133
Geometri Dimensi Dua
Contoh Soal 4.5
Suatu permukaan meja berbentuk persegipanjang. Panjang permukaan meja itu adalah 150 cm dan lebarnya adalah75 cm. Tentukan keliling
dan luas permukaan meja tersebut. Jawab:
Diketahui p = 150 cm dan l = 75 cm Keliling permukaan meja adalah sebagai berikut.
K = 2p + l = 2150 + 7
= 2225
= 450
Luas permukaan meja adalah sebagai berikut. L =
p l
= 150
5 =
11.250 Jadi, keliling dan luas permukaan meja tersebut berturut turut adalah
450 cm dan 11.250 cm
2
.
Gambar 4.8
Beragam ukuran permukaan meja, di antaranya berbentuk
persegipanjang.
Sumber: www.holmanstudios.com
Berikut adalah contoh soal penggunaan konsep keliling dan luas persegipanjang pada kehidupan sehari-hari.
Contoh Soal 4.6
Sebuah kolam renang permukaannya berbentuk persegipanjang dengan keliling 66 m dan luas 270 m
2
. Tentukan panjang dan lebar permukaan kolam tersebut.
Jawab: Diketahui K = 66 cm dan
K L = 270 m
2
K = 2p + l 66 = 2p + l
33 = p + l p = 33 – l
…1 L = p l
270= p l…2 Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2, diperoleh
270 = 33 – ll = 33l – l
2
l
2
– 33l + 270 = 0 l – 15l – 18 = 0
l = 15 atau l = 18 Jika l = 15 maka p = 33 – 15 =18
Diperoleh p = 18 dan l = 15
Gambar 4.9
Permukaan kolam renang berbentuk persegpanjang.
Sumber: www.
aquawarmswimmingpoolcover. co.uk
134
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Gambar 4.10
Papan catur memiliki bentuk persegi.
2. Persegi
Tentu Anda pernah melihat sebuah papan catur. Papan catur memiliki jumlah kotak yang sama, baik horizontal maupun
vertikal. Papan catur juga memiliki empat sudut siku-siku. Bidang datar yang memiliki ciri-ciri seperti papan catur disebut
persegi.
Papan catur jika digambar permukaannya akan tampak seperti persegi ABCD berikut.
A D
B C
S
Pada persegi ABCD, tampak AB = BC = CD = DA = S
A = B = C = D = 90°
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisinya. Jika panjang sisi persegi dinyatakan dengan s maka keliling persegi
adalah sebagai berikut.
A D
B s
C
K = AB + BC + CD + AD K = s + s + s + s
= 4s
Luas persegi adalah hasil kali sisi dengan sisi L = s s
= s
2
Sumber: www.bestchess.com.au
Jika l = 18 maka p = 33 – 18 = 15 Oleh karena panjang pada persegipanjang adalah sisi yang terpanjang,
maka panjang dan lebar kolam renang tersebut berturut-turut adalah 18 m dan 15 m.
135
Geometri Dimensi Dua
Contoh Soal 4.7
Diketahui panjang sisi suatu persegi ABCD adalah 5 cm. Tentukan keliling dan luas persegi tersebut.
Jawab: Diketahui s = 5 cm
maka keliling persegi ABCD adalah K = 43
= 4 . 5 cm = 20 cm
Luas persegi ABCD adalah L = s
2
= 5 cm
2
= 25 cm
2
Jadi, keliling dan luas persegi ABCD berturut-turut 20 cm dan 25 cm
2
.
Pelajarilah contoh soal berikut agar Anda memahami per- masalahan sehari-hari yang berkaitan dengan bangun datar
berbentuk persegi.
Jelajah
Matematika
Albrecht Durer 1471–1528
Albrecht Durer adalah seorang seniman
sekaligus matematikawan asal Jerman. Dia begitu
menekuni pekerjaannya di bidang seni. Oleh
karena Durer juga sangat menyukai matematika,
kerap kali dia mengaitkan matematika dalam
karyanya. Pada tahun 1514, salah satu hasil
karyanya di bidang seni yang membuktikan bahwa
ia menyukai matematika adalah Melancholia.
Karyanya ini berupa seni pahat yang memuat
bangun persegi yang terdiri atas persegi-persegi
kecil yang berisi bilangan.
Sumber: Ensiklopedi
Matematika Topik-Topik Pengayaan, 2003.
Sumber: www.jim3dlong.com
Contoh Soal 4.8
Diketahui kaca sebuah jendela berbentuk persegi. Luas kaca jendela tersebut adalah 3,5 m
2
. Tentukan keliling kaca jendela tersebut. Jawab:
Diketahui luas kaca jendela L = 2,25 m
2
L = s
2
2,25 m
2
= s
2
2 25
2
, m
25 = s
± 1,5 m = s
Diperoleh panjang sisi kaca adalah s = 1,5 m atau s = –1,5 m. Oleh karena panjang kaca harus positif maka panjang sisi kaca adalah 1,5 m.
Keliling permukaan meja adalah K = 4s
= 4 1,5 m = 6 m
3. Segitiga
Perhatikan segitiga pengaman yang Anda lihat di jalan raya. Biasanya, segitiga pengaman digunakan untuk memberi
peringatan pada pengguna jalan supaya lebih berhati-hati karena
