x hf x b 226.2 �−47 � 600 + 0.85 x 27.119 x 0.85xc x 150 = 226.2 x 240 + 226.2 x 240 + {3.253 x 0.85 x 250 – c x 150} 135720 �−47 � + 2939.022 c = 54288 + 54288 + 103689.375 – 414.758 c 135720 c – 47 + 2939.022 c 2 = 212265.375 c – 414.758 c 2 3353.78 c 2 – 212265.375 c + 135720 c – 6378840 = 0 Gambar 4. 38 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang Serat Bendratkawat Universitas Sumatera Utara 3353.78 c 2 – 76545.375 c – 6378840 = 0 C = 56.492 mm C = -37.175 mm tidak memenuhi Dengan nilai c = 56.492 mm dicari nilai-nilai yang belum diketahui  f ′ s = c−d ′ c 0.003Es = 56.492−47 56.492 0.003200000 = 100.81 MPa 240 ��� Dengan demikian berarti anggapan yang digunakan adalah benar.  a = β 1 c = 0.85 56.492 = 48.02 mm  Nd 1 = 0.85f’cab = 0.8527.11948.02150 = 166037.43 N  Nd 2 = As’f’s = 226.219.79 = 4476.25 N  Nd = N d1 + Nd2 = 170513.68 N  Mn1 = Nd1 z1 = Nd1 d-12a = = 170513.68 203-1248.02 = 30520243.58 Nmm atau 30.52 KNm  Mn2 = Nd2 z2 = Nd2 d-d’ = 4476.25 203-47 = 698294.9398 Nmm atau 0.698 KNm  Mn = Mn1 + Mn2 = 31.22 KNm Menghitung besarnya P terpusat � �� = 0 ��� − 1 2 � � 2 3 �� − 1 2 � � 1 3 �� − 1 2 ��² = 0 ��� − 1 2 �� − 1 2 ��² = 0 �� = 1 2 � + 1 2 �� Gambar 4. 39 Pembebanan Terpusat Balok Beton Bertulang Universitas Sumatera Utara Mn = M maks M maks berada pada x = 13L = 23L �� = ��� − 1 2 � �� − 1 3 �� − 1 2 ��² �� = � 1 2 � + 1 2 ��� � 1 3 �� − 1 2 � � 1 3 � − 1 3 �� − 1 2 � � 1 3 �� ² �� = 1 2 � 1 3 � + 1 2 �� 1 3 � − 1 2 � � 1 3 �� ² �� = 1 6 �� + 1 6 ��² − 1 18 ��² Dengan memasukan nilai-nilai berikut: Mn = 31.22 KNm L = 3 m q = 0.9 KNm 31.22 ��� = 1 6 �3 � + 1 6 0.9 ���3�² − 1 18 0.9 ���3�² 31.22 ��� = 0.5�� + 1.35 ��� − 0.45 ��� 0.5 � = 30.32 �� � = 60.64 �� atau 6064 kg Karena terdapat 2 beban terpusat yang diberikan, maka masing-masing beban yang diberikan sebesar: 0.5 P = 30.32 KN atau 3032 kg Universitas Sumatera Utara  Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Teori berdasarkan data regangan Pn Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal: Koefisien � = PpengujianPn Koefisien rata-rata � = ∑ ��� � = 12.87374 13 = 0.9903  Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Teori berdasarkan data regangan Pn Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat: Koefisien � = PpengujianPn Koefisien rata-rata � = ∑ ��� � = 11 15 = 0.7335  Perbandingan Beban Runtuh Pengujian P dan Beban Ultimate Secara Teori Pu Balok Beton Bertulang Tanpa Serat BendratKawat: Koefisien � = P runtuh pengujianPu Koefisien rata-rata � = 6000 �� 3756 = 1.6  Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Ultimate Secara Teori Pn Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat: Koefisien � = P runtuh pengujianPu Koefisien rata-rata � = 7000 6064 = 1.15  Perbandingan Beban Pengujian P Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat dan Beban Pengujian P Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal: Koefisien � = � �����ℎ ����� ������ ����� � �����ℎ ����� ����� ����� = 7000 �� 6000 �� = 1.167  Perbandingan Beban Secara Teori Pn Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat dan Beban Secara Teori Pn Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal: Koefisien � = �� ����� ������ ����� �� ����� ����� ����� = 12070.83424 �� 8006.045 �� = 1,508 Universitas Sumatera Utara Tabel 4. 20 Kapasitas Tegangan Balok Beton Bertulang TanpaDengan Serat Bendrat � Nmm 2 Balok Tanpa Serat BendratKawat � Nmm 2 Balok Dengan Serat BendratKawat Peningkatan Kapasitas 0.324007 0.411400719 26.97279 0.776224 0.961936893 23.92517 1.118474 1.268634657 13.42549 1.551483 1.790676909 15.41711 1.856568 2.226389547 19.91963 2.562598 3.035366684 18.4488 3.106821 3.48240626 12.08905 3.844521 4.444946656 15.6177 4.285633 5.245196738 22.39025 5.221057 5.822174121 11.51332 5.46773 6.737897654 23.23026 6.467741 7.537528924 16.54036 8.630321819 100 9.173280315 100 Jumlah 419.49 = 419.49 15 = 27.97 Peningkatan kapasitas rata-rata yang terjadi dengan ditambahkan serat bendratkawat sebesar 2 pada balok beton bertulang adalah 27.97. Universitas Sumatera Utara Gambar 4. 40 Hubungan Beban-Tegangan Lentur Ultimate Balok Beton Bertulang TanpaDengan Serat BendratKawat 0,324007 0,776224 1,118474 1,551483 1,856568 2,562598 3,106821 3,844521 4,285633 5,221057 5,46773 6,467741 0,411400719 0,961936893 1,268634657 1,790676909 2,226389547 3,035366684 3,48240626 4,444946656 5,245196738 5,822174121 6,737897654 7,537528924 8,630321819 9,173280315 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 2 4 6 8 10 B e b a

n, P k