122
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
konsep itu adalan benar, tetapi bagaimanakah deinisi sudut dalam matematika?
Untuk menjawabnya, perhatikanlah sinar garis OA dan OB berikut.
O A
B
Pada gambar tersebut terlihat dua buah sinar garis OA dan OB berhimpit di titik O. Daerah yang terbentuk di antara sinar
garis OA dan OB disebut sudut. Ingat, walaupun sinar garis memiliki panjang yang tak hingga, jika pangkalnya berhimpit
dengan pangkal sinar garis lain, pasti akan membentuk sudut.
Sudut yang terbentuk pada gambar tersebut, dapat diberi nama dengan tiga cara, yaitu sudut O disimbolkan dengan O,
atau sudut BOA disimbolkan dengan BOA atau juga sudut AOB disimbolkan dengan AOB. Sinar garis OA dan sinar garis
OB dinamakan kaki sudut. Titik O titik pangkal dinamakan titik sudut.
O A
B Sudut O atau sudut AOB
atau sudut BOA
Berdasarkan uraian tersebut, sudut dideinisikan sebagai suatu daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang mempunyai
titik pangkal yang sama. Perhatikan sudut-sudut yang terbentuk pada perpotongan
garis AC dan BD gambar berikut.
D C
B A
O
Garis AC dan garis BD yang berpotongan di titik O. Sudut yang terbentuk dari perpotongan dua garis tersebut terdiri atas
4 buah, yaitu AOB, BOC, COD, dan AOD. Dengan demikian, segitiga ABC pada Gambar 4.1. memiliki
3 buah sudut, yaitu:
123
Geometri Dimensi Dua
t A atau CAB atau BAC
t B atau CBA atau ABC
t C atau BCA atau ACB
2. Mengukur Besar Sudut
Besar sudut diukur menggunakan busur derajat. Hasil pengukurannya diperoleh suatu nilai yang dinyatakan dengan
satuan derajat ˚. Nilai tersebut menyatakan ukuran besar daerah sudut.
Anda telah mempelajari cara menggunakan busur derajat untuk mengukur besar suatu sudut di Sekolah Dasar. Untuk
mengingatnya kembali gunakan busur derajat untuk mengukur dan membuat sudut pada Contoh Soal 4.1 dan Tugas Siswa 4.1
berikut.
Contoh Soal 4.1
Dengan menggunakan busur derajat, hitung besar sudut-sudut berikut.
a. b.
Jawab: Dengan menghimpitkan salah satu sinar garis yang membentuk sudut
pada busur derajat diperoleh
a.
Pada busur derajat terlihat besar sudut tersebut adalah 40˚
b.
Oleh karena sudut tersebut merupakan sudut releks maka
besar sudut tersebut adalah 180˚ + 30˚ = 210˚.
Gambar 4.2
Besar sudut diukur menggunakan busur derajat
124
Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi
Pak Anto seorang pengusaha meubel. Ia mendapat orderan untuk membuat sofa dengan motif garis-garis yang saling berimpit
dengan sudut 60°, 45°, 150° dan 175°. Sayangnya, busur derajat Pak Anto hilang. Dapatkah Anda membantu Pak Anto dengan
membuat masing-masing 1 buah motif garis yang diminta pelanggannya?
Tugas Siswa
4.1
Selain menggunaan satuan derajat, untuk menyatakan besar sudut dapat digunakan satuan radian rad.
a. Derajat
Derajat adalah nama satuan yang digunakan untuk menyatakan besar sudut. Satuan ini disebut juga satuan sudut sexagesimal,
yaitu membagi keliling lingkaran menjadi 360 bagian yang sama. Setiap bagian disebut 1 derajat. Dengan demikian, satu putaran
penuh besarnya adalah 360 derajat. Derajat dilambangkan dengan °. Jika suatu sudut besarnya 360 derajat maka ditulis 360°.
1 putaran = 1 keliling lingkaran = 360° 1
2 putaran =
1 2
keliling lingkaran = 180° 1
4 putaran =
1 4
keliling lingkaran = 90° 1
360 putaran =
1 360
keliling lingkaran = 1° Oleh karena itu, diperoleh
1° =
1 360
putaran = 1
360 keliling lingkaran
Setiap derajat dibagi dalam 60 menit dan setiap menit dibagi menjadi 60 detik. Menit dilambangkan dengan dan
detik dilambangkan dengan . 12 menit ditulis 12
25 detik ditulis 25
Hubungan antara derajat, menit, dan detik adalah sebagai berikut.
1° = 60 = 3.600 1 =
1 60
1 3 600
.
o
