Gaya Rem Beban Angin EW Beban Gempa EQ

Beban Garis KE L L E 50 m D LA = 0.4 Besarnya intensitas P harus ditempatkan tegak lurus dari arah lalu lintas pada jembatan sebesar 49 kNm. Beban terpusat pada balok: P TD = 1 + DLA p s = 49 1.5 = 102.9 kN Beban Bergerak Pejalan Kaki: Q Trotoar = 5 Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur “D”: V TD = Q TD L+ P TD + Q TROTOAR L= 236.45 Kn M TD = Q TD + Q TROTOAR + P TD L = 1439.5 kNm.

d. Gaya Rem

y ac = 533.6491 mm = 0.5336 m L = 20 m, Jumlah balok prategang selebar b 1, n balok = 4 S = 1.5 m Gaya rem,H TB = 250 kN untuk L 30 m Gaya rem untuk L 30 m: T TB = T TB n balok = 62.5 kN Gaya rem, 5 beban lajur tanpa faktor beban dinamis, Universitas Sumatera Utara Q TD = q s = 13.5 kNm , P TD =102.9 kN T TB = 5 236.45 = 11.8225 kN Diambil gaya rem, T TB = 62.5 kN Lengan terhadap titik berat balok, y = 1.80 + h plat + h asphalt+overlay + y ac = 1.8 + 0.22 + 0.1 + 0.5336 = 2.6536 m Beban momen akibat gaya rem, M = T TB y = 165.85 kNm. Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : V TB = = 8.29.25 kN. M TD = M = 82.925 kNm.

e. Beban Angin EW

T EW = 0.0012 C W V W 2 A b kN, dimana C w = 1.25, V W =30 ms = 1.35 kNm. h = 2.0 m, x = 1.75 Transfer beban angin ke lantai jembatan: QEW = T EW = 0.7714 kNm. Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban angin : V EW = Q EW L = 7.714 kN. M EW = Q EW = 38.57 kNm. Universitas Sumatera Utara

