Jajargenjang Sudut B. Bangun

140 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi Tinggi jajargenjang adalah garis yang tegak lurus dengan kedua sisi jajargenjang yang berhadapan. Gambar 4.19 AB = DC AD = BC A = C B = D dan A + D = A + B = B + C = C + D = 180° Jika keempat sudut pada jajargenjang siku-siku maka akan terbentuk persegipanjang. Seperti pada bangun datar lainnya, keliling jajargenjang adalah jumlah panjang keempat sisinya, yaitu sebagai berikut. K = AB + BC + CD + AD Oleh karena AB = CD dan BC = AD maka K = 2AB + 2BC = 2AB + BC Sebelum mempelajari luas jajargenjang, berikut Anda akan mempelajari terlebih dahulu tinggi dan alas jajargenjang. Seperti pada segitiga, tinggi jajargenjang adalah garis yang tegak lurus dengan kedua sisi jajargenjang yang berhadapan. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi disebut alas jajargenjang. D tinggi bukan tinggi C B A a D tinggi bukan tinggi alas C B A b D tinggi bukan tinggi alas C B A c Luas jajargenjang adalah hasil kali alas dengan tingginya. Jika alas jajargenjang dinyatakan dengan a dan tinggi jajargenjang dinyatakan dengan t maka luas jajargenjang dapat dicari dengan rumus berikut. L = a t 141 Geometri Dimensi Dua Contoh Soal 4.11 Tentukan keliling dan luas jajargenjang ABCD berikut. D 20 cm 30 cm 25 cm C B A Jawab: Diketahui AB = DC = a = 30 cm, BC = AD = 25 cm, tinggi jajargenjang = t = 20 cm. Keliling jajargenjang ABCD adalah sebagai berikut. K = 2AB + BC = 230 cm + 25 cm = 255 cm = 110 cm Luas jajargenjang ABCD adalah sebagai berikut. L = a t = 30 cm 20 cm = 600 cm 2 Jadi, keliling dan luas jajargenjang ABCD adalah 110 cm dan 600 cm 2 . Pelajarilah contoh soal berikut, yaitu contoh soal penerapan bangun ruang berbentuk jajargenjang dalam kehidupan sehari- hari. Contoh Soal 4.12 Diketahui panjang alas sepetak tanah berbentuk jajargenjang adalah dua kali tingginya. Jika luas tanah tersebut adalah 338 m 2 , tentukan panjang alas dan tinggi tanah tersebut. Jawab: Diketahui a = 2t dan L = 338 m 2 sehingga diperoleh L = a t 338 m 2 = 2t t 338 m 2 = 2t 2 169 m 2 = t 2 169 2 m = t ± 13 m = t 142 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

5. Belahketupat

Gambar 4.20 merupakan gambar keramik pada dinding sebuah ruangan. Keramik tersebut berbentuk belahketupat. Jika Anda perhatikan keramik tersebut memiliki empat sisi yang sama panjang. Berbeda dengan persegi, belahketupat seperti pada Gambar 4.20 walaupun sama-sama memiliki sisi-sisi yang sama panjang, pada belahketupat sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar. Perhatikan belahketupat ABCD berikut. atau A s B C D A s B C D AB = BC = CD = AD A = C B = D Jika keempat sudut pada belahketupat siku-siku maka akan terbentuk persegi. Keliling belahketupat adalah jumlah panjang keempat sisinya. Oleh karena keempat sisi belahketupat sama panjang, maka keliling belahketupat sama dengan empat kali sisinya. Perhatikan Gambar4.22. Jika sisi belahketupat dinyatakan dengan s, keliling belah- ketupat adalah. K = 4s Belahketupat ABCD Gambar 4.21 Keliling belahketupat sama dengan empat kali panjang sisinya. Gambar 4.22 Oleh karena tinggi harus bernilai positif maka diperoleh tinggi tanah yang berbentuk jajargenjang adalah 13 cm. Diketahui panjang alas sama dengan dua kali tinggi, diperoleh a = 2 ฀13 cm = 26 cm Jadi, panjang alas tanah berbentuk jajargenjang itu adalah 26 m. A s B C D Gambar 4.20 Keramik pada dinding berbentuk belahketupat Sumber: portal.cbn.net.id 143 Geometri Dimensi Dua Seperti juga jajargenjang, tinggi belahketupat dideinisikan sebagai garis yang tegak lurus dengan kedua sisi belahketupat yang berhadapan. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi disebut alas belahketupat. A B C t = tinggi a = alas bukan tinggi D Luas belahketupat adalah perkalian antara alas dan tingginya. Jika alas dinyatakan dengan a dan tinggi dinyatakan dengan t, maka luas belahketupat adalah L = a ฀t Gambar 4.23 Belahketupat ABCD dengan alas a dan tinggi t.