4.8.2 Beban Ultimate Dengan Serat BendratKawat Secara Teori
h = 250 mm
f’c = 27.119 MPa atau 27.119 Nmm
2
b = 150 mm
fy = 240 MPa atau 240 Nmm
2
As As’ = 226,2 mm
2
β
1
= 0,85 d’
= selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 35 mm + 6 mm + ½ 12
= 47 mm d
= h – selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12
= 203 mm ND1 + ND2 = NT + NTserat
As’ x fs’ + 0.85 x f’c x a x b = As x fy + As’ x fy + f’tf x 0.85 x hf x b 226.2
�−47 �
600 + 0.85 x 27.119 x 0.85xc x 150 = 226.2 x 240 + 226.2 x 240 + {3.253 x 0.85 x 250 – c x 150}
135720
�−47 �
+ 2939.022 c = 54288 + 54288 + 103689.375 – 414.758 c 135720 c – 47 + 2939.022 c
2
= 212265.375 c – 414.758 c
2
3353.78 c
2
– 212265.375 c + 135720 c – 6378840 = 0
Gambar 4. 38 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang Serat Bendratkawat
Universitas Sumatera Utara
3353.78 c
2
– 76545.375 c – 6378840 = 0
C = 56.492 mm
C = -37.175 mm tidak memenuhi
Dengan nilai c = 56.492 mm dicari nilai-nilai yang belum diketahui
f
′
s =
c−d
′
c
0.003Es =
56.492−47 56.492
0.003200000 = 100.81 MPa 240 ���
Dengan demikian berarti anggapan yang digunakan adalah benar. a = β
1
c = 0.85 56.492 = 48.02 mm Nd
1
=
0.85f’cab = 0.8527.11948.02150 = 166037.43 N
Nd
2
= As’f’s = 226.219.79 = 4476.25 N
Nd = N
d1 + Nd2 = 170513.68 N Mn1 = Nd1 z1 = Nd1 d-12a =
= 170513.68
203-1248.02 = 30520243.58 Nmm atau 30.52 KNm
Mn2 = Nd2 z2 = Nd2 d-d’ = 4476.25 203-47 = 698294.9398 Nmm atau 0.698 KNm
Mn = Mn1 + Mn2 = 31.22 KNm Menghitung besarnya P terpusat
� �� = 0 ��� −
1 2
� �
2 3
�� −
1 2
� �
1 3
�� −
1 2
��² = 0 ��� −
1 2
�� −
1 2
��² = 0 �� =
1 2
� +
1 2
��
Gambar 4. 39 Pembebanan Terpusat Balok Beton Bertulang
Universitas Sumatera Utara
Mn = M
maks
M
maks
berada pada x = 13L = 23L �� = ��� −
1 2
� �� −
1 3
�� −
1 2
��² �� = �
1 2
� +
1 2
��� �
1 3
�� −
1 2
� �
1 3
� −
1 3
�� −
1 2
� �
1 3
�� ² �� =
1 2
�
1 3
� +
1 2
��
1 3
� −
1 2
� �
1 3
�� ² �� =
1 6
�� +
1 6
��² −
1 18
��² Dengan memasukan nilai-nilai berikut:
Mn = 31.22 KNm L = 3 m
q = 0.9 KNm
31.22 ��� =
1 6
�3 � +
1 6
0.9 ���3�² −
1 18
0.9 ���3�²
31.22 ��� = 0.5�� + 1.35 ��� − 0.45 ���
0.5 � = 30.32 ��
� = 60.64 �� atau 6064 kg Karena terdapat 2 beban terpusat yang diberikan, maka masing-masing beban yang
diberikan sebesar: 0.5 P = 30.32 KN atau 3032 kg
Universitas Sumatera Utara
Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Teori berdasarkan data regangan Pn Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal:
Koefisien � = PpengujianPn
Koefisien rata-rata � =
∑ ��� �
=
12.87374 13
= 0.9903 Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Teori berdasarkan data regangan Pn
Balok Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat: Koefisien
� = PpengujianPn Koefisien rata-rata
� =
∑ ��� �
=
11 15
= 0.7335 Perbandingan Beban Runtuh Pengujian P dan Beban Ultimate Secara Teori Pu
Balok Beton Bertulang Tanpa Serat BendratKawat:
Koefisien � = P runtuh pengujianPu
Koefisien rata-rata � =
6000 �� 3756
= 1.6 Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Ultimate Secara Teori Pn Balok
Beton Bertulang Dengan Serat BendratKawat:
Koefisien � = P runtuh pengujianPu
Koefisien rata-rata � =
7000 6064
= 1.15 Perbandingan Beban Pengujian P Balok Beton Bertulang Dengan Serat
BendratKawat dan Beban Pengujian P Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal:
Koefisien � =
� �����ℎ ����� ������ ����� � �����ℎ ����� ����� �����
=
7000 �� 6000 ��
=
1.167 Perbandingan Beban Secara Teori Pn Balok Beton Bertulang Dengan Serat
BendratKawat dan Beban Secara Teori Pn Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal:
Koefisien � =
�� ����� ������ ����� �� ����� ����� �����
=
12070.83424 �� 8006.045 ��
=
1,508
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. 20 Kapasitas Tegangan Balok Beton Bertulang TanpaDengan Serat Bendrat
� Nmm
2
Balok Tanpa Serat BendratKawat
� Nmm
2
Balok Dengan Serat BendratKawat
Peningkatan Kapasitas
0.324007 0.411400719
26.97279 0.776224
0.961936893 23.92517
1.118474 1.268634657
13.42549 1.551483
1.790676909 15.41711
1.856568 2.226389547
19.91963 2.562598
3.035366684 18.4488
3.106821 3.48240626
12.08905 3.844521
4.444946656 15.6177
4.285633 5.245196738
22.39025 5.221057
5.822174121 11.51332
5.46773 6.737897654
23.23026 6.467741
7.537528924 16.54036
8.630321819 100
9.173280315 100
Jumlah 419.49
= 419.49
15 = 27.97
Peningkatan kapasitas rata-rata yang terjadi dengan ditambahkan serat bendratkawat sebesar 2 pada balok beton bertulang adalah 27.97.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 40 Hubungan Beban-Tegangan Lentur Ultimate Balok Beton Bertulang TanpaDengan Serat BendratKawat
0,324007 0,776224
1,118474 1,551483
1,856568 2,562598
3,106821 3,844521
4,285633 5,221057
5,46773 6,467741
0,411400719 0,961936893
1,268634657 1,790676909
2,226389547 3,035366684
3,48240626 4,444946656
5,245196738 5,822174121
6,737897654 7,537528924
8,630321819 9,173280315
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000 8000
2 4
6 8
10
B e
b a
n, P k