f. Beban Gempa EQ

Berat total , Wt = P MS + P MA Berat sendiri, Q MS =15.4353 kNm, Beban mati tambahan, Q MS = 4.0302 kNm. Panjang bentang balok, L = 20 m, W T = Q MS +Q MA L = 389.31 kN Momen inersia balok prategang,I xc = 5051468929 mm 4 = 0.005051 m 4 Modulus elastik, E C = 30277.6 MPa = 30277600 kPa Kekakuan balok prategang, K p = 48 E c I xc L 3 = 1070.6579 kNm Periode alami jembatan dihitung dengan: T = 2π = 1.30601 detik A = 0.24 S = 1.5 Untuk lokasi di wilayah gempa 3 di atas tanah lunak, dihitung dengan: C ELASTIS = = 0.36156 Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, S = 1.3 F dengan, F = 1.25 - 0.025 n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral. Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 n = 1.225 Faktor tipe struktur, S = 1.3 F = 1.5925 Koefisien beban gempa horizontal, K h = CS = 0.54235 Koefisien beban gempa vertikal, K v = 50 K h = 0.27117 0.1 Universitas Sumatera Utara Diambil K v = 0.1 Gaya gempa vertical, T EQ = K V W t = 38.931Kn Beban gempa Vertikal, Q EQ = T EQ L = 1.94655 kNm Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban gempa vertikal : V EQ = Q EW L = 19.4655 kN. M EQ = Q EW = 97.3275 kNm. Resume Momen dan Gaya Geser pada Balok No. Jenis Beban Kode Beban Q kNM pkN MkNm Keterangan 1 Berat Balok Prategang balok 12.1731 Beban Merata,QBALOK 2 Berat Plat plat 8.25 Beban Merata,QPLAT 3 Berat Sendiri MS 24.0135 Beban Merata,QMS 4 Mati Tambahan MA 5.1701 Beban Merata,QMA 5 Lajur D TD 13.5 102.9 Beban Merata,QMA dan terpusat P,PTD 6 Gaya Rem TB 165.9 Beban Merata,MTB 7 Angin EW 0.7714 Beban Merata,QEW 8 Gempa EQ 1.9465 Beban Merata,QEQ Universitas Sumatera Utara No. Jenis Beban Persamaan Momen Persamaan Gaya Geser 1 Berat Balok PrategangMS Mx=12Q MS LX-X 2 V X =Q MS L2-X 2 Mati TambahanMA Mx=12Q MA LX-X 2 VX=Q MA L2-X 3 Lajur D TD Mx=12Q TD LX- X 2 +12P TD X VX=Q TD L2-X + 12P TD 4 Gaya RemTB M X =XLM TB V X =M TB L 5 AnginEW Mx=12Q EW LX-X 2 V X =Q EW L2-X 6 GempaEQ Mx=12Q EQ LX-X 2 V X =Q EQ L2-X Momen maksimum akibat berat balok Mbalok=18Qbalokl 2 608.6531 kNm Momen maksimum akibat plat Mplat=18Qplatl 2 412.5 kNm Universitas Sumatera Utara TABEL MOMEN PADA BALOK PRATEGANG Momen pada balok prategang akibat beban Jarak Berat balok B.Sendiri Mati tamb LajurD Rem Angin Gempa KOMB1 KOMB 2 KOMB 3 KOMB 4 x MS MA TD TB EW EQ MS+MA+TD+TB MS+MA+TD+EW MS+MA+TD+TB+EW MS+MA+EQ m kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm 1 228.1279 49.115475 128.25 8.2925 7.3283 18.49223 413.7858688 412.8216688 421.1141688 474.748013 2 432.2423 93.0609 243 16.585 13.8852 35.0379 784.888225 782.188425 798.773425 899.52255 3 612.3433 131.83628 344.25 24.8775 19.6707 49.63703 1113.307069 1108.100269 1132.977769 1274.32361 4 768.4308 165.4416 432 33.17 24.6848 62.2896 1399.0424 1390.5572 1423.7272 1599.1512 5 900.5048 193.87688 506.25 41.4625 28.9275 72.99563 1642.094219 1629.559219 1671.021719 1874.00531 6 1008.565 217.1421 567 49.755 32.3988 81.7551 1842.462525 1825.106325 1874.861325 2098.88595 7 1092.613 235.23728 614.25 58.0475 35.0987 88.56803 2000.147319 1977.198519 2035.246019 2273.79311 8 1152.646 248.1624 648 66.34 37.0272 93.4344 2115.1486 2085.8358 2152.1758 2398.7268 9 1188.666 255.91748 668.25 74.6325 38.1843 96.35423 2187.466369 2151.018169 2225.650669 2473.68701 10 1200.673 258.5025 675 82.925 38.57 97.3275 2217.100625 2172.745625 2255.670625 2498.67375 Universitas Sumatera Utara Tabel Gaya Geser pada Balok Prategang Jarak Momen pada balok prategang akibat beban x Berat Balok B.Sendiri Mati tamb LajurD Rem Angin Gempa KOMB1 KOMB 2 KOMB 3 KOMB 4 m MS MA TD TB EW EQ MS+MA+TD+TB MS+MA+TD+EW MS+MA+TD+TB+EW MS+MA+EQ kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm kNm 240.1346 51.7005 186.45 8.2925 7.714 19.4655 486.577625 485.999125 494.291625 311.300625 1 216.1212 46.53045 172.95 8.2925 6.9426 17.51895 443.8941125 442.5442125 450.8367125 280.170563 2 192.1077 41.3604 159.45 8.2925 6.1712 15.5724 401.2106 399.0893 407.3818 249.0405 3 168.0942 36.19035 145.95 8.2925 5.3998 13.62585 358.5270875 355.6343875 363.9268875 217.910438 4 144.0808 31.0203 132.45 8.2925 4.6284 11.6793 315.843575 312.179475 320.471975 186.780375 5 120.0673 25.85025 118.95 8.2925 3.857 9.73275 273.1600625 268.7245625 277.0170625 155.650313 6 96.05385 20.6802 105.45 8.2925 3.0856 7.7862 230.47655 225.26965 233.56215 124.52025 7 72.04039 15.51015 91.95 8.2925 2.3142 5.83965 187.7930375 181.8147375 190.1072375 93.3901875 8 48.02693 10.3401 78.45 8.2925 1.5428 3.8931 145.109525 138.359825 146.652325 62.260125 9 24.01346 5.17005 64.95 8.2925 0.7714 1.94655 102.4260125 94.9049125 103.1974125 31.1300625 10 51.45 8.2925 59.7425 51.45 59.7425 Universitas Sumatera Utara 100 200 300 400 500 600 2 4 6 8 10 12 V kN x m kombinasi 1 kombinasi 2 kombinasi 3 kombinasi 4 Universitas Sumatera Utara V.1.6 Gaya Prategang,Eksentrisitas dan Jumlah Tendon

