Belahketupat Sudut B. Bangun
143
Geometri Dimensi Dua
Seperti juga jajargenjang, tinggi belahketupat dideinisikan sebagai garis yang tegak lurus dengan kedua sisi belahketupat
yang berhadapan. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi disebut alas belahketupat.
A B
C t = tinggi
a = alas bukan
tinggi D
Luas belahketupat adalah perkalian antara alas dan tingginya. Jika alas dinyatakan dengan a dan tinggi dinyatakan
dengan t, maka luas belahketupat adalah L = a
t
Gambar 4.23
Belahketupat ABCD dengan alas a dan tinggi t.
Contoh Soal 4.13
Tentukan keliling dan luas belahketupat ABCD pada gambar.
A B
C D
10 cm 15 cm
Jawab: Diketahui AB = BC = DC = AD = 15 cm
maka keliling belahketupat ABCD adalah K = 4 . AB
= 4 . 15 cm = 60 cm
Diketahui tinggi belahketupat adalah 10 cm dengan panjang alas AB adalah 15 cm. Luas belahketupat adalah
L = AB t = 15 cm 10 cm
= 150 cm
2
Jadi, keliling dan luas belahketupat ABCD berturut-turut adalah 60 cm dan 150 cm
2
.
144
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Selain dengan cara seperti pada Contoh Soal 4.13, untuk meng hitung luas belahketupat dapat dilakukan dengan cara
lain. Misalkan AC dan DB adalah diagonal-diagonal pada belahketupat ABCD, seperti tampak pada gambar berikut.
B C
A D
Dengan cara lain, luas belahketupat ABCD dapat diperoleh dengan rumus berikut.
L = AC
D B 2
Contoh Soal 4.14
Sebuah industri furniture akan merancang sebuah meja kantor berbentuk belahketupat. Diagonal meja tersebut masing-masing adalah
160 cm dan 120 cm. Tentukanlah luas dan keliling meja tersebut. Jawab:
Anggap meja yang akan dibuat adalah belahketupat ABCD berikut. AC dan BD
merupakan diagonal meja yang panjangnya adalah 160 cm dan 120 cm.
Panjang AO = OC = 1
2 160cm = 80, panjang
DO = OB = 1
2 120 cm = 60 cm.
Oleh karena panjang AO dan OD diketahui maka sisi AD dapat dihitung dengan teorema
Pythagoras berikut. AD = DO
O A
2 2
O A =
60 80
2 2
80 = 3600 6400
= 10 000 .0
= 10 Oleh karena belahketupat memiliki panjang sisi yang sama maka
A
B
C O
D
145
Geometri Dimensi Dua