128
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
c. –120° = –120 × 1° = –120 × 180
radian = – 120
180 = –
2 3
radian 2.
Oleh karena 1 radian = 180
diperoleh, a.
6 radian =
6 × 1 radian =
6 ×
180 = 30°
b. 7
9 radian =
7 9
× 1 radian = 7
9 ×
180 = 140°
c. 1
6 radian =
1 6
× 1 radian = 1
6 ×
180
o
= 180
o
= 30
d. 7
9 radian =
7 9
× 1 radian = 7
9 ×
180
o
= 7 180
9
o
= 150
Berdasarkan besarnya, sudut dapat dikelompokan menjadi beberapa jenis, yaitu:
t Sudut lancip
Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° dan 90°.
Sudut lancip
t 4VEVUTJLVTJLV
Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°.
Sudut siku-siku
t 4VEVUUVNQVM
Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90° dan 180°.
Sudut tumpul
t 4VEVUQFMVSVT
Sudut pelurus adalah sudut yang besarnya 180°.
Sudut pelurus
129
Geometri Dimensi Dua
Gambar 4.5
Sekali berputar, jarum jam berputar sebesar 360°.
Sumber: wwww.vgdotnet.com
t 4VEVUSFøFLT
Sudut releks adalah sudut yang besarnya antara 180° dan 360°.
Sudut releks
3. Sudut sebagai Arah Putar
Coba Anda perhatikan jarum penunjuk detik pada jam dinding. Jika Anda lihat, jarum penunjuk detik berada pada
angka 12. Kemudian, jarum tersebut berputar kembali menuju angka 12. Berarti, jarum penunjuk detik telah berputar sebanyak
1 putaran penuh atau berputar sebesar 360°.
Berdasarkan uraian tersebut, diperoleh bahwa satu putaran penuh besarnya adalah 360°. Oleh karena itu, dapat di analogikan
t 1
4 putaran penuh besarnya adalah
1 4
360° = 90° t
1 2
putaran penuh besarnya adalah 1
2 360° = 180°
t 3
4 putaran besarnya adalah
3 4
360° = 270°
1 4
pu- 1
2 pu-
3 4
pu-
Contoh Soal 4.4
Tentukan besar sudut AOB pada gambar berikut. a.
45° C
B A
O
b.
O C
B 25°
A D
130
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Jawab: a.
Sudut AOC adalah sudut siku-siku sehingga AOB
+ BOC = 90°
AOB + 45° = 90° AOB = 90° – 45°
AOB = 45° b.
Sudut AOD adalah sudut pelurus sehingga AOB + BOC + COD = 180°
AOD + 90° + 25° = 180° AOB = 180° – 90° – 25°
AOB = 65°
1. Tentukan nilai x pada gambar berikut.
a.
120° O
B A
x
b.
35° x
D C
O
2. Pada suatu kantor, direktur utamanya memi-
liki kebiasaan untuk mengadakan rapat ber- sama staf manajernya. Rapat ini selalu rutin
dilaksanakan dari pukul 09.00 sampai dengan pukul 10.45. Hitunglah berapa derajat jarum
menit berputar sejak rapat dimulai sampai dengan rapat berakhir?
3. Lihat kembali soal nomor 2. Jika dari awal
rapat sampai dengan akhir rapat jarum menit berputar sebesar 180°, pada pukul berapakah
rapat berakhir?
4. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam bentuk
radian. a.
30° c.
220° b.
140° d.
270° 5.
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam bentuk derajat.
a. 2
3 radian
c. 0,60 π radian
b. 3
4 radian
d. 180 π radian
Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda.
Evaluasi Materi 4.1