V.1.6.1 Kondisi Awal Saat Transfer

Mutu beton, K-500 Kuat tekan beton, f ’ c = 0.83K100 = 41500 kPa Kuat tekan beton pada kondisi awal saat transfer,f ci ’ = 0.80f ’ c = 33200 kPa Section Properties, w a = 0.16396673 m 3 , w b = 0.203969385 m 3 , A = 0.477375 m 3 y b = 0.886977394,y b = 0.713022606. 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2 4 6 8 10 12 V kN x m Universitas Sumatera Utara Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z o = 0.1375 m Eksentrisitas tendon: e s = y b – z o = 0.575522606 m Momen akibat berat sendiri balok, M balok = 608.653125 kNm Tegangan diserat atas, 0 = - Pt A + Pt e s Wa - Mbalok Wa pers. 1 Tegangan diserat bawah,0.6 fci = - Pt A - Pt e s Wb + Mbalok Wb pers. 2 Besarnya gaya prategang awal: Dari pers. 1: P t = Pt = M balok e s - Wa A = 2622.974949 kN Dari pers.2: P t = = 1434.016154 kN Diambil besarnya gaya prategang, P t = 1434.016154 kN. Universitas Sumatera Utara

V.1.6.2 Kondisi Akhir

DATA STRANDS CABLE- STANDARD ASTM Jenis Strand GRADE 250 Tegangan leleh strand f py= 1465.19 Mpa f py = 0.85f pu Kuat atrik strand f pu 1723.75 Diameter nominal strand 9.525 mm Luas tampang nominal satu strand Ast = 51.6 mm2 Beban putus minimal satu strands Pbs= 88.96 kN Jumlah kawat untaian strands cable 10 kawat untaian tendon Diameter selubung ideal 66.675 mm Luas tampang strands 516 mm2 Beban putus satu tendon P b1 889.6 kN Modulus elastik strand E s 195000 MPa Tipe Dongkrak VSL 19 Gaya prategang awal: P t = 1434 kN. Beban putus satu tendon: P b1 = 889.6 kN Beban putus minimal satu strand: P bs = 88.96 kN Gaya prategang saat jacking: P j = Persamaan 1 P j = 0.80P b1 n t Persamaan 2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh jumlah tendon: n t = = 2.3705568 tendon Diambil jumlah tendon, n t = 4 tendon Jumlah kawat untaian strands cable yang diperlukan, n s = = 23.7056 strands Diambil jumlah strands, n s = 30 strands Universitas Sumatera Utara Posisi baris tendon: n s1 3 Tendon 8 Strands Tendon 24 Strands dgn selubung tendon 70 mm n s2 1 Tendon 6 Strands Tendon 6 Strands dgn selubung tendon 64 mm n t 4 Tendon Jumlah strands 30 Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja Jacking Force : P O = = 66.73 Gaya prategang yang terjadi akibat jacking: P j = P o n s P bs = 1687.08 kN Diperkirakan kehilangan tegangan loss of prestress = 30 Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan loss of prestress sebesar 30 : P eff = 70 P j = 1180.95 kN

V.1.6.3 Pembesian Balok Prategang

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D-13 mm A s = πD 2 = 0.000095 m 2 Diameter yg dipakai = 13 mm Luas, As = 0.00013 m 2 Luas tampang bagian bawah = 0.18775 m 2 Luas tulangan bagian bawah = 0.00094 m 2 Jumlah tulangan = 7.07609 Digunakan 8D13 Luas tampang bagian atas = 0.11503 m 2 Luas tulangan bagian atas = 0.00058 m 2 Universitas Sumatera Utara Jumlah tulangan = 4.33517 Digunakan 6D13 Luas tampang bagian badan = 0.1935 m 2 Luas tulangan bagian badan = 0.00097 m 2 Jumlah tulangan = 7.29281 Digunakan 8D13 V.1.6.4 Posisi Tendon V.1.6.4.1 Posisi Tendon Ditengah Bentang Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke- 1: a = 0.1 m Jlh tendon baris 1: n t1 3 tendon 8 Strands = 24 Strands Jlh tendon baris 2: n t2 1 tendon 6 Strands = 6 Strands n t = 4 tendon, Jumlah strands n s = 30 Strands Eksentrisitas, e s = 0.575522606 m z o = y b –e s = 0.1375 m y d = jarak vertikal antar as ke as tendon. Momen statis tendon terhadap alas: n s z o = n 1 a +n 2 a+ y d y d = n s z o – an 2 = 0.15 m, Diambil y d = 0.15 m Diameter selubung tendon, d t = 0.06668 m Jarak bersih vertikal antara selubung tendon: y d – d t = 0.15-0.045 = 0.083325 m OK 0.025 m Universitas Sumatera Utara

