Pengujian: Fhitung Ftabel 0,05, 9, 10 0,55 3,02 maka H
diterima dan disimpulkan bahwa model yang digunakan tidak memberikan pengaruh terhadap kualitas
rendah yang dihasilkan. 2.
Pengujian lack of fit H
= Tidak terdapat Lack of fit dalam model yang digunakan. H
1
= Terdapat Lack of fit pada model yang digunakan. Pengujian: Fhitung Ftabel
0,05, 5, 5
3,93 5,05 maka H diterima dan
disimpulkan bahwa tidak terdapat Lack of Fit yang berarti model yang digunakan sudah tepat.
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model orde kedua yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan.Hal ini berarti
model yang dibangun relevan untuk menentukan titik optimum dari masing- masing faktor.
5.5. Penentuan Titik Optimum Faktor
Penentuan titik optimum faktor dilakukan dengan pendekatan matriks.Input dari matriks pertama adalah persamaan untuk model orde pertama,
sedangkan input dari matriks kedua adalah hasil percobaan dari perlakuan yang diberikan pada desain model orde kedua.
Persamaan model orde kedua yang diperoleh yaitu: Y = 901 – 94,8X
1
+ 19,4X
2
– 76,7X
3
– 80,6X
1 2
– 79,5X
2 2
- 80X
3 2
– 49X
1
X
2
- 48X
1
X
3
– 48X
2
X
3
Universitas Sumatera Utara
Dari persamaan yang diperoleh maka koefisien masing-masing variabel diubah ke dalam bentuk matriks. Pembentukan matriks dan penentuan titik optimum dicari
dengan cara perkalian dan invers matriks yang prinsip pengerjaannya telah dijelaskan pada perhitungan sebelumnya. Hasil perhitungan dapat dilihat pada
cara dibawah: ��
��1 = 0
b
1
+ 2b
11
X
1
+ b
12
X
2
+ b
13
X
3
= 0 -94,8 + 2-80,6 X
1
+ -49 X
2
+ -48 X
3
= 0 161,2 + 49 X
2
+ 48 X
3
= -94,8
�� ��2
= 0 b
2
+ 2b
22
X
2
+ b
12
X
1
+ b
23
X
3
= 0 19,4 + 2-79,5 X
2
+ -49 X
1
+ -48 X
3
= 0 49 X
1
+ 159 X
2
+ 48 X
3
= 19,4
�� ��3
= 0 b
3
+ 2b
33
X
3
+ b
13
X
1
+ b
23
X
2
= 0 -76,7 + 2-80 X
3
+ -48 X
1
+ -48 X
2
= 0 48 X
1
+ 48 X
2
+ 160 X
3
= -76,7
Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan pendekatan matriks dengan persamaan |
�| x |�| = |�| sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
A X
B 161,2
49 48
X X
1
= -94,8
49 159
48 X
2
19,4 48
48 160
X
3
-76,7
X
1
= 0.0072
-0.0017 -0.0016
X -94,8
X
2
-0.0017 0.0073
-0.0017 19,4
X
3
-0.0016 -0.0017
0.0072 -76,7
X1 -0.59
X2 =
0,43 X3
-0.43
Setelah titik level masing – masing faktor diketahui, maka selanjutnya adalah menentukan setting optimum dari faktor tersebut yang ditentukan dengan
menggunakan teknik interpolasi sebagai berikut: �
�
= �
�
�
∆
�+1,−1
2
�+ X
origin;
Keterangan: Xi
= Nilai level X baru setelah perhitungan orde 2 ∆
�+1,−1
= Selisih nilai faktor level tinggi +1 dan level rendah -1 setelah steepest descent.
X
origin
= Nilai level awal setelah steepest descemt �
�
= nilai faktor i
X
1
= 161,2
49 48
-1
X -94,8
X
2
49 159
48 19,4
X
3
48 48
160 -76,7
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan nilai optimum secara teoritis adalah sebagai berikut: 1.
Nilai optimum untuk temperature: �
�
= �
�
�
∆
�+1,−1
2
�+ X
origin;
�
�
= −0,59 �
121 −111
2
�+ 116 �
�
= −0,595 + 116
�
�
= 113 2.
Nilai optimum untuktekanan: �
�
= �
�
�
∆
�+1,−1
2
�+ X
origin;
�
�
= 0,43 �
0,6 −0,4
2
�+ 0,5 �
�
= 0,430,1 + 0,5 �
�
= 0,54 ≈ 0,5
3. Nilai optimum untuk kecepatan:
�
�
= �
�
�
∆
�+1,−1
2
�+ X
origin;
�
�
= −0,43 �
172 −152
2
�+ 162 �
�
= −0,4310 + 162
�
�
= 157,7 ≈ 158
Nilai titik setting optimum secara teoritis dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Titik Setting Optimum
Faktor Titik Setting
Temperature 113
Tekanan 0,5
Kecepatan 158
Sumber: Hasil Pengolahan
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Model Orde Pertama
