78
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan wawancara secara keseluruhan, dapat dikemukakan kesimpulan sebagai berikut:
1. Sebanyak 46 siswa SMK Kanisius 1 Pakem kelas X tahun ajaran
20142015 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat
2. Bentuk kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat
meliputi: a
Kesalahan menuliskan pangkat yang sejajar dengan bilangan pokoknya.
b Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat.
c Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam
menuliskan jawaban akhirnya. d
Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya.
e Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan
pada pangkat. f
Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan. g
Tidak ada gagasan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
3. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan siswa dalam
mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan berpangkat, yaitu:
a. Ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung.
b. Siswa malas dalam menjabarkan langkah-langkah.
c. Pemahaman siswa kurang dalam memahami soal.
d. Kurangnya pemahaman siswa mengenai sifat bilangan berpangkat.
e. Siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya.
f. Siswa lebih fokus pada pelajaran kejuruannya.
g. Kurangnya rasa percaya diri pada siswa.
h. Siswa mengerjakan soal tidak sungguh-sungguh karena siswa
berpikir kalau tes yang dilakukan tidak masuk dalam nilai sekolah.
B. Saran
1. Bagi Guru ataupun calon guru
a Guru ataupun calon guru diharapkan memberikan konsep dasar dalam
melakukan operasi hitung. b
Guru ataupun calon guru diharapkan dapat memberikan lebih banyak latihan soal untuk meningkatkan keterampilan dan ketelitian dalam
melakukan operasi hitung. c
Guru ataupun calon guru diharapkan melakukan pendampingan khusus bagis siswa-siswa yang mengalami kesalahan dalam
mengerjakan soal bilangan berpangkat. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
2. Bagi Peneliti yang Akan Datang
Diharapkan agar dapat mengembangkan pengetahuan penelitian yang berkaitan dengan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal bilangan
berpangkat. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Daftar Pustaka
Afrizal.Prof,.Dr.2014.Metode Penelitian Kualitatif : Sebuah Upaya Mendukung Penggunaan
Penelitian Kualitatif
dalam Berbagai
Disiplin Ilmu.Jakarta:PT. RajaGrafindo Persada.
Basrowi.Dr dan Dr.Suwandi.2008.Memahami Penelitian Kualitatif.Jakarta:PT. Rineka Cipta.
Dahar,Ratna Wilis.2006.Teori-Teori Belajar dan Pengajaran.Jakarta: Erlangga. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.1989.Kamus Besar Bahasa
Indonesia.Jakarta: Balai Pustaka. Kasmina,.Drs.,dkk.Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan
Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X.Jakarta: Erlangga. Kuswardani E.2015. Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal
Identitas Trigonometri Kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 20142015.Yogyakarta:Universitas Sanata Dharma.
Melati V.2015.Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 20142015 dalam Menyelesaikan Soal-Soal Persamaan
Linear Satu Variabel.Skripsi.Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Moleong.,Lexy.J,.1998.Metodelogi Penelitian Kualitatif.Bandung:PT. Remaja
Rosdakarya. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Suyono dan Hariyanto.2011.Belajar dan Pembelajar.Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
http:jurnalonline.um.ac.iddataartikelartikel9EEC8FEB3F87AC825C375098E 45CB689.pdf
diakses pada tanggal 12 Januari 2016. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
A. Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat
Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat SMK Kanisius 1 Pakem
Operasi Bilangan Berpangkat 2
Bilangan Berpangkat Bulat Positif c.
Definisi Bilangan Berpangkat Bulat Positif Jika adalah bilangan riil dan bilangan bulat positif, maka
dibaca “ pangkat ” adalah hasil kali buah faktor yang masing- masing faktornya adalah . Jadi, pangkat bulat positif secara umum
dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut : = × × × … ×
Sebanyak faktor Dengan :
= bilangan pokok basis = pangkat atau eksponen
= bilangan berpangkat contoh :
1. = × × × =
2. = × × =
84
d. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat
- Perkalian bilangan berpangkat
× =
Untuk dan , bilangan bulat positif. Contoh :
3. ×
= =
4. ×
= =
- Pembagian bilangan berpangkat
: =
Untuk , ≠ dan , bilangan bulat positif dimana .
Contoh : 3.
: =
= 4.
: =
= -
Pemangkatan bilangan berpangkat =
×
Untuk dan , bilangan bulat positif. Contoh :
85
3. =
×
=
4. =
×
= -
Pemangkatan dari perkalian dua bilangan ×
= ×
Untuk dan bilangan bulat positif. Contoh :
3.
× =
× = ×
=
4.
× =
× =
- Pemangkatan dari pembagian dua bilangan
: =
: Untuk dan bilangan bulat positif.
Contoh :
3.
: =
:
4.
: =
: =
2 Bilangan Berpangkat bulat Negatif dan Nol -
Bilangan berpangkat negatif
= Untuk dan ≠ .
86
Contoh :
3.
= =
4.
= -
Pemangkatan nol Jika =
Maka : =
� �
= =
Jadi = -
Pemangkatan bilangan pecahan
√�
Contoh :
3. = √ = √
4. √ =
= =
Contoh lain bilangan berpangkat : Carilah nilai x yang memenuhi persamaan dibawah ini
�
= PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Jawab : Untuk mencari nilai x, bilangan pokok kedua ruas yang
diberikan harus sama
�
=
�
=
�
= bilangan pokok kedua ruas sudah sama
� =
� = PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
B. Soal Tes
Soal Tes Bilangan Berpangkat Kelas X SMK Kanisius 1 Pakem Tahun Ajaran 20142015
No Soal
1. Hitunglah dan uraikanlah nilai dari bilangan berpangkat berikut
a. =…
b. =…
c. =…
d. = …
e. =...
2. Sederhanakan dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat
a. ×
× = …
b. ×
× ×
= … c.
× × =…
d. ×
=… 3.
Sederhanakan dengan
menggunakan sifat
pembagian bilangan
berpangkat a.
: =…
b. :
=… c.
: : =…
d. × ×
=… 4.
Hitunglah nilai dari : a.
× =…
b. ×
: =…
c. ×
=… d.
.
=… 5.
Sederhanakan dan hitunglah nilai dari : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89 ×
× ×
×
=… 6.
Tentukan nilai x dari :
�
= PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
C. Kunci Jawaban Soal Tes Kunci Jawaban Tes Bilangan Berpangkat
Kategori