V.1.6.4.2 Posisi Tendon Di Tumpuan

Diambil jarak dari atas balok ke as baris tendon ke-4: a’=0.15 m Jumlah tendon baris ke-1, n1 1 tendon 6 strands 6 strands Jumlah tendon baris ke-2, n2 1 tendon 8 strands 8 strands jumlah tendon baris ke-3, n3 1 tendon 8 strands 8 strands Jumlah tendon baris ke-4, n4 1 tendon 8 strands 8 strands Jumlah Strands = 30 strands y e = letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah Letak titik berat penampang balok terhadap alas, y b = 0.7130226 m Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah: n1 yd niyd 6 8 1 8 8 2 16 8 3 24 Σniyd = 48 Σniyd = n s y e y e y d = Σniydns = 1.6 m y e = y b -a’ = 0.56302 y d ’ =y e y e y d = 0.35189 m z o =a’+y e = y b = 0.71302 m Universitas Sumatera Utara Eksentrisitas Masing-Masing Tendon Nomor Posisi Tendon di Tumpuan zi Nomor Posisi Tendon di zi fi= zi - zi Tendon x= 0.00 m m tendon Tengah Bentang m x= 10 m 1 z i = a+3y d 1.205667 1 z 1 = a + y d 0.3 0.955667 2 z 2 = a + 2 y d 0.853778 2 z 2 = a 0.1 0.753778 3 z 3 = a + yd 0.501889 3 z 3 = a 0.1 0.401889 4 z 4 = a 0.15 4 z 4 = a 0.1 0.05 V.1.6.4.3 Lintasan Inti Tendon Cable Panjang balok L= 20 m, Eksentrisitas, e s = 0.576 m Persamaan lintasan tendon: y = 4fxl 2 l-x, dengan f = e s x y x y x y -0.25 -7.105E-05 8 0.003837 16 0.0230209 1 0.00030291 9 0.004709 17 0.03261295 2 0.00063947 10 0.005755 18 0.05179703 3 0.00101563 11 0.007034 19 0.1093493 4 0.00143881 12 0.008633 20 DIV0 5 0.00191841 13 0.010688 0.25 7.2851E-05 6 0.00246653 14 0.013429 7 0.00309897 15 0.017266 x o = 0.25 m L2 +x o = 10.25 m αab= 2e s +e o L2+x o = 0.1123 E o = 3.35E-05 m e s +e o = 0.575561 m αBC = 2e s + e o L2 + x o = 0.1123 V.1.6.4.4 Sudut Angkur Persamaan Lintasan Tendon, Y= 4f i XL 2 L-X dYdX =4f i L-2XL 2 Persamaan sudut angkur, α=ATANdYdX Universitas Sumatera Utara No. Jumlah Diameter Eksen- fi dydx Sudut Angkur Tendon Strand Selubung trisitas m 1 6 64 f1= 0.95567 0.095567 α = 0.09528 rad= 5.46176 2 8 70 f2= 0.75378 0.075378 α = 0.07524 rad= 4.31286 3 8 70 f3= 0.40189 0.040189 α = 0.04017 rad= 2.30258 4 8 70 f4= 0.05 0.005 α = 0.005 rad= 0.28662 V.1.6.4.5 Tata Letak dan Trace Kabel L = 20 m, f 1 = 0.955667 m f 4 = 0.05 m f o = e s = 0.575522606 m f 2 = 0.753778 m y b = 0.713022606 m f 3 = 0.401889 m Posisi masing-masing Kabel: zi = z i ’ - 4 f i X L 2 L - X Jarak Trace Posisi Masing-Masing Kabel X zo z1 z2 z3 z4 m m m m m m 0.71302261 1.205667387 0.853778 0.5018891 0.15 1 0.60367331 1.024090583 0.71056 0.4255302 0.1405 2 0.50583447 0.861627128 0.582418 0.357209 0.132 3 0.41950608 0.71827702 0.469351 0.2969257 0.1245 4 0.34468814 0.594040259 0.37136 0.2446801 0.118 5 0.28138065 0.488916847 0.288445 0.2004723 0.1125 6 0.22958362 0.402906782 0.220605 0.1643023 0.108 7 0.18929703 0.336010065 0.16784 0.13617 0.1045 8 0.1605209 0.288226695 0.130151 0.1160756 0.102 9 0.14325523 0.259556674 0.107538 0.1040189 0.1005 10 0.1375 0.25 0.1 0.1 0.1 Universitas Sumatera Utara Pemakaian Angkur Angkur Hidup VSL dengan tipe 19 Sc Angkur Mati VSL dengan tipe 19

V.2 Kehilangan Tegangan Loss of Prestress Pada Cable