Belahketupat Sudut B. Bangun

143 Geometri Dimensi Dua Seperti juga jajargenjang, tinggi belahketupat dideinisikan sebagai garis yang tegak lurus dengan kedua sisi belahketupat yang berhadapan. Sisi yang tegak lurus dengan tinggi disebut alas belahketupat. A B C t = tinggi a = alas bukan tinggi D Luas belahketupat adalah perkalian antara alas dan tingginya. Jika alas dinyatakan dengan a dan tinggi dinyatakan dengan t, maka luas belahketupat adalah L = a ฀t Gambar 4.23 Belahketupat ABCD dengan alas a dan tinggi t. Contoh Soal 4.13 Tentukan keliling dan luas belahketupat ABCD pada gambar. A B C D 10 cm 15 cm Jawab: Diketahui AB = BC = DC = AD = 15 cm maka keliling belahketupat ABCD adalah K = 4 . AB = 4 . 15 cm = 60 cm Diketahui tinggi belahketupat adalah 10 cm dengan panjang alas AB adalah 15 cm. Luas belahketupat adalah L = AB t = 15 cm 10 cm = 150 cm 2 Jadi, keliling dan luas belahketupat ABCD berturut-turut adalah 60 cm dan 150 cm 2 . 144 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi Selain dengan cara seperti pada Contoh Soal 4.13, untuk meng hitung luas belahketupat dapat dilakukan dengan cara lain. Misalkan AC dan DB adalah diagonal-diagonal pada belahketupat ABCD, seperti tampak pada gambar berikut. B C A D Dengan cara lain, luas belahketupat ABCD dapat diperoleh dengan rumus berikut. L = AC D B 2 Contoh Soal 4.14 Sebuah industri furniture akan merancang sebuah meja kantor berbentuk belahketupat. Diagonal meja tersebut masing-masing adalah 160 cm dan 120 cm. Tentukanlah luas dan keliling meja tersebut. Jawab: Anggap meja yang akan dibuat adalah belahketupat ABCD berikut. AC dan BD merupakan diagonal meja yang panjangnya adalah 160 cm dan 120 cm. Panjang AO = OC = 1 2 160cm = 80, panjang DO = OB = 1 2 120 cm = 60 cm. Oleh karena panjang AO dan OD diketahui maka sisi AD dapat dihitung dengan teorema Pythagoras berikut. AD = DO O A 2 2 O A = 60 80 2 2 80 = 3600 6400 = 10 000 .0 = 10 Oleh karena belahketupat memiliki panjang sisi yang sama maka A B C O D 145 Geometri Dimensi Dua

6. Layang-Layang

Seperti namanya, layang-layang berbentuk seperti mainan layang-layang. Layang-layang adalah salah satu bangun segiempat yang masing-masing pasangan sisinya sama panjang dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Perhatikan gambar layang-layang ABCD berikut A C B D AD = CD AB = CB ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ A = C Keliling layang-layang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Jika panjang sisi layang-layang ABCD adalah AB, BC, CD, dan AD dengan AD = CD dan AB = CB maka keliling layang-layang ABCD adalah K = 2AD + AB Luas layang-layang adalah hasil kali diagonal-diagonalnya dibagi dua. Perhatikan gambar berikut. diperoleh AD = DC = CB = BA = 100 cm. Dengan demikian diperoleh, Luas meja = 1 2 diagonal diagonal = 1 2 AC DB = 1 2 160 cm 120 cm = 9600 cm 2 Keliling meja = jumlah sisi-sisinya = AD + DC + CB + BA = 100 cm + 100 cm + 100 cm + 100 cm. = 400 cm Layang-layang ABCD Gambar 4.24 146 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi A C B D Jika diagonal pada layang-layang ABCD adalah AC dan BD maka luas layang-layang ABCD adalah L = AC BD 2 Gambar 4.25 Layang-layang ABCD dengan diagonal AC dan BD. Contoh Soal 4.15 Sebuah kios souvenir menjual cendra mata berupa layang-layang yang memiliki panjang diagonal 150 cm dan 120 cm. Tentukan luas kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Jawab: Luas kertas = luas layang-layang = 1 2 diagonal 1 diagonal 2 = 1 2 cm 150 120 cm = 9000 cm 2 . Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat sebuah layang- layang adalah 9000 cm 2 . Tas tangan berbentuk trapesium sama kaki. Gambar 4.26 Sumber: www.tabajennatives.com

7. Trapesium

Coba Anda perhatikan bentuk tas tangan pada Gambar 4. 26. Jika Anda perhatikan, tas tangan tersebut memiliki dua sisi yang sejajar tapi tidak sama panjang. Benda dengan ciri-ciri seperti tas tangan tersebut dinamakan trapesium. Trapesium adalah bangun segiempat yang memiliki dua sisi yang sejajar dan tidak sama panjang. D C B A