Fungsi kepadatan kemungkinan distribusi normal adalah:
[ ]
2 1
2
2
2 1
σ µ
µ σ
− −
=
t
e t
f
Untuk: - ~ t ~ Dimana: μ = rata-rata distribusi
σ = standar deviasi
d. Distribusi Weibull
Distribusi Weibull adalah distribusi yang bersifat empiris, yaitu didasarkan pada pengalaman, dimana karakteristik kerusakan peralatan dalam jumlah
yang besar. Fungsi kepadatan kemungkinan distribusi Weibull adalah:
β π
β
π π
β
− −
=
t
e t
t f
1
Untuk: t ≥ 0
Dimana: π = Skala parameter, π 0
β = Bentuk parameter, β 0 Jika : β = 1, maka laju kerusakan konstan, sehingga distribusi Weibull
ekivalen dengan distribusi eksponensial negatif β 1, maka laju kerusakan meningkat, sehingga distribusi Weibull
didekati dengan distribusi normal
3.7. Pengujian Hipotesa
Hipotesa adalah perumusan sementara mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk mejelaskan dan menuntun atau mengarahkan penelitian selanjutnya. Jika
Universitas Sumatera Utara
perumusan atau pernyataan mengenai populasi statistic yaitu mengenai nilai-nilai parameter populasi maka disebut hipotesa statistik. Setiap hipotesa kebenarannya
belum dapat dipastikan.
7
Dalam pengujian hipotesa ada dua kekeliruan yang terjadi, yaitu: Oleh karena itu perlu dilakukan pengujian hipotesa. Pengujian hipotesa
dilakukan dengan mengadakan penelitian untuk mendapatkan sample dan data- data statistik yang dibutuhkan yang selanjutnya dihitung dan dibandingkan
berdasarkan kriteria tertentu.
8
1. Kekeliruan jenis pertama, menolak hipotesa yang seharusnya diterima. 2. Kekeliruan jenis kedua yaitu akan menerima hipotesa yang seharusnya
ditolak. Pengujian hipotesa akan menyimpan untuk menerima atau menolak
hipotesa jadi dengan demikian terdapat dua pilihan. Agar dalam penentuan salah satu diantara dua pilihan itu lebih mudah dilakukan, maka dilakukan perumusan
yang lebih terperinci. Hipotesis yang disini akan dinyatakan dengan Ho, dirumuskan dengan singkat dan jelas dengan persoalan yang dihadapi. Dan
hipotesa Ho ini perlu didampingi oleh hipotesa tandingan alternatif yang isinya berlainan, dalam hal ini dinotasikan dengan H
1
Ada tiga kriteria pengujian untuk menentukan daerah penolakan atau penerimaan hipotesa Sudjana, yaitu:
. Hipotesa alternatif akan menentukan kriteria pengujian yang meliputi daerah penerimaan atau daerah
penolakan hipotesis.
7
Walpole, Ronald E., Pengantar Statistika, Edisi ketiga, hal. 288.
8
Sudjana., Metode Statistik Bandung, Tarsito, 1989, hal. 220.
Universitas Sumatera Utara
1. Hipotesa mengandung pengertian sama H
: μ = μ H
1
: μ = μ Dimana : μ = rata-rata dari sample yang diambil
μ
= nilai tertentu dari satu sample
Daerah penerimaan atau penolakan adalah seperti Gambar 2
Gambar 2. Daerah Penerimaan dan Penolakan yang Mengandung Pengertian Sama
2. Hipotesa mengandung pengertian sama H
: μ ≥ μ H
1
: μ μ Daerah penerimaan atau penolakan adalah seperti Gambar 3
Gambar 3. Daerah Penerimaan dan Penolakan yang Mengandung Pengertian Minimum
Universitas Sumatera Utara
3. Hipotesa mengandung pengertian sama H
: μ ≤ μ H
1
: μ μ Daerah penerimaan atau penolakan adalah seperti Gambar 4
Gambar 4. Daerah Penerimaan dan Penolakan yang Mengandung Pengertian Maksimum
3.8. Bentuk Model Dasar Pemeriksaan Optimal
