Contoh : Sisipkan tepat dua pecahan diantara dua pecahan berikut,
5 2
3 1
dan
Jawab : Pecahan senama dari
5 2
3 1
dan
adalah
15 6
15 5
dan
Perubahan pertama :
30 12
2 15
2 6
15 6
30 10
2 15
2 5
15 5
= ×
× =
= ×
× =
Ternyata antara 10 dan 12 hanya ada 1 bilangan, maka
harus ada perubahan kedua
Perubahan kedua :
45 18
3 15
3 6
15 6
45 15
3 15
3 5
15 5
= ×
× =
= ×
× =
Antara 15 dan 18 terdapat 2 angkat yang dapat disisipkan,
yaitu : 16 dan 17
Jadi antara
5 2
3 1
dan
dapat disisipkan tepat dua pecahan yaitu
45 17
45 16
dan
2. Perbandingan, Bentuk Desimal dan Persen
a. Perbandingan
Perbandingan pada bilangan bulat yang penyebutnya tidak nol ditentukan dengan membandingkan suatu bagian terhadap keseluruhan ataupun
membandingkan suatu bagian terhadap bagian yang lainnya. Contoh perbandingan bagian dari keseluruhan:
Misalkan penduduk suatu kota terdiri atas 65.000 wanita dan 35.000 pria. Tentukan perbandingan banyaknya wanita terhadap seluruh penduduk kota.
Jawab : a = 65.000 dan b = 35.000 Perbandingan wanita terhadap seluruh penduduk kota adalah
b a
a +
, yaitu :
20 13
100 65
000 .
100 000
. 65
000 .
35 000
. 65
000 .
65 =
= =
+
jadi perbandingannya adalah : 13 : 20 Contoh perbandingan suatu bagian terhadap bagian lainnya :
Didalam kotak terdapat 25 kelereng merah dan 15 kelereng putih. Tentukan perbandingan kelereng merah terhadap putih
. Jawab : perbandingan kelereng merah terhadap putih
3 5
15 25
=
Jadi perbandingannya adalah : 5 : 3
b. Menuliskan Bilangan Bulat sebagai Bilangan Pecahan Campuran
Untuk mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan dengan cara menuliskan bilangan bulat dengan penyebut 1. kemudian kalikan pembilang dan
penyebut dengan angka yang sama bukan 0. Contoh : ubah angka 2 menjadi pecahan
1 2
2 =
kemudian dikalikan
4 8
4 1
4 2
= ×
×
jadi,
4 8
2 =
Dan untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan penyebut dengan bagian bilangan bulat bukan pecahan
kemudian jumlahkan hasilnya dengan pembilang. Contoh : ubah
4 3
2
menjadi pecahan biasa
4 3
2
2
×
4 + 3 = 11 jadi
4 11
4 3
2 =
+
×
c. Menuliskan Pecahan Sebagai Bilangan Bulat dan Bilangan Campuran
Untuk mengubah bilangan pecahan menjadi sebuah bilangan bulat dengan cara membagi pembilang dengan penyebut.
Contoh : ubahlah
4 20
menjadi sebuah bilangan bulat.
−
=
20 5
20 4
4 20
Jadi,
4 20
sama dengan bilangan bulat 5
Dan untuk mengubah bilangan pecahan menjadi bilangan pecahan campuran dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya.
Contoh : Ubahlah
4 11
menjadi bilangan pecahan campuran
2 3
8 11
4 4
11
−
= jadi
4 3
2 4
11 =
3 diperoleh dari sisa pembagian
d. Menuliskan Pecahan dan Bilangan Campuran sebagai Bilangan
