Sudut sebagai Arah Putar

130 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi Jawab: a. Sudut AOC adalah sudut siku-siku sehingga AOB + BOC = 90° AOB + 45° = 90° AOB = 90° – 45° AOB = 45° b. Sudut AOD adalah sudut pelurus sehingga AOB + BOC + COD = 180° AOD + 90° + 25° = 180° AOB = 180° – 90° – 25° AOB = 65° 1. Tentukan nilai x pada gambar berikut. a. 120° O B A x b. 35° x D C O 2. Pada suatu kantor, direktur utamanya memi- liki kebiasaan untuk mengadakan rapat ber- sama staf manajernya. Rapat ini selalu rutin dilaksanakan dari pukul 09.00 sampai dengan pukul 10.45. Hitunglah berapa derajat jarum menit berputar sejak rapat dimulai sampai dengan rapat berakhir? 3. Lihat kembali soal nomor 2. Jika dari awal rapat sampai dengan akhir rapat jarum menit berputar sebesar 180°, pada pukul berapakah rapat berakhir? 4. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam bentuk radian. a. 30° c. 220° b. 140° d. 270° 5. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam bentuk derajat.

a. 2

3 radian c. 0,60 π radian b. 3 4 radian d. 180 π radian Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda. Evaluasi Materi 4.1 131 Geometri Dimensi Dua Dalam ilmu ekonomi, dikenal berbagai bentuk perusahaan seperti irma, perusahaan perorangan, Perseroan Terbatas PT, dan lain sebagainya. Perusahaan-perusahaan tersebut memiliki ciri khusus masing-masing yang tidak sama. Anda dapat mengatakan perusahaan tersebut termasuk Perseroan Terbatas, perusahaan perorangan, atau irma setelah melihat berbagai aspek seperti kepemilikan modalnya, peran, atau tanggung jawab yang ditanggung oleh masing-masing individu. Analogi dengan bentuk-bentuk perusahaan, dalam matematika, yaitu geometri dikenal bentuk-bentuk bangun datar seperti persegipanjang, trapesium, segitiga, persegi, dan sebagainya. Sama seperti bentuk-bentuk perusahaan, setiap jenis bangun datar tersebut memiliki ciri-ciri khas yang berbeda dari bangun lainnya. Anda dapat mengatakan apakah bangun tersebut merupakan persegi, segitiga, atau trapesium dengan melihat sisinya, sudutnya, simetri lipatnya, dan sifat lainnya. Sebelum mempelajari sifat-sifat yang dimiliki bangun datar, pelajarilah uraian berikut. Diagonal adalah garis yang ditarik dari sudut di hadapannya. Perhatikan Gambar 4.6. a A B C D b E F G H L K J I c Perhatikan Gambar 4.6 a, b, dan c. Garis AC dan BD merupakan diagonal pada bangun ABCD, garis FH dan EG merupakan diagonal pada bangun EFGH, serta garis JL dan IK merupakan diagonal pada bangun IJKL. Pada bagian ini, Anda akan mempelajari beberapa bentuk bangun datar, sifat-sifatnya, keliling, dan luasnya. Bentuk bangun datar yang akan dipelajari pada Subbab ini adalah persegipanjang, persegi, segitiga, jajargenjang, layang-layang, dan trapesium. B Bangun Datar Kata Kunci • persegipanjang • persegi • trapesium • jajargenjang • belahketupat • layang-layang • segitiga • diagonal Gambar 4.6 Garis diagonal ditunjukkan oleh a. garis AC dan BD b. garis EG dan FH c. garis IK dan LJ 132 Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi

1. Persegipanjang

Coba Anda perhatikan papan tulis di kelas Anda. Papan tulis memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku. Bangun datar yang memiliki ciri-ciri seperti papan tulis di kelas Anda disebut persegipanjang. Gambar berikut menunjukkan bentuk geometri persegipanjang. A D B C Pada persegipanjang ABCD tersebut, AB = DC AD = BC A = B = C = D = 90° Pada persegipanjang, sisi yang lebih panjang dinamakan panjang, dapat dinyatakan dengan p, dan sisi yang lebih pendek dinamakan lebar, dapat dinyatakan dengan l. Pada persegipanjang ABCD, AB = DC = p dan AD = BC = l. Keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi- sisi yang dimiliki oleh bangun datar tersebut. Perhatikan persegipanjang ABCD berikut. A D B C Keliling persegipanjang ABCD diperoleh dengan men- jumlahkan sisi-sisinya, yaitu AB, BC, AD, dan DC, yaitu K = AB + BC + DC + AD K = p + l + p + l = 2p + 2l = 2p + l Dengan demikian, rumus keliling persegipanjang adalah K = 2p + l Adapun luas persegipanjang adalah perkalian panjang dan lebarnya. L = p ฀l Gambar 4.7 Papan tulis adalah contoh bangun berbentuk persegipanjang. Sumber: product-image. tradeindia.com 133 Geometri Dimensi Dua Contoh Soal 4.5 Suatu permukaan meja berbentuk persegipanjang. Panjang permukaan meja itu adalah 150 cm dan lebarnya adalah75 cm. Tentukan keliling dan luas permukaan meja tersebut. Jawab: Diketahui p = 150 cm dan l = 75 cm Keliling permukaan meja adalah sebagai berikut. K = 2p + l = 2150 + 7 = 2225 = 450 Luas permukaan meja adalah sebagai berikut. L = p ฀l = 150 ฀฀ 5 = 11.250 Jadi, keliling dan luas permukaan meja tersebut berturut turut adalah 450 cm dan 11.250 cm 2 . Gambar 4.8 Beragam ukuran permukaan meja, di antaranya berbentuk persegipanjang. Sumber: www.holmanstudios.com Berikut adalah contoh soal penggunaan konsep keliling dan luas persegipanjang pada kehidupan sehari-hari. Contoh Soal 4.6 Sebuah kolam renang permukaannya berbentuk persegipanjang dengan keliling 66 m dan luas 270 m 2 . Tentukan panjang dan lebar permukaan kolam tersebut. Jawab: Diketahui K = 66 cm dan K L = 270 m 2 K = 2p + l 66 = 2p + l 33 = p + l p = 33 – l …1 L = p l 270= p l…2 Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2, diperoleh 270 = 33 – ll = 33l – l 2 l 2 – 33l + 270 = 0 l – 15l – 18 = 0 l = 15 atau l = 18 Jika l = 15 maka p = 33 – 15 =18 Diperoleh p = 18 dan l = 15 Gambar 4.9 Permukaan kolam renang berbentuk persegpanjang. Sumber: www. aquawarmswimmingpoolcover. co.uk