2.4.7 Pembentukan Bayangan Melalui Pembiasan
Pembentukan bayangan oleh pembiasan pada permukaan melengkung yang memisahkan dua medium dengan indeks bias
1
dan
2
diilustrasikan pada Gambar 2.20. pada gambar ini
2
lebih besar dari
1
sehingga gelombang- gelombang berjalan lebih lambat di medium kedua dan hanya sinar-sinar paraksial
yang mengumpul ke satu titik. Sebuah persamaan yang menghubungkan jarak bayangan ke jarak obyek, jari-jari kelengkungan, dan indeks bias dapat diturunkan
dengan menerapkan hukum Snellius untuk pembiasan pada sinar-sinar ini dan memakai pendekatan sudut kecil.
Gambar 2.20 Bayangan pembiasan pada permukaan lengkung berbeda medium Tipler, 2001
Geometri penurunan ini ditunjukkan pada gambar 2.21. sudut-sudut �
1
dan �
2
dihubungkan oleh hukum Snellius.
Gambar 2.21 Geometri hubungan posisi bayangan dengan posisi obyek pada pembiasan lengkung tunggal Tipler, 2001
1
sin �
1
=
2
sin �
2 �
1
�
2 1
2
′
� �′
�
1
�
2 1
2
′
� �′
dengan memakai pendekatan sudut kecil sin
� = � didapatkan
1
�
1
=
2
�
2
2.17 dari segitiga
ACP’ didapatkan =
�
2
+ =
1 2
�
1
+ 2.18 hubungan lain untuk
�
1
dari segitiga PAC : �
1
= + 2.19
dengan menghilangkan �
1
dari persamaan 2.18 dan 2.19 didapatkan
1
+
1
+
2
=
2
atau
1
+
2
=
2
−
1
2.20 dengan memakai pendekatan sudut-sudut kecil
= , = , =
′
, didapatkan
1
+
2
′ =
2
−
1
Pada pembiasan, bayangan nyata dibentuk di belakang permukaan yang disebut sebagai sisi transmisi. Sedangkan bayangan maya terjadi pada sisi datang
di depan permukaan. Berikut adalah konvensi tanda pada pembiasan, -
bertanda + obyek nyata untuk obyek di depan permukaan sisi datang -
bertanda - obyek maya untuk obyek berada di belakang permukaan sisi transmisi
- ′ bertanda + bayangan nyata untuk bayangan berada di belakang
permukaan sisi transmisi -
′ bertanda - bayangan maya untuk bayangan berada di depan permukaan sisi datang
- , bertanda + jika pusat kelengkungan dan fokus berada di belakang
permukaan sisi transmisi -
, bertanda - jika pusat kelengkungan dan fokus berada di depan permukaan sisi datang
Gambar 2.22 menunjukkan sebuah sinar dari puncak obyek ke puncak bayangan. Sinar tersebut dibelokkan mendekati garis normal saat melewati
permukaan tersebut, sehingga �
2
kurang dari �
1
. Sudut-sudut ini dihubungkan menggunakan hukum Snellius.
1
sin �
1
=
2
sin �
2
Gambar 2.22 Geometri menentukan perbesaran lateral Tipler, 2001
Ukuran obyek dan bayangan dihubungkan dengan sudut menjadi, tan
�
1
=
tan �
2
= ′
′ tanda - muncul karena
′ negatif. Dengan hanya memperhatikan sinar-sinar paraksial dengan sudut kecil, sinus dari sudut kecil sama dengan tangen dari sudut
kecil itu. Dengan pendekatan ini hukum Snellius menjadi
1
=
2
− ′ ′
sehingga perbesarannya menjadi
�
1
�
2
′ ′
1 2
= ′
= −
1
′
2
2.21
2.4.8 Lensa Tipis
Kategori